Sciences%20physiques%20et%20math

1
Sciences physiques et mathématiques appliqués au
mouvementBiomécanique (DEUG 1)

• Philippe CONNES (MCU)
• Université des Antilles et de la Guyane

2
Références

• Giancoli. Physique générale Mécanique et
  Thermodynamique. Ed. DeBoeck Université.
• G. Millet S. Perrey (2004). Physiologie de
  lexercice musculaire. Ed. ellipses.
• P.O. Astrand, K. Rodahl, H.A. Dahl S.B.
  Stromme (2003). Textbook of Work Physiology.
  Fourth Edition. Ed. Human Kinetics.
• Site internet UFR STAPS Montpellier support
  de cours (Stéphane Perrey)

3
Rappel

• Mécanique
• Etude du mouvement des objets et des concepts de
  force et dénergie qui sy rattachent (science du
  mouvement)

• La mécanique est composée par

Dynamique causes du mouvement ?
Statique sintéresse aux situations où il y
absence de mouvement
Cinématique sintéresse à la description des
mouvements
BIOMECANIQUE Application des lois physiques à
lêtre humain
4
Rappel

• Les unités de mesure
• En physique, il est important dutiliser un
  ensemble cohérent dunités système
  international (SI)

Quantité Unité Abréviation Longueur Mètre
m Temps Seconde s Masse Kilogramme kg C
ourant électrique Ampère A Température Kelvin
K Quantité de substance Mole mol Intensité
lumineuse Candela cd
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Plan du cours

• Cinématique
• 1.1. Cinématique en une dimension
• 1.1.1. Vitesse et accélération
• 1.1.2. Le mouvement uniformément accéléré
• 1.1.3. La chute des objets
• 1.2. Cinématique en deux ou trois dimensions
• 1.2.1. Calculs vectoriels
• 1.2.2. Le mouvement circulaire uniforme

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Plan du cours
2. La Dynamique et les lois de Newton
7
Plan du cours

• 3. Méthodes indirectes de détermination du
  métabolisme énergétique à leffort approche
  mécanique
• 3.1. Rappels sur le muscle et la contraction
  musculaire
• 3.2. Transferts dénergie chimique à énergie
  mécanique
• 3.2.1. Rappels sur les filières énergétiques
• 3.2.2. Exercices et métabolisme anaérobie
• 3.3. Tests utilisés pour évaluer le métabolisme
  anaérobie (approche mécanique)
• 3.2.1. Notions de travail et de puissance
• 3.2.2. Tests de détente verticale (Puissance
  mécanique externe maximale)
• 3.2.3. Le force-vitesse (estimation de la
  puissance anaérobie)
• 3.2.4. Le Wingate (estimation de la puissance et
  capacité anaérobie)
• 3.2.5. Exemples appliqués à la recherche

8
1. Cinématique
1.1. Cinématique en une dimension
9
Cinématique en une dimension 1.1.1. Vitesse et
accélération

• Vitesse Moyenne

t1
t2
Départ
Arrivée
x1
x2
(X2 X1) / (t2 t1) ?X / ?t (m/s ou m.s-1)
? delta variation
10

• Vitesse Instantanée v

t1
t2
Départ
Arrivée
x1
x2
X
Cest la limite de la vitesse moyenne lorsque ?t
tend vers 0.
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• Exercice

Une boule de billard se déplace le long de laxe
des x. Au temps t1 1 s, elle se trouve à x1
0,15 m au temps t2 2,2 s, elle est à x2 0,95
m. Quelle est son vecteur vitesse moyenne?

