Unidad Tem

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Unidad Temática Nro.10
Medición de potencia en RF y microondas
Rev.8 28/06/2012
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Introducción

• El correcto manejo de niveles de potencia es un
  factor crítico en el diseño y funcionamiento de
  la mayoría de los sistemas de RF y microondas.
• Si los niveles de potencia son demasiados bajos,
  la señal se degrada con el ruido. En cambio si el
  nivel es demasiado excesivo se producirá
  distorsión de la señal o destrucción de algún
  dispositivo.
• Al referirse a nivel de la señal se
  interpretaría como la medición de tensión en vez
  de potencia. Para frecuencia bajas, por debajo de
  los 100 kHz, la potencia se calcula en base a la
  tensión medida.
• A frecuencia mayores que los 30 MHz la medición
  de potencia es más fácil de realizar y también es
  más exacta. En el orden del GHz, la medición de
  potencia se vuelve cada vez más importante debido
  a que la tensión y la corriente empiezan a perder
  utilidad. Esto es debido a que estas últimas
  varían con la posición a lo largo de una línea de
  transmisión sin pérdidas y en cambio la potencia
  permanece constante.
• Otro ejemplo es el uso en guías de onda donde la
  tensión y corrientes son difíciles de definir e
  imaginar.

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Unidades y Definiciones
El Sistema Internacional de Unidades (SI) ha
establecido el watt (W) como la unidad de
potencia donde se establece 1 W 1
Joule/seg Existen otras
unidades eléctricas que son derivadas del watt.
Por ejemplo 1 Volt está definido como
1 W / ampere Para las distintas mediciones de
potencia se emplean prefijos estándares como
ser
4
Mediciones Absolutas de Potencia
Se emplea en la prácticamente fundamentalmente
el dBm . Tal Unidad queda definida por la
relación siguiente Por ejemplos Si P
100mW Si P 15uW
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Mediciones Relativas de Potencia
En muchos casos se mide atenuación, ganancia,
relación entre dos potencias o potencia relativa,
más que potencia absoluta. La potencia relativa
es la relación entre una potencia P1 referida a
otra potencia o nivel de referencia P2,
cualquiera sea éste (típicamente Pout y Pin
respectivamente). En general se lo expresa en
dB y está definido como Por ejemplos Si
Pout 100mW, Pin 12mW Si Pout 15uW, Pin
25mW Las principales ventajas del uso del dB
es que es más simple de manejar cuando los
números son muy grandes, muy chicos o muy
dispares. Por ejemplo hablar de 63dB o -153dB es
más conciso que hablar de o
, y además cuando se trabaja con etapas en
cascada, en vez multiplicar ganancias simplemente
se suman dB por la propiedad del logaritmo.
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Tipos de Medición de Potencia

• En general se miden 3 tipos de Potencias
• Potencia Media
• Potencia de Pulso
• Potencia Pico
• de envolvente
• La potencia media es la más conocida y
  especificada en la mayoría de los sistemas de RF
  y microondas.
• La potencia de pulso y potencia de pico de
  envolvente son más utilizadas en radares y
  sistemas de navegación, y actualmente se utilizan
  en sistemas de comunicación como TDMA.

Señal de RF (CW)
Señal de RF Pulsada
Señal de Pulsos Gaussianos
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Tipos de Medición de Potencia

• En teoría de circuitos la potencia se define como
  el producto de tensión por corriente. Pero para
  señales de CA este producto varía durante el
  ciclo como se ve en la figura.
• Donde vemos que la potencia instantánea tiene el
  doble de la frecuencia que las componentes V e I,
  y un valor de DC. Lo que normalmente definimos
  como Potencia es la componente de DC de la
  señal de potencia instantánea (Potencia media).
• Todos los métodos de medición de Potencia
  utilizan sensores que miden el valor medio
  (excepto para medición de Potencia de Pico) que
  es medido mediante la integración de muchos
  períodos
• Matemáticamente se expresa como

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Tipos de Medición de Potencia

• Donde
• To período de la señal
• ep valor pico de tensión
• ip valor pico de corriente
• ø ángulo de fase entre tensión y corriente
• Donde operando con las identidades
  trigonométricas e integrando se llega a
• y sabiendo que
  y
• Se tiene
• Si la integración abarca una cantidad de
  períodos considerable, el tomar o no una cantidad
  entera de los mismos no produce un error
  considerable en el cálculo. Este concepto es la
  base para la medición de Potencia

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Potencia Media

• La potencia media se define como la velocidad de
  transferencia de energía promediada sobre muchos
  períodos de la frecuencia más baja presente en la
  señal.
• Para una señal CW la frecuencia más baja y más
  alta es la misma.
• Para una señal modulada en AM, la potencia debe
  ser promediada sobre varios ciclos de modulación.
  
