Einf

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Einführung in die Meteorologie - Teil II
Meteorologische Elemente -

• Clemens Simmer
• Meteorologisches Institut
• Rheinische Friedrich-Wilhelms Universität Bonn
• Sommersemester 2005
• Wintersemester 2005/2006

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II Meteorologische Elemente

• II.1 Luftdruck und Luftdichte
• II.2 Windgeschwindigkeit
• II.3 Temperatur
• II.4 Feuchte
• II.5 Strahlung

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II.5 Strahlung

• II.5.1 Meteorologisch wirksame Strahlung
• II.5.2 Strahlungsgesetze
• II.5.3 Solare und terrestrische Strahlung
• II.5.4 Phänomenologie der Strahlungsflüsse
• II.5.5 Optische Erscheinungen in der Atmosphäre

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II.5.1 Meteorologisch wirksame Strahlung

• Strahlung tauchte bislang auf
• im diabatischen Term beim 1. Hauptsatz
• in der Oberflächenenergiebilanzgleichung
• beim Strahlungsfehler beim Thermometer
• in der Fernerkundung
• Strahlung besteht aus elektromagnetischen Wellen.
  Eine elektromagnetische Welle hat die Energie
  Eh? mit ? der Frequenz der Welle und
  h6.6263x10-34 Js dem Planckschen
  Wirkungsquantum. Strahlung enthält also Energie
  (siehe 1. Hauptsatz).
• E.m. Wellen entstehen (werden emittiert), wenn
  Moleküle auf einen niedrigeren Energiezustand
  (beschrieben u.a. durch Elektronen-
  konfiguration, Schwingungs- und Rotationszustand)
  übergehen.
• Werden elektromagnetische Wellen von einem
  Molekül absorbiert (vernichtet),dann gelangt das
  Molekül entsprechend auf einen höheren
  Energiezustand.

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Spektrale Eigenschaften
Frequenz ? und Wellenlänge ? der
elektromagnetischen Welle sind verbunden durch
?c/? mit c der Wellenausbreitungsgeschwindigkeit
(Lichtgeschwindigkeit, konstant im Vakuum,
2,99793x108 m/s). Je höher die Frequenz desto
kürzer die Wellenlänge desto höher die Energie
der elektromagnetischen Welle (Eh? )
. Strahlung ist also spektral, d.h. sie hängt
von der Wellenlänge ? (oder Frequenz ?) der in
der Strahlung versammelten elektromagnetischen
Wellen ab. Auch turbulente Flüsse (z.B. fühlbare
Wärme) haben spektrale Eigenschaften, da die
Turbulenzelemente unterschiedliche Größen ? haben
100 m Höhe
Gesamtfluss H ergibt sich durch spektrale
Integration von H? über den gesamten
Größenbereich der Wirbel
10 m Höhe
1000
?/m
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Vergleich spektrale Eigenschaften turbulenter
Flüsse und Strahlungsflüsse
Turbulente Flüsse Strahlungsflüsse
Spektral kontinuierlich Spektrale Elemente (Wirbel) wechselwirken miteinander (Kombination, Zerfall) Entstehung durch Scherungsinstabilität oder Thermik Energietransport ist an Masse gebunden Spektral diskontinuierlich Keine Wechselwirkungen zwischen den Wellen unterschiedlicher Wellenlänge Entstehung durch Emission (Änderung der Energiezustände von Molekülen) Energietransport ist nicht an Masse gebunden
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Elektromagnetisches Spektrum
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Strahlungsquellen

• Solare Strahlung (0,2 - 5 µm)
• Sonnenatmosphäre, T ca. 6000 K ?1350 W/m2 am
  Erdatmosphärenoberrand, senkrecht zur
  Einstrahlungsrichtung
• Terrestrische Strahlung (3 - 100 µm)
• Erdoberfläche, T ca. 300 K, kontinuierliches
  Spektrum
• Atmosphärische Gase, T ca. 200 300 K, spektral
  sehr differenziert durch
• Rotationsübergänge
• Vibrationsübergänge
• Elektronenübergänge
• Niederschlag, Wolken, Aerosole, T ca. 200 300
  K, kontinuierliches Spektrum

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Absorption von Strahlung in der Atmosphäre
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Übungen zu II.5.1

• In welchen der meteorologischen Grundgleichungen
  taucht die Strahlung als Energiequelle/senke auf?
• Welche Intervalle in Wellenlänge, Frequenz und
  Wellenzahl (2p/?) umfassen solare und
  terrestrische Strahlung?