• Solution

?x x2 x1 0,95 0,15 0,80 m. ?t t2
t1 2,2 1 1,2 s.
?x / ?t 0,8 / 1,2 0,67 m/s
12

• Accélération Moyenne

On dit dun objet dont la vitesse varie dans le
temps quil accélère. Lorsquune voiture passe de
0 à 90 km/h, elle accélère. Si une autre voiture
atteint les 90 km/h en moins de temps que la
première, on dit que son accélération est plus
grande.
Laccélération moyenne dans un intervalle de
temps ?t t2 t1 au cours duquel la vitesse
varie de ?v v2 v1, se définit comme
(v2 v1) / (t2 t1) ?v / ?t (m/s2 ou m.s-2)
13

• Accélération instantanée a

Cest la limite de laccélération moyenne lorsque
?t tend vers 0.
14

• Exercice

Un vélo accélère sur une route droite, passant de
0 à 40 km/h en 8 s. Quelle est la grandeur de son
accélération moyenne

• Solution

?v v2 v1 40 0 40 km/h. ?t t2 t1
8 0 8 s.
?v / ?t 40 / 8 5 m/s2
15
Cinématique en une dimension 1.1.2. Le
mouvement uniformément accéléré
Dans le cas dun mouvement uniformément accéléré,
la grandeur de la vitesse est constante (ou
considérée comme constante) et le mouvement,
rectiligne.
Pour simplifier la notation, on suppose que tout
temps de départ est nul, soit t1 0 et t2 t
(le temps écoulé). La position initiale (x1) et
la vitesse initiale (v1) seront notés x0 et v0,
et à un moment t, elles seront désignées par x et
v (plutôt que x2 et v2)
16
v v0
x x0
a



t
t
v v0 at
x x0 t
v v0

2
v v0
x x0 ( ) t
2
v0 at v0
x x0 ( ) t
2
x x0 v0t 1/2at2
17
v v0
v v0
x x0
a




t
t
2
v v0 at
x x0 t
v - v0
v v0
t
x x0 ( )t
a
2
v v0
v - v0
x x0 ( ) ( )
2
a
v2 - v02
x x0 ( )
v2 v02 2a(x - x0)
2a
18

• Equations

a constante
19

• Exercice

Combien de temps une voiture met-elle à parcourir
60 m si sa vitesse initiale est nulle et son
accélération est de 2,5 m/s2?

• Solution

1) Tableau des éléments connus et inconnus
2) Résolution
x0 0 x 60 m a 2,5 m/s2 v0 0
t
2x
2(60m)
t2

48 s2
a
2,5 m/s2
t ?(48) 6,93 s
20
Cinématique en une dimension 1.1.3. La chute
des objets
Un des exemples les plus courants du mouvement
uniformément accéléré est la chute verticale dun
objet.
Contribution de Galilée à un lieu donné sur
Terre et en labsence de résistance de lair,
tous les objets avec la même accélération
uniforme
Cette accélération porte le nom daccélération
gravitationnelle g 9,80 m/s2 Pour résoudre des
problèmes sur les objets en chute libre, on peut
utiliser les équations précédentes en remplaçant
a par g, et x par y.
21

• Exercice

Une balle tombe du haut dune tour de 100 m.
Quelle distance aura-t-elle parcourue après 1, 2
et 3 s.

• Solution

y y0 v0t 1/2gt2
y0 0
g
100 m
y 1/2(9,80 m/s2)(12)
Y ?
y 1/2(9,80 m/s2)(22)
y 1/2(9,80 m/s2)(32)
22
1.2. Cinématique en deux-trois dimensions

• Espace à plusieurs dimensions
• Toute grandeur doit être définit par son
  intensité et sa direction
• Représentation vectorielle

23
Cinématique en 2 3 dimensions 1.2.1. Calculs
vectoriels
En physique, il existe deux types de grandeurs

• Les grandeurs scalaires valeurs numériques
  suivi dune unité (temps, distance, température)

• Les grandeurs vectorielles qui sont définies par
  
• une intensité
• une direction
• un sens

24
Représentation dun vecteur
v
Cest une flèche, avec un point dapplication,
une droite daction ou de support, une
direction, un sens et une intensité (grandeur
proportionnelle à son module)
25
Comment représenter un vecteur ?
En fonction dun système de référence (système de
coordonnées) le système cartésien
Par sa grandeur V et son angle ? formé avec laxe
des x.
Par ses composantes Vx et Vy.
26
C
Rappel trigonométrique
?
A
B
27
Théorème de Pythagore
28
Opération graphique avec des vecteurs


