Sinais de

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Sinais de áudio

• Sinais de áudio
• Conversão entre som e sinal analógico
• Conversão entre sinal analógico e digital

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Sinais de áudio

• Existem várias representações para o som

fenômeno
Onda sonora (mecânica)
Onda elétrica analógica
Onda elétrica digital
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Onda Sonora x Sinal de Áudio

• Problema
• é muito difícil manipular o som enquanto forma
  mecânica de energia
• Solução
• deve-se transformá-lo em uma outra forma de
  energia mais conveniente por meio de
  transdutores
• A forma de energia mais adequada é a elétrica, ou
  seja, em um sinal de áudio
• Vantagens
• mais fácil de controlar, modificar e armazenar
• cria inúmeras e novas possibilidades de
  manipulação
• permite ida e volta através de transdutores
  como o microfone e o alto-falante

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Caminho do Sinal de Áudio Analógico

• Conceitos importantes
• Captação (microfones)
• Processamento (mixagem, reverberação,
  equalização...)
• Armazenamento (gravação)
• Reprodução (alto-falantes)

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Microfones som gt sinal

• Definição
• dispositivo que converte sinais acústicos (ondas
  sonoras) em sinais elétricos. Transdutor
  acústico-elétrico
• Funcionamento Duas operações
• onda sonora pressiona o diafragma, superfície
  capaz de sofrer pequenos deslocamentos para
  frente e para traz reproduzindo o movimento das
  partículas do ar
• o movimento do diafragma causa uma variação
  correspondente em uma propriedade de um circuito
  elétrico
• eletrodinâmica, eletrostática, piezoelétrica,
  resistência, etc.

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Ex. Microfone Dinâmico Bobina móvel

• A pressão do ar desloca o diafragma,
• que movimenta a bobina
• que faz variar o campo magnético dentro dela
• que induz uma corrente elétrica variável na bobina

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Alto-falantes sinal gt som

• Definição
• Transdutor eletro-mecânico converte sinais
  elétrico analógicos em ondas sonoras
• Funcionamento
• idêntico ao do microfone ao bobina móvel, só que
  ao contrário
• corrente excita a bobina (colada ao diafragma)
  criando um campo magnético
• que interage com o imã permanente
• que provoca a movimentação do diafragma
• que produz perturbação nas moléculas do ar (som!)

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Processamento de sinais de áudio

• Uma vez transformado em sinal elétrico... várias
  manipulações são possíveis
• Mudança de dinâmica
• Amplificação/atenuação, Compressão/expansão,
  limitação, redução de ruído, modificação de
  envoltórias...
• Mudança de espectro
• Filtragem e equalização
• Outros
• Adição (mixagem)
• Gravação (em fita, disco, etc.)
• adicionamento de ambiência e efeitos (chorus,
  flanging, etc.)

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Áudio Digital
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Conversão A/D Amostragem Codificação
PCM-linear
sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100,
100, 011, ...
Freqüência ou taxa de amostragem Fa número de
amostras por segundo (Fa 1/T)
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Conversão D/A
sinal digital (PCM) 001, 010, 011, 100, 100,
100, 011, ...

• Conversão
• A/D transforma tensões elétricas em cadeias de
  números
• D/A transforma cadeias de números em níveis de
  tensões elétricas

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Amostragem
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Amostragem

• Com tal taxa de amostragem (Fa) as conversões A/D
  e D/A deste sinal seriam perfeitas...
• Porém isto custa caro para armazenar
• Até onde é possível diminuir Fa?

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Aliasing (ou Foldover)

• Aliasing
• surgimento de freqüências espúrias (diferentes da
  original) quando o sinal não está corretamente
  amostrado
• Fa muito pequena em relação à freqüência mais
  alta do sinal

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Aliasing exemplo 1/3
f original 125 Hz
Fa 1000Hz (fixa) 8 amostras/ciclo
f resultante 125 Hz
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Aliasing exemplo 2/3
f original 500 Hz
Fa 1000Hz (fixa) 2 amostras/ciclo
f resultante 500 Hz
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Aliasing exemplo 3/3
f original 1100 Hz
Fa 1000Hz (fixa) 10/11 amostras/ciclo
f resultante 100 Hz
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Teorema da amostragem

• Critério de Nyquist
• Para que um sinal seja corretamente amostrado,
  para ser reconstruído, a sua maior freqüência
  deverá ser menor do que a metade da taxa de
  amostragem.
• Fa gt 2 Fmax
• chama-se também Fmax de Nyquist frequence
• Trade-off
• Quanto maior a taxa, mais precisa é a amostragem,
  no entanto maior é a quantidade de informação a
  ser armazenada

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Taxa de amostragem ideal

• Idéia
• a taxa de amostragem (Fa) deve ficar um pouco
  acima do critério de Nyquist (2 maior
  freqüência)
• Fa para CD e música em geral 44,1 KHz (ou 48
  KHz)
• Razões
• matemática ? engenharia
• sons acima de 20KHz têm efeitos fisiológicos e
  psicológicos nos ouvintes e não deveriam ser
  cortados
• Mas basta garantir uma boa Fa?
• É preciso também restringir a máxima freqüência
  do sinal a ser amostrado

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Filtro de anti-aliasing

• Características
• Passa-baixas usado antes da conversão A/D para
  que nenhuma freqüência acima de Fa/2 esteja
  presente no sinal, provocando aliasing

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Quantificação
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Quantificação

