Introduccin a PATRAN

1
Introducción a PATRAN
Centro de Cálculo CientíficoUniversidad de Los
Andes
Ing. Genny Roa deVivenzio Enero 1997
2
QUE ES PATRAN?

• Es un sistema de software abierto principalmente
  usado para el análisis de componentes, sistemas
  estructurales y mecánicos.
• Consta de
• Interface Gráfica con el Usuario
• Integración Geométrica Directa.
• Preferencias de Análisis
• Funcionalidad para Ingeniería
• Visualización de Los Resultados.

3
Proceso de Modelado con MSC/PATRAN

• Construcción y/o Importación de Geometría.
• Selección del Código de Análisis
• Creación de un Modelo de Análisis
• Malla de Elementos Finitos
• Propiedades del Material
• Propiedades de Los Elementos
• Cargas y Condiciones de Borde
• Ejecución del Análisis
• Evaluación de Los Resultados

4
Paso 1 - Construcción/Importación de Geometría

• Importación de un Modelo CAD vía un archivo IGES.
• Construcción de un Modelo en PATRAN

5
Paso 2 - Preferencias de Análisis

• Selección del Código de Análisis antes de definir
  Materiales, Propiedades de los Elementos y
  Condiciones de Bordes y Cargas.
• Preferencias de Análisis elimina la confusión.

6
Paso 2 Preferencias de AnálisisNuevo Modelo

• Aparece cuando se abre un modelo nuevo.
• Método Alternativo para especificar preferencia.
• También se puede usar para especificar la
  tolerancia del modelo global.

7
Paso 3 Creando un Modelo de AnálisisMalla de
Elementos Finitos
Elementos Cuadráticos

• Nodos y elementos (malla) pueden ser creados por
• Isomesh
• Superficies de 3 o 4 lados (se muestra en Verde.
• Sólidos de 5 o 6 caras (azul).
• Paver
• Superficies de n-lados (Magenta).
• Superficies de 3 ó 4 lados (Verde)
• Malla Tetraédrica Automática
• Sólido B-rep (Blanco).
• Sólidos de 5 o 6 caras (Azul).
• Elementos de Base Sweeeping
• Mesh Seeds son usadas para definir la densidad y
  el espaciamiento.

Elementos Hexagonales
8
Paso 3 Creación de un Modelo de
AnálisisVerificación

• Se chequea la cualidad del modelo de elementos
  finitos
• Se chequea la distorsión del elementos.
• Se chequea los bordes del elementos.
• Se chequea la conectividad nodal
• Los elementos son codificados con color basado
  en el criterio del usuario.

9
Paso 3 Creando un Modelo de AnálisisPropiedades
del Material

• Las propiedades del material pueden ser
  introducidas manualmente.

10
Paso 3 Creando un Modelo de AnálisisPropiedades
de Los Elementos

• Tipo de Elemento y Propiedades Físicas definidas
  con la aplicación Properties
• Una vez que el código de análisis se ha
  establecido solo se permiten propiedades físicas
  disponibles

11
Paso 3 Creando un Modelo de AnálisisCargas y
Condiciones de Borde

• Aplicadas directamente a la geometría ó modelo de
  elementos finitos.
• Variaciones definidas por campos.
• Gráficos XY usados para verificar el campo.

12
Base de Datos PATRAN

• Modelo CAD
• IGES
• Tradicional Pre y Post Procesador
• Geometría
• Elementos Finitos
• Cargas y Condiciones de Borde
• Propiedades de Materiales
• Propiedades Físicas
• Información para el Análisis
• Subcasos
• Tipo de Análisis
• Carga - Tiempo
• Temperatura - Material

CAD
Entrada de Datos
Base de Datos MSC/PATRAN
Resultados de Análisis Código Y
Parámetros de Control de Análisis
Resultados de Análisis Código X
13
Paso 4 Ejecutando el Análisis

• Se selecciona el tipo de Solución y los
  parámetros
• Se somete al análisis directamente desde PATRAN

14
Paso 5 Evaluando Resultados

• Se muestran con Insight ó la aplicación Results
• Se filtran basados en los atributos de modelos,
  valores numéricos o criterios del usuario.
• Diferentes resultados se muestran en forma
  concurrentemente usando múltiples ventanas

15
Iniciando MSC/PATRAN

• Se escribe p3 para llamar a PATRAN.

16
Opción File

• New... Crea una nueva base de datos.
• Open... Abre una base de datos creada
  previamente.
• Revert Permite la eliminación de todos los
  cambios hechos en el modelado actual.
• Session Ejecuta los comandos PATRAN de un
  archivo.
• Close... Cierra la base de datos actual pero
  mantiene a PATRAN activo.
• Quit Cierra la base de datos actual y termina a
  PATRAN.
• Save... Guarda la base de datos, incluyendo el
  ultimo comando.
• Save a copy Guarda una copia de la base de
  datos bajo un nombre diferente.

17
Archivos de PATRAN
18
La Forma Principal
Sistema de Iconos
Barra de Menú
Línea de Comando
Barra de Herramientas
Aplicaciones
Caja de Historia

• La selección de la Barra de Menú afecta el
  ambiente global.
• Selecciones w solo se aplican a cierta porción
  del modelo.
• Selecciones w son exclusivas y solo puede ser
  seleccionada una a a la vez.
• Selecciones no disponibles son mostradas
  inactivas (grises).

19
La Forma Principal

• Barras de herramientas proveen un rápido acceso a
  procedimientos frecuentes.
• Acciones tomadas dentro de la sesión de PATRAN
  pueden ser rastreadas en la caja de historia.
• Las líneas de comando permite el input de
  comandos PCL.

20
Formas Típicas Utilizadas en PATRAN
Es un switch on/off

• Es usada para introducir datos.
• Texto existente puede ser usado.
• Inserción de datos puede ser hecha.

Ejecuta la acción
21
Formas Típicas Utilizadas en PATRAN
La selección de datos se hace encendiendo el ítem.
Permite selección exclusiva entre opciones.
Sufijo ... denota que una forma subordinada se
abre presionando el botón.
22
Formas Típicas Utilizadas en PATRAN
Al mantenerlo presionado aparece un menú para
seleccionar.
Son usados para agrupar datos.
23
Formas Típicas Utilizadas en PATRAN
La barra deslizante asigna un valor a una
variable asociada.
Icono de Control permite seleccionar entre
diferentes acciones.
Restablece los valores por defecto
24
Sistema de Iconos

• Botón que refresca la pantalla.
• Presiona la ventana principal donde se pueda ver.
• Vuelve al gráfico por defecto.
• Deshace el último comando.
• Interrumpe la operación en proceso.
• Información de la Licencia de PATRAN.
• Semáforo.