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Strahlungshaushalt des Systems Erde-Atmosphäre.
Energiebilanzen in der solaren Einstrahlung
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II.5.2 Strahlungsgesetze

• Nomenklatur
• Plancksches Strahlungsgesetz
• Wiensches Verschiebungsgesetz
• Stefan-Boltzmann Gesetz
• Kirchhoffsches Gesetz

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II.5.2.1 Nomenklatur
Strahlungsflussdichte F, F W/m² gesamter
Strahlungsenergiefluss durch eine
Einheitsfläche Strahldichte I, I W/(m²sr),
sr Steradian, Raumwinkeleinheit (gesamter
Winkelbereich4p, anlog zu 2p (Radian)360o beim
Kreis) Zusammenhang zwischen Strahlungsflussdicht
e und Strahldichte durch Integration über den
Halbraum
I ist der Energiefluss durch eine Einheitsfläche
(EF) aus einer Raumwinkeleinheit, wobei aber die
Einheitsfläche senkrecht auf dem Blickstrahl
steht (daher cos? in Integration für F.
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Raumwinkelintegration
Raumwinkel werden in Steradian (sr) angegeben, so
wie normale Winkel in Radian (rad) angegeben
werden.
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Isotrope Strahlung und Lambert-Reflektor
Ein Körper strahlt isotrop (gleich in alle
Richtungen), wenn er aus allen Richtungen gleich
hell erscheint (z.B. Schnee). Ein
Lambert-Reflektor reflektiert alle eintreffende
Strahlung und verteilt sie isotrop. Bei isotroper
Strahlung hängt also die Strahldichte I nicht vom
Winkel ab
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Spektrale Einheiten
Strahlung ist wellenlängenabhängig daher lassen
sich alle Strahlungsmaße auch spektral
ausdrücken. Da wir die Spektralität durch
verschiedene Maße (Wellenlänge, Frequenz,
Wellenzahl) beschreiben können, gibt es auch
verschiedene spektrale Strahlungsmaße, z.B. für
die Strahlungsflussdichte F.
Damit gilt für Umrechnungen zwischen spektralen
Einheiten
Analoges gilt für spektrale Strahldichten I?,
I?, und Ik
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II.5.2.2 Plancksches Strahlungsgesetz
Absorbiert ein Körper alle auf ihn auftreffende
Strahlung (schwarzer Strahler), dann strahlt
dieser Körper isotrop diese Energie wieder ab
(Energieerhaltung) in einer eindeutigen Funktion
der Temperatur T .und der Wellenlänge ?, B?(T)
(Planck, 1901)
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II.5.2.3 Wiensches Verschiebungs-gesetz
Das Maximum der Planckschen Strahlung verschiebt
sich mit zunehmender Temperatur nach kürzeren
Wellenlängen
Beispiel T6000 K ?max0,5 µm (grün) ?max0,8
µm (nahes IR)
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Wiensches Verschiebungs-gesetz
Durch Einsetzen der Gleichung für ?max in die
Planck-Funktion wird der Exponent unter dem
Bruchstrich konstant und man erhält
D.h. die Planck-Funktion im Maximum B?max nimmt
um genau 5 Größenordnungen ab, wenn die
Wellenlänge ? um eine Größenordnung zunimmt.
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II.5.2.4 Stefan-Boltzmann-Gesetz
Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die
Temperatur-abhängigkeit der spektral integrierten
Strahlungsflussdichte der Planck-Strahlung E an.
E lässt sich wie folgt aus der Planck-Strahlung
ableiten
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II.5.2.3 Kirchhoffsches Gesetz
Gesetz für den grauen Strahler Absorbiert ein
Körper nur den Teil e(?)lt1 der auftreffenden
Strahlung dann gilt für seine Ausstrahlung
B?(TB)
B?(TB)(1-e(?)) B?(TN)e(?)
Bogenlampe (TB sehr heiss)
Selbstumkehr von Spektrallinien
Natrium-Dampf absorbiert bei ?N und emittiert
nur dort - entsprechend eigener Temperatur (TN
viel kälter als TB)
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Kirchhoffsches Gesetz und der 2. Hauptsatz der
Thermodynamik
mit e Absorptionsvermögen e Emissionsvermögen
Annahme Beide Temperaturen seien gleich, doch
für den grauen Körper gelte e ? e
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Absorption von Strahlung durch atmosphärische Gase

