ORTOGONALNA PROJEKCIJA NA RAVNINU

1
ORTOGONALNA PROJEKCIJA NA RAVNINU
2

• ORTOGONALNA PROJEKCIJA TOCKE NA RAVNINU JE
  PRESJEK POLUPRAVCA KOJEMU JE POCETNA TOCKA
  ZADANA TOCKA I OKOMIT JE NA ZADANU RAVNINU.
• TAJ POLURAVAC SE ZOVE ZRAKA PROJICIRANJA , A
  RAVNINA - RAVNINA PROJICIRANJA.
• TOCKE KOJE PRIPADAJU RAVNINI PROJICIRANJA
  IDENTICNE SU SVOJIM ORTOGONALNIM PROJEKCIJAMA.

3

• NACRTAJTE ORTOGONALNU PROJEKCIJU DUŽINE NA
  RAVNINU
• a DUŽINA JE U KOSOM POLOŽAJU PREMA RAVNINI
• b DUŽINA JE USPOREDNA S RAVNINOM
• c- DUŽINA JE OKOMITA NA RAVNINU
• ŠTO ZAKLJUCUJETE U SVAKOM
• SLUCAJU ?
• OPIŠITE !!!!

4

• ORTOGONALNA PROJEKCIJA DUŽINE JE KRACA OD ZADANE
  DUŽINE

5

• ORTOGONALNA PROJEKCIJA DUŽINE USPOREDNE S
  RAVNINOM PROJICIRANJA JEDNAKA JE PO DULJINI SAMOJ
  DUŽINI.

6

• DUŽINA OKOMITA NA RAVNINU PROJICIRANJA PROJICIRA
  SE U JEDNU TOCKU.

7

• Nacrtajte ortogonalnu projekciju pravca na
  ravninu.
• Riješiti zadatke za vježbu iz udžbenika.
• Zadaca zadaci iz vježbenice

8
RJEŠENJA ZADATAKA IZ UDŽBENIKA

• 1. a ) Tocka H se na ravninu ABC projicira u
  tocku D

9

• b )Tocka D se na ravninu BCG projicira u tocku C

10

• c) Tocka F se na ravninu ADH projicira u tocku E

11

• d) Tocka A se na ravninu ABF projicira u tocku
  A

12

• 2. a ) Džina FH na ravninu ABC se projicira na
  dužinu BD

13

• b) Dužina FH na ravninu DCG se projicira na
  dužinu GH

14

• c)Dužina AB se projicira na ravninu DCG na
  dužinu CD

15

• d)Džina BH se projicira na ravninu DCG u dužinu CH

16

• e) Dužina BC na ravninu DCG se projicira u tocku
  C

17

• f) Dužina AB na ravninu ABC se projicira u dužinu
  AB

18

• 3) a) Pravac AG na ravninu ABC projicira se na
  pravac AC
• Pravac BH na ravninu ABC projicira se na pravac
  BD

19

• b) Pravac BF projicira se na ravninu EFG u
  tocku F
• Pravac DH projicira se na ravninu EFG u tocku H

20
Zadaca zadaci iz vježbenice