25
Evaluador Geométrico

• La geometría que es importada por PATRAN es
  típicamente representada por varias formas
  matemáticas (cónicas, líneas continuas, polinomio
  paramétrico, etc.).
• El evaluador de PATRAN acepta las formas
  matemáticas creadas por sistemas CAD sin
  traslación.
• Evaluadores son usados para preguntar a
  importaciones CAD por información necesaria para
  ejecutar varias funciones PATRAN.

PATRAN Algoritmo de Intersección
Evaluador B-Spline
PATRAN Curva de Intersección
CAD/DATA Superficies
26
Estructuras Topológicas

• PATRAN combina estructuras topológicas para
  definir geometría
• Las entidades topológicas dentro de PATRAN son

7
6
Cara
5
8
Vértice
Cuerpo
2
3
Borde
1
4

• Un vértice tiene una posición para un punto y es
  la única identidad topológica que es
  automáticamente enumerada con un Numero ID.
• Todas la identidades pueden ser seleccionadas
  por el cursor.

27
Bloques Constructivos GeométricosPunto

• Un punto es una identidad CAD adimensional
  representa una ubicación en el espacio
  3-dimensional .
• PATRAN crea automáticamente puntos cuando
  construye curvas, superficies y sólidos.
• Por lo tanto no siempre es necesario construir
  identidades comenzando con los puntos.

Z
Y
X
28
Bloques Constructivos GeométricosCurva

• Una curva es un vector de una variable simple
  puede tener varios tipos de formas matemáticas.
• Una curva esta caracterizada por
• Un punto en cada borde.
• Una coordenada paramétrica (x1)
• cuyo dominio es de 0.0 en P1
• (origen) a 1.0 en P2.

P2
x1
5
P1
29
Bloques Constructivos GeométricosSuperficie

• Una superficie es una función vectorial general
  de dos variables paramétricas.
• Una superficie es caracterizada por
• Una serie de curvas de borde.
• Un origen paramétrico de dos variables
  paramétricas (x1 y x2).
• Cuatro vértices.
• Una superficie puede tener la misma curvatura de
  una curva.
• Por defecto, PATRAN presenta cualquier superficie
  con 2x2 líneas para visualizar el interior de la
  superficie.
• Las superficies pueden ser simples (verde) o
  generales (magenta).

P2
P1
x2
S
x1
P3
P4
30
Bloques Constructivos GeométricosSuperficie

• Una superficie simple (verde) tiene 3 0 4 bordes.
• Una superficie con 3 lados es degenerada.
• Una superficie simple puede ser mallada con
  Isomalla o Paver.
• Una superficie general (Magenta) puede tener mas
  de 4 bordes y bordes internos (huecos).
• Superficies generales deben mallarsen con Paver.
• Superficies generales pueden ser opcionalmente
  descompuestas en superficies simples para
  permitir el mallado Iso.
• Isomesh Paver

31
Bloques Constructivos GeométricosSólidos

• Un sólido esta caracterizado por
• Una serie de superficies limitantes.
• Paramétrico o No-paramétrico.
• Sólidos paramétricos (azules).
• Función vectorial de tres variables paramétricas
  (x1, x2, x3).
• Sólidos paramétricos son mallados con isomalla
  (Elementos hexagonales, wedge y tetraédricos).
• Sólidos No-paramétricos (blanco)
• Tienen solo una representación de superficie en
  PATRAN.
• Representación de bordes (B-Rep) de sólidos
  pueden ser creados.
• Sólidos CAD son normalmente accedidos como
  sólidos B-Rep y pueden ser mallados usando el
  algoritmo Auto Mallas Tetraédrica.

P6
P7
P5
P8
x3
P2
x1
P3
P1
x2
P4
32
Bloques Constructivos GeométricosPlanos,
Vectores

• Planos infinitos y vectores son usados para
  ciertas operaciones geométricas, tales como
  dividir un sólido por un plano.
• Un plano esta únicamente definida por un vector
  representando su normal y un punto en el plano.
• Un cantidad vectorial PATRAN es definida por una
  magnitud, una dirección y un punto de origen.

Plano
Vector
33
Forma Geometry

• La estrategia comienza trabajando con la forma de
  geometría
• Se selecciona un objetivo, como crear un punto.
• Se estipulan los detalles asociados con la
  creación de esa identidad usando un método
  especifico.
• Acción
• Objeto
• Método

34
Forma Geometry
Geometry
Action Object Method

• Action Qué se quiere hacer? Operaciones que
  puede ser ejecutado de cualquiera identidad
  geométrica.
• Object Tipo de geometría para crear, mostrar ó
  eliminar (Punto, curva, superficie, sólidos,
  coordinate frame).
• Method Algoritmo usado para crear la geometría
  (XYZ, Arc, Merge, Spline).

35
Menú de Selección
Entidades Visibles

• Es un filtro para seleccionar.
• Menú de Iconos para seleccionar.
• Cursor ubicado en la lista muestra el menú de
  selec-ción.
• opción permite tomar de la pantalla todas
  la identidades que se pueden ver.

General
Cualquier Punto
Cualquier Nodo
Intersección entre 2 Puntos
Un Punto en una curva más cercano a un punto
fuera de la curva.
Vértice de una curva, superficie ó sólido
Intersección de curva con superficie
Posición en la pantalla en una superficie
Cualquier posición en la pantalla
36
Creación de Puntos
37
Point Show

• Da al usuario información de la distancia entre
  dos puntos.

38
Point Transform
39
Point Associate/Disassociate

• Puntos pueden ser asociados con curvas y
  superficies.
• Se pueden asociar puntos a curvas ó superficies
  la cuales están dentro de la tolerancia del
  modelo.
• Puntos asociados pueden ser usados para guiar el
  interior de la malla de la entidad, especialmente
  con paver.

40
Menú de Selección

• Se presiona en un ícono para seleccionar.

Cualquier Curva
El borde de una superficie ó sólido
Define una curva especificando 2 puntos
Define un segmento de una curva
Define una curva que es la intersección de 2
superficies
41
Creación de Curvas
42
Creación de Curvas
43
Create/Curve/Chain

• Crea una curva compuesta de dos o más curvas o
  bordes existentes.
• Para crear una superficie planar o general
  trimmed, las curvas o bordes existentes deben
  estar conectados para formar un lazo cerrado.

