Pohon

1
Pohon

• Matematika Diskrit

2
Definisi

• Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang
  tidak mengandung sirkuit

3
(No Transcript)
4
Sifat-sifat (properti) pohon
5
Pohon berakar (rooted tree)
6
(No Transcript)
7
Terminologi pada Pohon Berakar
8
(No Transcript)
9
(No Transcript)
10
(No Transcript)
11
(No Transcript)
12
(No Transcript)
13
Pohon Terurut (ordered tree)
14
Pohon n-ary
15
Pohon Biner (binary tree)

• Adalah pohon n-ary dengan n 2.
• Pohon yang paling penting karena banyak
  aplikasinya.
• Setiap simpul di adlam pohon biner mempunyai
  paling banyak 2 buah anak.
• Dibedakan antara anak kiri (left child) dan anak
  kanan (right child)
• Karena ada perbedaan urutan anak, maka pohon
  biner adalah pohon terurut.

16
Gambar Dua buah pohon biner yang berbeda
17
(No Transcript)
18
(No Transcript)
19
(No Transcript)
20
Terapan Pohon Biner
daun ? operand simpul dalam ? operator
21
(No Transcript)
22
(No Transcript)
23
(No Transcript)
24
(No Transcript)
25
(No Transcript)
26
(No Transcript)
27
Penelusuran (traversal) Pohon Biner
28
(No Transcript)
29
(No Transcript)
30
Soal latihan

1. Diketahui 8 buah koin uang logam. Satu dari
   delapan koin itu ternyata palsu. Koin yang palsu
   mungkin lebih ringan atau lebih berat daripada
   koin yang asli. Misalkan tersedia sebuah
   timbangan neraca yang sangat teliti. Buatlah
   pohon keputusan untuk mencari uang palsu dengan
   cara menimbang paling banyak hanya 3 kali saja.

31
(No Transcript)
32

1. Gunakan pohon berakar untuk menggambarkan semua
   kemungkinan hasil dari pertandingan tenis antara
   dua orang pemain, Anton dan Budi, yang dalam hal
   ini pemenangnya adalah pemain yang pertama
   memenangkan dua set berturut-turut atau pemain
   yang pertama memenangkan total tiga set.

33
(No Transcript)