Moteurs pas pas

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Moteurs pas à pas
Convertisseurs électromécaniques

• E. MATAGNE
• Matagne_at_lei.ucl.ac.be

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Fonctionnement en pas à pas d une machine
classique
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Machine synchrone à aimants
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Machine synchrone à réluctance
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Utilité du mode pas à pas
Le mode pas à pas permet de faire du
positionnement sans utiliser de capteur Si la
position initiale est connue, il suffit de
compter le nombre dimpulsions transmises au
moteur pour savoir quelle est sa position. Pour
connaître la position initiale, on peut faire
tourner le moteur lors de la mise sous tension du
dispositif jusquà lamener contre une
butée. Inconvénient si on rate un pas (blocage
imprévu, choc), le décalage qui en résulte
persiste jusquà la prochaine initialisation.
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Moteurs destinés au fonctionnement pas à pas
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Point de vue constructif
Lors d un fonctionnement en pas à pas, on ne se
soucie pas de la constance du couple. On peut
donc s écarter de la structure des machines
classiques, ce qui donne lieu à une très grande
variété de réalisations. En particulier, le
stator, bien que polyphasé, comporte en général
des saillances (dans ce cas, une alimentation
sinusoïdale ne conduira pas à un couple constant).
On peut ainsi améliorer certaines
caractéristiques et réduire le coût de
fabrication (possibilité d utiliser des robots).
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Nombre de pas
Les fonctionnements décrits par les dias
précédentes sont des fonctionnements de base on
n y alimente qu une seule phase à la fois.
L angle parcouru à chaque commutation est alors
l angle de pas naturel Dqmn . Le nombre de
pas qui y correspond est le nombre de pas naturel

Attention on peut obtenir des fonctionnements à
pas demi-entiers en alimentant deux phases
simultanément. Plus généralement, on peut obtenir
des pas fractionnaires. Le nombre de pas est
alors plus grand, mais au prix d une
électronique plus compliquée
Lors d une comparaison entre deux moteurs, il
faut s assurer que les constructeurs ont défini
le nombre de pas de la même façon !
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Interprétation physique du couple
Puisque le champ magnétique dans un moteur pas à
pas n est pas constant, le couple ne peut pas se
comprendre (ni se calculer) par la règle B L I .
Il faut revenir à une notion plus fondamentale de
l électromagnétisme. Selon Maxwell (1870), le
champ magnétique (et électrique) est le support
de forces les lignes de champ s appellent
souvent des lignes de force car on peut les
considérer comme des ficelles en traction
(attention, cette analogie n est pas parfaite
il y a aussi des forces dans la direction
perpendiculaire aux lignes). On peut ainsi
comprendre l apparition de forces entre les
plots magnétiques du stator et du rotor.
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Pour avoir un couple important, il faut un champ
magnétique important. Dans le cas des machines
sans aimants, il faut pour cela utiliser un
entrefer très mince. Certains moteurs pas à pas
peuvent développer des couples plus élevés que
les machines classiques (il faut pour cela quils
aient un grand nombre de saillances
magnétiques). Une autre conséquence sera la forte
saturation magnétique rencontrée dans ces
machines. Elles ne peuvent donc pas être étudiées
en utilisant des formules établies dans le cas de
matériaux linéaires. En particulier, lénergie
magnétique nest pas donnée par la formule
élémentaire L i2 /2 !!!!
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Calcul du couple

• A cause de la forte saturation et du fait que
  lénergie magnétique ne reste pas constante
  pendant un cycle de fonctionnement, beaucoup de
  formules utilisées pour calculer le couple dans
  les machines classiques NE SONT PLUS VALABLES. En
  particulier, on ne peut pas appliquer la règle
  BLI pour calculer une force.
• Si on a calculé le champ magnétique à lintérieur
  du moteur, on peut calculer le couple par la
  méthode du tenseur de Maxwell. Cette méthode,
  tout à fait générale, fournit le couple en
  effectuant une intégrale de surface sur une
  surface située dans lentrefer et entourant
  complètement le rotor. Ce calcul est utile lors
  de la conception de la machine. Il sera détaillé
  lors du cours ELEC2311 .

