GAZIOSMANPASA - PowerPoint PPT Presentation

About This Presentation

Title:

GAZIOSMANPASA

Description:

GAZ OSMANPA A N VERS TES SUNU : D nyada, zellikle Amerika da; 1990 l y llar ndan itibaren hayat n birbirinden farkl alanlar nda, de i ik ... – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:58

Avg rating:3.0/5.0

Slides: 23

Provided by: neco

Learn more at: https://www.oocities.org

Category:

more less

Transcript and Presenter's Notes

Title: GAZIOSMANPASA

1
GAZIOSMANPASA ÜNIVERSITESI
2
T.C GAZIOSMANPASA ÜNIVERSITESI FEN EDEBIYAT
FAKÜLTESI MATEMATIK BÖLÜMÜ OYUN
TEORISI ENFORMATIK DERSI BAHAR DÖNEMI
FINAL ÖDEVI DANISMAN Yrd.
Doç. Dr. Naim ÇAGMAN HAZIRLAYAN Hayati
OLGAR NO 020004013 MAIL
hayatolgar2000_at_yahoo TOKAT-2004
3
OYUN TEORISI
4
SUNUS

Dünyada, özellikle Amerikada 1990li
yillarindan itibaren hayatin birbirinden farkli
alanlarinda, degisik modelleriyle uygulana gelen
Oyun Teorisi Türkiyede ancak son yillarda
akademik oldugu kadar günlük hayatta da-
özellikle de Akil Oyunlari adli filmin ülkemizde
vizyona girmesinden sonra- ilgi odagi oldu.
Önemi giderek artan oyun teorisi, bazi yabanci
ülkelerin üniversitelerinde ders olarak
okutulmaya baslanmistir.
Ben burada oyun teorisi ile ilgili kafalardaki
soru isaretlerine temas ederek, sizleri bu konu
ile ilgili elimden geldigince aydinlatmaya
çalisacagim.

5
1.Oyun Teorisi Nedir, Nasil Dogdu Oyun mu,
Teori mi?

Matematikçilerin deyisi ile ''Oyun Teorisi'',
birbiriyle çelisen olasiliklar karsisinda en
dogru stratejiyi saptama yöntemidir.
Akademik arastirmalarda kullanim alanlari
yayginlastikça önemi anlasilan bu araç,
1990lardan itibaren Amerikada yaygin olarak
uygulanmaya baslandi. Özellikle ekonomi alaninda
ihale düzenlemelerinden rekabet analizlerine
kadar genis bir uygulama alani ortaya çikti.
Aslinda, modern oyun teorisi bugün karsimiza
çikan sekline uzun bir gelisme sürecinden sonra
ulasti. Bu sürece kisaca göz atmak Oyun Teorisi
isminin nereden geldigini anlamamiza yardimci
olabilir.
Satranç, poker, briç gibi oyunlarda oyuncularin
davranislarini modellemek ve akilci strateji
seçimleri üzerine çalisan Macar asilli Amerikali
John von Neuman, oyunlar üzerine ilk makalesini
1928 yilinda yayinladiktan sonra bir ekonomist
olan Oskar Morgenstern ile birlikte, oyun
teorisini 1944 yilinda basilan Oyun Teorisi ve
Ekonomik Davranis isimli kitaplarinda ilk defa
ekonomi alanina tasidilar. Bu kitapta iki
oyunculu, sifir toplamli oyunlari ve isbirlikçi
oyunlari incelediler.

6
2. Oyun Teorisinin Uygulandigi Alanlar

Gittikçe gelisen, dallanip budaklanan oyunlar
teorisi, ekonomi bilimi için oldugu kadar, hukuk,
politika, isletme, uluslararasi iliskiler ve
hatta biyoloji gibi bilimler için de vazgeçilmez
bir matematiksel araç oldu. Ekonomide, özellikle
de endüstriyel organizasyon alaninda teorik
gelismelere yol açti ve yön verdi. Oyun teorisi
ayni zamanda stratejik karsilasmalarin
incelenmesinde standart bir dil haline geldi.

7
3.Biraz Terminoloji

Oyun teorisi özellikle sosyal bilimlerde
stratejik karsilasmalari modellemeye yarayan
matematiksel bir araçtir.
Stratejik karsilasmalar oyuncularin getirileri
birbirlerinin hareketlerinden karsilikli olarak
etkilendigi çekisme ya da çatismalar.
Statik oyunlar oyuncularin bir defaya mahsus
olmak üzere oynadiklari oyunlar.
Akilcilik her oyuncunun kendi kazancini
maksimize etmeye çalismasi.
Sifir toplamli oyun bir oyuncunun kazancinin,
diger oyuncunun kaybina esit oldugu oyun (poker,
tenis vb.).