• Para señales moduladas en pulso, esta potencia
  debe ser promediada sobre varios ciclos de
  repetición del pulso.
• Matemáticamente la potencia media es
• Donde
• período de la componente de menor frecuencia
  de e(t), i(t).

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Potencia de Pulso

• Para la potencia de pulso la transferencia de
  energía se promedia sobre el ancho t.
• Este se define como el tiempo entre los puntos
  de 50 de amplitud.
• Matemáticamente se define
• Por definición la potencia de pulso promedia
  cualquier aberración en el pulso como ser
• sobre impulsos o ringing. Por este motivo, se la
  llama potencia de pulso y no potencia pico
• o potencia de pico de pulso.
• La definición de potencia de pulso para pulsos
  rectangulares se puede simplificar en

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Potencia de Pulso

• Definiciones de las aberraciones presentes en
  los pulsos

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Potencia Pico de Envolvente

• Cuando el pulso no es rectangular o cuando las
  aberraciones impiden determinar con cierta
• exactitud el ancho del pulso t, deja de ser
  práctico el empleo de potencia de pulso y se la
• reemplaza por la potencia de pico de envolvente.
• En la figura se muestra un pulso de forma
  gaussiana donde se observa que las dos variantes
  de Pp anteriormente mencionadas no se adecuan en
  este caso.
• La potencia pico de envolvente es un término que
  describe la máxima potencia.

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Potencia Pico de Envolvente

• La potencia de envolvente se mide tomando el
  tiempo de promedio mucho menor que 1/fm
• donde fm es la componente de frecuencia más alta
  de la señal de modulación.
• Entonces Ppe es la máxima potencia de las
  potencias de envolvente (de todas las medias de
• todos los ciclos de RF del pulso).
• Ppe Pmedport max (el valor máx de todos los
  medidos a lo largo de la señal)

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Wattimetro por Absorción para la medición de
Potencia Media Sensor de potencia con termistor
método bolométrico

• Los Bolómetros son sensores de potencia que
  operan cambiando su resistencia debido a un
• cambio en la temperatura.
• Este cambio en la temperatura resulta de
  convertir energía de RF en calor dentro del
  sensor
• Existen dos tipos de bolómetros
• Barretters
• Un barretter es una pieza muy fina y corta de
  alambre (generalmente de Wollastron de 1µm de
  diámetro) que tiene un coeficiente de
  temperatura positivo (PTC).
• Como estos trabajan cerca de su punto limite no
  toleran transitorios o sobrecargas.
• Esto provocó que fueran desplazados por los
  termistores por su poca robustez.
• Termistores
• Un termistor es un resistor con un coeficiente
  térmico negativo. Tiene un tiempo de respuesta
  superior al
• barretter (100 ms contra 100 µs) pero es mucho
  mas robusto. En este caso las características
  resistencia a potencia son muy alineales como
  se observa en el siguiente gráfico

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Evolución histórica del método bolométrico

• Para la medición de potencia con termistores se
  empleó desde sus comienzos el puente de
• Wheatstone.
• El puente era desbalanceado por la presencia de
  RF absorbida por el bolómetro
• Este desbalance se monitoreaba en un indicador y
  se relacionaba con la potencia de RF
• mediante tablas de conversión
• Desventajas
• - El elemento resistivo variaba con la potencia
  por lo tanto también variaba el coeficiente de
  
• reflexión (aumento del SWR).
• - El rango dinámico estaba limitado a apenas 2 mW

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Puente Balanceado Manual

• El método del puente balanceado manual, consta
  de un puente que es desbalanceado por la
  presencia de la RF sobre el bolómetro al igual
  que antes, pero ahora el operador debe bajar la
  corriente de bias del bolómetro para volver a
  balancear el puente, y de esta forma mide de
  forma indirecta la potencia de RF
• Ventajas
• El termistor se mantenía en el mismo punto de su
  curva característica por lo tanto el coeficiente
  de reflexión se mantenía constante y se eliminó
  el empleo de tablas de conversión (método de
  sustitución).
• Se incrementó la exactitud de medición debido a
  que se media potencia de BF (10KHz en algunos
  modelo) o DC. Por lo tanto se realiza una
  sustitución de Potencia de RF por Potencia de BF
  o de continua según el caso
• Aumentó el rango dinámico a unos 20 dB.

