Dynamique : les trois lois de Newton

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Dynamique les trois lois de Newton
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Résumé

• Nous avons jusquà décrit les caractéristiques de
  mouvements (position, accélération, etc.). Cette
  branche de la physique se nomme la cinématique.
  (de la même racine que  cinéma  qui signifie
  mouvement)
• Nous allons maintenant examiner la théorie de
  Newton qui permet de prédire le changement du
  mouvement. (Et non pas les causes du mouvement
  comme on le peut le lire parfois)

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Lessentiel de la théorie de Newton

• Si la vitesse dun objet change (soit en
  grandeur, soit en direction), cest en raison
  dune interaction avec quelque chose.
• On donne le nom de force à cette interaction.
• Cette interaction est toujours réciproque, le
  quelque chose ayant contraint lobjet à changer
  de vitesse subit une force de grandeur égale mais
  de direction opposée à celle vécue par lobjet.
  (Toutes les forces viennent par paires)

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Première loi de Newton

• Loi de linertie (inertie ? résistance au
  changement) tout corps tend à conserver une
  vitesse constante en grandeur et en direction.
• Question est-ce quune sonde spatiale a besoin
  de ses moteurs pour se mouvoir dans lespace ?

http//perso.wanadoo.fr/roland.arzul/ouest/x2x.htm
http//www.hardyart.demon.co.uk/webimg/voyager.jpg
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Comment changer la direction dune sonde spatiale
sans moteur chimique ?

• On utilise lattraction gravitationnelle des
  planètes

http//www.inference.phy.cam.ac.uk/teaching/dynami
cs/images/voyager-tour50.gif
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Loi de lattraction universelle de Newton

• Universelle dans la mesure où toutes les masses
  sattirent mutuellement.
• La figure ci-contre montre le système Terre-Lune.
  Puisque la Lune attire aussi la Terre, celle-ci
  sedéplace vers la Lune. Les deux tournent
  autour de leur centre de masse commun.
• Il ny a pas de force centrifuge en bas, mais
  une manifestation de linertie. Ceci explique
  le deuxième lobe.

Linertie de leau la déporte vers
 lextérieur 
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Distinction entre poids et masse

• Notre poids vient du fait quune planète exerce
  une force nous (une interaction entre deux
  masses)

• Nous avons un poids si et seulement si une
  planète (ou un autre corps céleste) tire sur
  nous. Mais notre masse ne dépend (en première
  approximation) que la quantité de matière qui
  nous constitue. Notre poids sur la Lune serait
  six fois moindre que sur Terre mais notre masse
  serait identique.

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Des unités
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Autres types dinteractions (forces) pertinentes
au cours NYA

• Tension dans une corde (T)
• Force de contact entre deux surfaces (force
  normale) (N)
• Force de frottement (statique fs et cinétique fc)
• Force élastique (ressort) (Fres)
• Cest tout pour NYA

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Équilibre de translation

• Un corps est dit en équilibre de translation si
  la somme des forces qui sexercent sur lui est
  nulle. (force nette ou force résultante)
• Un corps en équilibre de translation va à vitesse
  constante (en grandeur et en direction) (première
  loi) (par exemple une formule 1)
• Une force est une quantité vectorielle que lon
  peut intuitivement se représenter par une poussée
  ou une traction.

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Exemple Trouvez la tension dans les câbles si
le feu pèse 500 N ?
Schéma des forces sur le feu
Schéma de la situation
y
Diagramme des forces sur le noeud
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Suite

• Je vais résoudre ce problème simple par une
  méthode rigoureuse

• Commençons par la fin que dois-je trouver ? T1,
  T2 et T3.
• Je trouve T3 par le schéma des forces sur le feu
  et en appliquant le principe déquilibre de
  translation SFy0 ? T3-Fg0 ? T3Fg500 N.
• Je connaît maintenant T3, je vais aller trouver
  T1 et T2 en me servant du diagramme sur le nud
  SFx0 ? T2cos53-T1cos370 ? T10,7536T2. SFy0 ?
  -T3 T2sin53T1sin370 ? -500 T2sin530,4535T20
  ? T2400 N ? T1301,44 N (300 N, tiens, tiens
  3,4,5)

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Problème  classique  de plan incliné

• Je tire une luge de 15 kg en remontant à vitesse
  constante une pente de 5. Si je tire avec une
  force inclinée à 25 par rapport au plan et que
  le frottement exerce une force de 5 N, quelle est
  la grandeur de la force que je dois exercer ?

Schéma de la situation
Schéma des forces sur la luge
Diagramme des forces sur la luge
Trouvons la force normale puisque cest une
quantité utile subséquemment
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Mais sil ny a pas équilibre de translation ?

• La deuxième loi de la théorie de Newton stipule
  que si un corps subit une force nette non-nulle,
  la vitesse de ce corps va changer à un taux
  inversement proportionnel à un paramètre que lon
  va appeler sa masse (inertielle)
• Cest le célèbre
• Enfin pas si célèbre que ça

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Un exemple le poids apparent

• Quelle sera le poids indiqué par un pèse-personne
  posé sur le plancher dun ascenseur si celui-ci
  monte à 10 m/s mais ralentit au taux de 3 m/s² et
  quune personne de 36 ans et 72 kg est monté
  dessus. Le tout se déroulant au niveau de la mer
  sur la planète Terre ?

Fsur personne par balance
N
Schéma des forces sur la personne
Schéma de la situation
v
Fsur personne par Terre
P
Fsur balance par plancher
N2
Schéma des forces sur la  balance 
Fsur balance par Terre
P2
Fsur balance par personne
N
http//oldsci.eiu.edu/physics/DDavis/1150/05UCMGra
v/Images/elevator.gif
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Le poids apparent est la valeur de la force nette
exercée sur quelquun par les objets lenvironnant

• On cherche donc la valeur de N.

N
Diagramme des forces sur la personne
P

• Notez que laccélération est vers le bas de notre
  système daxes (-)
• La normale est plus petite que le poids
  (sensation étrange)
• Nous navons pas utilisé la vitesse de
  lascenseur ou lâge de la personne.

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Autres possibilités
v augmente ou diminue
v augmente ou diminue
v constante
Poids apparent supérieur au poids
Poids apparent inférieur au poids
Poids apparent égal au poids
Poids apparent nul (poids non nul)
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La troisième loi de Newton

• On lappelle parfois loi de laction-réaction et
  qui stipule pour toute force exercée sur un
  corps, ce corps exerce une force de grandeur
  égale et de direction opposée sur lobjet qui
  causait la force. Bref, toutes les forces
  viennent par paires. Les interactions sont
  toujours symétriques.
• Lorsque vous recevez un coup de poing dans la
  face, votre face exerce exactement la même force
  sur le poing que le poing sur votre face (vous
  êtes donc bien vengé !)
• Il ny a malheureusement pas de troisième loi de
  Newton pour la douleur.

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Trucs

• Des forces formant un couple action-réaction sont
  toujours sur des corps différents.
• Écrivez les forces utilisant la convention
   sur-par  et en écrivez les mots en entier. Les
  couples action-réaction sont ainsi plus facile à
  identifier.

Fsur personne par balance
Fsur personne par Terre

• Quelle est la réaction au Poids de la personne ?
• La personne qui attire la Terre.

Fsur balance par plancher
Fsur balance par Terre
Fsur balance par personne
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Une réalité troublante

• Dans un système donné, des forces internes au
  système ne peuvent pas faire accélérer le centre
  de masse du système.
• Seules des forces externes au système peuvent
  faire changer létat du mouvement du centre de
  masse.
• Doù
• Comment choisir le bon système relève de
  lexpérience