Clemens Simmer

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Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil
V Synoptik

• Clemens Simmer

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V Synoptische Meteorologie
Synoptik ist die Zusammenschau der Wettervorgänge
in Raum und Zeit mit dem Ziel der Wetteranalyse
und Wettervorhersage. Die Synoptik ist Teil der
Angewandten Meteorologie.
1. Allgemeines - Definitionen -
Darstellungsweisen - Dreidimensionale Sicht 2.
Synoptische Systeme mitterer Breiten, oder
Wie entstehen Tiefs und Hochs - verschiedene
Skalen - Vorticitygleichung - Frontentheorien
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V.2.1 Grundlegendes und Skalen
27.10.2002, 12 UTC
VIS
Tiefs sind durch ausgeprägte Wirbelstrukturen in
den Wolken zu erkennen. Fronten erscheinen oft
als isolierte Bänder. Hochs sind weniger
auffällig oft nur durch wolkenfreie Gebiete
kenntlich.
IR
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Einige Beobachtungen

• Tiefdruckgebiete wandern meist von West nach Ost.
• Tiefdruckgebiete entstehen meist in bestimmten
  geographischen Regionen sie entstehen oft in
  ganzen Familien.
• Tiefdruckgebiete wirken dynamisch und haben einen
  Lebenszyklus (mehrere Tage) während
  Hochdruckgebiete eher passiv wirken manche Hochs
  können Wochen existieren.
• Tiefs haben Fronten während Hochs i.a. keine
  Fronten besitzen.
• Die Tiefs und Hochs, die wir hier betrachten
  unterscheiden sich grundsätzlich von den
  thermischen Tiefs und Hochs.

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Thermische Druckgebilde- Hitzetief -

• Erwärmung der unteren Atmosphäre
• Ausbeulen der Isobarenflächen
• Druckgradienten in der Höhe führen zu
• seitlichem Abfließen
• In Folge Druckfall im Zentrum
• Einfließen zum Zentrum am Boden
• Thermische Tiefs haben einen warmen Kern!
• Hurrikane (tropische Zyklonen) sind auch
  thermische Tiefs

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Thermische Druckgebilde- Kältehoch -

• Abkühlung der unteren Atmosphäre
• Ausbeulen der Isobarenflächen
• Druckgradienten in der Höhe führen zu
• seitlichem Einfließen
• In Folge Druckanstieg im Zentrum
• Ausfließen aus Zentrum am Boden

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Globale atmosphärischeZirkulation am Boden im
Nordwinter und Nordsommer
Isolinien Bodendruck Pfeile horizontaler Wind
Kontinentale Kältehochs im Winter Kontinentale
Hitztiefs im Sommer
Datenquelle NCEP-Reanalysen Entwurf H. Mächel
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dynamische Tiefs und Hochs
thermisch getrieben
Konvergenz
Divergenz
dynamische Tiefs und Hochs werden i. w. durch
Strömungs-strukturen in der Höhe angetrieben
H
T
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Die Westwinddrift zirkumpolare Wellen
Bodenfronten

• Die mittleren Breiten sind durch vorherrschende
  westliche Winde in allen Höhen gekennzeichnet.
• Eine Frontalzone in der Troposphäre umzieht in
  Wellen die Hemisphären.
• Die Bodenfronten setzen sich dabei i.a. in die
  Troposphäre fort und sind dabei zur kalten Luft
  geneigt.

(aus Roedel, 1994)
Isohypsen der 300 hPa Fläche
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Beispiel Bodenkarte vom 10.3.2003, 12 UTC
11
Beispiel Boden- und 500hPa-Karte vom 10.3.2003,
12 UTC
12
Übungen zu V.2.1

• Wie unterscheiden sich thermische und dynamische
  Tiefs?
• Warum sind Wolken auf Satelitenbildern im
  sichtbaren Spektralbereich UND im infraroten
  Spektralbereich hell?

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V.2.2 Barotrope Rossby-Wellen

• Ursache des westlichen Grundstroms
• Vorticitygleichung
• barotrope Vorticitygleichung und Rossby-Wellen

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Die Westwinddrift lässt sich ansatzweise aus der
Höhen-abhängigkeit des geostrophischen Windes
erklären

• Zwischen den warmen subtropischen Breiten mit
  ihrem Hochdruckgürtel und den kalten hohen
  Breiten bildet sich ein Westwindband aus.
• Die Temperatur nimmt im Mittel zwischen 3 und 10
  K pro 1000 km ab (differentielle
  Strahlungserwärmung).
• Daraus folgen Windzunahmen mit der Höhe zwischen
  1 und 3 m/s pro km Höhendifferenz (thermischer
  Wind).