• Quantificação
• discretização dos valores das amostras
• depende da resolução, de quão fina é régua
  (número de bits)
• Sinais analógicos e digitais 2 diferenças
  básicas
• amostragem em intervalos de tempo discretos
• limita freqüência máxima
• quantificação em valores discretos (inteiros)
• limita o máxima faixa dinâmica (intensidades)

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Erro de quantificação

• Erro ou ruído de quantificação
• A quantificação sempre introduz erros pois
  arredonda (ou trunca) os valores contínuos do
  sinal analógico
• a diferença é chamada de erro ou ruído de
  quantificação

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Erro de quantificação exemplo
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Erro de quantificação

• Depende de dois fatores
• Sinal em si
• ex. silêncio gt erro zero
• ex. senoidal gt ruído de granulação
• música gt ruído branco
• Precisão da quantificação (quantization level)
• Normalmente (PCM Linear ) nº de bits
• Relação Sinal-Ruído (para PCMLinear)
• SNR (db) 6.02 número de bits 1.76
• ex. 8 bits gt 49,8 dB, 16 bits gt 98,08 dB
• Trade-off
• Quanto maior mais preciso, porém mais dispendioso

21 2 22 4 23 16 ... 28 256 ... 216 65536
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Dither exemplo
Sem dither
Com dither
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Codificação e Numeração
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Codificações

• Codificar
• É preciso codificar o sinal para poder melhor
  armazená-lo e transmití-lo
• Sinais de áudio
• analógicos sinal contínuo, análogo ao fenômeno
• digitais cadeia de números, sinal discreto
• Sinais analógicos modulação de onda
• Modulação em Amplitude (AM)
• Modulação em Freqüência (FM)
• Sinais Digitais modulação por pulso
• PCM (Pulse-Code Modulation) linear e variantes
  !!!
• PAM, PWM, PPM, PNM, etc.

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AM e FM
sinal
portadora (freq. do dial)
AM
Demodulação envelope detection, product
detection,...
FM
Demodulação FosterSeeley discriminator,
Phase-Locked Loop
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Domínios do tempo e da frequência
AM

• Observar
• largura do espectro
• distribuição de energia

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Modulações por Pulso
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PCM-Linear

• PCM-linear (ou simplesmente PCM)
• Mais usado Padrão para CDs e música em geral!!
• intervalos temporais de quantificação uniforme
• passos (resolução) da quantificação uniforme 1
• amostra gt 1 cadeia de caracteres
• Alec Reeves (1937)

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PCM prós e contras

• Desvantagem exige mais largura de banda (ocupa
  mais espaço)
• para mandar uma única amplitude precisa de vários
  pulsos
• Vantagem mais robusto
• basta a presença/ausência de pulsos para ler o
  sinal
• qualidade depende somente da amostragem e
  quantização, e não da qualidade do canal (ou meio
  de armazenagem)
• Vantagem multiplexação
• se presta à multiplexação (mais de uma info
  enviada ao mesmo tempo no mesmo canal de maneira
  entrelaçada)

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Vantagens do áudio digital

• Melhor relação sinal-ruído (SNR) pois depende
  menos do meio (ou canal)
• mais fácil separar ruído de sinal devido as
  formas de onda!!!
• elimina chiado (hiss), distorção não-linear e wow
  e flutter (variação de velocidade) das fitas
• Mais fácil de implementar algoritmos de
  processamento versáteis
• efeitos de ambiência
• síntese
• todas manipulações via software, ...

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Variantes da Quantização PCM

• Problema do PCM-linear
• largura de banda alta (ocupa muito espaço)
• Porque?
• quantificação demasiadamente uniforme
• não levando em conta o comportamento estatístico
  do sinal
• ex. a voz tem mais sinais de baixa potência
• Variantes
• PCM não-linear (?-law)
• PCM diferencial
• etc.

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PCM não-linear

• PCM não linear ?-law
• Comprime antes e expande depois (compander)
• como se usasse passos menores para baixa potência
• padrão sun (arquivo .au)

Onde, y é a saída, x a entrada e ? o parâmetro
de compressão 1,255
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PCM diferencial

• Modulação Delta (DPCM ou 1-bit modulation)
• em vez de codificar a amplitude, codifica a
  diferença
• usa 1 bit indica, a cada amostra, se o valor
  subiu ou desceu em relação à amostra anterior
• provoca distorção nos transitórios mas é muito
  econômico

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PCM diferencial

• Adaptative DPCM
• conta só a diferença, como o Delta, mas usa
  passos irregulares
• quando transitórios aparecem ajusta o tamanho do
  passo

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Numeração

• Numeração
• as amostras devem ser representadas segundo algum
  esquema de numeração
• Tipos de numeração
• sinal Binário
• Complemento de dois
• Código grey
• etc.
• Codificação extra para correção de erro
• 1-bit de paridade
• checksum
• Cyclic Redundant Check Code (CRCC)
• etc.

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Resumindo...
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Resumindo ADC
42
Resumindo DAC

• Smoothing/Anti-imaging Filter
• Amacia a forma de onda (liga as amostras),
  eliminando as altas freqüência

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Referências

• Curtis Roads, The Computer Music Tutorial
  (Livro-texto), MIT Press. 1996. Cap 1
• Bruce Bartlett, Introduction to Professional
  Recording Techniques. Howard W. Sams Co. 1987
• Ken C. Pohlman, Principles of Digital Audio,
  McGraw Hill, 1995 (cap 1, 2 e 3)