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Puente Balanceado Manual

• La principal desventaja es que sigue requiriendo
  la intervención del usuario para realizar el
  balanceado y los cálculos de la siguiente forma
• Cuando está en equilibrio, Ig 0 y Rt Ro (Zo)
• Sin RF en el bolómetro aplicada y con el puente
  en equilibrio, se disipa sólo la potencia de
  continua Pb1. Llamando R1 al valor de R con el
  que se obtiene el equilibrio, se tiene
• Luego se le aplica la RF y se desbalancea el
  puente. El operador vuelve a poner R en un valor
  R2 tal que quede nuevamente balanceado
• Luego se tiene que
• Y operando se llega a

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Puente Auto-Balanceado

• La siguiente evolución fue el empleo de un
  puente auto-balanceado como el de la figura
• El desbalance es automáticamente corregido por
  un amplificador diferencial a lazo cerrado con el
  puente y compensaba las variaciones del termistor
  mediante la corriente de bias en el puente.
• Además esta variación de potencia se la podía
  medir en un indicador
• Este modelo fue empleado en el HP 430C
  alcanzando un rango dinámico de 25 dB.
• Desventajas
• El mayor inconveniente era que la resistencia
  del termistor también variaba con la temperatura
  ambiente.

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Puente Auto-Balanceado y Compensado

• La principal característica es la incorporación
  de un segundo puente auto-balanceado que sólo es
  afectado por los cambios de la temperatura
  ambiente.
• Balance de BF
• La primera generación de medidores de potencia
  con montajes de termistores compensados
• tuvo como ejemplo al HP 431C ya con componentes
  de estado sólido. En este caso se manejaba una
  corriente de bias de 10 kHz en el balance de
  ambos puentes.
• Esto introdujo ciertas mejoras en la medición
• 10 dB mas sensible (aumento del rango dinámico)
• Disminución del error del instrumental del 5
  al 1.
• Sin embargo existía el problema de que la señal
  de 10 kHz no era completamente bloqueada hacia el
  circuito de RF por lo tanto modificaba ciertas
  condiciones de operación del generador.
• Balance de DC
• En este caso en el modelo HP432A se emplea DC en
  vez de audio frecuencia para mantener los puentes
  en balance e incorpora un cero automático
  eliminando la necesidad de colocar un
  potenciómetro. Las características más
  sobresalientes son
• Exactitud del instrumento 1
• Compensado térmicamente
• Rango de medición entre -20 dBm (10 µW) y 10
  dBm (10 mW)
• Constante de tiempo de la salida de monitor 35
  ms

20
Puente Auto-Balanceado y Compensado
Diagrama en bloques del HP432A
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Puente Auto-Balanceado y Compensado

• El medidor de potencia es primeramente puesto a
  cero sin aplicación de potencia de RF haciendo
• Siendo
• Para realizar esta cuenta se hace lo siguiente
• Se utiliza (Vc VRF) para comandar la amplitud
  de un multivibrador de 5kHz y sea proporcional a
  ésta
• Se utiliza (Vc VRF) para hacer que el ciclo de
  actividad de un multivibrador sea proporcional a
  éste valor,(pensarlo como una rampa de tensión
  comparada con la tensión suma, similar a un
  control PWM).

Control Auto-zero ajusta el cero
22
Puente Auto-Balanceado y Compensado
La constante K dependerá del rango de potencia
utilizado y del factor de calibración que se verá
más adelante. El error del instrumental es del 1
. Pero se puede disminuir al 0,2 si se toman
las tensiones VC y VRF del panel posterior del
instrumento, se las mide con voltímetros
digitales de precisión y se realizan las cuentas
respectivas.
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Sensor a Termistor Compensado

• El montaje a termistor compensado HP478A utiliza
  conector coaxil del tipo N o APC-7
• También existen montajes para guía de onda como
  el HP486A. Por lo tanto con la
• combinación de varios de estos sensores se cubre
  un rango de frecuencia entre 10 MHz y 40 GHz
• Dentro de estos montajes están alojados cuatro
  termistores apareados para realizar los dos
• puentes necesarios para sensar y compensar.