Nun geht es darum die Wellenstruktur der
Höhenströmung und die an die Wellen geknüpften
dynamischen Tiefs und Hochs zu erklären. Dazu
ist die Vorticity-Gleichung hilfreich.
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Vorticitygleichung (1)
Die Vorticitygleichung ist eine prognostische
Gleichung für die Vorticity. Es folgt eine
Ableitung aus den beiden reibungsfreien
horizontalen Bewegungsgleichungen unter Annahme
von Reibungsfreiheit und verlachlässigbarer
Vertikalbewegung.
Differenziere die x-Komponente der
Bewegungsgleichung nach y und die y-Komponente
nach x
Subtrahiere die obere Gleichung von der unteren
und ersetze
Mit und ? absolute
Vorticity folgt dann
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Vorticitygleichung (2)

• Absolute Vorticity ? wird also erzeugt durch
• Horizontale Konvergenz
• Kombination von horizonaler Änderung des
  Vertikalwindes
• mit einer vertikalen Änderung des
  Horizontalwindes
• 3. Schneiden von Isolinien von Druck und
  Temperatur (Sonderfall barokliner Verhältnisse).

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Divergenzterm
Pirouetteneffekt Coriolis
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Tiltingterm

• Vertikale Zunahme der horizontalen
  Windgeschwindigkeit.
• Das heißt Vorticitykomponente in West-Richtung
• Wird durch Scherung des Vertikalwindes
  aufgerichtet.

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Solenoid term

• analog zum Erklärungsmuster für Land-Seewind und
  Hadley-Zirkulation
• Auch hier schneiden sich die Isobaren mit den
  Isothermen und es entsteht eine Zirkukation.
• Dies gilt natürlich auch in der Horizontalen.
• Offensichtlich ist ein baroklines Feld notwendig
  für diesen Term.

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Barotrope Rossby-Wellen

• Unter Annahme eines barotropen divergenzfreien
  Feldes ohne vertikale Windscherung konserviert
  die Strömung ihre absolute Vorticity, d.h. aus
  der Vorticitygleichung folgt d?/dt d?/dt
  df/dt d?/dt v df/dy 0.
• Die Westwinddrift wäre unter idealen Bedingungen
  breitenkreisparallel also zunächst ? 0 .
• Wird die Strömung, z.B. durch die
  Land-Meer-Verteilung und/oder Gebirge nach N oder
  S ausgelenkt, so ändert sich für diesen Teil der
  Strömung f weil sich die Breite ändert.
• Bei Südauslenkung ist df/dtlt0 (vlt0 und df/dygt0).
  Es folgt d?/dtgt0 die Strömung gewinnt zyklonale
  relative Vorticity, welche die Strömung zunächst
  breitenkreisparallel und dann unter Abnahme der
  zyklonalen relativen Vorticity (da dann df/dtgt0)
  wieder zur Ausgangsbreite zurücklenkt.
• Da der Ausgangsbreitenkreis durch die Ausrichtung
  der Strömung überschritten wird, wird
  antizyklonale relative Vorticity
  erzeugt eine Wellenbewegung entsteht.

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Barotrope Rossby-Wellen
d?/dt d?/dt df/dt d?/dt v
df/dy 0
?f df/dtlt0 df/dtgt0
df/dtlt0 da also
also also ?0
d?/dtgt0 d?/dtlt0 d?/dtgt0
?gt0 ?0 ?lt0
?0 ?gt0
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Barotrope Rossby-Wellen Ausbreitung (1)
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Barotrope Rossby-Wellen Ausbreitung (2)

• Rossby-Wellen wandern also mit einer
  Geschwindigkeit, die von der Strömungsgeschwindigk
  eit und der Wellenlänge abhängt.
• d.h. die Wellen pflanzen sich mit
  Grundstromgeschwindigkeit u0 aus, vermindert um
  ß/k²
• Bei 45 und ? gt 7000 km Wellenlänge wandern sie
  bei einer Grundstromgeschwindigkeit u 10 m/s
  nach Westen, sonst nach Osten. Oft sind die
  langen Wellen quasi-stationär.
• Genauer Alle Rossby-Wellen laufen bezogen auf
  ein Partikel im Grundstrom (also Grundstrom
  abziehen) nach Westen, und zwar je länger die
  Welle, desto schneller (K1/?).
• Wichtig Rossby-Wellen erfordern neben der
  Erdrotation auch die Kugelgestalt der Erde
  (ß-Effekt)!

