Viscosidad de un Fluido

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Viscosidad de un Fluido
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Contenido

• Situación física
• Teoría
• Experiencia
• Simulación
• Resultados
• Fuentes de error
• Conclusiones

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Situación Física

• La situación física a considerar es la de
  una masa esférica sujeta a un resorte e inmersa
  en un fluido viscoso, por tanto, se trata de un
  movimiento oscilatorio amortiguado. Así

Fe
v
Fr
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• Teoría
• Ecuación de movimiento y solución

S F -kx bv ma
Con 2?b/m y w02k/m La solución es x(t)
A.exp(-?t).cos(wt f), donde w2 wo2 ?2
(1) Su derivada temporal (velocidad) v(t)
-A.exp(-?t)w.sen(wt f) ?.cos(wt f)
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• Las condiciones iniciales para t 0, x(0) Lo y
  v(0) 0, implican
• De la ecuación (1) se sigue que
• 
  (2)
• Además, como la ley de Stokes para masas
  esféricas es
• Fr (6pR?)v b 6pR? (3)
• Así, con (2) y (3) se sigue que
• 
  (4) (Viscosidad del Fluido)
• 
  

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Experiencia

• La experiencia consiste en atar la masa
  esférica a un resorte de constante conocida,
  introducirla en un recipiente con glicerina o
  agua, estirar y medir el periodo de oscilación
  con algún instrumento como el PhotoGate. Así, con
  los datos del periodo, la masa y el radio, es
  posible calcular la viscosidad haciendo uso de la
  expresión (4) de la teoría para luego compararla
  con el valor esperado.

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El montaje es el siguiente
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Simulación

• La simulación se realizó en LabView 5.1. El
  programa se encarga, por un lado, de la toma y
  almacenamiento de datos provenientes del
  PhotoGate, y por otro de los cálculos, gráficos y
  simulación correspondientes a este conjunto de
  medidas.

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La simulación del movimiento de la masa y el
resorte
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El diagrama de Fase y el gráfico de Posición vs.
Tiempo
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Las cantidades físicas requeridas para los
cálculos son
Los resultados
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ResultadosLos resultados están sintetizados en
la siguiente tabla

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El diagrama de fase y el gráfico de la
Posición vs Tiempo para la glicerina
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Fuentes de error

• Las variaciones en las diezmilesimas de periodo
  causan grandes variaciones (1 de error) en los
  cálculos de la viscosidad, por tanto observamos
  que las limitaciones instrumentales (resolución
  del PhotoGate) tienen un impacto significativo en
  la precisión de los resultados.
• Para un fluido de menor viscosidad es preciso
  reemplazar el nylón atado a la masa por algún
  tipo de alambre rígido que además de jalar,
  también empuje, es decir, que permita que la
  acción del resorte no sea solo la de jalar sino
  la de empujar la masa también.

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Conclusiones

• El Software diseñado permite la medición de la
  viscosidad de un fluido con un error cercano al
  5 con equipos sencillos y de bajo presupuesto.
• El programa es un buen elemento didáctico dado
  que puede ser usado para la realización completa
  de un laboratorio de física básica. Además, es
  útil para la enseñanza de algunos conceptos y
  situaciones físicas como las oscilaciones
  amortiguadas, la disipación de la energía
  mecánica y el uso de los diagramas de fase.