Modellazione degli Indicatori di Prestazione nell

1
Modellazione degli Indicatori di Prestazione
nellambito del Sistema Idrico Integrato

• Concetti Generali e Strategie di utilizzazione

2
Sommario (1parte)

• Il Sistema Idrico Integrato
• Lindustria dellacqua (efficienza e qualità del
  servizio al minor costo possibile)
• Cosa sono gli Indicatori di Prestazione (PIs)
• Perché si utilizzano i PIs
• Alcuni esempi di PIs
• La prospettiva internazionale
• IWA International Water Association
• Esperienza inglese
• La prospettiva italiana (Legge Galli)

3
Sommario (2parte)

• Le rotture nei sistemi idrici
• Evoluzione della modellizzazione delle rotture
• Un esempio applicativo i tassi di rottura nelle
  reti idriche (acquedotti e fognature)
• Applicazione dei modelli in schemi di
  riabilitazione multi-obiettivo

4
Il Sistema Idrico Integrato
Acqua di Falda
Serbatoi
Laghi o Sorgenti
Utenza
Potabilizzatore
Pompaggio
Acquedotto
5
Il Sistema Idrico Integrato
Depurazione
Fogna Mista
Recettore finale
Fogna Nera
Fognatura
6
Il Servizio Idrico Integrato
Gestione
7
Il Servizio Idrico Integrato
Manutenzione
8
Il Servizio Idrico Integrato
Riduzione delle perdite
9
Il Servizio Idrico Integrato
Costruzione
10
Il Servizio Idrico Integrato
Salvaguardia
11
LIndustria dellacqua

• Enti Gestori

12
LIndustria dellacqua

• Obiettivi di gestione
• Il raggiungimento del più alto livello di
  soddisfazione del cliente e di qualità del
  servizio in linea con i regolamenti vigenti e con
  la salvaguardia delle risorse.
• Fornire adeguati livelli di servizio ai
  consumatori, nel rispetto delle politiche
  regionali e nazionali
• Ottenere la produttività più alta possibile
  dalle risorse umane a disposizione, rispettandone
  le aspirazioni professionali
• Ottimizzare luso delle risorse idriche e
  naturali
• Utilizzare al meglio le risorse finanziarie
• Programmare, costruire, manutenere e far operare
  nella maniera più efficace ed efficiente
  possibile le reti idriche.

13
Gli Indicatori di Prestazione

• Per raggiungere gli obiettivi di gestione, gli
  enti gestori hanno bisogno di impegnarsi per il
  raggiungimento di un più alto grado di efficienza
  ed efficacia.
• Efficienza capacità di utilizzare in maniera
  ottimale la risorsa idrica per produrre il
  servizio.
• Efficacia capacità di raggiungere determinati
  obiettivi specifici, definiti realisticamente.
• Un Indicatore di Prestazione (PI) è la misura
  quantitativa di un particolare aspetto delle
  prestazioni o degli standard di servizio di un
  Gestore.
• I PIs sono utili nel monitoraggio e nella
  valutazione dellefficienza e dellefficacia
  della gestione, che altrimenti sarebbero
  operazioni molto complesse.

14
Gli Indicatori di Prestazione

• Aiutano i manager a dare maggiore qualità e
  tempestività alle proprie decisioni
• Permettono un facile riscontro degli effetti
• delle decisioni gestionali
• Sottolineano i punti di forza e debolezza della
  rete, consentendo lidentificazione delle misure
  correttive per migliorare la produttività e le
  procedure
• Facilitano limplementazione di procedure di
  riferimento, sia internamente al gestore, che
  esternamente per effettuare confronti tra diversi
  gestori
• Forniscono solide basi tecniche per controllare
  le operazioni del gestore e prevedere gli effetti
  delle raccomandazioni messe in pratica a seguito
  di un determinato controllo