HP 478A Montaje para Conector
HP 486A Montaje para guía de onda
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Sensor a Termistor Compensado

• Sobre estos termistores circula una corriente de
  Bias que fija sus resistencias en 100 ohms.
• En el puente de detección el capacitor Cb está
  para que los dos termistores Rd estén conectados
  en serie para el puente (200 ohms) y en paralelo
  para la RF (50 ohms).
• En el puente de compensación ocurre lo mismo que
  en el otro con la salvedad que estos termistores
  se encuentran dentro de una cavidad para
  aislarlos de la señal de RF. Además están
  montados en el mismo bloque de conducción térmica
  que los termistores de detección. La masa de este
  bloque debe ser suficientemente grande para
  evitar posibles gradientes de temperatura entre
  los termistores.
• En este sistema existe un error llamado Error del
  Elemento Dual limitado solamente a montajes
  coaxiles
• debido a que para el puente los termistores están
  en serie y para la RF están en paralelo, si estos
  no son
• idénticamente iguales en resistencia, sucederá lo
  siguiente
• Circulará una mayor corriente de RF por la de
  menor resistencia.
• Disipará mayor potencia de DC la de mayor
  resistencia.
• Este error es proporcional al nivel de potencia.
  Para este caso HP garantiza un error lt 0,1
  (despreciable).

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Factor de Calibración

• Coeficiente de Reflexión
• El objetivo del Sensor actuando como carga
  terminal, es que toda la potencia incidente sea
  absorbida
• La realidad es que los Sensores tienen un Coef.
  de Reflexión no cero ( )
• El valor es sumamente importante para el cálculo
  de la incertidumbre por desadaptación como se
  verá
• más adelante, y por lo tanto es un parámetro muy
  importante en el sensor.
• Rendimiento del Detector
• Otro fenómeno que contribuye al error del sensor
  es el hecho que no toda la potencia que entra al
  sensor
• se disipa en el elemento resistivo debido a la
  disipación en los conductores, en las paredes
  (para guía de
• onda), en los dieléctricos, en los capacitores,
  etc.
• Además hay que agregarle el hecho que existe un
  error en la sustitución de potencia debido
• a la diferente distribución de la corriente de DC
  respecto a la de microondas o RF

26
Factor de Calibración

• En base a lo anterior se define el Factor de
  calibración que es una combinación del
  coeficiente de
• reflexión y el rendimiento del sensor. De tal
  manera que queda

27
Factor de Calibración
Control de Factor de Calibración en el Power Meter
Sensor para Medición de Potencia con su tabla de
Factor de Calibración
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Power Meter HP 432A
Descripción 1- Llave de encendido 2- Ajuste
grueso de cero 3- Selector de rango de
potencia 4- Ajuste fino de cero 5- Indicador con
escala lineal (mW) y logarítmica (dBm) 6- Ajuste
del cero mecánico 7- Selector del factor de
calibración 8- Selector de la resistencia del
montaje 9- Conector para el montaje bolométrico
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Power Meter HP 432A
Descripción 1- Fusible 2- Conector de línea 3-
Selector de tensión de línea 4- Opción para
conector trasero del montaje bolométrico 5-
Salida de VRF 6- Salida de VC 7- Salida para
monitor (1 V indicación de plena escala)
30
Sensores con Termocupla

• El uso de termocuplas para el sensado de
  potencia ha sido un progreso de las ultimas
  décadas para poder aumentar el rango de medición
  así como la exactitud en las mediciones.
• Esta evolución es el resultado de la combinación
  de tecnologías de semiconductores y película
  fina.
• Principio de operación
• Si calentamos un extremo de una barra de metal
  larga, debido a la agitación térmica, habrá un
  aumento de eletrones libres en dicho extremo
• Por efecto de difusión (al igual que en los
  gases), los electrones libres tenderán a irse
  hacia la derecha
• Cada electrón libre deja un ión fijo en la
  estructura metálica, que no puede moverse.
• La difusión llega a un equilibrio cuando la
  fuerza de difusión hacia la derecha es igualada
  por las fuerza de Coulomb que atrae los
  electrones hacia los iones nuevamente.
• La fuerza hacia la izquierda se puede
  representar como un campo eléctrico apuntando
  hacia la derecha.
• Este campo eléctrico a lo largo de la barra da
  origen a una fuente de tensión llamada fem de
  Thomson.

