Presentaci

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ENFOQUE ONTOLÓGICO-SEMIÓTICO DE LA COGNICIÓN E
INSTRUCCIÓN MATEMÁTICA
Agenda de Investigación y enfoque metodológico
Juan D. Godino
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UNA AGENDA DE INVESTIGACIÓN

• El fin de la investigación
• La caracterización de significados, o semiometría
  (descripción)
• La búsqueda de relaciones entre significados,
  ecología de significados (explicación)
• El estudio de los cambios, o dinámica de
  significados (predicción/prescripción).
• El foco de investigación
• Epistémico (significados institucionales)
• Cognitivo (significados personales)
• Instruccional (interacción entre significados
  institucionales y personales ingeniería
  didáctica).

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SEMIOMETRIA (Descripción)

• SEMIOMETRIA Medición de significados
• Caracterización de los objetos y trama de las
  funciones semióticas en las cuales un objeto se
  pone en juego en un contexto y circunstancias
  fijadas Estática de significados sistémicos.
• La "medida" de tales significados (sistemas de
  prácticas) tendrá un carácter cualitativo y será
  relativa a una persona, institución, contexto
  fenomenológico y momento temporal especifico. "La
  medición es el proceso por medio del cual
  trasladamos el tipo o la intensidad de un
  concepto teórico en una variable particular"
  (Dane, 1990 p. 248).
• CONFIGURACIONES EPISTÉMICAS O COGNITIVAS

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ECOLOGÍA DE SIGNIFICADOS

• Estudio de las condiciones de soporte de un
  objeto, su dependencia de otros objetos y de las
  funciones o papeles que desempeña en relación a
  los restantes objetos del sistema.
• El análisis de la ecología institucional de un
  saber nos lleva a conocer sus habitats, o sea los
  "lugares" donde se encuentra, los objetos con los
  cuales entra en asociación, las estructuras de
  soporte y las funciones de estas interrelaciones,
  esto es, los nichos ecológicos de los saberes
  matemáticos.

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DINÁMICA DE SIGNIFICADOS

• Estudio del cambio de los distintos elementos
  estructurales del significado de un objeto en el
  transcurso del tiempo, o por efecto de acciones
  instruccionales específicas.
• La enseñanza consiste en la presentación, en el
  tiempo y con los medios disponibles, de una
  muestra representativa de problemas y demás
  elementos del significado de los objetos
  matemáticos.
• Estudio de la evolución de los conocimientos de
  los alumnos la transformación de los
  significados personales iniciales como
  consecuencia de la instrucción.

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Análisis epistémicoCognición institucional
FOCO DE LA INVESTIGACIÓN
Análisis cognitivo Cognición personal
Análisis instruccional Interacción entre
cognición personal e institucional
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(No Transcript)
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Objetos matemáticos TSSTFS
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Objetos didácticos TCD
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Foco/Fin EPISTÉMICO/SEMIOMETRIA

• Cuáles son las características de S(OI)?
• (Cómo son las configuraciones epistémicas?)
• Por qué el S(OI) tiene unas características
  específicas?

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Foco/Fin EPISTÉMICO/ECOLOGÍA

• Qué relaciones R existen entre los significados
  de un mismo objeto en distintas instituciones o
  con otros objetos?
• Por qué el S(OI) tiene las relaciones R con
  otros significados?
• Qué factores F contextuales condicionan S(OI)?
• Por qué los factores F condicionan el S(OI)? En
  qué medida F condiciona S(OI)?
• Qué factores F condicionan las relaciones R
  entre S(OI) y otros significados?
• Por qué los factores F condicionan, y en qué
  medida, las relaciones R entre S(OI) y otros
  significados?

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Foco/Fin EPISTÉMICO/ DINÁMICA

• Cómo son los S(OI) en distintos momentos
  temporales?
• Por qué cambian los S(OI)?
• Qué factores F condicionan la evolución de
  S(OI)?
• En qué medida los factores F influyen en el
  cambio de S(OI)

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Foco/Fin COGNITIVO/ SEMIOMETRÍA

• Cuáles son las características de los S(Op) en
  el marco institucional I?
• Por qué el S(Op) tiene unas características
  específicas?