8
4.Statik Oyunlar

Karmasik matematiksel hesaplara girmeden oyun
teorisinin mantigini anlamak için en basit
oyunlar olan statik, yani oyuncularin
stratejilerini ayni anda seçtikleri oyunlari
incelemek yeterli olabilir. Stratejik bir
karsilasmayi oyun teorisi ile incelemek için ise,
önce bu çatismanin bir oyun olarak tanimlanmasi
gerekir.

9
5.Bir oyunun tanimi üç temel ögeye dayanir

A.Oyuncular kümesi (I) Oyuncularin yer aldigi
küme. Bu oyuncular kurgulanan oyuna ve modellenen
duruma göre kisiler, sirketler, devletler ve
hatta hayvanlar olabilir
B.Eylem (hareket) kümesi (A) Her bir oyuncuya
ait bütün olasi eylem seçeneklerinin yer aldigi
küme. Örnegin, bir firma için ürün fiyati
seçenekleri ile bir hareket kümesi
olusturulabilir.
C. Getiriler Bütün oyuncularin her türlü olasi
strateji kombinasyonu için her oyuncunun oyun
sonunda elde edecegi kazanci ya da kaybi.

10
6.Toplami Sifir Olan Oyunlar Ne Demek?

Oyuna katilanlardan bir tarafin kaybi, öteki
tarafin kazancina esit. Bunun en basit örnegi
futbol. Sizin takim 1-0 galipse, öteki takim da
1-0 maglup demektir. Genel olarak oyunlari
toplami sifir olan oyunlar ve toplami sifir
olmayan oyunlar diye ikiye ayirmak mümkün.

11
7.Tutuklunun Açmazi (Mahkum Teoremi)

Oyunlar Teorisi, esas olarak iki teorem üstüne
kurulu. Bunlardan birincisini, yani min-max
teoremi adiyla bilinen teoremi, geçen yüzyilin
bir baska önemli matematikçisi John von Neuman
gelistirdi.
Ikincisi ve çok daha önemlisini ise Nash
gelistirdi. Buna da 'Nash Dengesi' deniyor. Nash
dengesiyle ilgili teorem hemen dönemin en iyi
beyinleri tarafindan test edildi.

12
8. Nash Dengesi

Nash dengesi stratejisi bir oyuncunun
karsisindaki oyuncunun oynayacagini düsündügü
stratejiye karsi kendisi açisindan en iyi
strateji. Nash dengesi stratejisi seçildiginde de
kimse o dengeden baska bir yere gitmek istemiyor.
Iste Nash agir matematik kullanarak, böyle bir
dengenin çogu sartlarda mevcut oldugunu ispat
ederek, von Neumann'in yaklasimini
genellestirmis, çözüm üretmis ve denge kavramini
yerlestirmisti.

13
9. Modellerle Düsünmek

Nash'in önemli katkilariyla gelisen oyun teorisi,
modellemeye dayali bir teori oldugu için önce
sosyal bilimlerde modellerle düsünme hakkinda bir
iki noktaya deginmekte yarar var. Akademik
yasamin bazi alanlarinda, örnegin stratejik
yönetim dalinda, modellerle düsünmeye karsi bir
ask-nefret iliskisi oldugu söylenebilir.

14
10. Statik Oyun Varsayimlari

Oyuncular eylem seçimlerini ayni anda ya da
birbirlerinin haberi olmadan yaparlar.
Tüm oyuncular akilcidir.
Tüm oyuncularin akilciligi ortak bilgidir.
Tüm oyuncular kusursuz fakat eksik bilgiye
sahiptir

15
11. Tutuklularin Ikilemi (Prisoners Dilemma)

Isbirligi ile rekabet arasinda bir gerilim
bulunan her stratejik karsilasmanin özünde bu tip
bir ikilem yatar. Bu yüzden bu tip oyunlar genel
olarak tutuklularin ikilemi oyun kategorisine
girerler. Fiyat rekabetine giren iki firma
arasindaki yüksek fiyat, düsük fiyat seçimi
tutuklularin ikilemine bir örnek teskil edebilir.