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Expression  circuit  pour le couple
Il est aussi possible de trouver des expressions
pour le couple en terme des courants et de la
position du rotor, à condition de négliger
lhystérésis. On peut dans ce cas définir une
fonction de coénergie et utiliser lexpression.
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Dépendance du couple vis-à-vis de la position
Puisque la coénergie est une fonction périodique
de la position, on déduit de cette formule que le
couple moyen, pris sur toutes les positions
possibles, pour une configuration fixée des
courants est nul
Les deux aires ombrées du graphe couple-position
sont donc égales. On a toujours Cmin lt 0 lt Cmax
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Dépendance du couple vis-à-vis du courant

• Pour discuter leffet du courant, il faut
  distinguer le cas des moteurs à aimants
  permanents de celui des moteurs à réluctance.
• Dans le second cas, le couple est nul à courants
  nuls.
• Dans le cas des moteurs à aimants, par contre, la
  coénergie nest pas nulle à courants nuls. Il
  existe donc un couple dit  couple de crantage 

La partie du couple autre que le couple de
crantage peut sétudier à partir des relations
entre les flux et les courants car
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Si on suppose que seul le courant de la phase j
est non nul (ou que les phases ne sont pas
couplées), on peut discuter la partie du couple
qui dépend du courant sur un graphe flux-courant.
La surface hachurée ci-dessous correspond au
couple moyen lors dun cycle électrique.
b) Machine à aimant Couple plus élevé pour le
même courant (mais crantage)

• Machine à réluctance

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La figure ci-contre indique la façon dont le
couple dépend de la position du rotor si seule la
phase a est alimentée, le courant ia étant
supposé constant.
Note A cause de la saturation, on ne peut pas
donner une relation simple entre le couple et le
courant. Le couple nest pas proportionnel au
carré du courant dans un moteur pas à pas à
réluctance, et il nest pas proportionnel au
courant dans un moteur pas à pas à aimant. Pour
une alimentation électrique donnée, le couple
obtenu, à larrêt et après la fin du transitoire,
ne dépend que de la position. On lappelle le
couple statique, ou couple de maintien.
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La figure ci-contre fournit le même résultat pour
chaque phase, pour une valeur fixée du courant
(une seule phase alimentée). Quelle que soit la
position du rotor, il faut que l on puisse
toujours trouver une phase qui permet, en
l alimentant, d obtenir un couple du signe
voulu. A courant constant, il n est pas
possible d obtenir un couple constant !
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Alimentation des moteurs pas à pas
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Circuit de base
Le montage ci-contre est le plus simple. Il ne
permet de faire passer du courant que dans un
sens. La diode est indispensable pour éviter les
surtensions à la coupure du courant.
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Pour  éteindre  plus vite le courant, on place
souvent une résistance (ou un autre dispositif)
en série avec la diode. On peut utiliser la même
résistance pour plusieurs phases.
A noter que l on dissipe à chaque commutation,
dans la résistance, l énergie magnétique qui
était accumulée dans la machine. Il existe des
circuits permettant de la récupérer, mais on perd
l avantage du faible coût du moteur !
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Pour limiter le courant, on compte parfois sur la
résistance de lenroulement. Cependant, dans ce
cas, le temps détablissement du courant est
relativement long, ce qui limite la vitesse à
laquelle le moteur peut tourner. On peut
améliorer les performances du moteur en utilisant
une tension dalimentation plus élevée.
On doit alors limiter le courant en passant en
mode MLI (modulation par largeur dimpulsion) dès
que le courant a atteint la valeur voulue. Le
procédé permet aussi de régler la valeur du
courant.
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Modes de fonctionnement
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• Les moteurs pas à pas ne sont pas toujours
  utilisés en  pas à pas . Si on effectue les
  commutations à un rythme plus élevé, on arrive à
  un fonctionnement où les commutations sont
  effectuées avant la fin du transitoire de la
  commutation précédente. On obtient ainsi une
  rotation plus continue.
• Les moteurs pas à pas deviennent ainsi des
  concurrents pour les machines classiques.
• Avantages
• possibilité de construction à bas prix
• possibilité dobtenir des couples élevés.
• Inconvénients
• nécessité d une électronique de puissance
• impossibilité d obtenir à la fois un couple
  constant et une consommation électrique constante
  
• puissance plus faible (à qualité égale).
• Le moteur pas à pas nest donc pas une solution
  universelle.