• So wie Natriumdampf wirken auch die
  atmosphärischen Gase
• Sie absorbieren Strah-lung sehr
  wellenlängen-selektiv.
• Sie emittieren aber auch genau nur bei den
  Wellenlängen bei denen sie absorbieren.

(nach Valley 1965)
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Emissionsspektrum der Atmosphäre
In polaren Breiten ist die Atmosphäre oft wärmer
als der Untergrund -gt weniger Ausstrahlung im
IR-Fenster In der Ozonbande im Zentrum des
IR-Fensters kann man (bei vorhandenem Ozon) die
Temperatur der Obergrenze der Ozonschicht
ableiten. Der meiste Wasserdampf.
(nach Bolle 1982)
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Kurzwelliges (solares) Reflexionsvermögen
(Albedo) von Oberflächen
Oberfläche Oberfläche
Reiner Neuschnee reiner Nassschnee Altschnee Reines Gletschereis Unreines Gletschereis See-Eis Meer, Seen 75-90 60-70 40-70 30-45 20-30 30-40 6-12 Nasser Sand Trockener Sand Beton Asphalt Dunkler Boden Wald Wiesen und Felder 15-30 25-40 10-35 5-20 5-10 10-20 10-30
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Spektrale Eigenschaften von Vegetation
Reflexion, Absorption und Transmission eines
Pappelblattes
Absorption eines Spinatblattes und des
Chlorophyllextraktes davon (gestrichelt)
(nach Larcher 1994)
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Übungen zu II.5.2

• Leite aus der spektralen Strahldichte eines
  schwarzen Körpers nach Planck in Abhängigkeit von
  der Wellenlänge B? die Formulierung für die
  Wellenzahl k2p/?, also Bk, ab.
• Wie ist der Zusammenhang zwischen Strahldichte
  und Strahlungsflussdichte, wenn die Strahldichte
  mit proportional zum Cosinus des Zenitwinkels
  abnimmt?

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II.5.3 Solare und terrestrische Strahlung-
Strahlungsbilanz des Systems Erdoberfläche-Atmosph
äre -

• Solarkonstante
• Mittlere solare Einstrahlung in das System
• Ausstrahlungstemperatur der Erde
• Treibhauseffekt der Atmosphäre

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II.5.3.1 Solarkonstante
Die Solarkonstante Ik ist die Strahlungsflussdicht
e, die extraterrestrisch an der Erde (im Abstand
von 1496x108 m von der Sonne) auf einer
Einheitsfläche senkrecht zur Strahlrichtung der
Sonne ankommt.
Ik13735 W/m²
Aus der Solarkonstante kann man mit dem
Stefan-Boltzmann-Gesetz unter der Annahme, dass
die Sonne ein schwarzer Strahler ist, die
Strahlungstemperatur der Sonne berechnen.
30
II.5.3.2 Mittlere solare Einstrahlung
Im Mittel über einen Tag und gemittelt über die
Erdoberfläche kommen (ohne Berücksichtigung der
Atmosphäreneffekte an der Erdoberfläche an
31
II.5.3.3 Ausstrahlungstemperatur des Systems
Erde-Atmosphäre
Die Erde muss die von der Sonne absorbierte
Strahlungsenergie wieder abgeben, da sie sich
nicht ständig erwärmt. Die Erde gibt diese
Energie durch Ausstrahlung ins All wieder ab.
Dieser Ausstrahlung kann man nach dem
Stefan-Boltzmann-Gesetz eine Temperatur zuordnen
die Strahlungsgleichgewichtstemperatur TE der
Erde. Zu berücksichtigen bei dieser Rechnung ist,
dass die Erde nicht alle Sonnenstrahlung
absorbiert, sondern einen Teil die planetare
Albedo a - (z.B. durch Reflexion an Wolken) ins
All reflektiert
32
Zusammenfassung
sTE4 , TE255 K
Photosphäre TS6000K
240 W/m² absorbiert
a30
TS106K
1373 W/m²
1373 W/m²
6x107W/m²
343 W/m²
33
Spektrale Darstellung der Haushaltskomponenten
? logarithmisch
Linerare Achsen
Flächen unter den Kurven sind in beiden Fällen
proportional zur Strahlungsenergie.
34
II.5.3.4 Treibhauseffekt der Atmosphäre