15
Gli Indicatori di Prestazione

• Forniscono una base comune per comparare le
  prestazioni degli Enti Gestori e identificare le
  possibili misure correttive
• Supportano la formulazione di politiche per il
  settore idrico nellambito della gestione
  integrata delle risorse idriche, includendo la
  localizzazione delle risorse, degli investimenti
  e lo sviluppo di nuovi strumenti di
  regolamentazione

• Forniscono degli strumenti chiave di monitoraggio
  per la salvaguardia degli interessi del
  consumatore, nelle situazioni di monopolio del
  servizio, e per verificare il raggiungimento
  degli obiettivi sottoscritti dal Gestore

16
Gli Indicatori di Prestazione

• Forniscono assistenza nel valutare le priorità di
  investimento, per selezionare i progetti e così
  via

• Forniscono i mezzi per tradurre processi
  complessi in informazioni facili da comprendere,
  potendo percepire la misura della qualità del
  servizio fornito

• Organizzazioni sovra-nazionali Forniscono un
  linguaggio appropriato per identificare le
  principali asimmetrie tra regioni del mondo, e le
  loro cause ed evoluzioni, quindi consentendo la
  definizione delle opportune strategie

17
La prospettiva internazionale

• A livello internazionale lInternational Water
  Association (IWA) sta cercando di fornire le
  linee guida per definire delle procedure di
  gestione ottimale delle reti e delle risorse
  idriche attraverso luso dei PIs.
• Creare una struttura coerente di PIs che
  permetta in futuro il confronto tra gestori, in
  modo da promuovere lo scambio di informazioni ed
  i miglioramenti nelle prestazioni gestionali
• Creare un gruppo coerente di PIs da cui poter
  estrarre dei sottogruppi in relazione ad esigenze
  specifiche, utilizzabili dalle autorità di
  controllo
• Creare un linguaggio comune di riferimento che
  supporti i Gestori nella definizione di strumenti
  di gestione basati sulluso dei PIs.

18
La prospettiva internazionale

• LIWA individua 4 livelli di definizione dei PIs
• PIs che forniscono un quadro generale
  dellefficienza e della efficacia della gestione
  dellazienda
• PIs che forniscono informazioni più approfondite
  rispetto a quelle fornite dal livello 1
• PIs che forniscono una grande quantità di
  dettagli specifici, ma ancora relativi ad un
  livello di gestione generale
• PIs che approfondiscono ancor più le informazioni
  rispetto al livello 3, ma che sono utilizzabili a
  livello di distretto (sotto-area della singola
  rete) e possono diversificarsi tra i diversi
  gestori.

19
La prospettiva internazionale
Mains Failures
Mains Rehabilitations

• Livello 1

Service Connections Failures
Service Connections Rehabilitations
Mains relining
Hydrant Failures
Replaced mains
Livello 2
Replaced valves
Power Failures
Pump replacement
20
La prospettiva internazionale

• Risorse idriche inefficienza delluso delle
  risorse idriche (perdite reali/acqua estratta e
  acquistata)
• Personale numero di operatori per migliaia di
  connessione
• Potabilizzazione utilizzo dei potabilizzatori
  (massimo volume giornaliero potabilizzato/massima
  capacità di potabilizzazione disponibile)
• Perdite idriche perdite idriche per connessione
  allanno
• Contabilizzazione Efficienza delle letture
  (numero delle letture corrette/numero dei
  contatori x la frequenza di lettura)
• Servizio Copertura della popolazione
• Continuità del servizio ore di servizio
• Qualità del servizio Numero annuo di reclami per
  connessione
• Qualità dellacqua Numero di controlli
  annui/controlli obbligatori per legge
• Costi di gestione Costi operativi unitari /mc
• Efficienza Rapporto di copertura totale dei
  costi (ricavi annui/costi annui)

21
La prospettiva internazionale
Categorie di PIs (IWA) Numero totale
Risorse idriche 2
Personale 22
Strutturali 12
Operativi 36
Qualità del servizio 25
Finanziari 36
Totale 133
22
La prospettiva internazionale

• Linterpretazione delle prestazioni dellEnte
  Gestore non può prescindere dal contesto in cui
  egli opera e dalle sue proprie peculiarità
  organizzative interne.
• Le caratteristiche delle infrastrutture (reti,
  serbatoi, ecc.) e della regione in cui si opera
  sono elementi importanti nel confronto tra
  gestori per meglio comprendere il contesto
  demografico, economico, geografico e ambientale.
  