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Marche en boucle ouverte
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En présence dun couple antagoniste (charge
mécanique), le rotor prend une position décalée
par rapport à la position quil prendrait en
labsence de couple. Comme dans le cas des
machines synchrones classiques, on appelle ce
décalage  angle interne . Pour une alimentation
fixée, langle interne dépend du couple
antagoniste, mais aussi de la fréquence.
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De nombreux autres phénomènes sont présents. Il y
a un risque dinstabilité à certains régimes. La
figure ci-contre donne un exemple de
caractéristique couple-vitesse. Les zones 1, 3 et
5 sont stables et permettent le démarrage à
larrêt sur un pas. Les zones 2, 4 et 8 sont
instables. Les zones 6 et 7 sont stables, mais ne
peuvent être atteintes que par un démarrage
progressif.
La zone 6 permet encore larrêt sur un pas, mais
la zone 7 ne le permet plus. Atteindre la zone 9
nécessite le passage rapide à travers la zone
instable 8. La zone 10 est inaccessible. Ces
caractéristiques sont influencées par la charge
mécanique que le moteur entraîne.
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Marche en boucle fermée
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Comme dans le cas du moteur synchrone autopiloté,
le fait de fonctionner en boucle fermée permet de
faire circuler le courant dans les phases où il
est le plus efficace pour créer du couple. Ainsi
pilotée, un moteur  pas à pas  peut atteindre
des performances comparables à celles dune
machine classique et donc devenir un concurrent
sérieux de ces machines pour certaines
applications. Par exemple, certains de ces
moteurs permettent dobtenir des couples très
élevés (mais avec une vitesse de rotation faible)
et permettent donc parfois déviter un réducteur
mécanique. Rappel contrairement aux machines
classiques, les moteurs pas à pas ne permettent
pas de réaliser simultanément un couple constant
et une puissance électrique constante.
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Exemples de structures
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La figure ci-contre représente une structure
fréquemment rencontrée le moteur pas à pas 6-4
. On constate que le nombre de plots magnétiques
nest pas toujours le même au stator et au rotor.
Le nombre de plots rotoriques nest pas non plus
égal au nombre de plots statoriques divisé par le
nombre de phase !
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Il existe de nombreuses structures de moteurs pas
à pas. Par exemple, les moteurs vernier ont des
plots magnétiques subdivisés en plusieurs dents.
Ces moteurs ont un très grand nombre de pas
naturels par tour, et peuvent produire un couple
élevé (mais ne peuvent tourner vite). Le
vocabulaire est incertain on parle de pôles, de
saillances, de plots, de grosses dents, de
petites dents
La figure ci-dessus montre les noyaux magnétiques
dun moteur triphasé à 180 pas naturels par tour.
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Il existe non seulement des moteurs pas à pas à
réluctance et dautres à aimants permanents, mais
aussi des moteurs hybrides présentant les deux
phénomènes.
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La figure ci-dessous représente une magnéto de
vélo sa structure est celle dune phase de
certains moteurs pas à pas.
En fait, dans les moteurs pas à pas, cette
structure est réalisée sous une forme plus plate
(galette)
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Pour constituer un moteur pas à pas avec cette
structure, il faut associer autant de
 galettes  que lon veut de phase. On doit
monter les galettes avec un décalage qui dépend
du nombre de pas et du nombre de phases.
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Conclusions
La diversité des structures de moteurs pas à pas
permet de les adapter à de nombreuses
situations. Le fonctionnement en pas à pas permet
de faire du positionnement sans recours à un
capteur. On peut aussi utiliser ces moteurs pour
obtenir un mouvement continu. Ils sont plus
intéressants que les machines classiques dans des
cas particuliers (couple élevé et petite vitesse,
possibilité de maintenir une position presque
constante, petites machines à bas coût .. ). Ils
gardent cependant de nombreux défauts (rendement,
vibrations, bruit). On peut réduire ces
inconvénients (mais pas les éliminer) en
utilisant une électronique de puissance et une
électronique de commande plus sophistiquée (mais
on perd alors l avantage du coût, surtout si on
utilise un capteur de position).