Title: Diapositive 1
1Techniques de Mesure TPd
Mesure de déplacements par Interférométrie
Speckle application à la détermination du
facteur dintensité de contrainte
Laboratoire de Mécanique Appliquée et danalyse
de Fiabilité LMAF Laurent HUMBERT
2Plan
- Éléments de mécanique de la rupture
- - Modes de fissuration
- - Champs mécaniques en pointe de
fissure -
- Interférométrie Speckle (ESPI)
- - Principe / arrangements optiques
- - Sensibilité du système
- Détermination de KI
- - Procédure
- - Prise en compte des déplacements
rigides
3Introduction
Structure mécanique
Méthodes expérimentales
Rupture
Chargement
Critères de sécurité
4Position du problème
Plaque fissurée en traction
Détermination du FIC ? - Analytique (analyse
complexe,) - Numérique (Éléments finis,) -
Expérimentale (méthodes optiques,)
5Mécanique de la rupture
Modes élémentaires de fissuration
Pb 2D
Mode douverture (mode I) ?
chargement symétrique Cisaillement dans le plan
(mode II) ? chargement antisymétrique Cisa
illement hors plan (mode III) ?
chargement antisymétrique
6Détermination des champs asymptotiques
Approche proposée par Williams (1957)
libre
Entaille a lt p Fissure a p
libre
- Fissure semi-infinie
- - Coordonnées polaires (r, q) à lextrémité de la
fissure - Milieu élastique linéaire bidimensionnel
7Démarche
Contraintes 2D exprimées avec une fonction
dAiry Y(r,q)
Résolution de léquation de compatibilité
Équation biharmonique
Solution sous forme découplée
l valeur propre
Mode III non présent
8 En résolvant les conditions aux limites
Solution non triviale si
avec n entier -3 (physique)
En pointe de fissure n-3 ? terme prépondérant
(solution asymptotique)
9Solutions asymptotiques (mode I)
Champ de contrainte au voisinage de la fissure
Singularité en r-1/2
Facteur dIntensité de Contrainte (FIC) KI
-Dépend des conditions aux limites, de la
géométrie de la fissure
- Exemple
10 Champ de déplacement associé au voisinage de la
fissure
Contrainte plane
avec
Déformation plane
E module de Young n coefficient de Poisson
Calculé dans le repère cartésien à partir du
champ de contraintes par intégration du champ de
déformation qui est obtenu avec la loi de Hooke
Solution bornée contenant les paramètres
élastiques et reliée au chargement lointain avec
KI
11Généralisation (mode I, contrainte plane)
Déplacements proposés par Barker, Sanford et
Chona (1985)
Par identification pour j0
Cj coefficients inconnus
12 Forme explicite pour uy
avec
13Interférométrie Speckle
Principe de lESPI (Electronic Speckle Pattern
Interferometry)
Soustraction des images dintensité de létat
initial et de létat déformé
Franges dinterférence
14Arrangement optique
N
15Site expérimental
16Sensibilité du système
Interfrange
Sensibilité 0,6µm
17Détermination de KI
Tous les points sur une frange N identique
Pour le déplacement vertical
avec
18- 5 termes de la série suffisants (5 inconnues) -
Procédure analogue avec le déplacement horizontal
19Formation / résolution du système
N points P(ri , qi) considérés (typiquement
N40)
Méthode des moindre carrés
20Minimisation de lerreur de calcul
Points choisis au minimum dintensité (franges
sombres)
Ni entiers
21Prise en compte des déplacements / rotations de
corps solides
Translation de corps rigide ? champ
constant ? décalage en phase avec les franges
Rotation de corps rigide ? champ à gradient
constant ? réseau de franges
parallèles
Effet sur u
22Modification du système
Modification de la relation de comptage des
franges
8 inconnues
23Calcul de KI
24Logiciels / programmes utilisés
Logiciel PISA pour les franges dinterférence
(système Unix)
Image de Speckle
Pilote la caméra CCD et le piezo
25Sous Windows
Programme de pilotage du moteur pas à pas (DOS)
Déplacement du mords et mise en tension de
léprouvette fissurée
Programme Labview de lecture de la force
Programme de traitement des images de franges,
acquisition des points, calcul de KI (Matlab)
26Démarche expérimentale
1) Mise en tension de léprouvette 2) Arrangement
optique vertical, calcul de la sensibilité f 3)
Acquisition des images de phases avec le logiciel
PISA pour les états de référence et déformé
(au choix) 4) Soustraction pour obtenir une image
de frange exploitable effet du déplacement
solide rigide? contraste? 5) Filtrage de limage
6) Détermination des points de mesure et calcul
de KI avec le programme matlab proposé 7)
Discussion