5
11
9
8
6
7
10
4
3
DESPUES
ANTES
44
Curve/Edit
45
Edit/Curve/Break

• Crea 2 nuevas curvas dividiendo la curva
  original en un punto.
• La ubicación del punto de división puede ser con
  cualquier opción del menú selección.

Superficie Trimmed 3
Borde 7
Borde 7
46
Curve Show
47
Curve Transform
48
Curve Associate/Disassociate

• Solo se pueden asociar curvas a curvas ó
  superficies las cuales están dentro de la
  tolerancia.
• Curvas asociadas pueden ser usadas como guía
  interior del mallado de una entidad a través de
  mesh seeding.
• Curvas pueden ser asociadas con otras curvas.

DESPUES
ANTES
49
Creación de Superficies
50
Creación de Superficies
51
Construcción de Superficie Trimmed
2D Superficie

• Tres opciones para crear una
• superficie trimmed en
• PATRAN

3D Superficie
Superficie Compuesta

• Crea una superficie por definición de sus
  bordes.
• Encadena curvas para formar lazos cerrados.
• Un lazo externo para definir el borde externo.
• Como lazos internos sean necesarios para definir
  huecos.
• Construye una superficie con referencias de sus
  curvas encadenadas.
• Superficies planas .

52
Edición de Superficie
53
Surface Transform
54
Surface TransformOpción Mirror

• El plano espejo se puede definir
• Por tres puntos.
• Normal a cualquier eje de un sistema coordenado.
• Por un vector normal.

55
Verificar Superficie

• Dibuja los bordes libres en el modelo
• Borde libre referido a solo una superficie.
• Borde No manifold shared por más de 2
  superficies o caras de sólidos.

56
Creación de Sólidos
Cualquier Sólido
Define un sólido especificando dos superficies
57
Creación de Sólidos
58
Creación de Sólido a través de Superficies

• A través de 2 superficies.
• A través de 4 superficies.

59
Mostrando un Sólido
Edición de Sólidos
60
Solid Transform
61
Creando Sistemas Coordenados Alternativos
Z
P(R,q,Z)
B
C
Z
A
Y
R
X
Y
X
q
Rectangular XYZ
Cilíndrico R q Z

• Estos tres ejes son referidos generalmente como
  los ejes 1, 2, y 3 con las definiciones de arriba
  respectivamente.

62
Mostrando Coordenadas
Creación de Coordenadas
63
Coordinate Transform
64
Creación de Planos
65
Creación de Plano Normal a una Curva

• Crea un plano en un punto a lo largo de una
  curva.
• La normal al plano es tangente a la curva.

Información resumida sobre planos se muestra en
Show. Planos pueden ser transformados.
66
Creación de Vectores
De un punto seleccionado al origen global. Entre
2 puntos Ejes Principales
3er eje por defecto
Normal al Plano
Tangente a la curva en un punto
Normal a la superficie en un punto
67
Creación de un Vector entre 2 Puntos
Información resumida sobre vectores se muestra en
Show. Vectores pueden ser transformados.
68
Viewing

• Orienta la vista del modelo en una pantalla.
• Translation.
• Zoom.
• Rotation.
• Clipping.
• Fit model to screen
• Cambiar la vista no altera el modelo de ninguna
  manera.

69
Factor Zoom

• Zoom in y out hace que se acerque o se aleje el
  modelo respectivamente.
• Un factor Zoom mayor que 1 reduce el tamaño del
  modelo.

70
Introducción a Los Grupos

• Permite a entidades geométricas y EF a ser
  divididas en grupos separados para varios modelos
  y postprocesamiento.
• Un grupo llamado default_group es creado
  automática-mente cuando una nueva base de datos
  es creada.
• Los nuevos ítems creados automáticamente son
  miembros del grupo actual.
• Cualquier número de grupos puede ser creado, y
  entidades pueden pertenecer a más de un grupo.
• El nombre del grupo se muestra en el Viewport.

71
Ejemplos de Grupos

• Qué es un grupo?
• Cualquier parte del modelo.
• Una colección de entidades.
• Por qué usar más que solo el grupo por defecto?
• Grupos separados para geometría y elementos
  finitos.
• Partes aisladas cuando se trabaja con grandes
  modelos.

Geometría
Elementos
Extremos
Total
Medio
72
Opción Display

• Las herramientas display son utilizadas para
  organizar y mejorar la apariencia del modelo en
  viewports (ventanas de visualización).
• Dos tipos de presentación por pantalla
• Etiqueta por tipos de entidades.
• Etiqueta por tipos de grupos.
• Es global (afecta todas las ventanas abiertas).
• Sólo un tipo puede ser usado al mismo tiempo.

73
Display en Grupo

• Modifica las propiedades por grupo.
• Estilo claro.
• Color sombreado.
• Etiquetas on ó off.
• Tamaño de las etiquetas.
• Barra de herramientas rápidas.

Números
Líneas
Sombreado
Líneas Ocultas
74
Atributos Geométricos

• Propiedades geométricas puede ser alteradas para
  mejorar el display (tole-rancia, líneas,
  direcciones paramétricas, colores y etiquetas).
• Herramientas de barra, botones rápidos.

Dibuja Líneas
Tamaño del Punto
Números
75
Introducción al Mallado de Elementos Finitos

• Mallar un modelo consiste de dos cosas
• Especificar el tipo de elemento.
• Identificar las regiones a mallar.
• PATRAN tiene múltiples algoritmos para mallar
• Iso Malla
• Paver (adaptado).
• Mallador Tetraédrico.
• Mallador 2-1/2 D.
• Aunque estos algoritmos están altamente
  automatizados, ellos permiten el control del
  usuario.

76
Isomalla

• Cuando se mallan superficies ó sólidos, Isomesh
  divide la superficies en grupos de bordes
  paralelos llamados Mesh Paths.
• Mesh Paths son usados por IsoMesh para determinar
  el número de elementos por borde.
• El número de elementos por borde son basados en
  las siguientes prioridades
• Nodos de contorno (Mesh Seeds).
• Mallas adyacentes que son topológicamente
  congruentes.
• Longitud de borde global.

