Slajd 1

1
PLAZMA

Elektrony Jony
kwazineutralnosc  
Zjonizowany gaz
np. wysokotemperaturowa plazma wodorowa
(calkowicie zjonizowana)
jesli np.
jonów i eletronów /
to
,
Nierealne!
Drastyczne odstepstwa od kwazineutralnosci sa
natychmiast likwidowane przez powstajace pola
elektryczne
2
Promien Debyea
W dostatecznie malych obszarach kwazineutralnosc
moze byc naruszona
Istnieje pewien charakterystyczny parametr
okreslajacy liniowe rozmiary takiego obszaru
x
x
rozdzielenie ladunków zachodzi bez istotnego
wplywu na ruch czastek
kwazineutralnosc praktycznie zachowana
oszacujmy
PLAZMA zjonizowany gaz, dla którego
definicja Langmuria
Dwa slowa o temperaturze
na ogól
3
OSCYLACJE (DRGANIA) PLAZMY
oscylacje plazmowe - Langmuira
w oscylacjach jony praktycznei nie uczestnicza
Role sily przywracajacej pelni przede wszystkim
dlugozasiegowe pole elektryczne (w zwyklym gazie
gradient cisnienia)
Oscylacje plazmowe moga propagowac sie w plazmie
jako tzw. fale plazmowe (Langmuira) z czestoscia
Dokladniej (uwzgledniajac równiez efekt
cisnienia)
4
i uwzgledniajac, ze jest to proces adiabatyczny
(zmiany cisnienia) praktycznie tylko dla jednego
stopnia swobody
,a nie 5/3)

• Tlumienie fali
• ZDERZENIA (KOLIZJE) (tarcie)
• MECHANIZM LANDAUA (tlumienie bezkolizyjne)

dla duzych k tlumienie Landaua jest tak duze, ze
przedluzanie krzywej nie ma fizycznego sensu
5
TLUMIENIE LANDAUA pierwsze podejscie
?(x)
FALA PLAZMOWA PORUSZAJACA SIE Z PREDKOSCIA Vf (w
prawo)
1
?0
2
Przechodzimy do ukladu poruszajacego sie wraz z
fala!
?(x) sekwencja studni potencjalu
- predkosc elektronu w ukladzie laboratoryjnym
- predkosc w ukladzie fali
ELEKTRONY ZLAPANE W STUDNI POTENCJALU elektrony
rezonansowe (stanowia one waski przedzial
w spektrum predkosci, gdyz na ogól
jest male w porównaniu z energia cieplna
elektronów
6

