TEMA I: INTRODUCCIN A LA PSICOMETRA

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TEMA I INTRODUCCIÓN A LA PSICOMETRÍA

• Análisis de ítems

Índice de dificultadÍndice de homogeneidadÍndice
de validezAnálisis de las opciones
incorrectasCorrección de los efectos del azar
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PRIMER PASO DEL ANÁLISIS DE ÍTEMS Modos de
cuantificación de las respuestas
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• CUANTIFICACIÓN DE LAS RESPUESTAS
• RENDIMIENTO ÓPTIMO
• 0 Error
• 1 Acierto
• Omisión Se puede tratar como error (0) ó como
  respuesta no válida
• RENDIMIENTO TÍPICO
• Puntuación directa 1... K
• Puntuación inversa K....1

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Opción-múltiple

• Sinónimos de
• Rápido a- vigoroso b- Estrecho c- Ligero
• Fluido a- Liquido b- Hablador c- Lívido
• Vago a- Inválido b- Oscuro c- Indecente

1 Correcta 0 Incorrecta
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Categorias ordenadas

• 1. Cree que la gente pierde el tiempo al
  proteger su futuro con seguros?
• 2. Le afectaría mucho ver sufrir a un niño o a
  un animal?
• 3. Disfruta hiriendo a las personas que ama?

D Directo I Inverso 1. Indica menor nivel de
P 3. Indica mayor nivel de P A De acuerdo N
Neutral D En desacuerdo
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Para cada índice

• Cómo se calcula
• Cómo se interpreta
• Cuáles son las relaciones entre las propiedades
  psicométricas del ítem y las del test

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Medias y varianzasRendimiento típico
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Medias y Varianzas en ítems de rendimiento típico
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MATRIZ DE VARIANZAS-COVARIANZAS
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DESHINHIBICIÓN
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(No Transcript)
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• PROPIEDADES DE LA MEDIA
• 1. Si se han cuantificado de 1 a K Valores entre
  1 y K.
• 2. Significado si K es máximo acuerdo es un
  índice de lo fácil que es estar de acuerdo con
  un ítem.
• 3. Depende de la muestra
• 4. Valores extremos no son adecuados se asocian
  a varianzas más bajas.

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Medias y varianzasRendimiento óptimo
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Ejemplo 1 Qué ítem es más difícil?
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Media índice de dificultad
Medias y Varianzas en ítems de rendimiento óptimo

• DEFINICIÓN Proporción de aciertos sobre las
  respuestas dadas al ítem.

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• PROPIEDADES
• 1. Valores entre 0 y 1.
• 2. Significado en realidad, es un índice de
  facilidad.
• 3. Dj depende de la muestra
• 4. Sólo en tests de rendimiento óptimo
• 5. Conveniente un índice próximo a 0.5 es
  preferible (hay excepciones). Ver más adelante.

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• La dificultad de los ítems determina su varianza
  y esta determina la variabilidad del test.

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• 5. (continuación) La dificultad (Dj) se relaciona
  con la varianza del ítem Deben construirse
  muchos ítems de dificultad intermedia (si los
  valores de dificultad son extremos
• a.- El ítem no discriminará.
• b.- El test tendrá menos varianza.

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• 6. Otras consideraciones
• Ítems ordenados en dificultad (motivación,
  efectos del tiempo de aplicación)

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Índice de dificultad

• Ejercicio Las puntuaciones de 3 personas en 10
  ítems han sido las siguientes
• Obtenga el índice de dificultad de los ítems 3,
  4, 7 y 8, en los siguientes tres casos
• a) Cuando las no respuestas se interpretan como
  ítems no vistos.
• b) Cuando las no respuestas se consideran fallos.
• c) Cuando las no respuestas anteriores al último
  ítem respondido se consideran fallos, y las
  posteriores, ítems no vistos.

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Ejercicio Dificultad

• a) Cuando las no respuestas se interpretan como
  ítem son vistos.

D 1 1
0.5 0
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Ejercicio Dificultad

• b) Cuando las no respuestas se consideran fallos.

D 0.33 0.67
0.33 0
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Ejercicio Dificultad

• c) Cuando las no respuestas anteriores al último
  ítem respondido se consideran fallos, y las
  posteriores, ítems no vistos.

D 0.33 0.67
0.50 0
a) 1 1
0.50 0
b) 0.33 0.67
0.33 0
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• Propiedad a recordar Si todos los sujetos han
  respondido a todos los ítems, la media de la
  puntuación en el test puede obtenerse sumando los
  índices de dificultad

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Correlaciones ítem-Test
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Índice de homogeneidad

• DEFINICIÓN Correlación de Pearson entre las
  puntuaciones de los sujetos en el ítem y las
  puntuaciones de los sujetos en el total del test.
• por qué no la covarianza?

Hj rxj,x
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Ejemplo qué ítem contribuye más a la
homogeneidad del test?
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CORRELACIÓN ENTRE EL ÍTEM Y EL TEST (RECORDANDO
LA CORRELACIÓN)

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• PROPIEDADES
• 1. Es una correlación está entre 1 y 1.
• 2. Significado Grado en que el ítem mide lo
  mismo que la prueba.
• 3. Depende de la muestra.
• 4. En cualquier tipo de test.
• 5. Un índice mínimo de entre .30 y .40 es
  aconsejable.