31
Sensores con Termocupla

• El mismo principio se aplica a una juntura de
  metales distintos, donde diferentes densidades de
  electrones libres da origen a la difusión y una
  fem.
• Este fenómeno se lo denomina efecto Peltier, y
  a la fem generada fem Peltier
• Una termocupla esta formada por un lazo o
  circuito con dos junturas
• - Juntura caliente la cual está expuesta al
  calor.
• - Juntura fría
• La termocupla usa ambos principios, por lo que
  combina la fem Thompson y la fem Peltier, en
  un único efecto total denominado fem Seebeck
• Se utiliza la conexión de varias termocuplas en
  serie de modo tal que todas las junturas
  calientes estén juntas, sumando su efecto neto
  para aumetar la sensibilidad, formando una
  termopila

32
Termocupla en RF y microondas

• Características principales
• Para calentar una juntura en presencia de RF, la
  energía debe ser disipada en una resistencia
• La resistencia debe estar hecha por los propios
  metales que forman la juntura
• Resistencia lo suficientemente elevada para ser
  una terminación adecuada para una línea de
  transmisión
• Proveer un cambio de temperatura apreciable para
  una potencia mínima a ser medida.
• Una respuesta en frecuencia uniforme.
• Características constructivas (modelos similares
  al HP 8481A)
• Diseño en base a tecnología de Semiconductores y
  Películas Delgadas
• Materiales para la termocupla Nitruro de
  Tantalio y Difusión de Silicio
• La juntura caliente se encuentra en la conexión
  de ambos materiales, en el centro del chip
• La forma del resistor causa que la densidad de
  corriente y el calor generado sean máximos en el
  centro
• Los extremos tiene buena conducción de calor
  (bien disipados) formando un gradiente térmico
  causante de la fem termoeléctrica
• El silicio es un buen conductor del calor, y
  debido a que la salida de la termocupla es
  proporcional a la diferencia de temperaturas
  entre las juntas fría-caliente, se necesita una
  película delgada de 0,005mm para lograr una
  diferencia de temperatura util.

33
Termocupla en RF y microondas

• El sensor contiene 2 termocuplas idénticas
  interconectadas de la siguiente manera
• Conexión en serie para DC (mayor sensibilidad)
• Conexión en paralelo para RF (100?//100? 50?)
• El chip de la termocupla es conectado a una
  línea de transmisión
• coplanar, sobre un sustrato de zafiro para
  mantener su impedancia
• característica en 50?, contribuyendo a mantener
  un G bajo

34
Termocupla en RF y microondas

• Sensibilidad
• La sensibilidad es igual al producto de dos
  parámetros de la termocupla
• Potencia termoeléctrica es la relación entre la
  tensión entregada por la termocupla con la
  diferencia de temperatura entre las junturas. En
  el HP8481A este valor es de 250 µV/C
• Resistencia térmica relación entre el
  calentamiento y la potencia absorbida, siendo
  función del espesor de la película delgada, y en
  el caso del HP8481A es de 0,4ºC/mW
• De lo anterior se obtiene que la sensibilidad de
  cada termocupla es de 100 µV/mW. Sin embargo el
  efecto conjunto de ambas da 160 µV/mW, debido al
  acoplamiento térmico entre ambas. Esto ocurre
  porque la juntura fría de una termocupla es
  calentada un poco por la juntura caliente de la
  otra, disminuyendo el gradiente térmico.
• Cuando la juntura caliente alcanza alrededor de
  500 C, existe riesgo de ruptura por dilatación
  diferencial de los materiales. Por lo tanto el HP
  8481A está limitado a 300 mW de máxima potencia
  media. Cabe aclarar que dicha temperatura no es
  la diferencial entre juntas.
• La resistencia térmica combinada con la
  capacidad térmica forma una constante de tiempo
  de unos 120 µs. Sin embargo la cte de tiempo
  total del medidor es mucho mayor debido al resto
  del circuito de medición
• La fem termoeléctrica es casi cte con la
  variación de la temperatura ambiente, debido a
  que principalmente depende del gradiente de
  temperatura

35
Termocupla en RF y microondas
Sensor HP 8481A
36
Sensor con Diodos

• Introducción
• Principalmente utilizados en detectores de
  envolvente y mezcladores
• Han sido ampliamente utilizados para medición de
  potencia relativa
• En un principio eran frágiles y dificil de
  replicar
• Actualmente se utilizan de juntura
  metal-semiconductor (Low Barrier Schottky Diodes,
  LBS), permitiendo medir potencias del orden de
  los 100pW (-70dBm) y rango de frecuencias de
  18GHz.
• Principio de Operación
• Los diodos convierten energía de RF en DC debido
  a una propiedad llamada Rectificación de RF
  (nada tiene que ver con una rectificación como la
  que se da en 50Hz)
• Se basa en la característica alineal de los
  diodos, cuya principal virtud es su componente
  cuadrática
• Por lo anterior, es importante que el diodo de
  RF trabaje en su zona cuadrática
• De la ecuación general de un diodo se tiene que