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Barotrope Rossby-Wellen Ausbreitung (3)
Macht man eine Betrachtung relativ zum Grundstrom
(zieht man den Grundstrom von der Geschwindgkeit
ab) so laufen alle Rossby-Wellen nach Westen - je
länger desto schneller (c?²).
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Übungen zu V.2.2

1. Leite die Vorticitygleichung aus den horizontalen
   Bewegungsgleichungen ab.
2. Weise nach, dass der Solenoidterm in der
   Vorticity-Gleichung für barotrope Verhältnisse
   und im baroklinen Fall bei zueinander parallelen
   Isobaren und Isothermen verschwindet.
3. Bestimme die Wellen von stationären barotropen
   Rossby-Wellen für Grundstromgeschwindigkeiten von
   10 und 15 m/s und für 40 und 60 Breite.

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V.2.3 Barokline Rossby-Wellen

• Tankexperiment
• Divergenzstrukturen in baroklinen Rossby-Wellen
  un Zusammenhang mit Bodenhochs und tiefs
• Transporte durch barokline Rossby-Wellen

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Rossby-Wellen - allgemein

• Die vorher beschriebenen barotropen Rossby-Wellen
  (Erhaltung des absoluten Drehimpulses) findet man
  in guter Näherung in der mittleren Troposphäre.
• Sie bestimmen aber das Strömungsgeschehen in
  allen Atmosphärenschichten mit, d.h. die
  Atmosphärenschichten darüber und darunter sind
  dynamisch eng miteinander verknüpft.
• Barotrop heisst dass Druck und Temperaturflächen
  parallel sind diese Annahme ist notwendig um
  diese Wellen mathematisch einfach zu beschreiben.
  Da Barotropie aber gerade in der Westwindzone
  durch den zonalen Temperaturgradienten nicht
  erfüllt ist (thermischer Wind!), spricht man
  meist von quasi-barotropen Rossby-Wellen.
• Eigentlich sollte es ja keine Rossby-Wellen auf
  einer sich drehenden Scheibe geben (ß-Effekt war
  ja notwendige Bedingung). Dennoch bilden sich
  dort ebenfalls Wellen aus, die Rossby-Wellen sehr
  ähnlich sind (barokline Rossby-Wellen)

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Barokline Rossby Wellen (Tankexperiment)
Kühlung Heizung
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Barokline Rossby-Wellen Vergenzen (1)

• Wir gehen von Annahme einer quasi-barotropen
  Rossby-Welle in der Mitte der Troposphäre aus.
• Aus der Betrachtung des thermischen Windes folgen
  niedrigere Windgeschwindigkeiten in tieferen
  Schichten und höhere Windgeschwindigkeiten in
  höheren Schichten.
• Aus diesen unterschiedlichen Geschwindigkeiten
  folgt bei Vorliegen einer Wellenströmung durch
  entsprechende Änderung von ? dort eine
  variierende absolute Vorticity ? (im Gegensatz
  zur mittleren Troposphäre wo diese als konstant
  angenommen wird).
• Hierdurch ist die Strömung in den Schichten
  oberhalb und unterhalb der quasi-barotropen
  Strömung in der Mitte der Troposphäre gezwungen
  ihre absolute Vorticity ständig zu verändern
  (Reduktion des Betrags der relativen Vorticity in
  hohen Schichten, Erhöhung in niedrigen
  Schichten).
• Sie kann dies nach der Vorticitygleichung unter
  den bisherigen Annahmen nur durch Divergenz
  erreichen Zusammenströmen (Konvergenz) erhöht in
  der Strömung die Vorticity
  Auseinanderströmen (Divergenz) reduziert sie.

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Barokline Rossby-Wellen - Vergenzen (2)
Aus dem Divergenz/Konvergenz-muster ergibt sich
Aufsteigen auf der Trogvorderseite und Absteigen
auf der Trogrückseite.
(aus Roedel, 1994)

• Da die Geschwindigkeiten in der Höhe höher sind
  als darunter in Bodennähe, überkompensieren die
  Vergenzen in der Höhe die Vergenzen in
  Bodennähe.
• Daraus folgen Druckfall (Tief) auf der
  Trogvorderseite und Druckanstieg (Hoch) auf der
  Trogrückseite.