Informazioni contestuali Profilo dellEnte Gestore
Informazioni contestuali Caratteristiche delle infrastrutture
Informazioni contestuali Profilo territoriale
23
La prospettiva internazionale
Profilo dellEnte Gestore Personale Impiegato
Costi operativi
Caratteristiche delle infrastrutture Età delle condotte Pressione di servizio
Materiali Diametri Connessioni di utenze
Profilo territoriale Densità di popolazione
Altimetria
24
La prospettiva internazionale

• LA PRIVATIZZAZIONE DELLINDUSTRIA DELLACQUA IN
  GRAN BRETAGNA
• 1989 Water Act Privatizzazione
• Nomina di un ente di regolamentazione economica
  (OFWAT)
• Il compito principale di OFWAT è quello di
  fissare i limiti di prezzo per controllare i
  ricavi delle aziende
• OFWAT tutela gli interessi degli utenti
• OFWAT ha realizzato dei comitati locali di
  Assistenza Clienti indipendenti per la loro
  rappresentazione (WaterVoice)
• Nel novembre 1989 vengono messe in vendita dieci
  aziende di gestione di acquedotti e fognature.
• Successivamente il governo ha emesso normative
  relative alla tutela ambientale e alla
  regolamentazione della concorrenza.

25
La prospettiva internazionale

• Gli obiettivi della WATER ACT
• Limitazione nelluso dellacqua
• Riduzione della pressione desercizio
• Continuità del servizio di fornitura
• Limitazione degli allagamenti da rigurgito
  fognario
• Soddisfacimento dei reclami dellutenza
• Riduzione dei tempi di attesa telefonica
• Aumento della percentuale di bollette determinate
  su lettura reale.

I risultati vengono pubblicati annualmente
dallOFWAT in Inghilterra e Galles
26
La prospettiva internazionale

• Come hanno reagito gli Enti Gestori Inglesi
• Valutazione dei processi operativi esistenti
• Preparazione delle misure di miglioramento
• Applicazione di modelli di simulazione delle
  reti
• Gestione delle perdite
• Gestione integrata delle reti idriche
• Pianificazione della riabilitazione
• Ottimizzazione dei costi operativi e degli
  investimenti
• Priorità di investimento determinata a partire
  dalla valutazione del rischio (criticità)

27
La prospettiva internazionale
Fonte Ofwat
28
La prospettiva internazionale
Fonte Ofwat
29
La prospettiva internazionale
Fonte Ofwat
30
La prospettiva italiana

• LEGGE 5 GENNAIO 1994, N. 36 (LEGGE GALLI)
• Salvaguardia delle risorse idriche
• Rispetto per le aspettative delle future
  generazioni
• Tutela degli utenti finali
• Controllo delle tariffe
• Adeguati ed omogenei standard di servizio
• Dinamicità di gestione
• Creazione di una moderna industria dellacqua

31
La prospettiva italiana

• LEGGE 5 GENNAIO 1994, N. 36 (LEGGE GALLI)
• Separazione Funzioni di Controllo e
  Programmazione da quelle di Gestione del
  Servizio
• Definizione di Ambiti Territoriali Ottimali
  (A.T.O.)
• Definizione del Servizio Idrico Integrato
  (S.I.I.)
• Risparmio Rinnovo Riuso dellAcqua
• Gestione efficiente, efficace, economica
• Tariffa adeguata alla integrale copertura costi e
  investimenti
• Redazione di un Piano di Ambito (per circa 20/30
  anni)

