Tree

1
Tree

• Rahmady Liyantanto
• liyantanto_at_gmail.com
• liyantanto.wordpress.com

Struktur Data
2
POHON / TREE
Struktur Data
Struktur data yang terdiri dari akar (root), dan
subpohon-subpohon dalam susunan berhirarki
ROOT/AKAR
Simpul / Node / Vertex
3
TINGKAT (LEVEL) DAN KEDALAMAN (DEPTH) POHON
Struktur Data Pohon

• Tingkat dimulai dari 0, 1, 2 dst
• Kedalaman dimulai dari 1, 2, 3, dst (tingkat 1)

TINGKAT 0
TINGKAT 1
TINGKAT 2
TINGKAT 3
4
DERAJAT SIMPUL
Struktur Data Pohon
Derajat jumlah anak yang dimiliki sebuah simpul
Derajat 2
Derajat 2
Derajat 3
Derajat 0
5
NODE INTERNAL EKSTERNAL
Struktur Data Pohon
Node Internal node yang memiliki anak Node
eksternal node yang tidak memiliki anak (daun)
Node Internal
Node Internal
Node Eksternal
6
NOTASI POHON
Struktur Data Pohon
Cara penulisan / penggambaran suatu pohon
Diagram Pohon
7
NOTASI POHON
Struktur Data Pohon
Cara penulisan / penggambaran suatu pohon
Diagram Venn
8
NOTASI POHON
Struktur Data Pohon
Cara penulisan / penggambaran suatu pohon
Notasi Kurung
(A(B(D,E(I,J)),C(F,G,H))) atau (A
(B(D)(E(I)(J))) (C(F)(G)(H)))
9
NOTASI POHON
Struktur Data Pohon
Cara penulisan / penggambaran suatu pohon
Notasi Tingkat
10
Istilah Dalam Tree
11
POHON BINER
Struktur Data Pohon
Struktur Data Pohon yang maksimal memiliki 2 anak.
12
JUMLAH MAKS NODE
Struktur Data Pohon
Jumlah maksimum node pada setiap tingkat adalah
2 pangkat n
13
KAMUS DATA POHON BINER
Struktur Data Pohon
14
FISIK POHON BINER
Struktur Data Pohon
15
FISIK POHON BINER
Struktur Data Pohon
16
OPERASI DASAR
Struktur Data Pohon
CreateTree(P) membuat pohon biner
baru EmptyTree(P) memeriksa apakah pohon biner
kosong ? InsertTree(P,N) menyisipkan simpul
baru DeleteTree(P,N) menghapus simpul Info(P)
mengetahui/mencetak isi simpul P Traversal
penelusuran pohon biner
17
POHON BINER TERURUT
Struktur Data Pohon
12 22 8 19 10 9 20 4 2 6
18
POHON BINER TERURUT
Struktur Data Pohon
12 22 8 19 10 9 20 4 2 6
19
POHON BINER TERURUT
menyisipkan simpul dgn aturan simpul yang lebih
kecil diletakkan di sebelah kiri simpul
Procedure SisipUrutBTree(input/output PBTree,
input Ninteger) If EmptyTree(P)
then CreateTree(P) InsertTree(P,N) untuk
info(P) Else If N lt info(P) then
SisipUrutBTree(P?.kiri,N) else
SisipUrutBTree(P?.kanan,N) Endif Endif
20
BUAT POHON BINER TERURUT
Struktur Data Pohon
2, 3, 4, 5, 50, 10, 15, 13, 20, 12, 10, 5, 7
21
LATIHAN NOTASI POHON
Struktur Data Pohon
2
3
2, 3, 4, 5, 50, 10, 15, 13, 20, 12, 10, 5, 7
4
5
50
10
15
5
20
7
13
12
10
22
PENELUSURAN POHON BINER
Struktur Data Pohon
23
PENELUSURAN POHON BINER
Struktur Data Pohon
Preorder (S L R) ??? Postorder (L R S)
??? Inorder (L S R)???
Pre H F B A C G L J I M Post A C B G F I J
M L H In A B C F G H I J L M
24
KONVERSI POHON KE POHON BINER
Anak pertama menjadi anak kiri, anak ke-2 menjadi
cucu kanan, ke-3 jadi cicit kanan dst
25
LATIHAN KONVERSI KE POHON BINER
Struktur Data Pohon
Konversi pohon umum ini ke pohon biner
X
Y
R
S
Q
T
W
U
Z
P
M
N
26
LATIHAN KONVERSI KE POHON UMUM
Struktur Data Pohon
Konversi pohon biner ini ke pohon umum
A
B
C
X
D
Y
I
E
X
J
27
PEMBENTUKAN POHONDARI HASIL TRAVERSAL DAN
DERAJAT SIMPUL
Preorder U V W X Y Derajat 2 2 0 0
0 Hasilnya
Cari yang derajat bukan NOL
28
PEMBENTUKAN POHONDARI HASIL TRAVERSAL DAN
DERAJAT SIMPUL
Preorder U V W X Y Derajat 2 2 0 0
0 Hasilnya