PUISSANCES PUISSANCES DE DIX

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PUISSANCESPUISSANCES DE DIX
2
ACTIVITE PREPARATOIRE
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FEU DARTIFICE
APPUYER SUR UNE TOUCHE POUR LANCER LE FEU
DARTIFICE
4
FEU DARTIFICE
5
FEU DARTIFICE
6
FEU DARTIFICE
7
FEU DARTIFICE
8
FEU DARTIFICE
9
FEU DARTIFICE
10
FEU DARTIFICE
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FEU DARTIFICE
Déterminer le nombre n de boules pour chaque
niveau de feu dartifice.
Niveau 1
n 3
Niveau 2
n 9
3 3
Niveau 3
n 27
3 3 3
En déduire le nombre n de boules pour le niveau 8.
Niveau 8
n 3 3 3 3 3 3 3 3
n 6561
Quel serait le nombre n de boules pour le niveau
100 ?
Il nest pas pratique de réaliser une telle
opération. Nous allons donc utiliser la fonction
 puissance  pour simplifier ces calculs.
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ACTIVITE 1
Votre calculatrice comporte une touche
 puissance  notée en général
ou
ou
Utiliser cette touche pour effectuer les calculs
comportant les écritures de type
Calculer puis comparer les opérations suivantes
6 fois
4 fois
4 fois
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A RETENIR PUISSANCE
Soit a un réel non nul et n un entier strictement
supérieur à 1
n facteurs
Soit a un réel non nul et n un entier naturel non
nul
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ACTIVITE 2
PROPRIETES
Les lettres a, b et c désignent des réels non
nuls, les lettres n et p désignent des entiers
naturels
Calculer puis comparer les résultats suivants
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ACTIVITE 2
PROPRIETES
Les lettres a, b et c désignent des réels non
nuls, les lettres n et p désignent des entiers
naturels
Calculer puis comparer les résultats suivants
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APPLICATIONS
Utiliser les propriétés pour simplifier puis
calculer les nombres suivants
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APPLICATIONS
Utiliser les propriétés pour simplifier puis
calculer les nombres suivants
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PUISSANCES DE DIX
Utiliser la calculatrice pour calculer les
nombres suivants
10-1
0,1
105
100 000
10-2
0,01
103
1 000
10-3
0,001
102
100
101
10-4
10
0,0001
10-5
0,00001
100
1
A RETENIR
Si n est un entier naturel non nul
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EXERCICES
EXERCICE 1 As-tu déjà vécu un milliard de
secondes ?
un milliard de secondes 1 000 000 000 s
Calculons le nombre d heures que représentent 1
000 000 000 s
Calculons le nombre de jours que représentent
277777,8 Heures
Calculons le nombre dannées que représentent
11574,1 jours
1 milliard de secondes représentent environ 31,7
ans
20
EXERCICES
EXERCICE 2 La distance d de la terre au soleil
est denviron 150 000 000 km. Ecrire ce nombre
comme le produit du plus petit entier possible et
dune puissance de dix 
La célérité de la lumière est c 300 000 km/s.
Ecrire ce nombre comme le produit du plus petit
entier possible et dune puissance de dix 
Calculer le temps, en secondes, que met la
lumière pour parcourir la distance soleil terre 
La lumière met 500 secondes pour parcourir la
distance soleil terre
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EXERCICES
EXERCICE 3 Compléter le tableau par des
puissances de dix.
22
EXERCICES
EXERCICE 3 Compléter le tableau par des
puissances de dix.
23
EXERCICES
EXERCICE 3 Compléter le tableau par des
puissances de dix.
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EXERCICES
EXERCICE 3 Compléter le tableau par des
puissances de dix.
25
EXERCICES
EXERCICE 3 Compléter le tableau par des
puissances de dix.
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EXERCICES
EXERCICE 3 Compléter le tableau par des
puissances de dix.
27
EXERCICES
EXERCICE 3 Compléter le tableau par des
puissances de dix.
28
EXERCICES
EXERCICE 3 Compléter le tableau par des
puissances de dix.