Flujo de fluidos, masa y flujo de energa

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Flujo de fluidos, masa y flujo de energía

• Alfredo Olvera Gómez

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Como notamos anteriormente el promedio de flujo a
través de una superficie que contiene ambos poros
y sólidos.
Para obtener el porcentaje de la velocidad del
poro en un medio poroso saturado, uno debe tomar
en cuenta el factor del moviendo del fluido
solamente a través del espacio poroso.
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Así el promedio del poro en un espacio asociado a
través de la sección podría ser eA. el promedio
de la velocidad del poro v, que es el promedio de
la velocidad en el poro a través de la sección A,
es
Por que la porosidad es siempre menor que 1, el
porcentaje de la velocidad del poro es siempre
que la descarga especifica. Este factor es tan
pequeño la porosidad a largo de la velocidad del
poro todas las cosas comienzan a controlarse por
la constante. Para este punto hemos estudiado
solamente el movimiento de la masa de la fase del
agua. No hemos considerado la posibilidad de que
disolvemos componentes pudieran existir y que sus
movimientos pudieran de la masa del fase del
agua. En el siguiente experimento abordaremos
este asunto.
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Convección, Difusión y Dispersión.

• Experimento
• Consideremos la columna de arena mostrada el la
  figura (2.3).
• Se asume que estamos adicionando agua a la
  columna en proporción tal que la columna
  permanece saturada.
• En adición pondremos múltiples puertos a lo largo
  de la columna que permitamos tomar muestras
  periódicas en la base de la columna, como en los
  puertos.
• En un tiempo arbitrario t0, nosotros adicionamos
  algo de tinta con algo de sal de mesa el agua
  comienza a introducirse dentro de la columna.
• Podemos extraer prueba del líquido cualquiera vía
  jeringa o de la base de la columna.
• Podemos asumir que la concentración de la sal es
  un indicativo de la concentración de la sal y la
  tinta mezclada.

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(No Transcript)
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Podríamos hacer uso de la muestra para saber una
aproximación razonable de la velocidad del
agua. De acuerdo a la forma extendida de la ley
de Darcy, tenemos la información necesaria para
hacer este cálculo. De estas investigaciones que
usamos arena llena en la columna sabemos que las
descargas del final de la columna será
aproximadamente 0.1 cm3/s. La medida del diámetro
de nuestra columna es de 5cm. Dividiendo la
descarga por la sección transversal de área de la
columna, obtenemos las descargas especificas,
que es
Sin embargo, calcular la velocidad del agua no la
descarga específica, pero algo de la descarga
específica dividida por la porosidad. Un
análisis preliminar muestra que para la arena
usada para nuestros experimentos la porosidad fue
de 20 (0.2). Usando este valor, obtenemos una
velocidad v de 0.005/0.20 0.025cm/s. podemos
entonces esperar que una molécula introducida en
la parte superior de la columna que se moverá a
3cm en 3.0/0.025120s. esto nos dará la idea en
donde debemos tomar medidas si capturamos la
concentración del perfil del movimiento a lo
largo de la columna.
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Se asume que la concentración de sal de entrada
de la columna es c0 y que está correspondencia
para un valor de la conductividad eléctrica de
EC0. Entonces por la medida de la conductividad
eléctrica en los puertos y en la salida, uno
puede determinar la concentración relativa, esta
es
donde, EC son los valores de la medida de
la conductividad eléctrica. c calcula los
valores de la concentración respectivamente. La
concentración de sal puede ser calculada de la
siguiente forma
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Los resultados de tales experimentos están dados
en la figura (2.33). Cada columna representa la
concentración de sal comparada con la referencia
de concentración c0 como medida a lo largo de la
columna en un tiempo específico.
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• El primer objeto de la reseña es que la
  concentración es muy alta en la parte de la
  columna y decrece hacia la columna. En la parte
  superior la concentración tiene un valor de c0,
  como uno podría esperar. Como estos movimientos
  bajan de la columna la concentración decrece.
• Un valor importante de la concentración para
  notar es que de c/c0 de 0.5. Se basa sobre tiempo
  de la medida que fue tomada y la relación dvt
  es la distancia que viaja para la velocidad del
  flujo del fluido, determinamos que lo observado
  de la posición del valor 0.5 de la concentración
  en el tiempo t coincide aproximadamente con la
  posición donde podría tener el promedio esperado
  de la velocidad del poro-agua para tener un
  movimiento de una molécula de agua.
• Otra cosa interesante para notar es el cambio en
  la forma del perfil de la concentración a pesar
  del tiempo. En un tiempo t6.0 minutos, la forma
  del perfil concentración está abrupto, ya que la
  concentración cambia rápidamente, como estos
  movimientos a lo largo de la columna. En un lapso
  de mayor tiempo, es decir t17min, la
  concentración cambia con la distancia no tan
  abruptamente. Esto aparece como el tiempo se
  incrementa, la forma de la concentración decrece
  tal que el cambio espacial en c es más gradual.

