Testes de signific

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Testes de significância estatística e
coeficientes de associação
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Inferência estatística

• Quando afirmamos que A causa B, estamos sugerindo
  que há uma relação entre A e B
• A forma mais útil e abrangente de determinar se
  duas variáveis estão de fato relacionados é a
  tabela de contingência, que mostra o resultado
  conjunto de duas variáveis.
• Usualmente a variável dependente ocupa o eixo
  vertical e a variável independente o horizontal.
  O resultado pode também ser apresentado em
  gráfico de barras, onde o eixo vertical
  representa a freqüência ou as porcentagens e há
  um conjunto de barras representando os valores da
  variável dependente, com valores em cores ou
  formatos diferentes de acordo com a variável
  independente.

3
(No Transcript)
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(No Transcript)
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A hipótese nula

• Hipótese nula é uma hipótese estatística que
  usualmente esperamos refutar e declara que
  nenhuma relação existe na população entre as
  variáveis consideradas.
• Questão de inferência qual é a probabilidade de
  que a relação observada nos dados da amostra
  possa ser obtida a partir de uma população na
  qual não há relação entre as variáveis?
• Nível de probabilidade é a probabilidade
  selecionada para rejeição de uma hipótese nula,
  geralmente fixada como a (Alfa, erro de Tipo I)
  0,05.

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Testes de significância qui-quadrado

• Qui-quadrado (?2) Testes de significância
  estatística baseado numa comparação de
  freqüências observadas de células numa tabela de
  contingência com freqüências que seriam esperadas
  sob a vigência de uma hipótese nula, ou seja, de
  nenhum relacionamento.
• Se duas variáveis são estatisticamente
  independentes, há proporções idênticas da
  variável independente nas categorias da variável
  dependente numa tabela de contingência
• Valor crítico valor mínimo de um teste de
  significância, necessário para rejeitar a
  hipótese nula. O qui-quadrado é obtido numa
  tabela em função do grau de liberdade (número
  de linhas 1) (número de colunas -1) e do valor
  de a para a hipótese nula

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A lógica da significância estatística Variáveis
independentes
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A lógica da significância estatística Uma
amostra representativa
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A lógica da significância estatística Amostra
não representativa
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A lógica da significância estatística Amostra
representativa de variáveis correlacionadas
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Testes de significância para variáveis contínuas

• Quando se conhece o erro padrão teste da
  diferença das médias (mean difference)
• Quando não se conhece o erro padrão
• teste t

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Teste de hipóteses sumário

• Escolher um nível de a (nível de significância)
• Efetuar um teste estatístico baseado na hipótese
  nula.
• Comparar o resultado do teste estatístico com o
  valor crítico, rejeitando a hipótese nula se o
  valor encontrado for maior ou igual ao valor
  crítico
• Considerar o valor de p (probabilidade de
  observar um teste de significância supondo que a
  hipótese nula seja verdadeira).

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Pesquisa experimental análise da variância -
ANOVA

• ANOVA simples teste estatístico da diferença de
  médias de dois ou mais grupos.
• Este teste não é adequado para testar a relação
  linear entre variáveis, pois é sensível somente a
  diferenças nas médias amostrais,
  independentemente da ordem entre as categorias da
  variável independente.

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Regressão e técnicas de correlação para variáveis
contínuas

• O gráfico de dispersão (scatterplot) para mostrar
  a relação entre variáveis mensuradas
  continuamente.

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Banco de dados Pesquisa de opinião - Educativo
do SPSS
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Medidas de associação

• Característica principal da maioria das medidas
  de associação empregadas na metodologia
  quantitativa para as ciências sociais PRE
  proportional reduction in error (redução
  proporcional no erro) permite o cálculo da
  redução em erros de predição da variável
  dependente, com base no conhecimento de sua
  relação com uma variável independente.

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Medidas de associação r de Pearson

• O coeficiente de correlação produto-momento, ou r
  de Pearson indica a direção e a magnitude da
  associação. Varia de -1 a 1.

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Medidas de associação para variáveis nominais

• Lambda (?) para variáveis nominais. Varia de 0
  a 1. O lambda é um coeficiente assimétrico o
  valor obtido ao prever Y de X não é, em geral, o
  valor obtido ao prever X de Y.
• V de Cramer e coeficiente de contingência (C)
  não se baseiam no princípio PRE

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Medidas de associação para variáveis ordinais

• Gama (?) coeficiente mais usado associação de
  variáveis ordinais. Gama é simétrico e varia de
  -1 a 1, com 0 indicam ausência de relação. O
  valor de gama não depende dos totais marginais de
  linhas ou colunas. Porém, somente os pares não
  vinculados (untied pairs) de casos são usados
  para calcular gama.
• Tau b (tb) considera todo par possível de
  observações na tabela de contingência, inclusive
  o número de pares vinculados, embora não o número
  de vínculos nas duas variáveis. É adequado quando
  o número de linhas é igual ao número de colunas.
• Tau c (tc) quando o número de linhas não é
  igual ao número de colunas

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Medidas de associação para variáveis ordinais

• Sommerss dyx é uma medida assimétrica cujo valor
  depende de qual variável desempenha qual papel
  (similar ao caso de lambda para variáveis
  nominais).
• ? (Rô) de Spearman para dados ranqueados
  (medidas discretas ordenadas), em que cada
  observação recebe um número de 1 a N (número de
  casos da amostra), que reflete sua colocação
  relativa a outras observações. Ex os alunos de
  uma classe, ordenados por suas notas, desde que
  não haja casos vinculados, ou seja, mais de um
  aluno com a mesma nota.
• Coeficientes para tabelas 2 x 2 Q de Yule
  medida simétrica de associação, equivalente a
  gama.
• Phi (F) é idêntico ao r de Pearson, só que para
  tabelas 2 x 2. Diferentemente do Q de Yule, F não
  é sensível à distribuição de casos nas linhas e
  colunas marginais da tabela.

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Medidas de associação para variáveis ordinais

• Odds ratio (razão de possibilidades) constitui
  hoje a medida mais importante para tabelas 2 x 2
  e maiores, por causa de sua relação com os
  modelos log-lineares (análise multivariada de
  variáveis discretas). A associação entre um par
  de variáveis discretas pode ser mensurada
  calculando o quociente entre o produto das
  células extremas da diagonal principal e o
  produto das células extremas da diagonal
  secundária da tabela de contingência.

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Medidas de associação e níveis de mensuração
Variável independente Nível de mensuração Variável independente Nível de mensuração Variável independente Nível de mensuração
Nominal Ordinal Intervalo/ Proporção
Variável dependente Nível de mensuração Nominal Qui quadrado (?2) Lambda (?) Phi (dicotômicas) Coeficiente de contingência C Qui quadrado (?2) Lambda (?) Lambda (?)
Variável dependente Nível de mensuração Ordinal Qui quadrado (?2) Lambda (?) Qui quadrado (?2) Lambda (?) Gama (?) Gama (?)
Variável dependente Nível de mensuração Intervalo/ Proporção Teste de médias Eta teste t ANOVA (análise da variância) Teste de médias teste t ANOVA (análise da variância) Correlação r de Pearson Regressão