cadenas, alfabeto y lenguajes

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cadenas, alfabeto y lenguajes

• víctor garcia muñoz
• claudia naranjo lópez
• mariana santana gutiérrez
• inteligencia artificial

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CADENAS Y ALFABETOS

• -         Un símbolo es una entidad abstracta.
• -         Un alfabeto es un conjunto finito de
  símbolos .
•        Una cadena es una secuencia de símbolos
  sa1,a2,......,an donde ai pertenece .
• Para denotar las cadenas se usan letras
  s,t,u,v,w.
• -         La longitud de una cadena , denotada
  por s, es el numero de símbolos en s.
• -         La cadena nula, denotada por los
  símbolos e es la cadena de longitud 0.
• Siendo un alfabeto un conjunto finito, se puede
  manipular como tal, por ejemplo
• Siendo A1 y A2, alfabetos entonces podemos
  concluír que el conjunto formado por A1?A2 es un
  alfabeto también.
• De igual manera, los conjuntos formados por
  A1?A2, A1-A2, A2-A1 son alfabetos también, sólo
  en caso de que ninguno de éstos sea un conjunto
  vacío.
•  

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EJEMPLO
Las cadenas de ADN estan formadas por 4 bases
Adenina(a), guanina(g), citosina(c) y
tiamina(t). Para especificar el lenguaje L de
estas cadenas, definimos el alfabeto como
Ea,g,c,t, al aplicar a e el paso recursivo de
la definición anterior obtenemos  Long 0 e
Long1a, g, c, t. Long2aa,ag,ac,at,gg,ga,gc,gt,cc
,ca,cg,ct ....

-
Si E contiene n elementos , entonces hay nk
cadenas de longitud k en la cerradura de Kleene
E.
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LAS CADENAS O PALABRAS.
Las cadenas son los objetos básicos en la
definición de los lenguajes. Para establecer las
propiedades de las cadenas se utilizan
definiciones recursivas.   DEFINICIÓNSea E un
alfabeto.E es el conjunto de todas las cadenas E
y se define recursivamente como Base e
E Paso recursivo.Si we E y ae E, entonces wa e
E. Cerradura we E si se obtiene a partir de
una cadena de longitud cero mediante un numero
finito de aplicaciones del paso recursivo.
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EJEMPLO.
  UJose, vmaria y wguadalupe. u(vw)Jose(MariaG
uadalupe) (uv)w(JoseMaria)Guadalupe uvwJoseMar
iaGuadalpe.  UvJoseMaria
vuMariaJose Si suvw uan cadena u es llamado
prefijo, v una subcadena y w un sufijo de s.  
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LENGUAJES
Un lenguaje es un conjunto de cadenas(palabras)
formadas por símbolos que cumplen ciertas
propiedades. ESPECIFICACIÓN DE UN LENGUAJE. La
teoría de los lenguajes formales Estudia los
procedimientos de especificación, reconocimiento
y manejo de conjuntos de cadenas formadas a
partir de un alfabeto.
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ELEMENTOS DE LA ESPECIFICACIÓN DE UN LENGUAJE
Para especificar un lenguaje L necesitamos
especificar o definir -         El conjunto de
símbolos a partir del cual se generaran las
cadenas o secuencias(alfabeto ). -         El
conjunto de restricciones qe las cadenas deben
satisfacer para pertecer al lenguaje (sintaxis).
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-Definición.-Un lenguaje L(finito o infinito) a
partir de un alfabeto E sigma es un conjunto de
E.  CONCATENACIÓNEs la operación binaria que
consiste en tomar cadenas ua1,a2,...an y
vb1,b2,..bm y pergarlas uva1,s2,,,,,,,,,,,,an
b1,b2,....,bm.  PROPIEDADES DE LA
CONCATENACIÓN. -         Es asociativa
(uv)wu(vw). -         Se usan exponentes para
especificar la concatenación de una cadena con
ella misma ,ss puede escribirse s² . -        
No es conmtativa, es decir que uv no es igual a
vu.
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cadenas, alfabetos y lenguajes

• Alfabeto es un conjunto no vacío y finito de
  símbolos.
• Palabra o cadena es una secuencia finita de
  simbolos de un determinado alfabeto. Cada símbolo
  de un alfabeto es una cadena sobre dicho
  alfabeto.
• Lenguaje es un conjunto de palabras o cadenas.
• Cada alfabeto, es un lenguaje esto se debe a que
  todo alfabeto es un conjunto de palabras o
  cadenas. Sin embargo, cada lenguaje no puede ser
  un alfabeto, ya que un lenguaje no necesariamente
  es finito, y un alfabeto sí lo es.
• Siendo un alfabeto un conjunto finito, se puede
  manipular como tal, por ejemplo
• Siendo A1 y A2, alfabetos entonces podemos
  concluír que el conjunto formado por A1?A2 es un
  alfabeto también.
• De igual manera, los conjuntos formados por
  A1?A2, A1-A2, A2-A1 son alfabetos también, sólo
  en caso de que ninguno de éstos sea un conjunto
  vacío.