32
La prospettiva italiana

• LIVELLI DI SERVIZIO Acquedotti (DPCM 4 marzo
  1996)
• Dotazione pro-capite giornaliera alla consegna,
  non inferiore a 150 l/ab giorno (volume
  attingibile dall'utente nelle 24 ore)
• Portata minima erogata al punto di consegna non
  inferiore a 0,10 l/s
• Un carico idraulico di 5 m, misurato al punto di
  consegna, relativo al solaio di copertura del
  piano abitabile più elevato
• Un carico massimo riferito al punto di consegna
  rapportato al piano stradale non superiore a 70
  m
• I dispositivi di sollevamento eventualmente
  installati dai privati debbono essere
  idraulicamente disconnessi dalla rete di
  distribuzione
• dotazione pro-capite non potabile minima 50 l/ab
  giorno
• Qualità delle acque potabili (D.P.R. 24/5/88 n.
  236)
• Controlli qualitativi (al punto di consegna
  utente)
• Misurazione utenze collettive (D.P.R. 23/08/82 n.
  854)

33
La prospettiva italiana

• LIVELLI DI SERVIZIO Depurazione (DPCM 4 marzo
  1996)
• Obbligo di fognatura separata per le nuove
  urbanizzazioni e per i rifacimenti
• Immissioni in fogna (pozzetti di allaccio
  sifonati ed areati)
• Fognature nere (reflui acque di prima
  pioggia)
• Drenaggio urbano (Tr 5 anni)
• Allaccio in fogna (controllo sulle acque immesse
  nella fognatura)
• Servizio di depurazione (L. 152/99, D.C.I
  4/02/77)
• Piano di emergenza (approvato dallA.T.O.,
  interventi sulla rete fognaria e sugli impianti
  di depurazione limitando al massimo i disservizi
  e tutelando la qualità dei corpi ricettori).

34
La prospettiva italiana

• Qualità del servizio (DPCM 4 marzo 1996)
• Continuità del servizio 24 ore su 24 e in ogni
  giorno dell'anno, salvo i casi di forza maggiore,
  reperibilità 24 ore su 24, prestazioni di primo
  intervento, riparazione di guasti ordinari,
  controllo dell'evoluzione quantitativa e
  qualitativa delle fonti di approvvigionamento,
  piano di gestione delle interruzioni
• Crisi idrica quantitativa obbligo di
  informazione degli Enti Locali e proposta delle
  misure da adottare durante la crisi
• Dotazione costituisce riferimento
  pianificatorio da prendersi a base per la
  quantificazione della risorsa da rendere
  disponibile e per la pianificazione delle
  infrastrutture (Bilancio Idrico)
• Captazione e adduzione (D.P.R. n. 236/88)
• Il numero e la potenzialità delle risorse devono
  assicurare un ragionevole livello di certezza di
  soddisfacimento del fabbisogno
• Perdite tempi e investimenti
• Servizio antincendio, fontane, ecc.

35
La prospettiva italiana

• Qualità del servizio (DPCM 4 marzo 1996)
• Obbligo di dotarsi di un laboratorio di analisi
• Segnalazione guasti (servizio telefonico 24 ore
  su 24)
• Servizio informazioni obbligatorio (call center
  e sportelli pubblici)
• Pagamenti (modalità, morosità dell'utente)
• Informazione agli utenti
• Reclami (risposta scritta ai reclami degli
  utenti)
• Penali (convenzione gestore-autorità)
• Lettura e fatturazione (due volte all'anno)
• Sistema di Qualità obbligatorio oltre i 100.000
  abitanti, con un idoneo Sistema Informativo
  Territoriale, e atto a consentire nel modo più
  efficace le manovre sul sistema, gli interventi
  di riparazione, la manutenzione programmata e
  l'aggiornamento della situazione patrimoniale dei
  cespiti
• Piano di manutenzione programmata e di rinnovi
  tali da garantire il continuo mantenimento in
  efficienza del sistema affidato al gestore.

