O Marketing no S

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(No Transcript)
2
Capítulo 5 Métodos de Análises Paramétricos
3
Métodos de Análises Paramétricos
Inferência estatística

• Dois diferentes testes de inferência estatística
  são apropriados para variáveis intervalares o
  teste z e o teste t.
• A escolha entre um e outro dependerá do
  conhecimento do desvio-padrão da população e do
  tamanho da amostra.
• Esses testes são utilizados em hipóteses a
  respeito da média da população, das diferenças
  entre médias, das proporções na população, das
  diferenças entre proporções e do coeficiente de
  regressão.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar

• Teste z
• O teste z é utilizado em pesquisas de marketing
  para comparar a média de uma amostra com a média
  hipotética da população e decidir com base na
  média da amostra se a média hipotética da
  população pode ser aceita como verdadeira.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Condições para utilização
• Exclusivamente para variáveis intervalares.
• Qualquer tamanho da amostra se o desvio-padrão da
  população for conhecido.
• Somente para amostras de tamanho igual ou maior
  do que 30 elementos, se o desvio-padrão da
  população não for conhecido. Para amostras de
  tamanho menor do que 30, o teste t será o mais
  recomendado.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Teoria/ Conceito
• O teste consiste em verificar se a média obtida
  na amostra (?) pode ser aceita como a média
  hipotética da população (µ).

_
7
Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Procedimento sumarizado do teste
• Determinar H0 como sendo a média da amostra igual
  à média hipotética da população (ou a negativa da
  existência de diferença entre essas duas médias).
  Conseqüentemente, H1, a hipótese alternativa,
  será a existência de diferença entre essas duas
  médias (Teste bicaudal). Ou que a média da
  amostra é maior (ou menor) que a média hipotética
  da população (Teste unicaudal).
• Estabelecer um nível de significância.
• Calcular os valores de z, segundo as fórmulas

Caso 1 a variância da população é conhecida
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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Procedimento sumarizado do teste

Caso 2 a variância da população é desconhecida
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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Procedimento sumarizado do teste
• Determinar a região de rejeição de z ao nível de
  significância a estabelecido. Procurar na tabela
  da distribuição padronizada de z o valor crítico
  Zt para o nível de significância estabelecido.
• Decidir comparando os valores de Zc e Zt. Se o
  valor de Z calculado (Zc) for maior que de Z
  tabelado (Zt), a hipótese nula (H0) é rejeitada e
  a hipótese alternativa (H1) é aceita.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Procedimento sumarizado do teste
• Esses mesmos passos devem ser utilizados quando
  os dados forem apresentados em proporção, e
  a fórmula para z a ser utilizada quando o
  desvio-padrão da variância for conhecida e n gt 30
  é
• Onde
• p proporção de ocorrência na amostra
• P proporção hipotética de ocorrência na
  população
• S desvio padrão da proporção
• n número de elementos da amostra.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Exemplo
• O comprador de uma rede de 500 farmácias está
  interessado em verificar a viabilidade de adotar
  a comercialização de uma nova marca de sabonete
  de um fornecedor tradicional.
• Sua experiência anterior, em função da categoria
  do produto e da margem de comercialização
  oferecida, indica que para essa comercialização
  ser viável e lucrativa é necessário vender no
  mínimo uma média de 100 unidades/ loja/ dia.
• O fornecedor concordou em fornecer uma partida do
  produto que permitiu a realização de um teste de
  vendas numa amostra probabilística de 32 lojas da
  rede.
• Com base nos dados da tabela a seguir, o
  comprador deve decidir se adota ou não a
  comercialização dessa nova marca de sabonete.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)
Os resultados obtidos de vendas por loja
Vendas Vendas Vendas Vendas Vendas Vendas
Loja x x2 Loja x x2
1 116 13.456 17 110 12.100
2 105 11.025 18 70 4.900
3 120 14.400 19 95 9.025
4 93 8.649 20 90 8.100
5 132 17.424 21 120 14.400
6 114 12.996 22 115 13.225
7 97 9.409 23 125 15.625
8 108 11.664 24 98 9.604
9 86 7.396 25 103 10.609
10 123 15.129 26 112 12.544
11 105 11.025 27 92 8.464
12 102 10.404 28 101 10.201
13 123 15.129 29 109 11.881
14 88 7.744 30 132 17.424
15 114 12.996 31 119 14.161
16 94 8.836 32 101 10.201
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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Procedimento para o teste
• Determinar H0
• H0 média é menor ou igual a 100.
• H1 média é maior que 100.
• Portanto, um teste do tipo unicaudal.
• Estabelecer um nível de significância. Seja o
  nível de significância de a 0,05.