77
Mallador Iso

• Mesh seeds determina el número de elementos por
  borde.
• Cuando no hay nodos de contorno ó mallas
  adyacentes, el Global Edge Length y el borde más
  largo en la malla determina el número de
  elementos por borde
• Número de Elementos Longitud de Borde más
  Grande
• Longitud Global del Borde del Elemento

78
Mallador Paver

• Se usa con todas las superficies.
• Cuando malla superficies, comienza en los bordes
  y gradualmente se mueve al interior.
• Nodos de Contorno controla la generación de
  elementos a lo largo de la curva.
• Paver reconoce puntos y curvas.

10 Elementos por borde controlado por longitud
global de l borde del elemento
6 Elementos por borde controlado por Nodos de
Contorno
Un Borde Iniciador
6 Elementos por borde controlado por Nodos de
Contorno
Bordes Iniciadores Opuestos
79
Mallador 2 1/2 D

• Lleva un elemento de bajo orden (ó nodo) a través
  del espacio para crear un elemento de orden
  superior (Un cuadrático a uno hexagonal).
• Hay técnicas para manejar configuraciones
  complejas (Extrude, Glide, etc.).
• Mallador 2 1/2 D no tiene asociación con
  entidades geométricas, por lo tanto propiedades y
  CCB deben ser aplicadas directamente a los
  elementos finitos.

80
Mallador Tetraédrico

• Es un mallador de sólidos arbitrario que genera
  elementos tetraédricos para sólidos definidos por
  un número arbitrario de caras.
• Chequea curvatura.
• Limita la longitud del elemento de borde.
• Malla basta apropiada para elemento p.

81
Forma FEM

• Selecciona un objetivo, tal como crear una malla.
• Da los detalles para completar la tarea.

Geometry
Action Object Method
Create Mesh Solid
... Action ... Object ... Method
Transform
Create
Mesh Seed
Mesh
Node
Element
Edit
Uniform One-Way Bias Two Way Bias Curv Based
Curve 2 Curves Surface Solid
Edit
XYZ
82
Donde empezar con el mallado?

• Consideraciones antes de comenzar con el mallado
• Chequear si el modelo tiene características
  especiales que pueden simplificar su
  representación como modelo EF, por ejemplo
  simetría.
• Seleccionar el tipo de elemento que mejor se
  ajusta a la naturaleza del modelo (placas,
  cerchas) y la configuración de carga.
• Determinar el tamaño de los elementos por el
  tamaño del modelo y cualquier característica
  crítica tal como fileteados.
• Determinar cualquier área critica donde la malla
  debe ser más fina.

83
Nodos Iniciadores de Malla

• Mesh Seed es primordialmente usado para controlar
  el número y el tamaño de los elementos generados
  en el modelo.
• También es usado para transición entre mallas de
  diferentes densidades.
• PATRAN tiene métodos diferentes para generar el
  espacio entre nodos.
• Separación uniforme.
• Separación no uniforme.
• Separación en base de la curvatura.
• Tabular.

84
Separación No-Uniforme
Surface 1
Rata de Malla 0.25 (ó 4)

• Flechas azules indica la dirección positiva del
  borde.

85
Separación en la Base de La Curvatura

• Refina la malla basada en la tolerancia de la
  cuerda.
• Tolerancia de la cuerda es adimensional.
• Uniforme o variable a lo largo de la curva.

86
Separación Tabular

• Distribución arbitraria de separación de los
  nodos a lo largo de una curva/borde.
• Ubicación puede ser definida en espacios reales o
  paramétricos.
• Ubicación del arreglo de la sepa-ración en orden
  ascendente.
• Reversión de ubicaciones de la separación.

87
Ejemplo de Mesh Seeding

• Generación de los nodos en una vía en dirección
  radial.
• Separación Uniforme a lo largo del perímetro del
  hueco.
• Longitud Global del Elemento para determinar el
  tamaño del elemento.

88
Mallando Curvas

• Sólo un tamaño de elemento y topología son
  determinadas en el mallado.
• Plano XY, Distancias, Formulación del Elemento,
  etc. Son definidos en la aplicación Propiedades.
• La lista de Curva puede ser especificada por
• Curve 15
• Surface 59B2.1
• Solid 7.3.3

89
Mallador Tetraédrico

• El comando Global Mesh aplica el elemento Hex-8 a
  todo el modelo.

90
Mallado de Superficies

• El tamaño del elemento y la topología son
  determinadas por el mallado.
• Iso Mesher es usado con superficies simples
  (Verde).
• Paver puede ser usado con todas las superficies
  (Verde y Magenta y Caras de Sólidos).
• Espesor, orientación del material, formulación
  del ele-mento, etc. deben ser definidos en la
  aplicación Properties.

13
2
91
Mallado de Sólidos

• Isomesher y TetMesher son usados con sólidos
  parametrizados.
• La topología de la malla y la longitud de borde
  global necesitan ser especificadas.
• Material debe ser asignado en la aplicación
  Properties

92
Equivalencia

• Remueve nodos duplicados.
• Los números más altos de los nodos son
  eliminados.
• Cambios se propagan a través de todo MEF
  seleccionado.
• Algoritmo de equivalencia es controlado con un
  parámetro de tolerancia.

93
Duplicación Nodal

• Nodos duplicados son creados en bordes comunes.

Superficie 1
Superficie 2
94
Forma Equivalence

• Equivalencia puede ser aplicada a
• Todo el modelo.
• Una lista específica de nodos.
• Grupos seleccionados.
• Nodos seleccionados pueden ser excluidos de la
  equivalencia.
• Cube Tolerance es el método recomendado
  (velocidad).

95
Ejemplo de Equivalencia
12
DESPUES
DURANTE
ANTES
96
Mallas Irregulares

• Mallas irregulares usualmente ocurren con
• Geometría irregular.
• Transición de malla.
• Irregularidad y distorsión es medida con respecto
  a una forma básica (cuadrada, triangular
  isósceles, cúbica).
• Elemento distorsionados generalmente resultan en
  respuestas menos exactas.
• A mayor distorsión menor exactitud.
• Es RESPONSABILIDAD DEL USUARIO determinar la
  máxima distorsión permitida.

97
Chequeo de Irregularidades

• Chequeo general de elementos
• Límites o detección de grietas.
• Duplicación de elementos.
• Conectividad Nodal.
• Normales.
• Jacobiano.
• Chequeo de distorsión específica del elemento
• Desviación de las formas básicas (taper).
• Curvatura y singularidad para elementos
  cuadráticos.
• Código de color en nodo ó elemento.