36
Le rotture nelle reti idriche
37
Le rotture nelle reti idriche
38
Le rotture nelle reti idriche
39
Le rotture nelle reti idriche
40
Le rotture nelle reti idriche
Deterioramento strutturale
Deterioramento idraulico

• Costi diretti
• Riparazione della rottura, acqua persa, danni
  diretti alle proprietà, ecc.
• Costi indiretti
• Perdita di produzione, deterioramento delle
  strade e delle infrastrutture adiacenti, ecc.
• Costi sociali
• disagi, insalubrità, interruzioni del servizio,
  interruzione del traffico e delle altre attività
  produttive connesse

41
Le rotture nelle reti idriche

• Verifica/soddisfacimento dei LIVELLI DI SERVIZIO
• Necessità di riabilitare le condotte in opera
  nelle reti idriche cittadine
• Sostituzione integrale (replacement)
• Riparazione/Ripristino (refurbishment)
• Rigenerazione (relining)
• Limitate risorse economiche
• Necessità di pianificare gli interventi/investimen
  ti
• Conoscenza delle priorità di intervento nella
  rete
• Bilancio/ottimizzazione tra costi e benefici

42
Rotture negli acquedotti

• Condotte di adduzione
• (grande diametro - oltre 300 mm)
• Strategia di prevenzione del rischio
• Ispezioni periodiche
• Uso di modelli fisici
• Distribuzione urbana
• (piccolo diametro - max 250 mm)
• Modellazione del deterioramento della
• rete per gestire il rischio
• Uso di PIs affidabili
• Numero delle rotture (BR)
• Tasso di rottura al km

43
Rotture nelle fognature
Costi di manutenzione e riabilitazione
vs.
Verifica livelli di servizio
Selezione dei TRONCHI CRITICI

• Ispezioni periodiche
• Pianificazione degli interventi a breve/lungo
  termine

PERFORMANCE INDICATORS (PIs)
Dati disponibili Interventi registrati
COLLASSI (CL) BLOCCHI (BL)
44
Modellazione delle rotture
Fattori fisici che influenzano le rotture

• Fattori Ambientali
• Clima/precipitazioni
• Tipologia di suolo
• Carico dinamico (traffico)
• Sollecitazioni esterne
• Profondità di posa
• Fattori Operativi
• Pressione di esercizio (acquedotti)
• Tasso di sostituzione
• Protezione catodica (acquedotti)
• Fattori Strutturali
• Invecchiamento della condotta
• Diametro
• Materiale
• Lunghezza della condotta
• Numero di connessioni
• Pendenza media (Fognature)

Variabili nel tempo Spesso non disponibili
Registrati a livello di tronco
45
Modellazione delle rotture

• Bathtub curve curva a vasca da bagno

46
Evoluzione della modellizzazione delle rotture
Caratteristiche tipiche dei dati disponibili

• Qualità dei dati
• Dati mancanti o inaffidabili relativi alle
  caratteristiche strutturali delle condotte e
  allambiente circostante (terreno di posa,
  carichi dinamici)
• Bassa probabilità di rottura
• Brevi periodi di registrazione dei dati
• Nessun evento di rottura registrato per la
  maggior parte delle condotte
• Difficoltà di stimare il tasso di rottura per
  ogni singola condotta

Selezione dei dati
Suddivisione in classi omogenee
47
Evoluzione della modellizzazione delle rotture

• I modelli statistici usano le serie storiche
  delle rotture per identificare
• Probabilità di rottura
• Tassi di rottura annuali
• Numero di rotture in un certo orizzonte
  temporale
• Vita utile di esercizio della tubazione
• Intervallo tra due rotture successive
• Le tendenze previste si assume continuino nel
  futuro

Pianificazione degli interventi di
sostituzione/manutenzione
48
Evoluzione della modellizzazione delle rotture