3. Calcular os valores de z. Nesse caso,
utilizamos a fórmula
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Métodos de Análises Paramétricos
Teste da média para uma amostra variável
intervalar (continuação)

• Procedimento para o teste
• Determinar a região de rejeição de z. Procurar na
  tabela da distribuição padronizada de z o valor
  correspondente ao nível de significância de 0,05,
  que é, para o teste unicaudal, 1,65.
• Decidir comparando os valores de Zc e Zt. Como o
  valor de Z calculado (2,281) é maior que o de Z
  tabelado (1,65), a hipótese nula (H0) é rejeitada
  e a hipótese alternativa (H1) é aceita para a
  0,05. Portanto, a nova marca de sabonete deverá
  ser aceita para ser comercializada pela rede de
  farmácias.

• Observação
• Teste t da média para uma amostra
• A utilização em pesquisas de marketing do teste t
  é análoga à do teste z.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras não relacionadas
variável intervalar

• Teste z da diferença entre duas médias
• O teste z da diferença entre duas médias é
  utilizado em pesquisas de marketing para
  verificar se a diferença observada entre duas
  médias obtidas de amostras não relacionadas é
  suficientemente grande para ser considerada
  significativa.

• Condições para utilização
• Exclusivamente para variáveis intervalares.
• Medições devem ser efetuadas na mesma unidade ou
  escala.
• Qualquer tamanho de amostras, se o desvio-padrão
  da população for conhecido.
• Para amostras de tamanho maior do que 30, se o
  desvio-padrão da população não for conhecido. Se
  o tamanho da amostra for menor ou igual a 30, o
  teste recomendado é o t.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras não relacionadas
variável intervalar (continuação)

• Teoria/ Conceito
• O princípio que norteia este teste é o de que, se
  as médias amostrais de duas populações são
  normalmente distribuídas, a distribuição de sua
  soma ou diferença também será normalmente
  distribuída, desde que as populações que lhes
  deram origem sejam normalmente distribuídas ou as
  amostras sejam maiores do que 30.

• Neste caso, o cálculo do teste será efetuado
  pela fórmula

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras não relacionadas
variável intervalar (continuação)

• Teoria/ Conceito

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras não relacionadas
variável intervalar (continuação)

• Exemplo
• Um fabricante de cigarros realizou uma pesquisa
  entre 100 fumantes em duas classes
  socioeconômicas e constatou que os fumantes da
  classe socioeconômica A/B fumam em média 20
  cigarros/ dia e os da classe C/D uma média de 25
  cigarros/ dia.
• Sabe-se de estudos anteriores que o desvio-padrão
  da população de fumantes na classe A/B é 10 e na
  classe C/D é 14.
• Esse fabricante deseja saber se a diferença
  verificada no consumo de cigarros entre as duas
  amostras deverá ser aceita como verdadeira na
  população ou atribuída apenas a variações
  eventuais.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras não relacionadas
variável intervalar (continuação)

• Procedimento para o teste
• Determinar H0 não há diferença significativa
  entre fumantes das classes A/B e C/D, ou seja,
  µ1 µ2.
• H1 há diferença significativa, ou seja, µ1
  ? µ2.
• É um teste bicaudal.
• Estabelecer um nível de significância. Seja o
  nível de significância de a 0,05.

