PROBLEMAS DIRECTOS E INVERSOS EN TRANSFERENCIA RADIATIVA

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PROBLEMAS DIRECTOS E INVERSOS EN TRANSFERENCIA
RADIATIVA
Laboratorio de Experimentacao e Simulacao
Numerica em Transferencia de Calor e Massa

• Nancy I. Alvarez Acevedo
• D. Sc. Modelaje Computacional

SEMINARIO CIENTIFICO INTERNACIONAL 2008
LIMA-PERU
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INTRODUCCION

• Problemas Directos
• conocidas las propiedades y la geometría del
  medio, as condiciones inicial y/o de contorno del
  proceso, y/o el termino fuente, el objetivo es
  determinar la distribución de los flujos
  radiativos no interior e/o nos contornos do medio.

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INTRODUCCION

• Problemas Inversos
• Conocidos la distribución de los flujos
  radiativos en el interior y/o en los contornos se
  procura determinar las propiedades del medio y/o
  las fuentes internas generadas por las partículas
  y/o las condiciones en los contornos.
• Duderstad, 1976

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INTRODUCCION

• Problema Directo
• Problema bien-puesto o bien-acondicionado su
  solución existe, es único y es estable en
  relación con los datos de entrada

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INTRODUCCION

• Problemas Inversos son generalmente mal-puestos.
• Así se pueda probar la existencia de su solución,
  no siempre se puede probar su unicidad.
• Siempre existe un error inherente a las medidas
  suministradas en los datos de entrada.

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INTRODUCCION

• Formulación implícita
• técnicas iterativas - como problemas de
  optimizacion.
• Formulación explícita
• Incógnitas aparecen explicitamente, en algunos
  casos no exige a solucion del problema direto.
  Poco frecuente.

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INTRODUCCION

• Formulación matemática e solución de Problemas
  Directos e Inversos
• Herramienta eficiente e versátil para el
  desarrollo de una enorme cantidad de aplicaciones
  en diversas áreas de las ciencias y tecnología

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• 
  

http//www.eorc.jaxa.jp/hatoyama/experience/rm_kis
o/mecha_howto_e.html
Figura 1. Diferencias en la reflectividad segun
la condicion de la planta.
9
INTRODUCCION

• Una clase especial de problema inverso es el de
  Estimativa de Parámetros.
• Estimativa de propiedades térmicas
• de materiales en procesos difusivos
• Estimativa de las propiedades
• radiativas en transferencia de calor
• por radiación térmica en medios
• participantes.

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INTRODUCCION

• a) Problema Directo
  b) Problema Inverso

Figura 2. Tomografia Óptica.
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TRANSFERENCIA RADIATIVA

• Teoría Quántica
• Fotones emitidos por moléculas
• excitadas viajando en línea recta
• hasta ser absorbidos o dispersados
• por otras moléculas.
• Teoría Electromagnética
• Transferencia efectuada por medio de
• ondas electromagnéticas.

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TRANSFERENCIA RADIATIVA

• Radiación - superficie
• Reflexión parcial o total.
• Porción no reflejada penetra
• Atenuación total - medio opaco.
• parcial - medio semitransparente
• No atenuación - medio transparente.
• Propiedades del medio espesor del medio

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INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON MEDIOS
PARTICIPANTES
Absorción, dispersión y emisión.
Figura 3. Medio participante
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INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON MEDIOS
PARTICIPANTES

• Para representar las propiedades ópticas de los
  medios participativos se utilizan
• El coeficiente de absorción
• El coeficiente de dispersión
• Y la función de fase

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INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON MEDIOS
PARTICIPANTES

• También se tiene

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MEDIOS PARTICIPANTES

• Atmósfera
• Aguas oceánicas
• Nubes
• Materiales translucidos como la leche, el hielo,
  la piel humana.

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MODELAJE DA TRANSFERENCIA RADIATIVA EN UN MEDIO
PARTICIPANTE

• Ecuación linear de Boltzmann o Equação de
  Transferência radiativa (Radiative Transfer
  Equation - RTE)

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MODELAJE DA TRANSFERENCIA RADIATIVA EN UN MEDIO
PARTICIPANTE
Pérdidas Absorción
Pérdidas Dispersión
Ganancias Emisión
Ganancias Dispersión entrante
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Métodos de Resolución

• Dos grandes grupos
• Métodos deterministas Armónicos esféricos -
  Ordenadas discretas Aproximación de difusión
  Métodos de dos flujos
• Métodos estocásticos Métodos de Monte Carlo

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Metodos de solucion de problemas inversos de
transferência radiativa

• Analisados como problemas de optimização
  Levenberg-Marquardt - Gradiente Conjugado -
  Regularização de Thikonov.
• gran tendencia actual métodos estocásticos AG
  AS - , ANN - ACS, Particle Swarm Optimization -
  Generalized Extremal Optimization - Interior
  Points Method - Particle Collision Algorithm

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Metodos de solucion de problemas inversos de
transferência radiativa

• métodos de regularização híbridos múltiplas
  variações e combinações de todos estes métodos
  segundo as condições do problema.

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Formulación explícita

• Problema Direto plane-parallel anisotropically
  scattering slab, transparent boundaries,
  external irradiation.

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Problema Directo unidimensional Estacionario

• Formulacion matematica

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Usando operadores matriciales

• operador multiplicativo
• operador de colision
• Solucion

is the multiplicative operator and
25
(No Transcript)
26
Discretizacion dominio angular
27


Experimental data
Experimental data
28


Experimental data
Experimental data
Condições de contorno
Condições de contorno
29
(No Transcript)
30
(No Transcript)
31
Resultados
.
e
.
Figure 1 Estimated values for the scattering
coefficients.
32
(No Transcript)
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Referencias bibliograficas 1ALVAREZ ACEVEDO,
N. I. ROBERTY, N. C. SILVA NETO, A. J. An
explicit formulation for the estimation of the
albedo operator in inverse radiative transfer
problems. In Inverse Problems in Engineering
Seminar, 13., 2004b, Cincinnati, U.S.A. p.
1-8. 2ALVAREZ ACEVEDO N. I. ROBERTY N. C.
SILVA NETO A. J. A matrix based explicit
formulation for inverse radiative transfer
problems. In International Conference on Inverse
Problems in Engineering Theory and Practice, 5.,
2005. Cambridge, U.K., Proc. 3ALVAREZ ACEVEDO
N. I. ROBERTY N. C. SILVA NETO A. J. Effects of
the angular domain discretization on the matrix
explicit formulation developed for the solution
of inverse radiative transfer problems. In
Iberian Latin-American Congress on Computational
Methods in Engineering, 26., 2005. Guarapari,
Espírito Santo, Brasil, CILAMCE 2005, Proc. 4
KAPER, H. G. LEKKERKERKER C. G. HEJTMANEK, J.
Spectral Methods in Linear Transpor Theory. In
Operator Theory Advances and Application, vol.
5. Birkhäuser Verlag, Boston, 1982. 5 ROBERTY,
N. C. SILVA NETO, A. J. An explicit formulation
for the Inverse Transport Problem using only
external detectors. In XXVI CNMAC- Congresso
Nacional de Matemática Aplicada e Computacional,
26. 2003. São José de Rio Preto, SP, Brasi