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Barkokline Rossby-Wellen Vergenzen (3)
Quelle Bauer u. a. 2002, S. 96, 99
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Rossby-Wellen Transporte (1)

• Erzeugung und Steuerung von Hoch- und
  Tiefdruckgebieten
• Austausch von Wärme zwischen hohen und niedrigen
  Breiten In den Wellen wird warme Luft zu den
  Polen und kalte Luft zu den Subtropen gebracht.
• Transport von Zonalimpuls (Drehimpuls durch
  u-Komponente des Windes) von den Subtropen
  (Aufnahme von u-Impuls der Atmosphäre durch
  vorherrschende Ostwinde am Boden) in die
  mittleren und hohen Breiten (Abgabe von u-Impuls
  der Atmosphäre durch vorherrschende Westwinde am
  Boden).

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Rossby-Wellen - Transporte (2)
Drehimpuls (N) Transport ?Nv
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Rossby-Wellen Transporte (3)
meridionaler u-Impulstransport uv
kein Nettotransport, da uv sich bei Nord- und
Südtransport ausgleichen Nettotransport nach
Norden, da bei Südbewegung kein Transport
stattfindet (u0) Nettotransport nach Süden, da
bei Nordbewegung kein Transport stattfindet
(u0) Im Mittel müssen Rossby-Wellen wie in der
Mitte aussehen, damit der überschüssige Impuls
aus den niedrigen Breiten abgeführt wird!
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Übungen zu V.2.4

1. Versuche eine grobe Abschätzung der Vergenzen
   ober- (u ca. 40 m/s) und unterhalb (u ca. 20 m/s)
   der quasi-barotropen Rossby-Wellenzughöhe (u ca.
   30 m/s). Die Wellenlänge sei 5000 km und die
   Amplitude 2000 km.

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V.2.4 Fronten

• Fronten kennzeichnen Zonen, in denen sich die
  Temperatur (und andere Größen) horizontal sehr
  stark ändert.
• Die Fronten der Tiefs erstrecken sich über
  mehrere 10 km (?Frontalzone).
• Durch ihre starke Neigung mit der Höhe kann die
  gesamte Frontalzone jedoch über einen Bereich von
  1000 km reichen.
• Nach der thermischen Windrelation nimmt der Wind
  in Frontalzonen mit der Höhe zu. Das Maximum
  ergibt sich am oberen Rand der Frontalzone (meist
  die Tropopause) und bildet die bekannten
  Strahlströme (Jets).

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Schnitt durch eine Front mit Strahlstrom

• Beachte
• starke Überhöhung der Vertikalen in der Abbildung
• ausgedehnte Frontalzone
• Jet oberhalb der Frontalzone als Resultat des
  thermiuschen Windes und unterhalb der Tropopause
  (wieder Temperaturzunahme)

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Margulessche Grenzflächenneigung
Die Windscherung an einer Front ist immer
zyklonal (Isobarenknick in Wetterkarten). Je
größer der Temperatursprung, desto flacher die
Front Je größer der Windsprung, desto steiler.
39
Schnitt durch Fronten - Phänomene
BEACHTE DIE STARKE ÜBERHÖHUNG! Die Zunahme des
Windes mit der Höhe steilt Kaltfronten auf sie
können sich überschlagen. Die Labilisierung (in
der Höhe kalt) führt zu konvektiven
Niederschlägen und durch intensiveren
Impulsaustausch zum schnellen Voranschreiten
(aus Roedel, 1994)
Die Zunahme des Windes mit der Höhe verflacht
Warmfronten, macht die Luft eher stabil (unten
kalt oben warm). Der damit reduzierte
Impulsaustausch verlangsamt das Voranschreiten.
Der Niederschlag entsteht vorwiegend durch
langsames Aufgleiten, ist lang andauernd und i.a.
weniger intensiv.
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Schnitt durch Fronten - Querzirkulation
Eine Front induziert durch die horizontalen
Temperaturgradienten horizontale Druckgradienten,
die eine direkte thermische Zirkulation quer zur
Front bewirken (Solenoidterm in Vorticitygl.).
Diese ageostrophische Strömung führt immer zu
Aufsteigen in der Warmluft und Absteigen in der
Kaltluft. Damit lässt sich alternativ der
Niederschlag an Fronten, aber auch das deutliche
Aufklaren unmittelbar hinter einer Kaltfront
erklären
Modellschnitte
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Übungen zu V.2.4

• Warum gibt es oberhalb von Frontalzonen einen
  Strahlstrom?
• Leite die Margulessche Grenzflächenbedingung ab.
• Berechne die Frontenneigung für einen
  Temperatursprung von 10 K und einen Windsprung
  von 1 m/s.