-

29
Cinématique en 2 3 dimensions 1.2.2. Le
mouvement circulaire uniforme
On dit dun objet qui se déplace en décrivant un
cercle à une vitesse constante v quil exécute un
mouvement circulaire uniforme
30

• Même si la grandeur de la vitesse demeure
  constante, sa direction varie continuellement.
• Laccélération étant définie comme le rythme de
  variation de la vitesse, une variation de la
  direction de la vitesse correspond à une
  accélération au même titre quune variation de sa
  grandeur.
• Ainsi, un objet qui effectue un mouvement
  circulaire uniforme accélère. Cette accélération
  est dirigée vers le centre du cercle.

On parle daccélération radiale ou
centripète. ar v2 /r
31

• Exercice

Lorbite quasi circulaire de la Lune autour de la
Terre a un rayon (r) denviron 385 000 km et une
période de 27.3 jours. Déterminer laccélération
de la Lune par rapport à la Terre
v ?x / ?t (2p ? r) / t (2p ? 385 000
? 1000) / (27.3 ? 24 ? 60 ? 60) 1.02 ? 103
m/s
L
T
ar v2 / r (1.02 ? 103)2 / (385 000 ?
1000) 2.73 ? 10-3 m/s
32
2. La Dynamique et les lois de Newton
33
La dynamique et les lois de Newton

• La dynamique sintéresse de rechercher les
  causes dun mouvement

• 1ère loi de Newton
• Tout corps reste immobile ou conserve un
  mouvement rectiligne uniforme aussi longtemps
  quaucune force extérieure ne vient modifier son
  état (loi dinertie)

• 2ème loi de Newton
• Laccélération dun objet est directement
  proportionnelle à la force nette exercée sur lui
  et inversement proportionnelle à la masse de cet
  objet.
• La direction de laccélération correspond au sens
  dans lequel la force nette sexerce.

34

• 3ème loi de Newton
• Chaque fois quun objet exerce une force sur un
  second objet, celui-ci exerce en retour une force
  égale mais opposée.
• A chaque action correspond une réaction égale
  mais opposée

35
3. Méthodes indirectes de détermination du
métabolisme énergétique anaérobie à leffort
approche mécanique 3.1. Rappels sur le muscle et
la contraction musculaire
36
Transferts dénergie chimique à énergie mécanique
3.1.1. Rappels le muscle et la contraction
musculaire
37
Structure contractile du muscle
38
La contraction musculaire raccourcissement des
sarcomères par glissement des filaments (fins)
dactines sur les filaments (épais) de myosines.
Mais comment les sarcomères se raccourcissent-ils
?
Et lATP (adénosine triphosphate) dans tout ça?
39
LATP est une molécule qui reçoit lénergie
provenant de la dégradation des molécules de
lipides, protéines et glucides et qui transmet
cette énergie aux fonctions cellulaires.
Adenosine
Phosphate
Phosphate
Phosphate
Stockage de lénergie dans les liaisons
covalentes entre les groupements phosphate. La
rupture dune de ces liaisons libère une quantité
importante dénergie (7kcal/mole)
40
ADP
ADP
Tête de myosine configuration haute énergie
Pi
Pi
Libération dADP et de Pi
2) Phase active la tête de myosine pivote et se
replie en tirant lactine
1) La tête de myosine se lie à lactine
ATP
ADP
ATP
Pi
Hydrolyse de lATP
Tête de myosine configuration basse énergie
4) Mise sous tension de la tête de myosine quand
lATP est dissocié en ADP et Pi
3) Détachement de la tête de myosine pendant
quune nouvelle molécule dATP sy attache
41
3.2.1. Rappels sur les filières énergétiques
42
Transferts dénergie chimique à énergie mécanique
3.2.1. Rappels sur les filières énergétiques
Le muscle a des réserves dATP qui lui permettent
de fonctionner pendant quelques secondes.
Ensuite, le muscle doit régénérer de lATP pour
continuer à se contracter lors dun exercice
physique.