• Calcular os valores de z utilizando as fórmulas
  apresentadas no item teoria/ conceito

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras não relacionadas
variável intervalar (continuação)

• Procedimento para o teste
• Determinar a região de rejeição de z. Procurar na
  tabela da distribuição padronizada de z o valor
  correspondente a 0,025 (0,05/ 2 por ser teste
  bicaudal), que é 1,96.
• Decidir comparando os valores de Zc e Zt. Como o
  valor de Z calculado (2,90) excede o de Z
  tabelado (1,96) para 0,05 de significância, a
  hipótese nula (H0) é rejeitada e aceita-se a
  hipótese alternativa H1. Portanto, há uma
  diferença estatisticamente significativa no nível
  de 0,05 no consumo médio diário de cigarros entre
  as duas classes consideradas.

• Teste t da diferença entre duas médias
• A utilização em pesquisa de marketing do teste t
  da diferença de duas médias é análoga à do
  teste z.

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Métodos de Análises Paramétricos
Resumo dos testes z e t sobre inferências da
média para uma amostra e duas amostras não
relacionadas
s conhecido s desconhecido
Uma amostra
n lt 30
n qualquer
-
-
x
µ
S
-

T
onde Sx
-
-
Sx
µ
x
-
n


N(0,1)
Z
s
-
x
-
-
(xi - x)
?
2
e S
n
ou
utilizar a tabela t para gl n - 1
-
µ
x
-

Z
n 30
s
-
/
n
-
x - µ
x - µ


Z
ou
Z
-
Sx
S /
n
22
Métodos de Análises Paramétricos
Resumo dos testes z e t sobre inferências da
média para uma amostra e duas amostras não
relacionadas (continuação)
s conhecido s desconhecido
Duas amostras não relacionadas
n lt 30
n qualquer
-
-
(x1 - x2)
-
(µ1 - µ2)
T

-
Sx - x
-
2
1
-
-
(x1 - x2)
-
(µ1 - µ2)

N(0,1)

n 30
Z
-
-
sx - sx
1
2
-
-
(x1 - x2)
-
(µ1 - µ2)

Z
-
Sx - x
-
2
1
onde
-
-
Sx - x
-
-
Sx
Sx



2
2
2
1
1
2
S2
S2

1
2
n1
n2
utilizar a tabela t para gl n1 n2 - 2
23
Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras relacionadas variável
intervalar

• Teste tr
• O teste tr é o indicado para o caso de duas
  amostras relacionadas.

• Exemplo
• Um fabricante de vinhos pretende lançar uma nova
  marca.
• Desenvolveu duas versões para a embalagem e a
  adoção de uma ou outra deveria ser decidida
  através de pesquisa.
• Para realizar a pesquisa, solicitou que o novo
  vinho fosse engarrafado em cada uma das versões
  de embalagem.
• Essas duas versões foram colocadas à venda numa
  amostra aleatória de cinco lojas de uma rede de
  supermercados.

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Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras relacionadas variável
intervalar (continuação)
Resultados das vendas do vinho nas duas embalagens
Vendas em unidades Vendas em unidades
Loja Embalagem 1 Embalagem 2 Diferença (d)
1 72 67 5
2 60 52 8
3 65 60 5
4 43 41 2
5 54 50 4

• Com base nesses dados, qual embalagem deve ser
  adotada para o novo vinho?

25
Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras relacionadas variável
intervalar (continuação)

• Procedimentos para o teste
• Determinar H0.
• H0 não há diferença entre as médias de
  venda das duas embalagens.
• H1 há diferença significativa entre as
  médias de venda das duas embalagens.
• Portanto, um teste do tipo bicaudal.
• Estabelecer um nível de significância. Seja o
  nível de significância de a 0,05.