• I modelli statistici si distinguono
• Modelli deterministici
• prevedono i tassi di rottura usando due o tre
  parametri basati sulletà della condotta e sulle
  serie storiche delle rotture. La popolazione
  delle condotte analizzate è suddivisa in gruppi
  omogenei rispetto agli altri fattori al fine di
  descrivere con i due o tre parametri suddetti le
  relazioni esistenti
• Modelli probabilistici multi-variabili
• considerano diverse variabili di influenza nelle
  relazioni tra le rotture riducendo la necessità
  di suddividere le condotte in gruppi omogenei.
  Sono particolarmente indicati per lapplicazione
  a singole condotte con lobiettivo di
  identificare ed associare una priorità di
  intervento per la sostituzione delle stesse
• Modelli probabilistici mono-variabili
• usano elaborazioni di tipo probabilistico su dati
  suddivisi in gruppi per ottenere laspettativa di
  vita di una condotta, la probabilità di rottura e
  lanalisi probabilistica del fenomeno di
  raggruppamento (clustering) delle rotture secondo
  uno o più proprietà.

49
Modelli deterministiciEsponenziali nel tempo
50
Modelli deterministiciEsponenziali nel tempo

• Shamir e Howard (1979)
• Modella il numero di rotture per Km per anno
• E determinato per gruppi omogenei
• Ammette che un tubo nuovo abbia un tasso di
  rottura
• Assume lipotesi che le rotture siano
  uniformemente distribuite allinterno di un
  gruppo omogeneo
• Richiede molta attenzione della suddivisione in
  gruppi
• Hanno proposto anche un approccio per valutare il
  momento ottimale di sostituzione

51
Modelli deterministiciEsponenziali nel tempo

• Walski e Pelliccia (1982)
• Migliorano il modello esponenziale aggiungendo
  due fattori addizionali le rotture precedenti e
  i diversi tassi di rottura osservati in condotte
  di ghisa
• Clark et al., (1982)
• Definiscono un modello esponenziale a due fasi
• Prima rottura (relazione lineare)
• Successive rotture (relazione esponenziale)
• Lipotesi lineare per la prima rottura non da
  buoni risultati
• In genere il modello non fornisce risultati
  confortanti

52
Modelli deterministiciLineari nel tempo

• McMullen (1982)
• Definisce un modello lineare molto specifico che
  lavora con dati molto particolari
• Resistività del suolo
• pH del suolo
• Potenziale Redox del suolo
• Lavora solo sulla previsione della prima rottura

53
Modelli deterministiciLineari nel tempo

• Kettler e Goulter (1985)
• Elaborano un modello lineare che mette in
  relazione il numero di rotture e letà della
  condotta, lavorando su gruppi omogenei
• I dati sono pochi (10 anni di monitoraggio)
  basta un outliner per determinare risultati non
  eccelsi
• Rilevano uninversa proporzionalità tra diametri
  e rotture
• Richiede molta attenzione della suddivisione in
  gruppi
• Assume lipotesi che le rotture siano
  uniformemente distribuite allinterno di un
  gruppo omogeneo

54
Modelli deterministiciLineari nel tempo

• Jacobs e Kerney (1994)
• Eseguono una regressione lineare su tubazioni
  aventi stesso materiale (ghisa) e stesso diametro
  (150 mm) considerando solo rotture indipendenti
• Suddividono i dati in tre classi di età
• Considerano come influenti letà e la lunghezza
  del tubo
• Approccio non generalizzabile, visto che le
  rotture indipendenti sono uniformemente
  distribuite
• I fattori influenti assunti sono adatti solo alla
  modellazione di rotture indipendenti

55
Modelli ProbabilisticiMulti-Variabili
56
Modelli ProbabilisticiMulti-Variabili

• Cox (1972)
• Modella il rischio istantaneo di rottura h(t,Z),
  ossia le rotture previste in un intervallo di
  tempo (prossimo anno)
• Assume un vettore di fattori di influenza
• Assume la funzione di base h0(t), interpretabile
  come la componente legata allinvecchiamento
• Marks et al., (1985)
• Modella lintervallo tra due rotture consecutive
• Assume la funzione di base h0(t) parabolica,
  assimilabile alla bathtube curve (28 anni)