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Foco/Fin COGNITIVO/ ECOLOGÍA

• Qué factores F contextuales o personales
  condicionan S(Op)?
• Por qué los factores F condicionan el S(Op)?
• En qué medida F condiciona S(Op)?
• Qué relaciones R establece el sujeto p entre
  significados de un mismo objeto o de otros
  objetos?
• Por qué el S(Op) tiene las relaciones R con
  otros significados?
• Qué factores F condicionan las relaciones R
  entre S(Op) y otros significados?
• Por qué los factores F condicionan, y en qué
  medida, las relaciones R entre S(Op) y otros
  significados?

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Foco/Fin COGNITIVO/ DINÁMICA

• Cómo son los S(Op) en distintos momentos
  temporales?
• Por qué cambian los S(Op)?
• Qué factores F condicionan la evolución de
  S(Op)?
• En qué medida los factores F influyen en el
  cambio de S(Op)

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Foco/Fin INSTRUCCIONAL/ SEMIOMETRÍA

• Cómo son las configuraciones didácticas y su
  trayectoria de un cierto tipo de procesos
  instruccionales implementados?
• En qué medida son idóneas las configuraciones y
  trayectorias de un cierto tipo de procesos
  instruccionales implementados?

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Foco/Fin INSTRUCCIONAL/ ECOLOGÍA

• Por qué las configuraciones y trayectorias
  didácticas tienen unas características
  específicas?
• Qué factores F contextuales condicionan las
  configuraciones y trayectorias didácticas ?
• Por qué los factores F condicionan las
  configuraciones y trayectorias? En qué medida
  las condicionan?

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Foco/Fin INSTRUCCIONAL/ DINÁMICA

• Qué factores F condicionan la evolución de las
  configuraciones y trayectorias didácticas?
• En qué medida los factores F influyen en el
  cambio de las configuraciones y trayectorias?
• Qué, y en qué medida, los factores F condicionan
  la idoneidad de un proceso de instrucción?

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Ejemplos de cuestiones sobre formación de
profesores

• FOCO EPISTÉMICO (TSS y TCD)
• En qué medida es idóneo el significado
  curricular propuesto para la formación matemática
  (respectivamente, didáctica) de los maestros en
  las áreas de aritmética, geometría, medida,
  estocástica, razonamiento algebraico?
• Cuáles son las necesidades socio-profesionales
  de los maestros con relación a los distintos
  bloques de contenido matemático (respect.
  didáctico)?

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Ejemplos de cuestiones sobre formación de
profesores

• FOCO EPISTÉMICO (TSS y TCD)
• Qué restricciones cognitivas, temporales, etc.
  condicionan la implementación del significado
  curricular programado? Cuáles son las
  características del significado curricular
  alcanzable?
• Cuáles son las características de los
  significados efectivamente implementados en una
  experiencia particular? Qué factores condicionan
  la implementación efectiva de unos significados
  curriculares programados?

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Ejemplos de cuestiones sobre formación de
profesores

• Foco cognitivo (TSS y TFS)
• La caracterización de los significados personales
  de los estudiantes de magisterio sobre los
  distintos bloques de contenidos matemáticos y
  didácticos (o contenidos específicos como los
  decimales, etc.), tanto iniciales como finales,
  mediante pruebas objetivas es un campo
  prácticamente inexplorado
• La caracterización de trayectorias cognitivas y
  emocionales de los estudiantes en procesos de
  instrucción específicos, a fin de valorar los
  factores condicionantes de la idoneidad cognitiva
  y emocional de tales procesos, es otra
  problemática que se debe abordar.

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Ejemplos de cuestiones sobre formación de
profesores

• Foco instruccional (TFS y TCD)
• Qué aprenden los estudiantes que han seguido
  cada proceso instruccional?
• De qué factores depende el aprendizaje?
• Cómo se podría mejorar la idoneidad del proceso
  de estudio?
• Cuál es el papel del diálogo-situado y de los
  momentos de regulación en el aprendizaje
  matemático?

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Otro ejemplo

• ALGUNAS PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN ACERCA DEL
  RAZONAMIENTO PLAUSIBLE DESDE LA PERSPECTIVA DEL
  ENFOQUE ONTOLÓGICO SEMIÓTICO
• María Elena Markiewicz
• Universidad Nacional de Río Cuarto Argentina

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TRABAJO PRÁCTICO Tipo 1

• Elegir un contenido, tema matemático u objeto
  matemático que, de acuerdo, con vuestra
  experiencia personal como profesor, consideréis
  difícil para un cierto grupo de alumnos.
•  
• 1)  Formular cuestiones de investigación para
  distintos aspectos relacionados con la enseñanza
  y el aprendizaje de dicho objeto usando las
  nociones propuestas en el Enfoque Ontosemiótico
  de la Cognición e Instrucción Matemática (TSS,
  TFS, TCD). Pueden referirse a las facetas
  epistémica, cognitiva, instrucción, o a varias de
  ellas.
• 2)  Esbozar un plan de trabajo para abordar tales
  cuestiones indicando algunas referencias básicas
  de antecedentes sobre dicha problemática.

