Estad

1
Estadística Administrativa II
USAP
2016-1
Correlación
2
Regresión lineal simple

• Conjunto de técnicas para hacer análisis de la
  relación entre dos variables

3
Regresión lineal simple

• Diagrama de dispersión
• Análisis de correlación
• Análisis de regresión

4
Diagrama de dispersión

• Técnica empírica para observar el comportamiento
  relacionado de dos variables.

5
Diagrama de dispersión

• Es la presentación gráfica que muestra la
  relación de dos variables. Al estar involucradas
  dos variables, una de ellas se considera la
  independiente y la otra la dependiente.

6
Ejemplo . . .

• La Empresa MOTORSI da mantenimiento preventivo a
  vehículos turismo. Se tomó una muestra para
  evaluar si el valor del pago tiene alguna
  relación con la antigüedad de los clientes. Se
  tomó una muestra de 9 clientes que visitaron
  MOTORSI la semana pasada y a través de un
  diagrama de dispersión evaluar su comportamiento

7
. . .Ejemplo
 
 
8
Comando en Excel
9
Análisis de correlación

• Es el estudio de la relación entre variables
  numéricas. Es la presentación numérica del
  diagrama de dispersión

10
Fases

• Coeficiente de correlación
• Coeficiente de determinación
• Prueba de la importancia del coeficiente de
  correlación

11
Coeficiente de correlación
 
 

• Medida de la fuerza de la relación lineal entre
  dos variables. (Lind Marchal Wathen, 2008,
  p.462).

12
Características
 

•  

13
Tendencia
Correlación positiva
Correlación negativa
14
Fortaleza de la relación entre variables
15
Coeficiente de correlación
 
 
16
Ejemplo . . .

• En la empresa Sara se venden unidades de aire
  acondicionado se ha observado que a mayor
  cantidad de llamadas de los vendedores durante el
  mes, mayor cantidad de compra de unidades de aire
  acondicionado.
• Se tomó una muestra de las ventas realizadas por
  6 de los vendedores de planta y se quiere
  comparar la cantidad de llamadas realizadas
  durante el mes y las ventas facturadas.

17
. . . Ejemplo

1. Trazar el diagrama de dispersión
2. Calcular el coeficiente de correlación
3. Interpretar el resultado

18
. . . Ejemplo

• Diagrama de dispersión

(20,30) está 2 veces
19
. . . Ejemplo

• Coeficiente de correlación (r)
• Media aritmética

 
 
20
. . . Ejemplo
 

• Coeficiente de correlación (r)
• Desviación estándar - variación

21
. . . Ejemplo

• Coeficiente de correlación (r)
• Desviación estándar variación cuadrada

22
. . . Ejemplo
 

• Coeficiente de correlación (r)
• Desviación estándar

 
 
23
. . . Ejemplo
 
 

• Coeficiente de correlación (r)

 
 
 
 
24
. . . Ejemplo

• Coeficiente de correlación (r)

 
La correlación entre ambas variables es positiva
y fuerte. El hacer llamadas telefónicas a los
posibles clientes nos llevó a un incremento en
las ventas.
25
Coeficiente de determinación

• Proporción de la variación total en la variable
  dependiente Y que se explica, o contabiliza, por
  la variación en la variable independiente X.
  (Lind Marchal Wathen, 2008, p.465).

26
Coeficiente de determinación

• Resultado de elevar al cuadrado el coeficiente de
  correlación.
• Resultado interpretado en base a 100.

 
27
Ejemplo . . .

• Calcular el coeficiente de determinación de una
  muestra de dos variables, cuyos coeficiente de
  correlación es 0.702

 
 
 
Existe una correlación del 49 entre ambas
variables
28
Prueba de la importancia del coeficiente de
correlación
 

• Aunque un coeficiente de determinación sea alto,
  el resultado hace referencia a una muestra para
  inferir sobre los resultados de la población, se
  recurre a la prueba de hipótesis es decir, se
  somete el coeficiente de correlación a una prueba
  con el estadístico t

29
Estadístico de pruebat-student

•  

 
30
Objetivo

•  

31
Ejemplo . . .

• En la empresa Sara se venden unidades de aire
  acondicionado se ha observado que a mayor
  cantidad de llamadas de los vendedores durante el
  mes, mayor cantidad de compra de unidades de aire
  acondicionado.
• Se tomó una muestra de las ventas realizadas por
  6 de los vendedores de planta y se quiere
  comparar la cantidad de llamadas realizadas
  durante el mes y las ventas facturadas.
• El coeficiente de correlación obtenido fue de
  0.702. Se va a probar si existe relación entre
  las variables con un nivel de confianza del 95.

32
. . . Ejemplo

• PASO 1 Hipótesis nula y alternativa

 
PASO 2 Nivel de significancia
 
PASO 3 Estadístico de prueba
 
33
. . . Ejemplo

• PASO 4 Regla de decisión

 
 
 
 
 
 
34
. . . Ejemplo
 

• PASO 5 Toma de decisión

 
 
 
 
 
La hipótesis nula se rechaza La correlación de la
población no es 0 Sí existe relación entre las
variables
 
35
Prácticas

• Correlación

36
Práctica 1
El departamento de producción de Celltronics
International desea explorar la relación entre el
número de empleados que trabajan en una línea de
ensamble parcial y el número de unidades
producido. Como experimento, se asignó a dos
empleados al ensamble parcial. Su desempeño fue
de 15 productos durante un periodo de una hora.
Después, cuatro empleados hicieron los ensambles
y su número fue de 25 durante un periodo de una
hora. El conjunto completo de observaciones
pareadas se muestra a continuación.