• Calcular os valores de t. O cálculo de t, neste
  caso, é obtido através da seguinte fórmula

26
Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras relacionadas variável
intervalar (continuação)

• Procedimentos para o teste

27
Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras relacionadas variável
intervalar (continuação)

• Procedimentos para o teste

• Aplicando estas formulações aos dados da
  tabela, teremos os
• seguintes resultados

n qualquer
n qualquer
onde
n qualquer
onde
28
Métodos de Análises Paramétricos
Teste para duas amostras relacionadas variável
intervalar (continuação)

• Procedimentos para o teste

• Determinar a região de rejeição de t . Procurar
  na tabela da distribuição padronizada de t o
  valor correspondente a a/ 2 0,025 (pois o
  teste é bicaudal) para gl n 1 5 1 4,
  que é 2,776.
• Decidir comparando os valores de Tc e Tt. Como o
  valor de T calculado (1,6) é menor que o de T
  tabelado (2,776), a hipótese nula (H0) é aceita
  no nível de significância de 0,05. Portanto, a
  diferença observada na maior compra da embalagem
  2 não é significativa, e a adoção de qualquer uma
  das embalagens é indiferente.

29
Métodos de Análises Paramétricos
Métodos de medidas da associação

• Correlação e regressão.
• Análise do discriminante.
• Análise fatorial.
• Análise de conglomerados.

30
Métodos de Análises Paramétricos
Correlação e regressão

• A regressão refere-se à natureza da associação
  estatística, isto é, à correspondência de uma
  variável-critério em relação a uma ou mais
  variáveis-prognóstico.
• A correlação diz respeito ao grau de associação
  ou correspondência existente entre uma
  variável-critério e uma ou mais
  variáveis-prognóstico.

31
Métodos de Análises Paramétricos
Correlação e regressão (continuação)
Diagramas de dispersão
32
Métodos de Análises Paramétricos
Correlação e regressão (continuação)
Curva de mínimos quadrados
33
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples

• Para o caso particular de uma reta, a curva de
  regressão que se ajusta aos dados tem a seguinte
  equação

n qualquer
n qualquer
onde
n qualquer
n qualquer
onde
Y a1 a2 X
34
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples (continuação)

• As constantes a1 e a2 são determinadas mediante a
  resolução do sistema de equações

?Y a1n a2 ?X
?XY a1?X a2 ?X2
Resultando em
35
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples (continuação)

• Exemplo de regressão simples e correlação
  simples
• Uma empresa produtora de bens de consumo de massa
  levantou um histórico de dez anos das vendas, em
  milhares de unidades, de um seu produto, os
  investimentos, em milhões de reais, em
  comunicação (propaganda, promoção de vendas etc.)
  e o número de vendedores para este mesmo produto.
  

36
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples (continuação)
Relação entre investimentos em comunicação e
vendas
Y
Vendas (milhares de unidades)
100
1994
90
2002
2000
1999
80
1998
1997
70
2003
1995
2001
1996
60
X
Comunicação (milhões de R
10
50
8
9
6
7
37
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples (continuação)
Resultados do levantamento
Ano X Comunicação(milhões de R) Z No de vendedores Y Vendas(milhares de unidades)
1994 9,5 10 95
1995 6,5 8 60
1996 7,0 9 60
1997 8,0 12 80
1998 7,5 15 80
1999 8,5 11 80
2000 7,5 13 85
2001 5,5 7 60
2002 8,0 15 85
2003 6,0 10 65
38
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples (continuação)
Cálculos efetuados a partir dos dados originais
do problema
_
_
_
Ano X2 XY Z2 ZY Y2 XZ (X-X) (Z-Z) (Y-Y)
1994 90,25 902,5 100 950 9.025 95 2,1 -1 2,0
1995 42,25 390,0 64 480 3.600 52 -0,9 -3 -15
1996 49,00 420,0 81 540 3.600 63 -0,4 -2 -15
1997 64,00 640,0 144 960 6.400 96 0,6 1 5
1998 56,25 600,0 225 1.200 6.400 112,5 0,1 4 5
1999 72,25 680,0 121 880 6.400 93,5 1,1 - 5
2000 56,25 637,5 169 1.105 7.225 97,5 0,1 2 10
2001 30,25 330,0 49 420 3.600 38,5 -1,9 -4 -15
2002 64,00 680,0 225 1.275 7.225 120 0,6 4 10
2003 36,00 390,0 100 650 4.225 60 -1,4 -1 -10
Total 560,50 5.670,0 1.278 8.460 57.700 828 -0- -0- -0-
39
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples (continuação)
Cálculos efetuados a partir dos dados originais
do problema (cont.)
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
Ano (X-X) (Y-Y) (Z-Z) (Y-Y) (X-X) (Z-Z) (X-X)2 (Z-Z)2 (Y-Y)2 (X-X) (Z-Z) (Y-Y)
1994 4,2 -2 -2,1 4,41 1 400 -4,2
1995 13,5 45 -2,7 0,81 9 225 -40,5
1996 6,0 30 0,8 0,16 4 225 -12,0
1997 3,0 5 0,6 0,36 1 25 3,0
1998 0,5 2 0,4 0,01 16 25 2,0
1999 5,5 0 - 1,21 - 25 5,5
2000 1,0 20 0,2 0,01 4 100 2,0
2001 28,5 60 7,6 3,61 16 225 -114,0
2002 6,0 40 2,4 0,36 16 100 24,0
2003 14,0 10 1,4 1,96 1 100 -14,0
Total 120,0 228 8,6 12,90 68 1.450 148,2
40
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples (continuação)