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• Para entender por qué estás observaciones
  decrecen la forma de la concentración de cómo el
  tiempo puede transcurrir, es necesario realizar
  que el movimiento de los contaminantes en la
  tierra pueden ser atribuidos a tres diferentes
  mecanismos
• Convección (o advección). Es movimiento en virtud
  del promedio de la velocidad del flujo.
• Dispersión. Es la propagación que se debe
  principalmente a la variaciones en pequeña escala
  de la velocidad del flujo.
• Difusión. Es el movimiento del soluto debido
  solamente a la existencia del gradiente de la
  concentración.

Regresando al experimento de la columna suponemos
que la introducción de la sal como sustancia
disolvente, observamos que algunos de los tres
fenómenos son en trabajo en el flujo a través del
medio poroso. El porcentaje de la velocidad del
flujo del agua subterránea transporta tinta a lo
largo de la columna.
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• Esté porcentaje de la velocidad puede ser
  determinado aproximadamente examinando la
  concentración en el punto 0.5, desde esta
  posición es el mejor indicador de la distancia
  compuesta por el disolvente podría tener viaje en
  ausencia de la dispersión.
• La razón de que el valor 0.5 es un buen indicador
  es que el fenómeno de difusión y dispersión
  tienden a ser simétricos en el sentido que la
  masa aparentemente pierde contracorriente en el
  valor 0.5 está busca una corriente hacia debajo
  de ese valor.
• Transporte por ventaja del fluido convección es
  llamada convección de transporte. La propagación
  busca en el desplazamiento de la sal a través de
  la columna, e ilustra el decrecimiento de la
  pendiente en el perfil de la concentración como
  el tiempo desarrolla, es debido principalmente a
  escala pequeña de los componentes de la velocidad
  en los poros que son diferentes que la velocidad
  promedio.

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• Si varios vehículos físicos-químicos los
  fenómenos disponibles por el momento de una
  disolución son combinados en la siguiente
  ecuación

En la figura 2.33 las curvas de cambio de la
concentración a lo largo de la columna como una
función de tiempo, que está proporciona tres
espacios dependientes de concentración uno por
cada una tres tiempos, cuando las medidas fueron
hechas.
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(No Transcript)
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Otro caso para examinar de manera detallada es el
cambio de concentración en locaciones específicas
a lo largo de la columna como una función de
tiempo. Los resultados para una ubicación
especifica a lo largo de la columna están dados
en la figura 2.34
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El fenómeno de Adsorción y Retardación

• Retardación es un fenómeno por el cual se
  disuelven iones o la adherencia de compuestos en
  las partículas de tierra.
• Para entender la importancia de este fenómeno
  sobre el flujo y transporte de agua subterránea
  consideráremos en presentar esquemáticamente el
  experimento en la figura (2.35).