57
Modelli ProbabilisticiMulti-Variabili

• Andreou et al., (1987) - Marks et al., (1987)
• Sviluppano un modello che include due fasi di
  rottura
• Prima fase poche rotture gt h0(t)
  parabolica
• Seconda fase molte rotture gt h0(t) 1
• Anche se ridotto il ricorso alla suddivisione in
  gruppi è ancora necessario
• Lipotesi per la seconda fase di Andreou
  contraddice il significato di invecchiamento,
  mentre la prima fase si riferisce ai primi due
  tratti della bathtub cirve
• Richiede notevole esperienza per preparare i dati
  e interpretare i risultati
• Più dati si hanno e maggiore è lefficacia del
  modello

58
Modelli ProbabilisticiMulti-Variabili

• Constantine e Darroch (1993) - Contantine et al.,
  (1996)
• Il modello assume che la probabilità di rottura
  cumulativa è equivalente alla funzione di
  distribuzione cumulativa di Weibull
• Lavorano su gruppi omogenei e assumono un fattore
  di scala dipendente dai fattori di influenza
• I fattori ambientali e operativi non influenzano
  le rotture alla stessa maniera per tutti i tipi
  di condotte
• Anche se ridotto il ricorso alla suddivisione in
  gruppi è ancora necessario
• Richiede notevole esperienza per preparare i dati
  e interpretare i risultati, e molto dati per
  garantire lefficacia del modello

59
Modelli ProbabilisticiMulti-Variabili

• (Kleiner e Rajani, 2003)
• Considerano condotte di piccolo diametro, con
  fattori di influenza di tipo statico (materiale,
  diametro, terreno di posa, ecc.) e fattori di
  tipo dinamico, dipendenti dal tempo, (condizioni
  climatiche, umidità del suolo, pressione di
  esercizio, protezione catodica ecc.)
• Il modello è applicato a gruppi di condotte che
  presentano un tasso di deterioramento omogeneo
• La validazione del modello proposto rappresenta
  un problema per il fatto che solo pochi gestori
  di servizi idrici sono in possesso di serie
  storiche sufficienti.

60
Modelli ProbabilisticiMono-Variabili
61
Modelli ProbabilisticiMono-Variabili

• Goulter e Kazemi (1988) Goulter et al., (1993)
• In conseguenza di una riparazione si verificavano
  a breve termine e nei dintorni del punto di
  intervento un certo numero di rotture
• Condizioni del suolo deteriorate dalla
  fuoriuscita dacqua
• Gli interventi dinverni espongono le tubazioni a
  shock termici
• La riparazione indebolisce le tubazioni
  limitrofe
• Definiscono dei criteri spaziali e temporali per
  la formazione dei gruppi, con una funzione di
  probabilità non omogenea di Poisson
• La procedura è iterativa
• Il metodo non sembra generalizzabile ad altre
  città
• Meglio se accoppiato ad altri metodi per produrre
  previsioni
• I dati richiesti (localizzazione della
  riparazione) non sono sempre disponibili

62
Modelli probabilistici evolutivi
Giustolisi e Savic (2004)
Previsioni di rotture (a livello di tubo)
Modello aggregato (x classi)

• Ipotesi

Condotte simili (stessa classe) hanno lo stesso
tasso di rottura BR/km
63
Modelli probabilistici evolutivi
Classificazione delle condotte
Diametro
Età (1 anno)
64
Modelli probabilistici evolutivi
Classificazione Condotte
Diametro Età
Dei
Lp1
Lp2
Lpn
Lpk
Lti
Dei Diametro Lti Somma delle
lunghezze Npi Numero delle condotte nella
classe Aei Età di servizio delle condotte
Pri Somma delle connessioni private Bri
Somma delle rotture registrate
Caratteristiche della classe
65
Modelli probabilistici evolutivi
CASO STUDIO UK Acquedotto
Anni di posa delle condotte Dal 1908 al 2000
Diametri da 32 mm a 250 mm
Lunghezza totale 166.174 m
Utenze connesse 4.898
Numero di condotte 1.868