Is Corriente inversa del diodo ID Corriente
directa del diodo K cte de Boltzmann T Temp.
Absoluta n Factor de corrección por el tipo de
juntura del diodo q Carga del electrón
37
Sensor con Diodos

• Este modelo muestra que el diodo entrega un
  valor de DC proporcional a la Potencia que recibe
• Debido a que la Ro del diodo es muy dependiente
  con la temperatura, y hacerla constante para
  lograr una adaptación aceptable, se termina con
  agrega una Zo a la entrada y se pone un valor de
  Ro que es del orden de los k?. Un valor mayor le
  quita sensibilidad al sensor
• Esto permite al HP 8484A trabajar entre -20 dBm
  (10 µW) y -70 dBm (100 pW) y de 10 MHz a 18 GHz.
• Esto lo hace unas 3000 veces más eficiente en la
  conversión de RF a DC que las termocuplas.

38
Sensor con Diodos

• De lo anterior debe quedar claro que un detector
  a diodo, que un diodo trabajando en su zona
  cuadrático es apto para mediciones de potencia
  media, y que el circuito anteriormente presentado
  no trabaja ni como un detector de pico de AM ni
  como un rectificador similar a un puente de 50Hz

39
Sensor con Diodos

• Notar que desde los -70dBm a los -20dBm la
  tensión detectada aumenta linealmente con la
  potencia recibida, y por lo tanto mostrando que
  estamos dentro de la zona de ley cuadrática del
  dispositivo
• Si la potencia aumenta más, ya se entra en una
  zona pseudo-cuadrática donde la relación
  tensión-potencia comienza a cambiar, no
  respetando la ley anterior
• Debajo de los -70dBm normalmente queda limitado
  por el piso de ruido del semiconductor

40
Medidor de Potencia HP435A

• Utiliza tanto sensores a diodo como a termocupla
• La salida de una termocupla puede ser del orden
  de los 160nV para 0dBm de entrada.
• Para evitar efectos de termocuplas parásitas se
  utiliza un solo metal para todo el camino de DC,
  oro.
• Dicho nivel es impensado llevarlo en su valor
  original de DC a través de un cable
• Se agrega un circuito de choppeado y
  amplificación en el propio sensor de la forma
• El choppeado se realiza con dos FET que residen
  dentro del mismo sensor, y bien próximos para
  evitar corrimientos térmicos
• Se convierte la señal de DC en una cuadrada de
  AC.

41
Medidor de Potencia HP435A
42
Medidor de Potencia HP435A

• Oscilador de referencia
• En este método de medición no se produce una
  sustitución directa de potencia de RF por
  potencia de continua como sucede en el método
  bolométrico.
• Por lo tanto este tipo de medición es a lazo
  abierto y producirá diferentes tensiones de DC a
  la salida para una misma potencia de entrada
  debido a
• - Diferencias de sensibilidad entre sensores
• - Corrimiento en la sensibilidad para un mismo
  sensor.
• Para solucionar este problema se incluye una
  referencia de potencia de 1,00 mW a 50 MHz
  calibrado.
• Al comenzar una medición, se conecta el sensor a
  este conector y se calibra el indicador a 1 mW
  (fondo de escala en el rango de 1 mW).
• En el sensor viene impresa una tabla del Fc para
  diferentes frecuencias y a la frecuencia de
  referencia (50 MHz). Con esto se transforma en un
  sistema a lazo cerrado

43
Medidor de Potencia HP435A
Descripción 1- Selector del factor de
calibración 2- Ajuste del cero eléctrico 3-
Ajuste de 1 mW a plena escala 4- Conector para el
sensor 5- Indicador de potencia con escala lineal
y logarítmica 6- Ajuste del cero mecánico 7-
Llave de encendido 8- Selector del rango de
potencia 9- Salida de la potencia de referencia
44
Comparación entre sensores
45
Wattimetro Direccional

• Es un dispositivo de 2 puertos que permite tomar
  una muestra de la potencia que esta propagándose
  en una determinada dirección por una línea de
  transmisión.
• Consta de una línea de transmisión principal
  acoplada a un circuito detector a diodo
• El acoplamiento es del tipo capacitivo-inductivo,
  mediante una sonda (o tapon) que permite
• Tomar la medición sobre la onda incidente o
  reflejada
• Variar el factor de acoplamiento, para disponer
  de distintos rangos de potencia a sensar

Wattimetro Direccional BIRD-43
46
Wattimetro Direccional
Esquema interno y ecuaciones
47
Wattimetro Direccional