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• El burette muestra en está figura una pequeña
  cantidad de lana situada dentro en la parte
  superior y otra en la parte inferior.
• El burette está lleno de carbón activo cercano a
  la parte superior.
• El burette se encuentra dentro de una pequeño
  recipiente vació en donde está el sensor total de
  sólidos disueltos.
• El recipiente se eligió bastante pequeño tal que
  la medida de concentración en está es una
  razonable representación de la concentración que
  sobra del burette.
• . El experimento requiere primero que se sature
  el burette con agua destilada y ajustemos la
  entrada del fluido por la parte superior y su
  salida por la parte inferior para permitir el
  flujo a través de la columna mientras mantenemos
  el fluido en estado completamente saturado.
• Ahora observamos, como una referencia, el total
  de sólidos disuelto (TDS) la medición sobre el
  TDS mide que hemos situado dentro del recipiente
  a la salida del burette.
• A continuación prepararemos, como lo hicimos
  anteriormente una solución acuosa de cloruro de
  sodio (comúnmente llamado sal de mesa), la cual
  adicionaremos suficiente metileno azul para
  formar una solución azul marino.
• Tenemos que preparar la solución, cambiamos el
  origen del fluido de entrada del burette desde el
  agua destilada a la solución de sal contaminada
  de metileno azul.

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(No Transcript)
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• Observaciones
• Uno puede observar como la solución azul entra a
  la columna. Monitoreando el medidor TDS indicara
  el punto en cual la solución salada sale primero
  del burette. Usando 50ml burette, el tiempo
  requerido para mover a través de la columna será
  aproximadamente de 4min.
• Aunque regularmente el metileno azul más la
  solución salina entraron al burette juntas y la
  mezcla es obviamente de color azul, la solución
  heredada por las lecturas del medidor TDS
  aparecen a la salida del burette claramente. No
  hay rastro de tinta azul cuando la sal comienza a
  salir.
• La tinta ha sido absorbida por el carbón activo.
  El cloruro de sodio, comienza a conservar su
  rastro, este no es absorbido y por lo tanto y es
  una buena medida de la velocidad del poro del
  agua.
• Asumiendo que la solución está adicionándose
  continuamente, en un día o dos el colorante azul
  aparecerá en la salida del burette.
• El aparente radio de movimiento del agua y la sal
  son muy diferentes del colorante azul.
  Aparentemente el progreso del colorante azul ha
  sido retardado.

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El coeficiente de retardación R es una medida del
grado por el cual este fenómeno toma lugar. El
efecto de retardación es reducir la velocidad del
componente disuelto. Por ejemplo en la ecuación
(2.59), este podría aparecer que hay un
coeficiente R tal que
donde R es siempre mayor que 1.
Independientemente, veremos más adelante que tal
factor existe y que es inherente aparentemente a
la velocidad del soluto. La retardación depende
del tipo de tierra y del tipo de soluto.
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La forma simple del coeficiente de retardación
para la disolución de iones, tal como el calcio
está dada por
donde ?s en la densidad de los granos de tierra,
y Kd es el coeficiente de distribución. El
valor de Kd se obtiene usando una tierra
específica y un soluto especifico. El experimento
es una forma simple, de suponer la posición de
una muestra de tierra sabiendo que la densidad de
masa y volumen en la solución con una
concentración conocida de iones. La cantidad
adecuada de iones del el estrato por unidad de
masa esta dada por F. esto es buscar en el
experimento sea una función de la concentración
de la sustancia en la concentración.
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Uno ahora traza los valores de F contra la
concentración en la solución alrededor de la de
los granos de tierra, cs. El parámetro Kd está
determinado como la derivada
Si se asume que la relación es de la forma
Fk1k2cs es llamado isotermo lineal la derivada
en este caso es la pendiente de la recta. Así
podemos obtener directamente que
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Una relación más complicada es suponer el caso
que el equilibrio isotermo es no lineal y está
dado por
La lógica detrás de está formulación puede estar
justificada por cualquier equilibrio o
consideración cinética. Si uno divide ambos lados
de la ecuación por cs, uno obtiene
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Por lo tanto una traza de cs/F contra cs
proporcionara la intersección de las pendientes
k3 y k4. . Otra forma de isotermo que se conoce y
se usa. Es una forma especial de relación
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donde cs está expresada como la masa del soluto
por unidad de masa del agua. Dado por el
coeficiente de retardación.