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TRABAJO PRÁCTICO Tipo 2

• Seleccionar una situación-problema matemático que
  hayáis propuesto a vuestros alumnos (o que podáis
  proponer). (Texto 1)
• 1)  Escribir la solución que, como experto,
  daríais a dicho problema (Texto 2).
• 2)  Elige una solución dada por un alumno (o un
  pequeño grupo) (Texto 3)
• 3)  Realizar un análisis ontosemiótico de dichos
  textos, indicando los objetos, facetas puestas en
  juego y las funciones semióticas que se
  establecen.
• 4)  Comparar la red ontosemiótica de la solución
  experta con la del estudiante, identificando
  posibles conflictos semióticos.

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MARCO Y HERRAMIENTAS METODOLÓGICAS

• Articulación coherente de métodos y técnicas
  cualitativas y cuantitativas
• Atención tanto al grupo como al individuo
• Informes narrativos Redes onto-semióticas
• Distribuciones de frecuencias, implicaciones,
  contrastes estadísticos

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ANÁLISIS DE CONTENIDO

• La descripción de significados institucionales de
  referencia se basará en el estudio de fuentes
  documentales (libros de textos)
• El análisis ontosemiótico, una técnica de
  análisis de contenido para caracterizar
  significados institucionales y personales.

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ESTUDIOS DE CASOS

• Papel relevante a los estudios de casos, tanto de
  experiencias de enseñanza, como de sujetos y
  episodios didácticos.
• Esto es una consecuencia del reconocimiento de la
  complejidad ontológica y semiótica de los
  diversos objetos que intervienen en la actividad
  matemática, y los proceso de estudio de sus
  significados.
• Los estudios cualitativos se hacen con muestras
  de tamaño reducido su finalidad es exploratoria
  y están principalmente orientados a la
  formulación de hipótesis que podrán ser
  contrastadas en nuevas investigaciones.

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OBSERVACIÓN, ENCUESTA Y MEDIDA

• El análisis de un proceso de estudio requiere
  registrar de manera sistemática y fiable la trama
  de hechos didácticos ocurridos actuaciones del
  profesor, estudiantes, elementos del significado
  puestos en juego en cada momento, interacciones,
  etc.
• Los diversos métodos y técnicas de recogida de
  datos (observación, encuesta y medida) tienen que
  implementarse de manera racional y consistente.

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MÉTODO CUASI-EXPERIMENTAL

• En el estudio de la evolución de los significados
  personales de los estudiantes como consecuencia
  de un proceso de instrucción podemos utilizar el
  método experimental y cuasi-experimental, donde
  el control de variables, el tamaño de las
  muestras y su representatividad deben conferir
  fiabilidad a los resultados del análisis
  estadístico de los datos.
• El enfoque experimental indica las tendencias
  existentes en la población, pero no muestra toda
  la riqueza de la variabilidad individual.
• Se debe completar el estudio mediante técnicas de
  tipo cualitativo.

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DESCRIPCIÓN VERSUS EXPLICACIÓN

• La complejidad de los problemas didácticos y el
  estado de desarrollo de la didáctica de las
  matemáticas lleva a que la mayor parte de las
  investigaciones realizadas en la actualidad
  tengan una orientación básicamente descriptiva.
• La búsqueda de explicaciones causales para los
  fenómenos didácticos nos parece, de momento,
  difícil de lograr.
• El Enfoque Ontológico-Semiótico de la Cognición e
  Instrucción Matemática que proponemos puede
  ayudar a diseñar investigaciones con la validez y
  fiabilidad requerida en las investigaciones
  explicativas.

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ENFOQUE ONTOLÓGICO-SEMIÓTICO DE LA COGNICIÓN E
INSTRUCCIÓN MATEMÁTICA
Investigadores y temas (Noviembre, 2004)
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(No Transcript)
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(No Transcript)