16
12. OYUN TEORISINDEKI TEMEL KAVRAMLAR

STRATEJI KAVRAMI Oyunlar teorisinin temel
kavramlarindan birisi strateji kavramidir.
Strateji kombine edilmis kararlar dizisidir. Daha
açik bir sekilde söylemek gerekirse STRATEJI ,
oyunun basindan sonuna dek ortaya çikabilecek
bütün durumlar için oyuncularin tercihlerini
belirten kararlar bütünüdür.
SALT STRATEJI VE KARMA STRATEJI Oyunda tek bir
denge noktasi varsa hamle sayisi ne olursa olsun
oyuncular bütün oyun boyunca tek bir strateji
kullanacaklardir. Oyuncunun kullandigi bu tek
stratejiye Salt Strateji demekteyiz.Bazi
oyunlarda tek yerine birden fazla denge noktasi
vardir. Bu durumda oyuncular hamlelerinin bir
kisminda bir oyun , diger kisimlarinda baska bir
oyun uygulama imkanina sahiptirler. Böylece
oyuncularin bir oyun süresince birden fazla
hareket tarzini seçebilmelerine ve çesitli
kararlari bir arada benimsemelerine Karma
Strateji uygulamasi denir.
OPTIMAL STRATEJI Oyunlar teorisinin amaci
rekabet etmekte olan ,beklentileri zit iki oyuncu
için rasyonel hareket yollarini sezmektir.
Tekrari mümkün oyunlarda bir oyun için optimum
strateji mümkün en büyük ortalama kazanci garanti
edecek stratejidir. Rakip yönünden beklenen
optimum strateji ise mümkün en küçük ortalama
kaybi garanti edebîlesecek bir stratejidir.

17
13. OYUN TEORISININ DÜNYACA ÜNLÜ FIKIR
BABASIJOHN VON NEUMANN (1903 - 1957)

Amerikali matematikçi 1921 yilindan 1923 yilina
kadar Berlin Üniversitesinde kimya tahsili gördü.
Iki yil sonra Isviçre'de Teknik Yüksek Okulu'ndan
kimya mühendisligi diplomasi aldi. Nihayet 1926
yilinda Budapeste Üniversitesi'nden matematik
doktorasi aldi. Von Neumann Berlin
Üniversitesi'nde ilk ögretim üyeligini kabul
etti.
John Von Neumann Berlin'de iken poker oyununu
incelemeye basladi. Özellikle bu oyun onun
ilgisini çekmisti, çünkü bu oyunla sadece sans
faktörü degil ayni zamanda oyuncunun strateji
meselesi de ise karisiyordu. Böyle bir oyun
matematik terimleriyle tarif edilebilir miydi?
Genç matematikçi ise giristi! Birkaç ay içinde
matematik incelemelerine yeni bir saha getiren
'Oyunlar Teorisi' ni gelistirdi. Bu yaklasimi
sadece sans ve strateji oyunlarina degil, ayni
zamanda ekonomi, askeri strateji ve sosyoloji
gibi önemli alanlara da uygulandi. 'Oyunlar
teorisi' Von Neumann yalnizca yirmibes yasinda
iken, matematiksel bir sanat eseri olarak kabul
edildi.

18
14. ILGINC BIR DEHA JOHN FORBES NASH

Legal olarak bir birey oldugumun fark edilisi 13
Haziran 1928 yilinda Bati Virginia Bluefield da
bulunan Bluefield Sanatoryumunda
gerçeklesmis.Lisede okurken matematik
derslerinde. E.T. Bell tarafindan yazilmis Men
of Mathematics kitabini okudum basariliydim ve
de sinifta su herkesin bildigi klasik Fermat
teoremini ispat etmeyi basardim. Ayni dönemde
elektrik ve kimya deneyleri de yapiyordum. Babam
gibi elektrik mühendisi olmayi düsünsem de daha
sonra Pitsburgh daki Carnegie Teknik
Üniversitesinin Kimya Mühendisligi bölümüne
yazildim. Bu arada matematik bölümü beni kendi
bölümlerinde ögrenci olmam için davet ediyordu.
Dolayisiyla matematik bölümüne geçis yaptim.
Sonunda o kadar basarili oldum ki bana lisans
diplomasi yerine yüksek lisans diplomasi verildi.
Mezun oldugumda Harvard ve Princeton dan doktora
çalismalari yapmak üzere burslar teklif edildi.
. Carnegie Üniversitesi nde almis oldugum
Enternasyonel Ekonomi seçmeli dersleri
dogrultusunda hazirladigim Pazarlik Problemi
ile ilgili tez bir ekonomi dergisinde yayinlandi.
Iste bu fikir benim daha sonra Princeton da
game theory/ oyun teorisi çalismalari ile
ilgilenmemi sagladi. Bütün bunlar için von
Neumann ve Morgensternin yaptigi çalismalarda
bana bir esin kaynagi olmustur. Öyle ki Matematik
departmani oyun teorisi ile ilgili çalismalarimi
doktora tezi olarak kabul etmedigi takdirde
tezimi baska sonuçlarla da verebilme sansina
sahip oldum.
Ancak, game theory (oyun teorisi) ile ilgi
fikirlerim matematik departmani tarafindan bir
tez olarak kabul edildi. Bu arada artik bilimsel
gerçeklik düsünceleri yanilsamali düsüncelere
dönüsen ve psikiyatrik olarak sizofren veya
paranoyak sizofren teshisi konulan kimselerde
ki degisiklikleri yasamaya baslamistim.

