Prof. Oscar

1
Prof. Oscar
A formiga do deserto Cataglyphis fortis vive nas
planícies do deserto do Saara. Quando saem para
procurar comida seguem um caminho aleatório como
mostra a figura. Ela percorre até 500m em uma
superfície arenosa, sem qualquer ponto de
referência, mesmo assim consegue voltar para casa.
Como uma formiga consegue encontrar o caminho de
casa senão há pontos de referência no deserto?

• VETORES

CAPITULO 3
2

• MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES
• Um vetor possui um módulo e uma orientação, uma
  grandeza vetorial é uma grandeza que possui um
  módulo uma direção e uma orientação e pode ser
  representado por um vetor.
• O Vetor Deslocamento Grandeza que dá a direção
  e a distância retilínea entre dois pontos no
  espaço.

3
Adição de Vetores Deslocamentos

• O vetor deslocamento depende, exclusivamente, do
  ponto inicial e final. Para somar dois vetores
  faz-se coincidir o ponto inicial do segundo vetor
  com o final do primeiro.

4
Regra do Paralelogramo

• Faz-se coincidir os pontos iniciais dos vetores,
  traçando-se linhas paralelas aos vetores. A
  diagonal do paralelogramo será o vetor
  deslocamento.

5
EXEMPLO 1 Imagina que você caminha 3 km para o
leste e depois 4km para o norte. Qual o
deslocamento resultante?
A direção do vetor
6
Propriedades Gerais dos Vetores

• Grandezas físicas Vetoriais São aquelas que
  podem ser representadas por vetores velocidade,
  aceleração, momento, força, etc.
• Grandezas Escalares Grandezas que ficam bem
  definidas apenas com o módulo, sem estarem
  associadas a qualquer direção distância, massa,
  trabalho, etc.
• Multiplicação de Vetor por Escalar Tem-se como
  resultado, um vetor cujo módulo será um múltiplo
  do vetor original.

7
Componentes do Vetor Resultante
y
x
8
Determinação de uma Expressão Matemática para a
velocidade

• vx v cos ?
• vy v sen ?

?
9
Exemplo - 2
2 - Um carro desloca-se 20 km na direção 30o ao
norte do oeste. Seja x o eixo oeste-leste e y o
eixo sul-norte. Calcular as componentes x e y do
vetor deslocamento do carro.
10
Exemplos - 3
Numa gincana, foi fornecido um mapa do tesouro
e algumas solicitações em seguida para encontrar
por sua equipe que são caminhar 3km no sentido
oeste e, em seguida, 4km 60o a nordeste. Qual a
distância que deve ser percorrida de forma a
terminar rapidamente a prova? Esboce um gráfico
indicando os vetores deslocamentos, encontre as
respostas utilizando componentes vetoriais.
Pelo teorema de Pitágoras
11
Vetores Unitários
Vetor unitário é um vetor adimensional cujo
módulo é igual a um. Eles são geralmente
designados por orientados nos eixos
x y e z respectivamente. Assim, um vetor pode
ser expresso como uma soma de três vetores, cada
um paralelo a um dos eixos coordenados
12
Adição de dois vetores
Exemplo4 Dados dois vetores
e ,
determine
a) Módulo de A (b) módulo de B (c)
d) .