• Unter dem Treibhauseffekt der Atmosphäre versteht
  man die Beobachtung, dass die Temperatur nahe der
  Erdoberfläche (in 2 m Höhe im Mittel ca. 287 K)
  höher ist als die Ausstrahlungstemperatur der
  Erde (ca. 255 K), die sich im Strahlungsgleichgewi
  cht mit Sonne und Weltall einstellen würde
• Dies lässt sich durch ein einfaches
  2-Schichten-Modell veranschaulichen, das annimmt
• Im solaren Spektralbereich ist die Atmosphäre bis
  auf Wolken vollständig transparent
• Im terrestrischen Spektralbereich ist die
  Atmosphäre ein schwarzer Körper.

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Treibhauseffekt bei grauer Atmosphäre
Die Annahme einer im terrestrischen
Spektralbereich schwarzen Atmosphäre führt zu zu
hohen Oberflächentemperaturen. Man erreicht eine
Verallgemeinerung/Verbesserung, wenn man die
Atmosphäre mit einer Emissivität elt1 im
Terrestrischen versieht. Sie berücksichtigt, dass
es auch im terrestrischen Spektralbereich Fenster
gibt, z.B. zwischen 8 und 12 µm.
Die gesamte terrestrische Ausstrahlung (die wie
vorher (1-a)Ik/4 ausgleichen muss) setzt sich nun
aus Strahlung der Atmosphäre und des Bodens
zusammen. Für den beobachteten mittleren Wert für
TB288,15 K ergibt sich e zu 0,7706 und
TA242,30 K.
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Übungen zu II.5.3 (1)

• Wie ändert sich nach dem in der Vorlesung
  besprochenen einfachen Modell (nur eine
  Atmosphärenschicht) die Oberflächentemperatur der
  Erde, wenn sich die Albedo (30) oder die
  Solarkonstante (1373 Wm-2) oder die langwellige
  Emissivität der Atmosphäre (0.7706) um 1 ihres
  Wertes ändern? Welche Oberflächentemperaturänderun
  gen entsprechen nach dem einfachen Modell der
  Variation der Solarkonstanten durch die
  elliptische Erdbahn um die Sonne?

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Übungen zu II.5.3 (2)

• Erstellen Sie ein 3-Flächen-
• Treibhausmodell der
• Atmosphäre. Die Atmosphäre
• wird hier von 2 Schichten
• repräsentiert, welche beide
• das gleiche Absorptions-
• vermögen besitzen.
• Wir wissen, dass die global gemittelte Temperatur
  an der Erdoberfläche etwa TB288.15K beträgt.
• (a) Berechne aus den Bilanzgleichungen
• (b) Nun lassen sich die Temperaturen TA1 und TA2
  bestimmen.
• (c) Bewerten Sie diesen Ansatz, das ursprüngliche
  Treibhausmodell, in dem die Atmosphäre ja nur
  durch eine Schicht repräsentiert wird, weiter zu
  verfeinern. Wie sinnvoll ist das Ergebnis
  (vertikaler Temperaturgradient?), welche
  zusätzlichen Annahmen würden das Modell
  verbessern?