• Filière anaérobie alactique ou système ATP-PC.
  Source immédiate dATP. Se déroule dans le
  cytosol. Réaction nimpliquant pas dO2.

PC ADP ATP C
Creatine kinase (CK)
PC phosphocreatine
Bilan énergétique 1 mole dATP pour une mole de
PCr
43

• Filière anaérobie lactique (glycolyse). Se
  déroule dans le cytosol. Réaction nimpliquant
  pas dO2

Glucides (alimentation)
Glucose sanguin
hexokinase
Glucose
Glucose-6-P
Fructose-6-P
Fructose-1,6-P
phosphofructokinase
Pyruvate kinase
ATP
Ac. Pyruvique
(Ac. Lactique)
Bilan énergétique 2 moles dATP pour une mole
de glucose
44

• Filière aérobie (phosphorylation oxydative). Se
  déroule dans la mitochondrie et implique lO2.
  Utilisation de G, L et P.

Bilan énergétique 36 moles dATP pour une mole
de glucose
45
1. Anaérobie alactique
ATP CP Puissance très importante (pic rapide,
ms), Capacité faible (lt 8 -10 s)
2. Anaérobie lactique
Glycolyse anaérobie Puissance élevée (Pic
6s), Capacité moyenne (90 -12à s)
3. Aérobie
Voie oxydative Puissance faible (Pic 140 s),
Capacité très importante (des heures)
Saut
400 m sur piste
Puissance/énergie
3000 m sur piste
1
2
3
Marathon
10 s
30 s
60 s
2 min
15 min
46
(No Transcript)
47
3.2.2. Exercice et métabolisme anaérobie
48
Transferts dénergie chimique à énergie mécanique
3.2.2. Exercice et métabolisme anaérobie

• Puissance
• Débit ou quantité dénergie susceptible dêtre
  fournie par unité de temps

• Capacité
• Tenir un de la puissance anaérobie maximale
  pendant le plus longtemps possible

49
Contribution de lATP et de PCr lors dun sprint
50

• La contribution des systèmes énergétiques varie
  en fonction de
• lintensité dexercice,
• la durée de lexercice,
• les répétitions dexercices.

51
Utilisation de lATP via le métabolisme anaérobie
et Puissance mécanique externe lors dun sprint
de 30 s.
52
Métabolites musculaires lors dun sprint de 30 s.
53
Cinétiques ATP, PCr et lactate musculaire et
force musculaire lors de stimulations électriques
avec occlusion circulatoire
54
Contribution des métabolisme anaérobie (ATP, PCr
et glycolyse) et aérobie au cours de deux sprints
maximaux de 30 s séparés par 4 min de
récupération passive.
55
3.3. Tests utilisés pour évaluer le métabolisme
anaérobie (approche mécanique) 3.3.1. Notions de
travail et de puissance
56
3.3. Tests utilisés pour évaluer le métabolisme
anaérobie (approche mécanique) 3.3.1. Notions de
travail et de puissance
Travail
Puissance
Travail force x distance
Puissance travail ? temps
Exemple lever un poids de 10 kg sur une
distance de 2 m 20 kgm
Exemple Réaliser 20 kgm de travail en 5
secondes 4 kgm/s

• Unités
• Kgm kilogramme mètre
• J (joules) ou kj (kiloujoules).
• 1 kgm 9,8 j
• Kcal (kilocalories).
• 1 kcal 426,85 kgm

• Unités
• Kgm/min
• Watts (W) 6,12 kgm/min
• Kcal/min
• Kj/min

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Mesure du travail et de la puissance
- W rpm (fréquence de pédallage) X resistance
(kg) X 6 m (6 m distance parcourue volant par
tour de pédale)
58
3.3.2. Test de détente verticale (Puissance
mécanique externe maximale)
59
3.3. Tests utilisés pour évaluer le métabolisme
anaérobie (approche mécanique) 3.3.2. Test de
détente verticale (Puissance mécanique externe
maximale)
Au cours dun saut, il y a deux types de
variations dénergie Epot et Ec
0 car vitesse initiale 0 et vitesse finale
(maximum du saut) 0
La puissance mécanique externe peut être évaluée
à partir de la variation dénergie potentielle du
centre de masse
Epot m ? g ? h
W m ? g ? (hmax hmin)
Pext W / temps de poussée
Pext-norm Pext / m
60
Différents types de sauts verticaux