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• Con pocos items es mejor utilizar el índice
  corregido
• HCj rxj,x-xj
• Generalmente Hj gt HCj

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Con un nivel de significación de 0.05, HC es
significativamente distinto de 0 si
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• Razones por las que pueden ser bajos
• En torno a 0
• Si, en el fondo, hay diferentes subtests (no
  tiene sentido sumar las puntuaciones pues se
  miden varios rasgos). Que un índice sea muy bajo
  es suficiente para decir que el ítem es malo
  (si estamos intentando medir un único rasgo).
• Si es negativo y alto (p.e. -0.4 o -0.3)
• Entonces puede haber un error en la
  cuantificación
• Puede tratarse de un ítem ambigüo

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HC
34
(No Transcript)
35

• En tests de rendimiento óptimo Los índices de
  dificultad extremos también pueden hacer que los
  índices de homogeneidad de un ítem sean más
  pequeños.
• Qué pasa si Dj es 1? Y si Dj es 0?

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• Se ha presentado el siguiente ítem Descubra el
  elemento que sigue...
• 0, 1, 10, 11, 100, 101, ...
• A) 102 B) 200 C) 110 D) 1000
• Se han calculado HCj y Dj, tomando como respuesta
  correcta cada una de las opciones

4 2 1 0 0 1 1 2 1 0 3
1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0
Cuál es la opción realmente correcta?
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(No Transcript)
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Correlaciones ítem-Criterio
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Índice de validez

• DEFINICIÓN Correlación de Pearson entre las
  puntuaciones de los sujetos en el ítem y las
  puntuaciones de los sujetos en un criterio de
  validación externo.
• Vj rXjY

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• Ejemplo Qué ítem predice mejor el rendimiento
  en el criterio Y?

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• PROPIEDADES
• Es una correlación está entre 1 y 1.
• Significado Grado en que el ítem mide el
  criterio Y.
• Depende de la muestra.
• En cualquier tipo de test.
• Los elementos con correlaciones con el criterio
  cercanas a 0 deberían eliminarse de la prueba.

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• La validez rxy se relaciona con Vj, Sj y Hj

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• Si eliminamos un ítem del test
• Item 1 (V-H-0.04)?rxy.87
• Item 2 (V-H 0.15)?rxy.76
• Item 3 (V-H-0.17)?rxy.88

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(No Transcript)
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• Aunque si los ítems tienen alto Vj pero los
  ítems tienen bajo Hj (p.e., menor que 0.2) eso
  quiere decir que el test esta midiendo muchas
  cosas diferentes que correlacionan con el
  criterio pero no correlacionan entre sí (y por lo
  tanto no deberíamos tener un test sino varios
  para medir fiablemente los distintos aspectos!)

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Análisis de las opciones incorrectas
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ANÁLISIS DE LAS OPCIONES INCORRECTAS

• Sólo para tests de rendimiento óptimo
• Se suele decir que lo mejor es que
• La correcta- gt más elegida.
• Las incorrectas-gtdeben ser seleccionadas,
  aunque menos y preferiblemente en igual medida.

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• Por qué?
• 1.- Completa la siguiente tabla de frecuencias
  asumiendo que las personas que no saben la
  respuesta responden al azar y las personas que
  saben la respuesta escogen la opción correcta.

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MODELO PARA LA CORRECCIÓN DE LOS EFECTOS DEL AZAR
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• 2.- Di si los siguientes ítems son adecuados
  considerando el comportamiento de sus opciones
  incorrectas

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• 11.) Qué opción contiene una palabra que sea
  sinónimo o antónimo de solista?
• músico
• aislado
• individualista
• orquesta

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• 24.) cuál de las siguientes cantidades es mayor?
• El 20 de 23145
• El 60 8127
• El 60 de 6500
• El 25 de 23154

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• 28.) Tenemos una caja que mide 80 por 40 por 4
  cm. Introducimos todas las posibles bolas de 2
  cm. de radio cuántas son?
• 1000
• 250
• 200
• 100

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MODELO PARA LA CORRECCIÓN DE LOS EFECTOS DEL AZAR
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• CORRECCIÓN DE LOS EFECTOS DEL AZAR
• OBJETIVO -gt XC A-Aa

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Corrección de los aciertos al azar

• Problema
• Una persona responde a un test de 100 ítems V-F.
  Sabe 60 ítems, responde sólo a los 60 ítems y los
  acierta todos. Su X será 60.
• Otra persona responde al mismo test, sabe también
  60. Responde a los 60 y los acierta. Para
  responder a cada uno de los otros cuarenta lanza
  una moneda. Si sale cara, pone verdadero si
  cruz, falso. Haciendo esto obtiene 20 nuevos
  aciertos. Su puntuación en el test será 60 20
  80.

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Corrección de los aciertos al azar

• Procedimiento de corregir los aciertos por azar
• Si cada ítem tiene k opciones, y E es el número
  de errores de una persona en el test,

En el primer caso,
En el segundo,
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Críticas al modelo

• Todos los errores son debidos al azar?
• La probabilidad de acertar respondiendo al azar
  es 1/A?

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Corrección de los aciertos al azar

• Segunda fórmula de corrección
• En el ejemplo de partida, teníamos
• - 60 aciertos y 40 omisiones, de donde Xc 60.
• - 80 aciertos y 20 errores, de donde Xc 60.
• Se ha propuesto una segunda fórmula de
  corrección
• En este caso, tendríamos
• - En el primer caso,

- En el segundo,
60
Corrección de los aciertos al azar

• Las dos fórmulas dan la misma puntuación al que
  adivina y al que no. En el primer caso, quitando
  los aciertos debidos al azar y en el segundo,
  dándoselos al que no adivina. La relación entre
  X y Xc es una relación lineal perfecta y
  positiva.

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• Ejercicio Un test tiene tres ítems dicotómicos.
  La suma de sus índices de dificultad vale 1.7.

a) Atendiendo a los índices D, Qué ítem es menos
apropiado? b) Cuánto vale el coeficiente de
validez del test, rxy? c) Atendiendo a los
índices H, Qué ítem es menos apropiado? d) Qué
ítem ayuda menos a la validez del test?