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II.5.4 Phänomenologie der Strahlungsflussdichten

• Globale und langzeitliche Mittel
• Tagesgang der Strahlungsflussdichten und der
  gesamten Energiebilanz an der Erdoberfläche
• Globale räumliche Verteilung der Strahlungsbilanz
• Strahlungstransportgleichung

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II.5.4.1 Globale langzeitliches Mittel
Bezeichnungen S direkte solare Strahlung D
diffuse Strahlung K? gesamte aufwärtige
solare Strahlung K? gesamte abwärtige solare
Strahlung (SD) QKSD-K? kurzwellige
Strahlungsbilanz L? atm. Gegenstrahlung R terr.
Reflexstrahlung A Emissionsstrahlung der
Oberfläche L?AR gesamte aufwärt.
terrestrische Strahlung QL L? - L?
langwellige Strahlungsbilanz H turb. fühlb.
Wärmefluss E turb. lat. Wärmefluss
Die Atmosphäre verliert mehr an terrestrischer
Strahlung (-53) als sie an solarer absorbiert
(25). Der Nettoverlust (-28) wird durch die
turbulenten Flüsse ausgeglichen.
40
II.5.4.2 Tagesgang der Strahlungsflussdichten an
der Erdoberfläche (a)
5.6.1954, Wiese bei Hamburg-Fuhlsbüttel
Die solare Einstrahlung ist tagsüber etwa
Sinus-förmig (nachts null). Die solare
Strahlungsbilanz verläuft analog, doch ist sie
nachts negativ, da keine solare Einstrahlung
herrscht, aber langwellige Nettoausstrahlung
(mehr Ein- als Ausstrahlung).
41
Tagesgang der Strahlungsflussdichten an der
Erdoberfläche (b)
Die solare Einstrahlung ist tagsüber wieder etwa
Sinus-förmig, aber Modifikation durch
Tallage. Die ausgeglichene langwellige Bilanz am
Morgen (und damit augeglichene Strahlungsbilanz)
lässt auf Nebel schließen. Die Albedo zeigt eine
vom Sonnenwinkel abhängige Variation auf (höher
bei kleinen Elevationswinkel)
42
II.5.4.3 Tagesgang der Gesamtenergiebilanz an der
Erdoberfläche (a)
Die turbulenten Flüsse gleichen über
Landoberflächen i.w. die Strahlungsbilanz
aus. Der turbulente Fluss fühlbarer Wärme geht
Nachts dabei meist von der Atmosphäre zur
Erdoberfläche. Über vegetationslosen Böden
(Wüste) dominiert der Fluss fühlbarer Wärme H0
über den der latenten Wärme E0. Über Vegetation
dominiert der Fluss latenter Wärme über den der
fühlbaren Wärme.
43
Tagesgang der Gesamtenergiebilanz an der
Erdoberfläche (b)
Über Wasseroberflächen sind die turbulenten
Flüsse von Strahlung und Bodenwärme-strom
entkoppelt. Der Bodenwärmestrom ist hier
weitgehend der solare Strahlungsfluss, der in das
Wasser hinein geht und dort in verschiedenen
Tiefen absorbiert wird. Die turbulenten Flüsse
sind weitgehend proportional zur
Windgeschwindigkeit.
44
II.5.4.4 Globales Breitenmittel der
Strahlungsbilanz
Im Breitenkreismittel dominiert in den niedrigen
Breiten die Absorption solarer Strahlung die
Emission terrestrischer Strahlung. Die
Strahlungsbilanz ist dort positiv. Die
Strahlungsbilanz ist negativ in den mittleren und
hohen Breiten, weil die terrestrische
Ausstrahlung die Absorption solarer Strahlung
überwiegt. Diese differentielle Erwärmung des
Systems Erde-Atmosphäre schafft
Temperaturgegensätze, welche die Ursache
atmosphärischer Bewegung bilden. Die
atmosphärische Bewegung gleicht zusammen mit den
Ozeanströmungen die ungleichen Wärmebilanzen aus.
45
II.5.4.5 Globale Verteilung der Strahlungsbilanz
aus Satellitendaten
46
Übungen zu II.5.4

• Beschreibe die wesentlichen Unterschiede zwischen
  den Tagesgängen der Energieflüsse an der
  Erdoberfläche über Land und über See.
• Warum sind bei Vorhandensein von Wolken die
  Tagestemperaturen geringer, die Nachttemperaturen
  höher als bei wolkenfreiem Himmel?
• Die Strahlungsbilanz über der Sahara ist im
  Jahresmittel negativ. Worauf ist das zurück zu
  führen?

