Regresin logstica

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Regresión logística

• Eva Medina Moral
• Profesora Economía Aplicada (UAM)
• Febrero 2007

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INDICE

• INTRODUCCIÓN
• TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT
• ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT
• APLICACIÓN PRÁCTICA

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INTRODUCCIÓN (I)

• TÉCNICA DE ANALISIS DE GRUPOS

• Método
• Variables explicativas
• Resultado

- Análisis Discriminante - Regresión logística
Diferencias
ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y f (X1, X2, ,
XK) con Y variable categórica f() función
logística
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INTRODUCCIÓN (II)
AJUSTE LINEAL
Regresión tradicional
Regresión logística
NUBE DE PUNTOS A AJUSTAR
PROBLEMAS DEL AJUSTE LINEAL

• Distribución no normal de la perturbación
  aleatoria
• Heterocedasticidad
• Valor estimado fuera del rango 0-1

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INTRODUCCIÓN (III)
AJUSTE NO LINEAL
Modelo Probit
1
0,5
Logit
Modelo Logit
Probit
0
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INDICE

• INTRODUCCIÓN
• TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT
• ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT
• APLICACIÓN PRÁCTICA

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TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(I)
Respuesta binaria LOGIT DICOTÓMICO (0, 1)
Datos no ordenados LOGIT MULTINOMIAL

• LOGIT

Respuesta múltiple (1, 2, , J)
Datos ordenados LOGIT ORDINAL
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TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(II)
LOGIT DICOTÓMICO
Características
Se modeliza una ecuación cuyo resultado se
interpreta como probabilidad de pertenencia al
grupo codificado como 1.
Expresión general del modelo
Ejemplo
Para el caso de dos variables explicativas
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TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(III)
LOGIT MULTINOMIAL
Características
- Se modelizan tantas ecuaciones como
alternativas tiene Y.- Para cada variable se
estiman tantos parámetros como alternativas de Y
menos una.- Es necesario identificar una
categoría de referencia.
Expresión general del modelo
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TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(IV)
LOGIT MULTINOMIAL
Ejemplo
Para el caso de 3 alternativas de Y (la primera
es la que se toma como referencia) y 2 variables
explicativas
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TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(V)
LOGIT ORDINAL
Características
- Se modelizan tantas ecuaciones como
alternativas tiene Y.- Se estima un parámetro
para cada variable explicativa y tantos
parámetros límites como alternativas tiene Y
menos una.
Expresión general del modelo
...
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TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT(VI)
LOGIT ORDINAL
Ejemplo
Para el caso de 3 alternativas de Y y 2 variables
explicativas
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INDICE

• INTRODUCCIÓN
• TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT
• ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT
• APLICACIÓN PRÁCTICA

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ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT(I)
Definición de la variable endógena, explicativas
y forma funcional
ESPECIFICACIÓN
Cálculo de los parámetros
ESTIMACIÓN
Individual Ver que variables resultan
significativas estadísticamente Conjunta Ver si
en conjunto el modelo es aceptable
VALIDACION
Predicción Interpretación de los parámetros
UTILIZACIÓN
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ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT(II)
ESTIMACIÓN
Método de máxima verosimilitud
RESOLUCIÓN A TRAVÉS DE UN ALGORITMO DE
OPTIMICACIÓN
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ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT(III)
VALIDACIÓN
INDIVIDUAL Contraste de hipótesis
1.
Distrib. similar a t2 si H0 cierta
Distrib. similar a t2
2.
Estadístico de contraste Wald
3.
Regla de decisión
Acepto H0 si Valor de estadístico Wald lt
Niv. sig. gt
CONJUNTA
1. Pseudo R2
3. Razón de Verosimilitud X2
2. Porcentaje de aciertos a través de un punto
de corte
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ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT(IV)
UTILIZACIÓN
PREDICCIÓN
Signo
INTERPRETACIÓN DEL PARÁMETRO
Cuantía
Ratio odds
Caso especial Obs j con xx Obs i con xx1
Razón entre odds
Efecto Marginal
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INDICE

• INTRODUCCIÓN
• TIPOLOGÍA DE MODELOS LOGIT
• ETAPAS PARA CONSTRUIR UN MODELO LOGIT
• APLICACIÓN PRÁCTICA

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APLICACIÓN PRÁCTICA

• 1. LOGIT DICOTÓMICO
• Salida básica
• Salida completa
• Identificación de atípicos
• Otros estadísticos para la valoración global
  del modelo
• Elección del punto de corte óptimo Curva COR
• Tratamiento de las variables categóricas
• Cálculo del Efecto Marginal
• Estimación por pasos
• 2. LOGIT MULTINOMIAL
• 3. LOGIT ORDINAL