• Aplicando-se as equações para determinar a1 e a2
  aos dados de X e Y dessa tabela, tem-se

41
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear simples (continuação)

• A equação de regressão resultante para o exemplo
  será

X 9 Y 6,162 9,302 9 89,880

• O coeficiente a1 é o valor onde a reta corta o
  eixo de Y e corresponde ao valor de Y para X 0.
  
• O coeficiente a2 é denominado coeficiente de
  regressão bruto, e seu significado para o exemplo
  é o de que, em média, as vendas crescem 9.302
  unidades para cada R 1.000,00 de investimentos
  em comunicação, o que possibilita predizer qual
  deverá ser o incremento no volume de vendas para
  dado incremento no investimento em comunicações.

42
Métodos de Análises Paramétricos
Regressão linear múltipla

• Compreende a regressão linear de uma
  variável-critério em relação a duas ou mais
  variáveis-prognóstico.

43
Métodos de Análises Paramétricos
Coeficiente de correlação

• A variação total ocorrida com uma variável Y
  (critério) será resultante em parte pela variação
  ocorrida nas variáveis X, Z etc. (prognóstico), e
  o restante da variação de Y será resultante de
  outros fatores desconhecidos.
• A variação total de Y pode ser expressa da
  seguinte forma
• Onde Yest o valor
  de Y estimado
• ?(Y Yest) a
  variação não explicada
• ?(Yest Y)2 a
  variação explicada.

n qualquer
n qualquer
onde
n qualquer
onde
_
44
Métodos de Análises Paramétricos
Coeficiente de correlação (continuação)
n qualquer
n qualquer
onde
n qualquer
onde

• Este coeficiente nos dá uma medida da quantidade
  da variação explicada na variável-critério pelas
  variáveis-prognóstico consideradas.
• Se a variação explicada for nula, esse quociente
  será igual a zero se a variação total for toda
  explicada, este quociente será igual a um.

45
Métodos de Análises Paramétricos
Coeficiente de correlação (continuação)

• Esta expressão também pode ser escrita,
  desprezando o sinal, sob a forma

• O coeficiente de correlação é a medida do grau de
  associação entre a variável Y (critério) e as
  variáveis X, Z etc. é definido como raiz
  quadrada do coeficiente de determinação e nota-se
  por r.

46
Métodos de Análises Paramétricos
Coeficiente de correlação (continuação)

• O coeficiente de correlação varia entre 1 e
  1. Sendo 1 significa que há total correlação
  negativa, 1 total correlação positiva e 0, a
  inexistência de correlação.
• O coeficiente de correlação também pode ser
  expresso por

Onde S2y.x variância de y em
relação a x Sy2
variância de y.
47
Métodos de Análises Paramétricos
Coeficiente de correlação (continuação)
Exemplos de diagramas de dispersão com os
coeficientes de correlação linear associados
48
Métodos de Análises Paramétricos
Coeficiente de correlação simples

• O coeficiente de correlação simples é a medida do
  grau de associação linear entre duas variáveis.
• Sendo a fórmula matemática que representa esta
  associação igual a
• Y a1 a2X, a formulação geral para r
  ficará reduzida a

• A fórmula para o cálculo do coeficiente de
  correlação simples só poderá ser utilizada quando
  os seguintes pressupostos forem atendidos X e Y
  precisam ser variáveis aleatórias e as
  observações originárias de amostras com
  distribuições normalmente distribuídas, tanto
  para X quanto para Y.