98
Verificación de los Bordes del Elemento

• Grafica el borde como bordes libres u
  opcionalmente caras libres.
• Borde/cara libre de un elemento es el borde/cara
  del elemento no común con otros.
• Grietas aparecen a lo largo de los bordes
  geométricos.

99
Ejemplo de Verificación del Borde del Elemento
Modelo EF
Borde Libre antes de la Equivalencia
Borde Libre después de la Equivalencia
100
Edición de Elementos Finitos

• El modelo de Elementos Finitos debe ser
  modificado según la verificación.
• Otra razón para la modificación es el
  refinamiento de la malla.
• PATRAN tiene herramientas para editar nodos y
  elementos.

101
Ejemplo de Edición de Nodo

• Problema Usar edición de nodos para alinear los
  nodos en el borde 3 de la superficie
  1 con los nodos de borde 1 de la superficie 2.

ANTES
DESPUES
102
Mostrando Nodos

• Ubicación de nodos y distancia entre cualquier
  par de nodos puede ser fácilmente mostrada en
  PATRAN.
• Distancia entre cualquier par de nodos es
  lis-tada con respecto a las direcciones
  coordenadas y la distancia total.

103
Cargas y Condiciones de Borde

• Cargas y condiciones de Borde tienen un código de
  análisis específico.
• Ellas pueden ser aplicadas tanto a la geometría
  como a los elementos finitos.
• Campos son usados para definir las variaciones.
• Cargas dependientes del tiempo son definidas por
  referencia a los casos de cargas dependientes del
  tiempo.
• Factores pueden ser aplicados a las cargas.

104
Tipos de Carga/Condiciones de Borde

• Algunas de las cargas y condiciones de borde que
  están disponibles
• Desplazamiento. o Temperatura.
• Velocidad. o Heat Source.
• Carga Inercial. o Heat Flux.
• Fuerza. o Convección.
• Presión. o Emisión de Radiación.
• Carga Distribuida. o Factor View.
• Flujo Interno. o Flujo Externo.
• Contacto.

105
Carga/Condiciones de Borde EstructuralSelección
Inteligente
Acción
Displacement Force Pressure Initial
Displacement Initial Velocity Velocity Acceleratio
n Contact
Objetivo
Método

• Cargas y condiciones de borde seleccionadas son
  dependientes de el análisis especificado.

106
Creando Cargas y Condiciones de Borde

• Se selecciona la apropiada Load/BC de la opción
  Object (Pressure, Temperature, etc.).
• Se selecciona el caso de carga aplicable a esta
  Load/BC.
• Introducir el tipo de elemento (1D, 2D ó 3D).
• Se introducen los datos en la forma Input Data.
• Se selecciona la región de aplicación (Geometría
  ó Elementos Finitos).

107
Ejemplo de Restricciones Nodales

• Marcas se muestran en las líneas de visualización
  cuando Cargas/CB son aplicadas.

108
Región de Aplicación de Load/BC

• Cargas pueden ser aplicadas a Elementos Finitos y
  Geometría.
• La geometría seleccionada y el botón Add son
  utilizados para seleccionar varias regiones de
  aplicación del modelo.
• Presionar el botón Add suma los contenidos en
  Select a la región de aplicación.
• Los contenidos de la Application Region pueden
  ser editados.
• Presionar el botón Add acepta las entidades en la
  Aplication Region y cierra la forma.

109
Presión utilizando los Campos Espaciales

• Se especifica la carga de presión como
  68.6COSR(T)
• en el sistema coordenado cilíndrico.
• Se crea el campo espacial.
• Se especifica el campo de Load/Boundary
  Conditions.

110
Carga/Condiciones de Borde TérmicasSelección
Inteligente
Acción
Objetivo
Tipo
Element Uniform

• La forma de Cargas y condiciones de borde es
  sensitiva al código de análisis.

111
Mostrando Cargas/Condiciones de Borde

• Cargas y Condiciones de Borde creadas pueden ser
  verificadas utilizando
• Marcas Gráficas muestran íconos de las Cargas/CBs
  creadas
• Desplazamiento.
• Rotación.
• Desplazamiento y Rotación.
• Temperatura.
• Fuerza.
• Tablas muestran las Carga/CBs en formato de
  Hojas.
• Gráficos de Contorno de cualquier cantidad
  escalar (Borde y Elemento Lleno).

788.0
100.0
112
Graficando Load/BCs

• Gráficos de Banda de cualquier Carga/CB pueden
  ser graficados como
• Temperaturas.
• Componentes de un vector.
• El vector deseado debe ser seleccionado de la
  ventana Select Data Variable.
• Los vectores deben convertirsen a escalar para
  graficar.
• El gráfico puede ser aplicado a todos los grupos.
• Para mostrar en EF Carga/CB aplicada a geometría,
  primero se activa Display on FEM Only en
  Display/Load/BCs/Properties.

113
Creación de Caso de Carga

• Grupo Múltiple de Carga/Condiciones de Borde.
• Cada caso de carga tiene un nombre único.
• Estático o Dependiente del Tiempo.
• Puede ser creado, mostrado, modificado ó
  eliminado.
• Prioridades para adicionar ó sobreescribir
  Carga/CBs pueden ser especificadas.
• Todas Carga/CBs son automáticamente incluidas en
  el caso de carga por defecto.

114
Creación de Caso de Carga

• Casos de Carga pueden ser creados antes de la
  creación de Carga/Condiciones de Borde.
• El nombre de caso de carga es específico.
• Seleccionar el tipo de Caso de Carga.
• Para especificar Carga/CBs dependientes del
  tiempo, se debe primero crear caso de carga
  dependiente del tiempo.
• Reglas para resolver múltiples aplicaciones de
  Carga/CBs en nodos ó elementos puede ser
  especificado en Prioritize Load/BCs.

115
Campos

• Campos son utilizados para definir variación en
• Cargas/ Condiciones de Borde.
• Propiedades del Material.
• Propiedades de los elementos.
• Hay tres tipos de Campos
• Campos Espaciales.
• Campos no espaciales.
• Campos de Propiedades de Material.

116
Campos Espaciales

• Campos Espaciales - Variación del campo con
  respecto a
• Direcciones de Sistemas Coordenados.
• Direcciones Paramétricas.
• Resultados de Análisis.
• El usuario define la mezcla de variables
  independientes y funciones PCL compiladas.

Velocidad
Espesor de Placa
117
Campos No-Espaciales

• Campos No-Espaciales - Variación de los campos
  con respecto
• Tiempo.
• Frecuencia.
• El usuario define la mezcla de variables
  independientes y funciones PCL compiladas.