• Dwie grupy czastek rezonansowych
• Doganiajace fale
• Wolniejsze od fali

w ukladzie fali zderzenia sa sprezyste, dlatego w
ukladzie laboratoryjnym PO zderzeniu ze scianka
elektron stracil energie, wiec zostala ona oddana
fali
elektron zyskal energie kosztem energii fali
PONIEWAZ ELEKTRONÓW WOLNIEJSZYCH JEST WIECEJ,
SUMARYCZNY EFEKT PROWADZI DO ZMIANY ENERGII FALI
NA ENERGIE CIEPLNA ELEKTRONÓW (TLUMIENIE FALI)
7
DEKREMENT TLUMIENIA
oszacujmy szybkosc zmiany amplitudy fali
Rozpatrujac energie przekazywana do fali w
jednostce czasu przez elektrony grupy 1 i straty
energii fali wywolane przez elektrony grupy 2
mozna znalezc
ENERGIA FALI (na jednostke objetosci)
Stad
8
(No Transcript)
9
DWA SLOWA O POLU ELEKTROMAGNETYCZNYM
(POPRZECZNYM) W PLAZMIE
Dla plazmy w polu o duzej czestosci
W plazmie nie moga rozchodzic sie fale o
czestosci mniejszej od
DLA FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH ROZCHODZACYCH SIE W
PLAZMIE (BEZ POLA MAGNETYCZNEGO) NIE WYSTEPUJE
TLUMIENIE LANDAUA! bo skoro
,to nie ma czastek, które moglyby byc w
rezonansie z tymi falami.
Jedynym mechanizmem tlumienia sa kolizje
(zderzenia czastek). Mozna je jawnie wprowadzic
do przenikalnosci elektrycznej
10
RÓWNANIA KINETYCZNE
ile czastek na jednostke objetosci w przestrzeni
fazowej
np. jednowymiarowo
v0
Jesli zaniedbany zderzenia czastek
gdzie
x0
RÓWNANIE WLASOWA (bezzderzeniowe równanie
Boltzmanna)
- pole samouzgodnione
Kiedy mozna korzystac z równania Wlasowa? Tzn.
kiedy mozna zaniedbac zderzenia czastek?
-sredni czas swobodnego przebiegu czastki
11
Jezeli zderzen czastek nie mozna pominac to
calka zderzen
dv
dx
W najwiekszym uproszczeniu przyjmuje sie czesto
operator Krooka ( -przyblizenie)
12
CALKA ZDERZEN ciut dokladniej
Landau podal calke zderzen w pewnej dyfuzyjnej
formie (przypominajacej dyfuzje Fokkera
Plancka) uwzgledniajac rozpraszanie czastek tylko
na bardzo male katy.
JESZCZE BARDZIEJ UPROSZCZAJAC SPRAWE MOZNA
OGRANICZYC SIE DO DWÓCH EFEKTÓW
1) Pojawienie sie sily tarcia dynamicznego
, co daje
2) Dyfuzyjnego bladzenia predkosci rozproszonej
czastki
z pewnym wspólczynnikiem dyfuzji w przestrzeni
predkosci
w rezultacie
13
W WIELU ZAGADNIENIACH FIZYKI PLAZMY (OSCYLACJE,
FALE) ZNAJOMOSC CALKI ZDERZEN NIE JEST KONIECZNA
BO WYSTARCZY ROZPATRYWAC ZACHOWANIE PLAZMY W
CZASACH KRÓTSZYCH OD CZASU SWOBODNEGO PRZEBIEGU.
14
KINETYCZNE PODEJSCIE DO FAL W PLAZMIE
poprawka do równania Wlasowa z uwzglednieniem
tylko wyrazów I-go rzedu (linearyzacja)
mozna otrzymac równanie dyspersyjne
dla biegun
czlon odpowiedzialny za tlumienie LANDAUA
czesc urojona
czesc rzeczywista

Kontynuujac rachunki mozna wyliczyc dekrement
tlumienia
Osobliwoscia tlumienia LANDAUA jest fakt, ze
entropia jest zachowana! (bezzderzeniowe
równanie!) A ZATEM TLUMIENIE POWINNO BYC
ODWRACALNE!
15
TLUMIENIE LANDAUA drugie podejscie
Rozwazalismy czastki grupy 1 szybsze niz
i grupy 2 wolniejsze od . W
maxwellowskiej plazmie czastek grupy 2 jest
wiecej dlatego fala zanika
ALE (!) po zderzeniu ze sciankami studni obie
grupy czastek zamieniaja sie rolami!
Dlatego tlumienie zmienia znak i okazuje sie
funkcja oscylujaca o okresie oscylacji
scislej mówiac byloby tak, gdyby WSZYSTKIE
czastki poruszalyby sie synchronicznie
W RZECZYWISTOSCI OKRES OSCYLACJI ZALEZY OD
ENERGII (PREDKOSCI) CZASTEK
v
x
mieszanie w przestrzeni predkosci
16
WCZESNIEJ CZY PÓZNIEJ DOCHODZI RÓWNIEZ DO
DYFUZJI W PRZESTRZENI PREDKOSCI I ZDERZENIA
CZYNIA PROCES NIEODWRACALNYM
17
NIESTABILNOSC TYPU WIAZKI (bump on tail)
FALA NARASTA Z FLUKTUACJI TERMICZNEJ AUTOMODULACJA
WIAZKI
bliskie predkosci wiazki
Czastki musza gromadzic sie w obszarze hamujacych
faz pola, a to wtedy gdy
NIESTABILNOSC MOZE POWSTAC TYLKO DLA FAL
SPELNIAJACYCH WARUNEK
Wiazka rozbija sie na zgestki sciaganych w
kierunku hamujacych faz pola i amplituda fali
rosnie. Wzrost trwa, az zgestki okaza sie
zlapanymi czastkami w studniach fali, wtedy
nastepuje juz opisany proces oscylacji i
stabilizacja amplitudy.
jesli by , to czastki gromadza sie
w obszarze przyspieszajacych faz pola i taka fala
zaniknie (samoistnie nie powstanie)