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2.5 Lebenszyklus von Hochs und Tiefs

• Die großen Vergenzen in den Rossby-Wellen der
  Höhenströmung (gt7 km) initiieren Tiefs und Hochs
  am Boden.
• Die durch die Tiefs und Hochs verur-sachten
  Strömungen in Bodennähe verstärken die Tröge und
  Rücken durch Kaltluftadvektion bzw.
  Warmluftadvektion die Rossby-Wellen werden
  verstärkt!
• Die Verstärkung der Amplituden führen wiederum zu
  einer Verstärkung der Vergenzen usw..
• Während barotrope Rossby-Wellen stabil sind,
  tritt bei baroklinen Verhältnis-sen
  offensichtlich eine positive Rückkopplung ein,
  die eine bestehende Welle weiter verstärkt
  (barokline Instabilität)

Oben Strömungsmuster am Boden im Bezugssystem
der Rossby-Wellenfront (durchgezogen) Unten
Strömungsmuster in einem ortsfesten System unter
Einbeziehung wandernder Rossby-Wellen.
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Die drei Stadien eines Tiefdruckgebietes
Wellenstörung Divergenz i.d.H. erzeugt Tief am
Boden. Erste geschlossene Isobare bildet sich am
Boden.
Höhepunkt Warm- und Kaltfront und Warmsektor klar
erkennbar. Niederschlagsbildung setzt ein.
Okklusion Kaltfront hat Warmfront eingeholt und
die Warmluft nach oben gehoben.
Das Tief setzt verfügbare potentielle Energie
(APE) in kinetische Energie um. Gleichzeitig
erzeugt es effizient den notwendi-gen
meridionalen Wärmeaustausch (kalte Luft nach
Süden, warme nach Norden).
Kaltfront-Okklusion Warmfront-Okklusion
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Struktur von Tiefdruckgebieten
Quelle Bauer u. a. 2002, S. 99
45
Tiefdruckentwicklung nach Bjerknes und Solberg
(1922)

1. Deren Theorie der Tiefdruckentwick-lung
   (Frontentheorie) ging von einer bestehenden
   Front aus, die instabil wird.
2. Erst aus dieser Instabilität entsteht danach das
   Tiefdruckgebiet.
3. Wir haben aber gelernt, dass zuerste das Tief
   durch Vergenzen in der Westwindströmung entsteht.
4. Die Fronten entstehen in der Folge, weil
   alternierende Tiefs und Hochs unterschiedlich
   temperierte Luftmassen gegeneinander führen
   (Feldtheorie).

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Ergänzungen zu dynamischen Tiefs

• Die Tiefdruckgebiete haben wird bislang dynamisch
  erklärt.
• Thermische Antriebe sind aber zusätzlich von
  großer Wichtigkeit
• Die freiwerdende latente Wärme bei der
  Niederschlagsbildung ist ein wichtiger
  zusätzlicher Energielieferant.
• An Fronten trägt die thermisch bedingte
  Querzirkulation zum Antrieb mit bei.
• Es gibt auch kleinere Tiefs in den mittleren
  Breiten, die vorwiegend thermisch aus der
  freiwerdenden latenten Wärme gespeist werden
  (polare Meso-Zyklonen, Mini-Hurrikane).
• Sie haben wie die tropischen Zyklonen warme
  Kerne, während die besprochenen Tiefs der
  mittleren Breiten kalte Kerne haben.

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Zyklone und Meso-Zyklone im Mittelmeer
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Hochs in der Westwinddrift

• Bildung z.B. dynamisch analog zu den Tiefs, d.h.
  hier starke konvergente Strömungen in der Höhe (gt
  7 km) (Vorticity-Gleichung).
• Hochdruckgebiete haben i.a. keine Fronten, weil
  die divergente Strömung am Boden u.U. bestehende
  starke Gradienten auflöst.
• Die eher stationären Hochdruckgebiete der
  Subtropen werden teilweise dynamisch durch die
  Scherung zwischen Westwinddrift und den östlichen
  Winden der Hadley-Zelle aufrecht erhalten.
• Eine andere Komponente ist die Konvergenz der
  südwestlichen Gegenpassatströmung mit der
  Westwinddrift.

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Übungen zu V.2.5

1. Skizziere die Höhenströmung zu den jeweiligen
   Entwicklungsstadien.
2. Beurteile die Realitätsnähe der Abbildung.

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Übungen zu V.2 (2)

• Wie entstehen barotrope Rossby-Wellen?
• Warum entstehen Tiefs vorwiegend auf der Ostseite
  der Rossby-Wellen und Hochs auf der Westseite?
• Wie können Rossby-Wellen Zonalimpuls in
  meridionaler Richtung transportieren?