• Debe tenerse en cuenta que al insertar el
  Wattímetro en una línea que no está perfectamente
  adaptada (caso real), la longitud de la misma
  cambia y por ende el valor de ?, por lo tanto
  debe compensarse con un tramo de línea para
  completar la long. Adicionada a ?/2
• La amplitud sensada es función de la frecuencia,
  con lo cual deberá compensarse posteriormente

48
Esquema interno, Wattimetro Direccional BIRD 43
49
Acoplador Direccional

• Un acoplador direccional es un dispositivo de 4
  puertos que permite tomar una muestra de la
  potencia que esta propagándose en una
  determinada dirección por una línea de
  transmisión.
• Consta de principalmente dos líneas de
  transmisión acopladas (principal y auxiliar)
• El siguiente esquema muestra de manera didáctica
  el principio de funcionamiento
• Notar que
• Ambas ondas (incidente y reflejada) pierden una
  parte de su potencia al ingresar por los
  orificios

50
Acoplador Direccional

• En la figura se muestra un esquema clásico de
  acoplador direccional, donde la potencia entrante
  por el puerto 1 se divide entre el puerto 2
  (Thru) y el puerto 3(Coupled).
• Se describen usualmente indicando el factor de
  acoplamiento que poseen, si por ejemplo
  tuviéramos un acoplador de 10dB entonces
• Se puede intuir que cuanto mas bajo es el
  coeficiente de acoplamiento en dB (se acopla cada
  vez mas potencia en veces), mas son las pérdidas
  en el camino directo (Pérdidas por inserción).
  Cabe aclarar que estas pérdidas son debido
  únicamente al acoplamiento y no tiene n en cuenta
  las perdidas disipativas del acoplador.

51
Acoplador Direccional (cont)

• Características principales
• Factor de acoplamiento (coupling) Atenuación de
  la señal en el puerto acoplado respecto a la que
  ingresa por el puerto de entrada.
• Directividad (directivity) Nivel de potencia
  presente en el puerto
• aislado respecto del puerto acoplado cuando una
  señal es aplicada
• a la entrada principal del acoplado.
• Aislacion (isolation) Nivel de potencia en el
  puerto aislado respecto del nivel en el puert ode
  entrada
• Perdidas por inserción (main line loss)
  Atenuación de la señal que sale por el puerto
  directo respecto de la que entra.
• Ripple (coupling flatness) Variación del factor
  de acoplamiento en el rango de frecuencias de
  trabajo del acoplador.

52
Acoplador Direccional (cont)
53
Acoplador Direccional (cont) Efectos de la
directividad en mediciones de RETURN LOSS

• Para realizar una medición de return loss se
  coloca el dispositivo
• a medir en el puerto directo y se mide la
  potencia reflejada por el
• puerto acoplado a este. Para mejorar la medición
  puede hacerse
• antes una medición de la potencia entrante por el
  puerto acoplado
• de la entrada.
• La señal acoplada por directividad (llamada Edir)
  afecta a la medición aumentando la incertidumbre,
  y hasta a veces hace imposible la medición. Como
  en la figura 2, ambas señales se sumarán en el
  puerto acoplado, dependiendo su resultado de las
  fases relativas de cada una. Al desconocer esta
  relación de fases la directividad pasa a afectar
  a la medición
• como una incertidumbre. Como la fase de los
  coeficientes de
• reflexión varía según la frecuencia, la suma de
  Er y Edir será
• constructiva o destructiva aleatoriamente.
• Cuanto mas cercanos estén los módulos de Er y
  Edir, mayor
• será la incertidumbre debido a estos, a
  continuación se brinda
• una tabla para conocer el error en mediciones de
  Return Loss por la directividad.

54
Acoplador Direccional (cont) Efectos de la
directividad en mediciones de RETURN LOSS

• Modo de uso de la tabla
• Ubicar el RL medido en el eje horizontal
  inferior.
• Subir en línea recta hasta cortar las dos curvas
  de la directividad del acoplador, ahí se obtienen
  los márgenes de incertidumbre inferior y superior
  para el peor caso en dB.
• Observación Note que si por ejemplo el RL
  medido es 20dB y la directividad es de 20dB el
  error es muy importante, Por que es esto?