49
Métodos de Análises Paramétricos
Coeficiente de correlação múltipla

• O grau de relação existente entre mais de duas
  variáveis é denominado de correlação múltipla.
• Os princípios fundamentais da correlação múltipla
  são análogos aos da correlação simples.

50
Métodos de Análises Paramétricos
Análise discriminante e classificatória

• Diversos problemas em marketing envolvem a
  investigação de grupos diferentes e a
  caracterização das diferenças.
• Dois ou mais grupos podem ser comparados com o
  objetivo de determinar se diferem uns dos outros
  e a natureza da diferença.
• O objetivo da análise discriminante é, com base
  num conjunto de variáveis independentes,
  classificar indivíduos ou objetos em duas ou mais
  categorias ou classes mutuamente exclusivas.

51
Métodos de Análises Paramétricos
Exemplos de problemas de marketing que podem ser
resolvidos através da análise discriminante

• Determinar as características que diferenciam
• Consumidores de um produto em leais e não leais à
  marca.
• Consumidores e não consumidores da marca da
  empresa.
• Consumidores que se abastecem num canal e noutro
  de distribuição.
• Os vendedores ou revendedores da empresa em
  ótimos, bons e medíocres.
• Os primeiros adotantes de um novo produto dos
  demais etc.

52
Métodos de Análises Paramétricos
Análise discriminante e classificatória (continuaç
ão)

• Aspectos essenciais para o entendimento da
  análise discriminante
• Constrói-se um sistema de escores utilizado
  para atribuir um escore para cada indivíduo ou
  objeto a ser classificado.
• Cada escore compreende uma média ponderada dos
  valores numéricos das variáveis independentes de
  cada indivíduo (por exemplo idade, renda e
  educação).
• Com base nesses escores, os indivíduos são
  classificados na categoria com que mais se
  parecem.

53
Métodos de Análises Paramétricos
Análise discriminante e classificatória (continuaç
ão)
Matriz de junção da classificação atual com a
classificação prevista
Classificação atual Classificação prevista Classificação prevista Totais
Classificação atual Grupo I Grupo II Totais
Grupo I n11 n12 n1
Grupo II n21 n22 n2
Totais n.1 n.2 n
54
Métodos de Análises Paramétricos
Emprego da análise fatorial em pesquisas de
marketing
Identificação da estrutura
Redução do volume de dados
Construção de escalas
Transformação dos dados
55
Análise fatorial
Métodos de Análises Paramétricos

• É a denominação atribuída às técnicas
  estatísticas paramétricas multivariadas
  utilizadas para estudar o inter-relacionamento
  entre um conjunto de variáveis observadas.
• Diferentemente da regressão múltipla, em que uma
  variável é, explicitamente, considerada critério
  e as demais prognóstico, na análise fatorial
  todas as variáveis são consideradas
  simultaneamente.