118
Campos de Materiales

• Campos de Propiedades de Material - Variación del
  campo con respecto
• Temperatura, Deformación, Rata de Deformación,
  Tiempo y Frecuencia.
• El usuario define la mezcla de variables
  independientes y funciones PCL compiladas.

119
Campo Espacial - Tabular Input

• Datos Tabulares
• Valores de campo pueden ser introducidos en tabla
  de 1, 2 ó 3 dimensiones.
• Primero, indica la ubicación de la tabla para la
  entrada de datos.
• Segundo, se escribe el valor del dato y se
  presiona la tecla Enter.
• PATRAN automáticamente va a la próxima fila
  dentro de la misma columna.

120
Materiales

• Modelo de Material es un grupo de propiedades
  individuales.
• Materiales pueden tener modelos múltiples
  constitutivos (Elástico, Plástico, etc.)
  asignados a un material.
• Materiales pueden ser definidos para variar como
  una función de temperatura, deformación, rata de
  deformación y/o frecuencia.
• Información de propiedades del material es
  especifica al código de análisis.

121
Creación de Propiedades de Material

• Propiedades de Material son introducidas
  dependiendo del código de análisis.

• Propiedades variables son definidos utilizando
  campos.
• Varios modelos constitutivos pueden ser activados
  para un análisis dado.

122
Creando un Material

• Tres métodos pueden ser usados para especificar
  propiedades del material
• Entrada manual (introducir E, n, r en las
  formas).
• Selector de material (importa datos de MVISION).
• Externamente definido (creado el nombre del
  material solamente).
• Materiales existentes pueden ser utilizados como
  template para crear nuevos materiales.
• Cambiar el status es utilizados para
  activar/desactivar modelos constitutivos.

123
Propiedades de Material

• Primero, el modelo constitutivo de interés debe
  ser seleccionado
• Elástico Lineal.
• No Elástico Lineal.
• Creep.
• Según el código de análisis y el mo-delo
  constitutivo utilizado se intro-ducen las
  propiedades.
• Cuando una ventana permite una definición de
  campo, la lista de campos aparece.
• Los modelos constitutivos recientemente creasdos
  son activados por defecto. Sin embargo, cualquier
  modelo constitutivo puede ser desactivado.

124
Modelo de Material Isotrópico

• E 30 x 106 psi n 0.30
• sy 70000 psi hardening slope 7000 psi
• Se verifica que el modelo elástico este activo y
  el modelo elastoplástico esté inactivo.
• Se nombra el material STEEL_OUTER_SHELL.

125
Modelo de Material Isotrópico

• 1. Se especifica el nombre del material.
• 2. Se selecciona lineal-elástico como modelo
  constitutivo.
• 3. Se introducen las propiedades elásticas y se
  presiona Apply.

126
Modelo de Material Isotrópico

• 4. Se cambia el modelo constitutivo a
  Elastoplástico.
• 5. Se selecciona Hardening Slope (para definir
  la porción no-lineal de la curva
  esfuerzo-deformación), se introducen los datos y
  se presiona Apply.

6. Del menú de materiales, se selecciona Change
Material Status, se desactiva el modelo
constitutivo elastoplástico y se presiona Apply.
127
Modelo de Material Compuesto

• E11 40E6 E22 1E6 n12 0.25
• G12 G13 0.6E6 G23 0.5E6
• Espesor de la placa
• .01/ .0125/ .01/ .0125/ .01/ .0125/ .01/
  .0125/ .01
• Orientación de las placas
• 0/ 90/ 0/ 90/ 0/ 90/ 0/ 90/ 0/

Y
128
Modelo de Material Compuesto

• 1. Se crea el material por capas (2D Ortotrópico).

2. Se introducen los datos del material.
129
Modelo de Material Compuesto

• 3. Se crean las capas utilizando el material
  compuesto laminado.
• 4. Se especifica el material, espesor y
  orientación por capas.

130
Eliminado ó Modificado Materiales

• Cualquier material creado puede ser modificado ó
  eliminado.
• El modelo constitutivo del material puede ser
  cambiado de un análisis a otro (lineal a
  no-lineal).

131
Mostrando Propiedades de Materiales

• Propiedades del material creado pueden ser
  verificadas utilizando la acción Show.
• Propiedades del material son mostradas en forma
  tabular.
• Matrices de flexibilidad pueden ser mostradas.

132
Definición de Propiedades del Elemento

• Las formas Properties son específicas para el
  código aplicación, tipo de elemento, y
  configuración.
• Propiedades pueden ser asociadas con
• Geometría.
• Elementos Finitos.
• Propiedades asociadas con geometría son
  re-aplicadas a nuevas mallas después re-mallar,
  editar, etc.

133
Creación de Propiedades del Elemento

• Primero, se selecciona el análisis de código
  deseado.
• Se selecciona la dimensionalidad del elemento
• 0-D (masa, resorte...)
• 1-D (vigas...)
• 2-D (placas, membranas...).
• 3-D (hexágono, pentá...).
• Se especifica un nombre. Se selecciona la opción
  del elemento
• Integración reducida, híbri...
• Se introducen las propiedades en la forma Input
  Properties.
• Se usa el menú de selección para seleccionar
  entre geometría ó EF.

Entidades Geométricas
Entidades EF
134
Forma Input Properties

• Materiales pueden ser seleccionados tomando el
  nombre del material seleccionando de Material
  Property Sets.
• denota que es opcional.
• Presionar OK acepta los datos y cierra la forma.

135
Ejemplo Masa

• Una masa puntual aplicado al elemento 4.

Inercia Traslacional se especifica. Masa está a
una distancia de 1 in. En la dirección
y. Inercia rotacional se especifica I11 I22
I33 100.0
136
Propiedades del Elemento Viga

• Elemento Barra/Viga requiere un vector para
  definir la orientación de la sección transversal
  (el sistema coordenado local del elemento).
• En PATRAN, este vector es definido en el sistema
  coordenado global.
• Para recover esfuerzos de flexión, puntos
  recovery de esfuerzos deben ser definidos
  relativo al vector orientación
• Llamado C, D, E, y F para NASTRAN.
• Usado como c en la ecuación clásica de esfuerzo
  Mc/I.
• Los momentos de inercia (I1 e I2) y la constante
  torsional (J) son definidos con respecto al
  sistema coordenado local (J no es el momento
  polar de inercia).
• Orientaciones NASTRAN y ABAQUS son rotadas 90
  deg. Como se muestra en la figura.

