Ileri Istatistik Teknikleri

1
Ileri Istatistik Teknikleri

• Üç tür yalan vardir
• Yalan,
• Kuyruklu Yalan,
• Istatistik
• Benjamin Disraeli
• Dördüncü tür yalan Ileri Istatistiktir, Emre
• Yeterince döndürürseniz veriye her türlü bulguyu
  itiraf ettirtebilirsiniz.... Anonim
• Hayat fena halde futbola benzer dört dogru pas
  yüzde 90 gol demektir Bir filmden

2
Ileri Istatistik Teknikleri

• ? Neden ileri teknikler?
• Amaç Eldeki veriyi bilgiye dönüstürebilmek
• - Veri vs. Bilgi

3
Istatistiksel Yöntemler

• Betimleyici (Descriptive) Yöntemler
• Verili herhangi bir dagilimi bir ya da birden çok
  katsayida anlatabilmek
• - Örn sirkettekilerin yas ortalamasi
• Açiklayici (Explanatory) Yöntemler
• Bir veri setinde olasi iliskileri sergilemek
• - Örn Sirkettekilerin ayakkabi numaralariyla
  aldiklari maas arasindaki iliski

4
Betimleyici Yöntemler

• Amaç Eldeki dagilimi en iyi sekilde temsil etmek
• Araçlar
• Ortalama
• Medyan
• Mod

5
Betimleyici Yöntemler

• Veeee....
• Varyans/Standart Sapma

• Neden

6
Iki Dagilimin Hikayesi

• Dagilim
• 6,6,6
• Ortalama 6
• Medyan 6
• Mod 6
• Std. Sapma 0

• Dagilim
• 0,6,12
• Ortalama 6
• Medyan 6
• Mod 6
• Std Sapma 6

Amaç Görünenin Ötesine Bakabilmek
7
Açiklayici Analizler

• Amaç Verili bir sette olasi iliskileri kesfetmek
  ya da öngörülen hipotezleri test etmek

8
Görünen....
9
Görünenin Arkasi....
Genel Ortalama 51, Std. Sapma
22 Kadinlar Ortalama 46, Std. Sapma
23 Erkekler Ortalama 46, Std. Sapma 21
10
Örnek Internet Kullanimi
11
Ve Görünenin Arkasi...
Erkekler
Kadinlar
12
Açiklayici Analizler

• Amaç Ilk bakista görül(e)meyen iliskileri
  sergileyip iliskisel açiklamalar getirmek
• Y f(x)
• ie Internet kullanimi f(cinsiyet)
• ie Yasam biçimi f(gelir)
• ie Tüketim kaliplari f(yasam biçimi)

13
Örnek Gelismislik ve Yasam Kalitesi

• BM verilerinden elde edilen bir tablo...
• Arastirma sorusu Gelismislik ve Yasam Kalitesi
  arasindaki iliski
• Islemlestirme
• Gelismislik Kisi Basina Düsen GSMH
• Yasam Kalitesi Çocuk ölümleri

14
Gruplanmis Veri

•   

15
Scatterplot
16
Sorular

• Grafigi ne kadar temsil ediyor?
• Ne gibi çikarimlar yapabiliyoruz?
• Forecasting yapilabiliyor mu?
• Iliskinin boyutu ve yönü ölçülebiliyor mu?

Ne Kadar Yeterli?
17
Amaç Daha iyi analiz, daha iyi veri

• Covariance (kovaryans)

• Correlation Coefficient (korelasyon)

18
Sonuçlar

• Covariance
• 2115,318
• Correlation
• -0,60165
• Çikarilacak Sonuç Ne?

19
Amaç Nedensel Iliskileri Göstermek

• Y f(x)
• X, Ynin belirleyicisi mi?
• X, Yyi ne kadar belirliyor?
• X, Yyi ne yönde belirliyor?

20
Regresyon Analizi

• Y f(x)
• Y abx
• Regresyon Denklemi

21
Scatterplot
22
Regresyon Katsayilarinin Hesaplanmasi
23
Regresyon Analizi Sonuçlari
24
Regresyon Analizinin Açilimlari

• Çoklu Regresyon

• Kukla Degiskenli Regresyon (Dummy Variable)

• Binomial/Multinomial Regression

25
Regresyon Analizinin ciz-kakalari

• Arkasinda çok ciddi üç varsayim vardir.
• Regresyon analizi sadece interval ya da ratio
  ölçümleme düzeyinde yapilir
• Do not use any mathematical model without
  understanding it

26
Kümeleme ve Birlestirme Analizleri

• Bütün olgular birbiriyle iliskilidir. Aradaki
  iliskinin 0 oldugu yerde bile...
• Birlestirme analizlerinin amaci olgularin
  birbirleriyle olan iliskilerinden yola çikarak
  isimizi kolaylastirmaktir
• 1. Degisken sayisini azaltabilirler
• 2. Vaka sayisini azaltabilirler
• 3. Boyut sayisini azaltabilirler

27
Faktör Analizi Degisken Sayisini Azaltmak

• Analize tabi bütün degiskenler birbiriyle
  iliskili.
• Bu degiskenlerin bazilari birbirleriyle daha
  kuvvetli iliski sahibi.
• Kuvvetli iliski sahibi degiskenleri birlestirerek
  aza indirmek mümkün.
• Degiskenlerarasi korelasyon matrisi kullanilarak
  faktörler insa ediliyor

28
Faktör Analizi
29
Case Sayisi Azaltmak Clustering

• Verili degiskenler bazinda analize alinan
  caseler birbirlerine benzerler
• Bu benzerlik bir ya da daha fazla boyutta
  olabilir
• Benzerliklerden yola çikarak clusters
  olusturmak mümkün
• Benzerlikler metric mesafelerle ölçülüyor

30
Cluster Analysis I
31
Cluster Analysis II
32
Cluster Analysis III
33
Boyut Sayisini Azaltmak MDS

• Analizde gözönünde tuttugumuz her degisken bir
  boyut sayilabilir.
• Iki-üç boyuttan fazlasini visualize etmek kolay
  degil.
• Degiskenler arasindaki uzakliktan yola çikilarak
  bu boyut sayisi azaltilabilir.
• Degiskenler arasindaki uzakliklar metric olarak
  ölçülebilir

34
MDS
35
Ve mutlu son....

• Istatistiksel araçlariniz ne kadar güçlü, ne
  kadar gelismis olursa olsun, unutmamaniz gereken
  tek sey var
• Bu verileri okuma yazmasi olmayan demiryolu
  bekçileri topladi
• Sir John Maynard Keynes