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II.5.5 Berechnung der Strahlungsübertragung

• Die Divergenz des Strahlungsflusses bestimmt
  Erwärmung oder Abkühlung einer Luftschicht.
• Das Gesetz von Bouguer-Lambert beschreibt die
  exponentielle Abnahme der Strahlungsintensität
  beim Durchgang duchr die Atmosphäre.
• Die Strahlungsübertragungsgleichung (SÜG)
  beschreibt vollständig den Strahlungsdurchgang
  durch die Atmosphäre.

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Strahlungsdivergenz und Erwärmung/Abkühlung der
Luft
Die beiden gezeichneten Fälle seien Beispiele für
die vertikale Veränderung der Nettostrahlungs-flus
sdichte (F (nach oben) F(nach unten) in der
Atmosphäre. In beiden Fällen muss offensichtlich
zwischen z1 und z2 Strahlung absorbiert werden,
sich also nach dem 1. Hauptsatz (diabatischer
Term) die Luftschicht erwärmen. Offensichtlich
kommt es zur Strahlungsabsorption immer, wenn F
(ist positiv wenn nach oben gerichtet) mit z
abnimmt(!). Es gilt genauer (Einheiten!)
Verifiziere Wenn die Troposphäre (ca. 10 km
dick) 50 der solaren Einstrahlung bei
wolkenfreiem Himmel (ca. 1000 W/m²) absorbiert,
dann erhöht sich die Temperatur der Atmosphäre
pro Stunde um ca 0,2 K.
49
Gesetz von Bouguer-Lambert

• Die relative Abschwächung der Strahldichte I um
  den Betrag dI, also dI/I, entlang eines Weges s
  ist
• proportional zur Weglänge ds
• proportional zur Dichte des Mediums ? und
• proportional zu einem Medium-spezifischen
  Massenextinktionskoeffizienten ke .

Bei konstantem Volumenextinktionskoeffizient se
erfolgt dann eine exponentielle Abnahme der
Strahldichte beim Durchgang durch das Medium
50
Strahlungsübertragungsgleichung (a)

• Der Extinktion der Strahldichte durch Streuung
  (Ablenkung aus der Ursprungsrichtung) und
  Absorption nach dem Bouguer-Lambert-Gesetz stehen
  zwei Strahlungsquellen gegenüber
• Emissionsstrahlung nach dem Planckschen und dem
  Kirchhoffschen Gesetz, und
• Streustrahlung, die aus allen anderen Richtungen
  in die betrachte Richtung umgelenkt wird.
• Alles wird kombiniert in der
• Strahlungsübertragungsgleichung
• auch
• Schuster-Schwarzschild-Gleichung
• genannt

51
Strahlungsübertragungsgleichung (b)
mit sa Volumenabsorptionskoeffizient ss
Volumenabsorptionskoeffizient P
Streuphasenfunktion (Wahrscheinlichkeit, dass
ein Strahl aus der Richtung O kommend in die
Richtung O umgelenkt wird). Die SÜG kombiniert
die Gesetze von Bouguer-Lambert, Planck und
Kirchhoff in einer Energiebilanzgleichung. Die
SÜG gilt nur monospektral, das heißt nur für ein
sehr feines Wellenlängenintervall.
O
52
Übungen zu II.5.5

• Ein Gas habe einen Massenabsorptionskoeffizienten
  von 0.01 m2 kg-1 für alle Wellenlängen. Die
  Streuung sei vernachlässigbar ebenso wie die
  Emission. Welcher Bruchteil eines Strahls wird
  absorbiert, wenn er vertikal durch eine Schicht
  geht, die 1 kg m-2 des Gases enthält? Wie groß
  ist die optische Dicke der Schicht? Wieviel des
  Gases benötigt man in der Schicht, um den Strahl
  beim Durchgang um die Hälfte zu schwächen?