55
Acoplador Direccional (cont) Matriz S de un
acoplador
Nota Recordar que típicamente un acoplador
direccional es simétrico desde sus puertos de
entrada, es decir que para el puerto 1 el puerto
3 es el acoplado y el 4 el aislado, pero para el
puerto 2 el 4 es el acoplado y el 3 el aislado.
56
Acoplador Direccional (cont) Matriz S de un
acoplador
57
Acoplador Direccional (cont) Matriz S de un
acoplador
58
(No Transcript)
59
(No Transcript)
60
Incertidumbre en la medición de Potencia de RF
61
Mismatch Loss y Uncertainty
Al medir potencia con el analizador de espectro,
la impedancia de entrada de este no esta
exactamente adaptada a 50ohms, al igual que la
impedancia de salida del dispositivo que estamos
midiendo (puede ser un acoplador direccional, un
oscilador, amplificador, etc) esto introduce
errores en la medicion que ahora analizaremos.
Planteando el sistema de grafos de un generador
conectado al analizador de espectro por una linea
de transmision (supuesta perfecta)
La potencia medida por el analizador de espectro
es Pae Despejando bs La expresion
resultante contiene dos terminos que afectan a la
medicion de bs, el primero puede ser conocido y
corregido (error sistematico), pero el segundo al
no conocer el valor de los angulos de ambos
coeficientes de reflexion, se convierte en un
coeficiente de error aleatorio.
62
Mismatch Loss y Uncertainty (cont)
Utilizando la teoría de variables aleatorias
para informar el mismatch loss se puede aplicar
la ley del coseno Ley del coseno (fuente
wikipedia) donde gamma es una
variable aleatoria que varia entre 0 y pi
uniformemente. El coseno de una variable
aleatoria de distribución uniforme tiene una
distribucion de tipo U.
Ref I .A. Harris , et al. Re-examination of
mismatch uncertainty when measuring microwave
power and attenuation
63
Mismatch Loss y Uncertainty (cont)
En MATLAB Histograma del coseno de una
variable aleatoria con distribucion
uniforme clc phi random('unif',0,pi,1
10000) x cos(phi) hist(x,100)
fprintf('Desvio estandar f \n , sqrt(var(x))
)
Recordando de la unidad de incertidumbre que la
incertidumbre de una variable aleatoria se puede
expresar como su desvío estandar. Entonces el
mismatch uncertainty se puede expresar en
funcion del desvío estandar de la distribución
tipo U del coseno de gamma.
64
Mismatch Loss y Uncertainty (cont)

• En la literatura el Mismatch uncertainty se puede
  encontrar en dB o en porcentual de la desviacion
  respecto de uno, para expresarlo en porcentual se
  parte de la expresion
• Luego si se lo quiere expresar en dB se vuelve a
  la formula anterior.
• Resumiendo llegamos a una expresión generica, de
  la cual podemos derivar las demás más simples
  para el cálculo del MU
• Para el peor caso
• En dB
• En porcentual

65
Mismatch Loss y Uncertainty (cont)
EJEMPLO DE APLICACION Las hojas de datos del
analizador de espectro especifican el coeficiente
de reflexion de la entrada y el del tracking
generator como VSWR. Observe que el Mismatch Loss
puede ser corregido por depender solo del modulo
del coeficiente de reflexion, en cambio el
Mismatch Uncertainty es aleatorio. Por
ejemplo para el AE N9320 de agilent el valor del
VSWR de entrada y del TG es de 1,5 maximo, luego
el modulo del coeficiente de reflexion es menor a
0,2. Entonces
66
Incertidumbre en Mediciones de Potencia

• Las principales fuentes de error son las
  siguientes
• Errores debido a desadaptaciones del sensor y
  del generador
• Errores debido al sensor de potencia
• Errores debido al medidor de potencia
• Ejemplo de cálculo del error para un sistema como
  el que sigue
• Incertidumbre por desadaptación 2 .
  rgenerador . rsensor . 100
• Incertidumbre por desadaptación 2 . 0,33 .
  0,083 . 100 5,5
• Fuentes de error en la medición

67
Incertidumbre en Mediciones de Potencia
Calculo en el peor caso 5,5 1,9 1,2
0,5 9,1 9,1 10.log(1 0,091) 0,38
dB -9,1 10.log(1 - 0,091) -0,41 dB Calculo
por RSS (Root Square Sum) (5,5) ² (1,9)
² (1,2) ² (0,5) ² 6,0 6,0 10.log(1
0,060) 0,25 dB -6,0 10.log(1 0,060)
0,27 dB
68
Incertidumbre en Mediciones de Potencia Tipo ISO
/ GUM
Ver Agilent - Fundamentals of RF and
Microwave Power Measurements (Part 3) AN1449-3
Power Measurement Uncertainty per International
Guides (principalmente Pag. 27 a 42) Anritsu
Operation Manual Power Sensors MA24xxA/B/D and
MA2400xA (principalmente apartado 4-5
Measurement Uncertainty)