• Le Squat Jump (SJ)
• Saut comportant un délai entre la flexion et
  lextension des membres inférieurs. Le sujet part
  assis sur une chaise, lève le bras (mesure de
  hmin), puis saute le plus haut possible (mesure
  de hmax)

• Le Countermovement Jump (saut avec contre
  mouvement, CJ)
• Le sujet part puis effectue une flexion jusquà
  effleurer la chaise (pour h min) puis saute
  immédiatement après la flexion le plus haut
  possible (hmax)

• Le Drop Jump (DJ) ou saut en contre bas
• Le sujet part debout sur une chaise, saute au sol
  puis saute immédiatement le plus haut possible
  (attention, difficile de mesurer hmin)

61
3.2.3. Le force-vitesse (estimation de la
puissance anaérobie)
62
Approche 1 On effectue 5 sprints de 6 secondes
contre des charges croissantes et on mesure la
vitesse de pédalage (rpm)
Poids du sujet 80 kg. Charge 0 - 0,25 0,5
0,75 1 puis 1,25 kg par poids du corps
Calcul de la puissance (F X V) et détermination
de Pmax, Vopt et Fopt.
63
Approche 2 Un sprint unique de 6 s contre une
charge comprise entre 50 et 80 g / poids du
corps. Mesure de la vitesse de pédalage et
détermination de la Pmax, Vopt et Fopt.
Fmax (N) Vmax (rpm) Pmax (W) Fopt (N) Vopt (rpm)
Utile pour le Wingate
Arsac et al., 1996 Lakomy 1986.
64
3.2.4. Le Wingate (estimation de la puissance et
capacité anaérobie)
65
Calcul du test Wingate Poids du sujet 80,00
kg Force de freinage (optimale) 100 g/kg de
poids de corps Résistance sur le volant dinertie
8 kg
But Pédaler le plus vite possible pendant 30 s
contre la force de freinage
66
Calcul de la puissance anaérobie et de la
capacité anaérobie

• Puissance maximale anaérobie (comme pour le
  force vitesse) (watts)
• Possibilité de calculer les Puissances moyennes
  sur les différents segments de 5 s (W / temps)
• Capacité anaérobie sur 30 s
• Somme totale de travail réalisé pour chaque
  segment de 5 s, exprimé en Kj.
• W rpm X resistance (kg) X 6 m (6 m distance
  parcourue volant par tour de pédale)

67
Exemple dun test de Wingate
68
3.2.5. Exemples appliqués à la recherche
69
Comparaison métabolisme anaérobie alactique
athlètes porteurs du trait drépanocytaire (AS)
versus athlètes non porteurs (AA). Hue et al.
International Journal of Sport Medecine 23
174-177, 2002
Hauteur atteinte lors dun CMJ AS gt AA. Les
porteurs du trait pourraient être plus performant
que les non porteurs dans les disciplines
sportives explosives.
70
Effet de la caféine sur la performance et le
métabolisme au cours de Wingates répétés. Greer
et al. Journal of Applied Physiology 85(4),
1502-1508, 1998

• 9 sujets
• 4 tests de Wingate séparés par 4 min de
  récupération passive.
• 2 conditions placebo (dextrose) et
  expérimentale (caféine)

• Comparaison Pmax et Pmoy
• Aucun effet de caféine sur WIN 1 et 2
• Effets négatifs de caféine sur WIN 3 et 4

Caféine pas deffet ergogénique sur performance
anaérobie
71
Greer et al. Journal of Applied Physiology 85(4),
1502-1508, 1998