56
Métodos de Análises Paramétricos
Passos da análise fatorial
Cálculo das correlações. Extração dos fatores
iniciais. Rotação da matriz.
57
Métodos de Análises Paramétricos
Exemplo dos passos na análise fatorial
Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis Variáveis Correlação entre variáveis
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1. Desempenho 1 ,76 ,48 ,20 ,08 ,25 ,05 ,28 ,18
2. Modelo moderno 1 ,47 ,19 ,07 ,25 ,10 ,30 ,21
3. Conforto 1 ,22 ,13 ,22 ,09 ,31 ,26
4. Confiança na marca 1 ,42 ,53 ,00 ,20 ,33
5. Durabilidade/ qualidade 1 ,36 ,01 ,09 ,18
6. Segurança 1 ,08 ,31 ,33
7. Espaço (passageiros e bagagens) 1 ,45 ,34
8. Economia (combustível e manutenção) 1 ,48
9. Preço de aquisição 1
58
Métodos de Análises Paramétricos
Análise fatorial (continuação)
Fatores principais extraídos da matriz de
correlação e a matriz girada ortogonal (rotação
varimax)
Matriz principal de fatores Matriz principal de fatores Matriz principal de fatores Matriz principal de fatores Matriz girada Matriz girada Matriz girada
Variáveis A B C h2 A Emocional B Racional C Econômico
1. Desempenho ,68 ,52 ,31 ,83 ,90 ,08 ,05
2. Modelo moderno ,69 ,51 ,26 ,80 ,89 ,07 ,01
3. Conforto ,63 ,32 ,16 ,53 ,69 ,15 ,17
4. Confiança na marca ,58 ,53 ,27 ,69 ,14 ,81 ,08
5. Durabilidade/ qualidade ,38 ,59 ,29 ,57 ,02 ,76 ,03
6. Segurança ,63 ,44 ,16 ,62 ,20 ,73 ,20
7. Espaço (passageiros e bagagens) ,33 ,04 ,77 ,70 ,02 ,13 ,83
8. Economia (combustível e manutenção) ,65 ,04 ,52 ,69 ,28 ,13 ,77
9. Preço de aquisição ,62 ,22 ,42 ,61 ,13 ,36 ,68
Soma dos quadrados 3,12 1,51 1,40 6,03 2,23 1,97 1,83
variância total 34,66 16,78 15,56 67,00 24,78 21,88 20,34
variância comum 51,74 25,04 23,22 100,00 36,98 32,66 30,36
59
Métodos de Análises Paramétricos
Análise de conglomerados

• Permite ao pesquisador classificar objetos ou
  indivíduos observados em relação a inúmeras
  variáveis em subgrupos ou conglomerados não
  definidos a priori mas que surgem em função da
  análise realizada.
• Uma das principais aplicações da análise de
  conglomerados em marketing é a subdivisão do
  mercado em segmentos utilizando medidas
  multivariadas dos consumidores, como
  demográficas, sociais, econômicas e
  psicográficas.
• Cada agrupamento (conglomerado) terá por
  característica grande similaridade interna e
  grande dissimilaridade externa.

60
Métodos de Análises Paramétricos
Exemplo de análise de conglomerados
Consumidor Pontuação obtida na variável Pontuação obtida na variável
Consumidor Renda (X1) Ocupação (X2)
A 25,00 25,00
B 20,00 22,50
C 30,00 20,00
D 25,00 17,50
E 2,50 10,00
F 15,00 17,50
G 2,50 5,00
H 0,50 0,50
I 25,00 20,00
61
Métodos de Análises Paramétricos
Análise de conglomerados (continuação)
Distância euclidiana de duas medidas
62
Métodos de Análises Paramétricos
Análise de conglomerados (continuação)
Identificação visual de conglomerados
63
Métodos de Análises Paramétricos
Análise de conglomerados (continuação)
Método das ligações simples
Distância Pares de consumidores
2,8 CD, BI e EH
3,5 AC e BF
3,7 AD
5,1 FI e GH
7,5 EG
64
Métodos de Análises Paramétricos
Análise de conglomerados (continuação)
Matriz das distâncias médias
A B C D E F G H I
A 0,0
B 32,7 0,0
C 3,5 32,8 0,0
D 3,7 30,1 2,8 0,0
E 13,5 19,7 14,6 11,9 0,0
F 29,2 3,5 29,3 26,6 16,3 0,0
G 18,7 14,2 18,6 15,9 7,5 10,8 0,0
H 14,1 18,6 14,6 11,8 2,8 15,1 5,1 0,0
I 33,6 2,8 34,0 31,2 20,3 5,1 15,7 19,5 0,0
65
Métodos de Análises Paramétricos
Diagrama de visualização dos conglomerados
A
B
E
3,5
2,8
2,8
3,7
3,5
7,5
2,8
5,1
5,1
C
D
I
F
H
G