• I dati provengono da un Ente Gestore Inglese,
  registrati dal 1986 al 1999, a livello di tubo
• Molte Water Quality Zones (WQZ)
• Modellazione dei dati di una sola WQZ

66
Modelli probabilistici evolutivi

• Obiettivo numero totale delle rotture nelle
  varie classi
• Input caratteristiche strutturali delle
  condotte in formato numerico
• Formule esplicite (simboliche)

• EPR seleziona 3 input (su 5)

Letà e la lunghezza delle condotte sono
proporzionali al numero delle rotture gli studi
precedenti confermano che i diametri più piccoli
vanno incontro a maggiori rotture.
67
Modelli probabilistici evolutivi
CASO STUDIO UK Fognatura
Dati disponibili per i singoli tronchi

• lunghezza
• diametro
• materiale
• tipo di servizio (fogna nera,
  bianca o mista)
• profondità di posa
• pendenza

• Classificazione per
• Diametro (De)
• Profondità di posa (mD)
• Pendenza (S)

COLLASSI CL CL (De, mD, Lt, Np)
PERFORMANCE INDICATORS
BLOCCHI BL BL (De, S, Lt, Np)
68
Modelli probabilistici evolutivi
Classi diametro (De) profondità di posa
(mD)
COLLASSI
Modello EPR selezionato
69
Modelli probabilistici evolutivi
BLOCCHI
Classi diametro (De) pendenza (S)
Modello EPR selezionato
S
H
Lm
70
Schemi di riabilitazionemulti-obiettivo
Modelli di previsione delle rotture (1 anno)
Ottimizzazione costi/benefici Quali condotte
sostituire ??? Quanto costano ??? Dove si
trovano queste condotte ???
Ottimizzazione Multi-obiettivo
Una ottimizzazione multi-obiettivo fornisce
supporto alla decisione, non modella il
processo decisionale
71
Schemi di riabilitazionemulti-obiettivo

• Funzioni Obiettivo
• Costi di sostituzione delle condotte
  (investimenti) calcolati da una formula
  sperimentale derivata da uno studio italiano del
  1999
• Ogni singolo costo è stato diviso per il costo
  di sostituzione dellintera rete idrica.
• La riduzione delle rotture (benefici) sono
  valutate come il rapporto tra le perdite totali
  attese in caso di intervento e le perdite totali
  attese in caso di non intervento (fissato un
  orizzonte temporale di 1 anno)

72
Schemi di riabilitazionemulti-obiettivo
Modelli di previsione delle rotture (1 anno)
numero delle rotture previste per la classe (Cl)
Lunghezza totale delle condotte nella classe (Cl)
Lunghezza della singola condotta
numero delle rotture previste per ogni condotta
nella classe (Cl) e per lorizzonte temporale
(PH)
73
Schemi di riabilitazionemulti-obiettivo

• nessuna informazione di priorità sulle condotte
  da riabilitare
• un insieme di schemi di sostituzione con
  benefici simili ma variazioni di spesa
  significative
• assume che linvestimento relativo ad uno schema
  riabilitativo avvenga contemporaneamente

74
Schemi di riabilitazionemulti-obiettivo
Riduzione delle rotture (benefici)
Condotte ordinate secondo la loro criticità
Costi di sostituzione
75
Schemi di riabilitazionemulti-obiettivo
Nuovo fronte delle soluzioni costruito a partire
dalla probabilità di sostituzione di ogni condotta
76
Schemi di riabilitazionemulti-obiettivo

• La procedura può essere ripetuta annualmente (o
  con altri orizzonti di previsione) realizzando
  una pianificazione dinamica