1. Trazar diagrama de dispersión
2. Calcular coeficiente de correlación
3. Calcular coeficiente de determinación
4. Probar la importancia del coeficiente de
   correlación. Nivel de confianza de 95

37
Desarrollo práctica 1

1. Diagrama de dispersión

38
Desarrollo práctica 1

1. Coeficiente de correlación

 
- Determinar las variables involucradas en el
proceso
39
Desarrollo práctica 1

• Coeficiente de correlación

 
- Calcular las medias aritméticas (n5)
 
 
40
Desarrollo práctica 1

• Coeficiente de correlación

 
 
 
- Calcular las variaciones
41
Desarrollo práctica 1

• Coeficiente de correlación

 
 
 
- Calcular las variaciones cuadradas d2
42
Desarrollo práctica 1

• Coeficiente de correlación

 
 
 
- Calcular las variaciones cuadradas d2
43
Desarrollo práctica 1

• Coeficiente de correlación

 
 
 
- Calcular las variaciones cuadradas d2
44
Desarrollo práctica 1

• Coeficiente de correlación

 
 
 
- Calcular las variaciones cuadradas d2
45
Desarrollo práctica 1

• Coeficiente de correlación

 
- Calcular las desviaciones estándar (s)
 
 
 
46
Desarrollo práctica 1

• Coeficiente de correlación

 
 
 
 
 
 
 
Hay una correlación positiva fuerte entre ambas
variables
47
Desarrollo práctica 1

1. Coeficiente de Determinación (r2)

 
 
Parece que existe una correlación del 86 entre
ambas variables
48
Desarrollo práctica 1

1. Probar la importancia del coeficiente de
   correlación. Nivel de confianza de 95

Paso 1. Hipótesis nula y alternativa
 
Paso 2. Nivel de significancia
 
Paso 3 Estadístico de prueba
 
49
Desarrollo práctica 1

• Paso 4 Regla de decisión

 
 
 
 
 
 
50
Desarrollo práctica 1
 

• PASO 5 Toma de decisión

 
 
 
 
 
La hipótesis nula se rechaza La correlación de la
población no es 0 Sí existe relación entre las
variables
 
51
Práctica 2
Un economista del Banco Central está preparando
un estudio sobre el comportamiento del
consumidor. Recolectó datos para determinar si
existe una relación entre el ingreso del
consumidor y sus niveles de consumo. Los
resultados fueron los siguientes

1. Trazar diagrama de dispersión
2. Calcular coeficiente de correlación
3. Calcular coeficiente de determinación
4. Probar la importancia del coeficiente de
   correlación. Nivel de confianza de 95

52
Desarrollo práctica 2

1. Diagrama de dispersión

53
Desarrollo práctica 2

1. Coeficiente de correlación

 

• Determinar las variables involucradas en el
  proceso

54
Desarrollo práctica 2

• Coeficiente de correlación

• Calcular las medias aritméticas

 
 
 
55
Desarrollo práctica 2
 

• Coeficiente de correlación

 
- Calcular las variaciones
56
Desarrollo práctica 2

• Coeficiente de correlación

- Calcular las variaciones cuadradas d2
57
Desarrollo práctica 2

• Coeficiente de correlación

- Calcular las variaciones cuadradas d2
58
Desarrollo práctica 2

• Coeficiente de correlación

- Calcular las variaciones cuadradas d2
59
Desarrollo práctica 2

• Coeficiente de correlación

- Resumen de variaciones cuadradas d2
60
Desarrollo práctica 2

• Coeficiente de correlación

 
 
 
- Calcular las desviaciones estándar (s)
 
 
 
61
Desarrollo práctica 2

• Coeficiente de correlación

 
 
 
 
 
 
 
Hay una correlación positiva fuerte entre ambas
variables
62
Desarrollo práctica 2

1. Coeficiente de Determinación (r2)

 
 
Parece que existe una correlación del 84 entre
ambas variables
63
Desarrollo práctica 2

1. Probar la importancia del coeficiente de
   correlación. Nivel de confianza de 95

Paso 1. Hipótesis nula y alternativa
 
Paso 2. Nivel de significancia
 
Paso 3 Estadístico de prueba
 
64
Desarrollo práctica 2

• Paso 4 Regla de decisión

 
 
 
 
 
 
65
Desarrollo práctica 2
 

• Paso 5 Toma de decisión

 
 
 
 
 
La hipótesis nula se rechaza La correlación de la
población no es 0 Sí existe relación entre las
variables
 
66
Fin de la presentación
Muchas gracias
Lind, D.A., Marchal, W.G., Wathen, S.A. (15).
(2012). Estadística Aplicada a los Negocios y la
Economía. México McGrawHill David M. Levine,
Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson.
2006. Estadística para Administración. (4
edición). Naucalpan de Juárez, México. Pearson
Prentice Hall