137
Propiedades del Elemento Viga
ABAQUS
NASTRAN
Y
I2
I2
Plano XY
Plano XY
C
Vector lt0 1 0gt
J
J
D
I1
I1
Nodo 2
Nodo 2
X
X
E
F
2
2
Nodo 1
Nodo 1
Vector lt0 0 1gt
Z
1
Z
1
1
1
Z
Z
Y
Y
X
X
SC Global
SC Global
138
Librería de Vigas

• Opcionalmente, secciones de vigas estándar pueden
  ser creadas, mostrandolas y almacenandolas en la
  bases de datos.
• Una librería de formas estándar está disponible
  para automáticamente calcular A, I11, I22 y J.
• Una librería de vigas está disponible en la forma
  Input Properties.
• Secciones de vigas asignadas a elementos pueden
  ser vistas para cada elemento.

139
Mallando con Elementos de Barra

• Construcción de una Placa Rígida de 64 x 64.
• Se mallan las superficies con elementos Quad4.
• Se mallan los bordes de las superficies con
  elementos Bar2.
• Se crea la propiedad de la viga usando una
  sección T definida previamente.

140
Especificación de la Propiedad de la Viga

• Se define la propiedad del material.
• Se introducen las propiedades físicas.
• Se aplican las propiedades físicas al modelo
  (región de aplicación).

Material Acero es seleccionado
Nombre de la sección de viga
Vector definiendo el plano XY
La viga está a una distancia de 1.5en la
dirección Y (Sistema Coordenado Global)
Miembro libre en un extremo (Sistema Coordenado
Local)
Se selecciona aquí para usar la librería de vigas.
141
Especificación de Propiedades de Sólidos (Nastran)

• Propiedades físicas 3D son definidas por el
  elemento CHEXA.

• Propiedades son asociados con el sólido 55.
• El material es acero.

142
Eliminado/Modificando Propiedades

• Cualquier propiedad de elemento creada pueden ser
  modificado ó eliminada.
• Se puede modificar cualquier dato de las
  propiedades.

143
Análisis

• Forma Analysis es automáticamente adaptada al
  código de análisis utilizado.
• Parámetros de análisis son seleccionados de esta
  forma.
• Se somete al análisis.
• El modelo de análisis puede ser preparado para
  todo el modelo o el grupo actual.
• Se seleccionan los parámetros de traslación
  (Versión...).
• Se selecciona el tipo de solución (Estático,
  Modal, ...).
• Se selecciona el caso de carga.
• Se seleccionan las entidades para resultados
• Desplazamientos.
• Esfuerzos.
• Energía de Deformación.

144
Tipo de Solución del Análisis

• Las formas Solution Parameter y Output Request
  están configuradas basadas en el tipo de solución
  seleccionado en la forma Solution Type.

145
Traslación de Resultados

• Resultados del Análisis pueden ser leídos en el
  post-procesamiento dentro de PATRAN.
• Bajo la opción Object se puede seleccionar para
  trasladar
• Results Entities Esfuerzos, Deformación...
• Model Data Nodos, elementos.
• Both Ambos, modelo y resultados..

146
Listas

• Crean una lista de entidades basado en un
  criterio dado.
• Listas pueden ser utilizados como datos para
  varias aplicaciones, tales como región de
  aplicación para propiedades de elementos.
• Criterios para creación de lista son
• Atributos, tales como ubicación, valores de
  resultados, propiedades asignadas.
• Asociación con otras entidades, tales como
  puntos, bordes, elementos, grupos, etc.
• Listas no son almacenadas en la base de datos,
  pero pueden ser adicionadas a un grupo.

147
Listas

• Crean una lista de entidades basado en un
  criterio dado.
• Listas pueden ser utilizados como datos para
  varias aplicaciones, tales como región de
  aplicación para propiedades de elementos.
• Criterios para creación de lista son
• Atributos, tales como ubicación, valores de
  resultados, propiedades asignadas.
• Asociación con otras entidades, tales como
  puntos, bordes, elementos, grupos, etc.
• Listas no son almacenadas en la base de datos,
  pero pueden ser adicionadas a un grupo.

148
Como crear una Lista

• Se crean dos listas Lista A Todos los nodos a
  x18 (Tolerancia 1.0).
• Lista B Todos los elementos asociados
  con esos nodos.

• Se crea la lista B.
• Elementos asociados con los nodos de la lista A.

• Se crea la lista A.
• Nodos a x10 0.005

149
Operaciones Boolean
Operaciones Boolean son utilizadas para manipular
listas Operaciones de intersección encuentran
ítems comunes en ambas listas. Unión combina
ítems en ambas listas. Resultados de sustracción
de una lista de otra lista.
150
Viewports

• Qué es un Viewport?
• Separa ventanas gráficas.
• Tiene un único nombre (mostrado en la barra).
• Tiene una vista asociada.
• Cualquier número de Viewport puede ser creados y
  post-procesado.
• Cada Viewport puede ser movido, post-procesado,
  tales como ubicación, valores de resultados,
  propiedades asignadas.

151
Creando ViewportsNo hay límite de cuántas
Viewport pueden ser creadas
152
Creando ViewportsNo hay límite de cuántas
Viewport pueden ser creadas
Viewport_2
153
Viewport Actual

• La Viewport Actual es la
• Viewport en el cual los comandos view pueden ser
  aplicados. Criterios para creación de lista son
• Viewport en el cual títulos se ponen.
• Viewport en el cual el grupo actual es
  post-procesado.
• Sólo una Viewport puede ser presente a un tiempo.
• Para cambiar al Viewport Actual
• Presionar en el área entre el borde externo y el
  borde fino rojo interno para hacer una Viewport .
• Ó Viewport/Modify/Change Targer Viewport/Make
  Current.

154
Introducción a Resultados

• Resultados de varios análisis ejecutados pueden
  ser almacenados en la misma base de datos bajo
  diferentes casos de resultados
• Estático.
• Transient.
• No-lineal.
• Resultados son importado dentro de PATRAN usando
  la selección del menú de análisis.
• Resultados pueden ser filtrados basados en
  atributos ó valores numéricos.
• Más de un caso de carga puede ser operado
  simultáneamente.
• Resultados pueden ser mostrados en cualquier
  sistema coordenado (excepto para ABAQUS y FEA).