19
15.OYUN TEORISININ DÜNYACA ÜNLÜ TÜRK
DÜSÜNÜRÜProf. Dr. MURAT R. SERTEL

Prof. Dr. Murat R. Sertel, 1963 yilinda Robert
Kolej Is Idaresi ve Iktisat Yüksekokulu Ekonomi
Bölümünden B.A. (Econ) derecesiyle mezun olup,
Oxford Üniversitesinde (1966) Iktisattan
lisansüstü B.Phil. (Econ) derecesi ve
Massachusetts Institute of Technology (1971)de
doktora (Ph.D.) derecelerini aldi.
Oyun Teorisi, Sosyal Seçme Kurami ve Iktisadi
Tasarim sahalarinda dünyanin önde gelen bilim
insanlarindan olan Murat Sertel, bilimsel
yayinlari ve yetistirdigi talebeleriyle,
Türkiyenin Iktisat Kurami ve Sosyal Bilimlerde
dünyada saygin bir yer kazanmasini saglamistir.

20
16. SENARYO ILE STRATEJI

Strateji çizerken önemli olan uzakta
olabilecekleri yakindan görebilmek, yakindakilere
ise uzaktan bakabilmektir.
Stratejik planlamanin en önemli faydasi, ortaya
konulan planin içerigi kadar karar vericilerin
fikri hazirligina yaptigi katki ve benimsenen
kararlara ulasma hizini artiran stratejik dil
birliginin saglanmasidir. Senaryolar
araciligiyla, stratejik planlama yaraticiligi
tesvik eder. Kurumlarda stratejik planlamayi
gerçeklestiren ekipler genellikle isle ilgili
benzer bir zihinsel modele sahiptir.
Senaryo analizi ayni zamanda benimsenen
stratejilerin degisik gelecek senaryolari
karsisindaki esneklikleri ve dayanikliklarinin da
test edilmesini saglar.
Senaryo analizi alternatif planlarin da esas
plana yakin düzeyde hazirlanmasina yardimci
olur. Senaryo analizi kurumsal ögrenme sürecini
de hizlandirir.
EGE CANSEN

21
17. STRATEJI VE SIMÜLASYON MODELLERI

Dünyanin su anda nasil oldugunu degil,
gelecekte nasil olacagini hesaba katmadan dogru
karar alamazsiniz.
Daha aktif bir ögrenme yolu olan vaka çalismalari
ise hem hatirlama sürelerini uzatiyor, hem de
hatirlama oranini 30lara çikariyor. Ancak,
yasam süremiz içinde en kolay ögrendigimiz
çocukluk döneminden ders almamiz gerekirse, en
etkin ögrenme oyun yoluyla gerçeklesiyor. Iste
bu nedenle, yönetici egitim programlarinda oyun
niteligi tasiyan simülasyon modelleri ilgi odagi
oluyor.
Simülasyon modellerinin bir baska faydasi da bu
maliyetlere katlanmaksizin üst yönetimin degisik
alternatifleri degerlendirmesine firsat
tanimasi.
Simülasyon, yöneticilerin verdikleri kararlarin
sirketin is sonuçlari ve degeri üzerindeki
etkilerini daha net bir sekilde algilamalarina da
yardimci oluyor.
Belki de en önemlisi, simülasyon modelleri ile
yapilan çalismalarin yöneticileri rakiplerin
bakis açisi ile bakmaya zorlamasi.