53
II.5.6 Optische Erscheinungen in der Atmosphäre

• Streuung von Strahlung an Partikel führt zu
  Rayleigh- und Mie-Streuung
• Lichtbrechung an Grenzflächen unterschiedlicher
  Medien führt zur Änderung der Strahlrichtung und
  zu farbigen Ringen
• Lichtbeugung an Grenzen sehr großer Partikel
  führt durch Interferenz zu farbigen Ringen

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Rayleigh- und Mie-Streuung (a)
Strahlung besteht aus elektromagnetischen Wellen.
Das oszillierende elektromagnetische Feld regt
in allen dielektrischen Medien elektrische und
magnetische Dipole und Multipole zum Schwingen
an. Die Strahlung des dabei erzeugten Feldes
nennt man Streustrahlung. Je nach Größe des
dielektrischen Teilchens relativ zur Wellenlänge
weist das Streufeld eine charakteristische
wellenlängenabhängige und winkelabhängige
Verteilung auf. Sind die streuenden Teilchen
viel kleiner als die Wellenlänge, so dominiert
die Dipolstreuung und der Streukoeffizient ss ist
proportional zu ?-4 (Rayleigh-Streuung). Sind
die Teilchen in der Größenordnung der
Wellenlänge, so ist die wellenlängenabhängigkeit
des Streukoeffizienten schwächer (?-1,3) und
zeigt dominierende Vorwärtsstreuung
(Mie-Streuung).
55
Rayleigh- und Mie-Streuung (b)
Rayleigh-Streuung Mie-Streuung
Bei sichtbarem Licht erfolgt diese durch die Luftmoleküle. Erzeugt Himmelsblau da Blau stärker gestreut wird als Rot. Aus gleichem Grunde erscheint die untergehende Sonne rot (Blau ist rausgestreut) Rayleigh-Streuung ist sehr polarisiert (nur eine Polarisationsrichtung) rechtwinklig zur Sonnenstrahlrichtung Bei sichtbarem Licht erfolgt dies durch Dunst, aber vor allem Wolkentropfen (Durchmesseer ca. 10 µm). Mie-Streuung erscheint wegen der schwachen Wellenlängenabhän-gigkeit weiß. Daher sind Wolken und Dunst im Sonnenlicht weiß oder grau.
56
Lichtbrechung (a)
Sonne (oder ein Gegenstand am Horizont) erscheint
höher als in Wirklichkeit. Die scheinbare
Abplattung von Sonne und Mond entsteht durch die
Abhängigkeit der Krümmung vom Winkel.
Der grüne Strahl (sehr seltenes Phänomen)
entsteht durch die Wellenlängenabhängigkeit der
Brechung. Man müsste bei Sonnenuntergang zuletzt
Blau sehen, sieht aber Grün, da Blau schon
rausgestreut ist (Rayleigh-Streuung)
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Lichtbrechung (b)
Unterschiedliche Strahlwege des Lichtes
resultieren durch Gradienten im Brechnungsindex
der Luft, z.B. durch Temperaturgradienten. Diese
führen zu mehreren Bildern von Gegenständen im
Auge an unterschiedlichen Orten (Fata Morgana).
58
Regenbogen
59
Regenbogen
60
Halo
61
Halo
62
Lichtbeugung

• Kränze um Sonne und Mond (Höfe) und die Glorie
  (Heiligenschein) entstehen durch Beugung an
  Wassertropfen und Eispartikeln bzw. an unserem
  Kopf.
• Höfe sind umso größer je kleiner die Partikel
  sind.
• Höfe sind innen blau und außen rot (anders als
  bei Regenbogen und Halo).

63
Glorien und Heiligenscheine
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Übungen zu II.5.6

• Der Rauch einer Zigarette erscheint blau, wenn er
  sofort wieder ausgeblasen wird, dagegen weiß,
  wenn er für längere Zeit im Mund behalten wird.
  Warum?
• Warum sind der Himmel blau, die Wolken weiß, die
  Sonne rötlich, der innere Regenbogen außen rot?