155
Tipos de Gráficos de Resultados
156
Post-Proceso de ResultadosForma Básica

• La forma Results Display (Basic) ha sido
  diseñada para el fácil acceso para
  post-procesamiento básico tales como
• Gráficos de bandas.
• Gráficos de deformadas.
• Gráficos combinados.
• Animación rápida.

157
Forma de Resultados BásicosAnimación Rápida

• Forma deformada (estática ó modal) y/o animación
  de bandas pueden ser ejecutadas.
• Por defecto para animar ambos (bandas y
  deformaciones) con el método modal en 2D, 15
  cuadros.
• Se puede cambiar cualquiera de estas opciones a
  través de la forma Animation Options.
• Animación modal crea cuadros multiplicando los
  resultados de -1.0 a 1.0
• Ramped va de 0 a 1.0

• 2D usa animación 2D, 3D permite rotar el
  modelo con el botón del medio del ratón mientras
  el modelo continua animado.
• Mientras mas cuadros se selecciones, la
  animación es más suave, y más recursos
  computacionales son usados.

158
Post-Proceso de Resultados Avanzados

• Selecciona los Casos de Carga
• Estático.
• Incremental.
• Modos.
• ...
• Selecciona el resultado
• Desplazamiento.
• Esfuerzos/Deformaciones.
• Energías de Deformación.
• Selecciona el tipo de Gráfico
• Gráfico XY.
• Banda.
• ....

159
Opción de Resultados Avanzados
Result Case Options...

• Opciones específicas pueden ser usadas en cada
  uno de los tres pasos como sigue
• Opciones de casos de resultados
• Result Case Options... Facilita la selección de
  casos de cargas. Por ejemplo
• u By Global Variables...
• Selección de todos los casos de carga para una
  ejecución modal f1ltfltf2
• Combinación de casos de carga
• Nuevo Caso de Carga 1.7LOAD case_1 1.4LOAD
  case_2

160
Opción de Resultados Avanzados
Type Components...

• Opción Type Components
• Cantidades escalares derivadas de Resultados
  vectoriales ó tensoriales pueden ser graficadas.
• Selección Plot Type en forma madre la adapta
  automáticamente.
• Resultados mostrados en cualquier Sistema
  Coordenado alternativo (no disponible para todos
  los códigos de análisis).
• NASTRAN por defecto para elementos CQUAD Global
  Proyección, en la cual la componente de esfuerzo
  XX es en la dirección del eje X proyectado dentro
  del elemento de placa.

161
Opción de Resultados Avanzados

• Result Type Options...
• Puede ser usado para seleccionar y manipular
  resultados.
• Resultados derivados basados en Máximo, Mínimo,
  Valores Promedios, ó la suma de cualquier
  resultado ó resultados combinados.
• Nodal Demostración ó Resultados de los Elementos
  pueden ser creados.

Result Type Options...
162
Opción de Resultados Avanzados

• Opción Filter..
• Resultados en los casos de carga seleccionados
  pueden ser filtrados basados en
• Material, Elemento ó Propiedades.
• Elementos y Nodos.
• Rango numérico para resultados.
• Las listas también pueden ser creadas y actúan
  como filtros definidos por el usuario (es decir,
  Elementos con 10.000 lt Esfuerzos Von Mises lt
  20.000

Filter...
163
Gráficos de Las Deformadas
Factor de Escala 0.2
Factor de Escala 0.1

• Cambia la escala del gráfico de la deformada en
  el menú Display/Results bajo el menú principal.
• El color de la no-deformada puede ser cambiado en
  este menú.
• La forma no-deformada se puede apagar en esta
  forma.

164
Gráficos de Contorno

• Gráficos de Contorno incluyen
• Gráficos de Bandas.
• Gráficos de Elementos Llenos.

Gráfico de Bandas
Gráfico de Elemento Lleno
165
Gráficos de Vectores

• Opción gráfico vectorial controla la muestra de
  cualquier cantidad vectorial nodal.
• Componentes vectoriales ó resultantes pueden ser
  interpretadas.
• Resultados vectoriales pueden ser graficados con
  respecto a cualquier sistema coordenado.

166
Graficando Resultados XY

• Se seleccionan Casos de Resultados y se presiona
  en Get Results....
• Se cambia el tipo de gráfico a Gráfico XY y se
  presiona en Plot Type Options....

Se selecciona la variable global y los resultados
a ser graficados. Se selecciona la entidad en la
cual el gráfico XY es generado. Se presiona en
Apply para calcular los Gráficos XY.
167
Graficando Resultados XY
Se seleccionan los gráficos XY a ser guardados en
la base de datos encendiendo la curva deseada y
presionando en Apply. El gráfico XY se muestra.

• El usuario puede también renombrar el título de
  la Curva XY.

Para adicionar una segunda curva a la misma
ventana XY, se renombra el título de la segunda
curva para evitar conflicto con la primera.
168
Insight
169
Qué es la herramienta Insight?

• Una herramienta que ayuda a visualizar los
  resultados.
• Hay 13 tipos de herramientas
• Isosuperficies.
• Líneas de flujo.
• Superficies de flujo.
• Umbrales.
• Bandas.
• Contorno.
• Elemento.
• Tensor.
• Vector.
• Marca.
• Valor.
• Deformación.
• Cursor.

Gráfico de Contorno
170
Herramienta Isosuperficies
Isosuperfices Basadas en Coordenados
Isosuperfices Basadas en Resultados
Isosuperficies pueden ser mostradas como
superficies de valores de resultados constantes ó
como planos coordenados.
171
Herramienta de Contorno

• Gráficos de líneas de contorno denotan líneas de
  resultados constantes.

172
Animación Insight
Animación modal y transitoria puede ser ejecutada
en Insight. Controles de animación se encuentran
en Insight Control en el menú principal.

• Animación transitoria puede se ejecutada con
  respecto a cualquier variable global, tal como
  tiempo, caso de carga, frecuencia...
• Rápido acceso para animación modal.

Insight Control
Todas las herramienta post se muestran durante
una animación, pero sólo las herramientas
disponibles cambian de cuadro a cuadro.
173
Típica Animación Insight
174
Gráfico XY

• Crea y maneja la apariencia de las ventanas XY.
• Crea y maneja curvas en ventanas XY.
• Integrado total con resultados, cargas,
  propiedades, y datos del material.

175
Terminología del Gráfico XY
Leyenda
Títulos
Eje Y
Eje X
Cuadrícula
Marcas Primarias
Marcas Secundarias