Slajd 1

1
Sieci powiazan

• JM 1

2
Sieci powiazan
W poprzednim semestrze poznali Panstwo pojecie
PROCES
Przyklady procesów z ubieglego semestru

• Zdjecie humusu
• Wykop mechaniczny
• Wykop reczny
• .
• i. Zasypanie wykopu

JM 2
3
Sieci powiazan
Przyklady procesów dla domu jednorodzinnego
(fragment)
JM 3
4
Sieci powiazan
Graficzne przedstawienie procesów
Przedstawiane dotad listy procesów nie
odzwierciedlaja kolejnosci wykonywanych procesów
i ich wzajemnych powiazan technologicznych i/lub
organizacyjnych
Metoda sieciowa jest to graficzne przedstawienie
procesów i ich wzajemnych relacji oparte o
matematyczna teorie grafów.

• Wyrózniamy dwa rodzaje metod
• Metoda sciezki krytycznej (CPM)
• Critical Path Method
• Metoda PERT
• Program Evaluation adn Review Technique

Pierwsze zastosowania w koncu lat 50-tych
ubieglego stulecia przy budowie rakiety Polaris
skrócenie cyklu produkcji o prawie 2 lata!
metoda PERT
JM 4
5
Sieci powiazan
Technika dwupunktowo rozdzielcza
Kazdy proces mozemy przedstawic graficznie
Nazwa procesu
P
K
P numer zdarzenia poczatkowego chwila
rozpoczecia danego procesu
Czas trwania procesu
lub
K numer zdarzenia koncowego chwila
ukonczenia danego procesu
K
P
Nazwa procesu
Czas trwania procesu
Powiazania miedzy procesami wynikajace z
technologii zaznaczamy strzalkami
JM 5
6
Sieci powiazan
Przyklad sieci dla robót ziemnych (cwiczenia z
poprzedniego semestru)
Roboty ziemne
2
1
Zdjecie humusu
Proces 5-6 musi rozpoczac sie po zakonczeniu
procesu 3-4, natomiast Proces 3-4 musi rozpoczac
sie po zakonczeniu procesu 1-2. Procesy 1-2 3-4
5-6 nastepuja bezposrednio po sobie. (tzw
procesy szeregowe).
1
3
4
Wykop mechan.
2
5
6
Wykop reczny
2
Proces 7-8 nie jest powiazany z procesami 1-2 3-4
5-6. Proces 7-8 musi rozpoczac sie po zakonczeniu
innego etapu budowy, np. po zakonczeniu izolacji
pionowej.
Zasypanie wykopu
7
8
1

JM 6
7
Sieci powiazan
Obliczenia sieci powiazan
Pomiedzy zdarzeniami poczatkowymi i koncowymi w
kazdej sieci mozna poprowadzic szereg mozliwych
polaczen (wynikajacych z technologii).
Najdluzej trwajace (powiazane ze soba) procesy w
sieci nazywamy sciezka krytyczna lub droga
krytyczna.
W konsekwencji, przedluzenie czasu trwania
procesu na drodze krytycznej powoduje
przedluzenie czasu trwania calosci zadan, robót.
Natomiast w przypadku skrócenia czasu realizacji
procesu na drodze krytycznej spowoduje skrócenie
czasu trwania calosci zadan, robót o ile na
droge krytyczna nie wejdzie inny proces bedacy
do tej pory poza nia.
Procesy nie lezace na sciezce krytycznej maja
zapasy czasu czyli moga sie rozpoczac pózniej,
lub moga sie skonczyc wczesniej. O takich
procesach mówimy, ze maja zapas czasu
Jak ustalic droge krytyczna i zapasy czasu ?
JM 7
8
Sieci powiazan
lub
P nr zdarzenia poczatkowego chwila
rozpoczecia danego procesu K nr zdarzenia
koncowego chwila ukonczenia danego procesu tPNW
termin najwczesniejszy rozpoczecia tKNW
termin najwczesniejszy zakonczenia tNW tNW tt
dla P i K i wybieramy termin maksymalny z
mozliwych tPNP termin najpózniejszy
rozpoczecia tKNP termin najpózniejszy
zakonczenia tNP tNP - tt dla P i K i wybieramy
termin minimalny z mozliwych Zc calkowity
zapas czasu ZC tPNP tPNW tKNP tKNW
Droge krytyczna wybieramy dla procesów o
minimalnych (zerowych) calkowitych zapasach
czasu Zc
JM 8
9
Sieci powiazan
Wyznaczyc sciezke krytyczna dla nastepujacej
siatki powiazan
proces A
5
6
proces D
1
2
5
5
27
0
5
22
proces B
proces E
3
4
9
10
5
20
27
35
15
8
proces C
7
8
20
25
5
a. Siatke przeliczamy do przodu od P1 do K10
czyli dla najwczesniejszych terminów
b. Dla P1 przyjmujemy jako najwczesniejszy
termin rozpoczecia 0
c. Dla K2 przyjmujemy jako najwczesniejszy
termin zakonczenia 0 5 5
d. Dla P3 przyjmujemy jako najwczesniejszy
termin rozpoczecia termin K 5
e. W ten sposób wypelniamy najwczesniejsze
terminy rozpoczecia i zakonczenia az do K6 i K8

f. Dla P9 przyjmujemy maksymalna wartosc
terminów zakonczenia procesów C i D czyli 27
g. I ostatecznie dla K10 mamy 27 8 35
JM 9
10
Sieci powiazan
Wyznaczyc sciezke krytyczna dla nastepujacej
siatki powiazan cd 1
5
6
proces A
proces D
1
2
5
5
27
27
5
5
0
0
5
22
proces B
proces E
3
4
9
10
5
20
27
35
35
27
22
7
15
8
proces C
7
8
20
25
27
22
5
a. Teraz siatke przeliczamy od tylu od K10 do
P1 czyli dla najpózniejszych terminów
b. Dla K10 najpózniejszy termin zakonczenia
przyjmujemy najwczesniejszy termin zakonczenia
czyli 35
c. Dla P9 najpózniejszy termin rozpoczecia
obliczamy jako 35 - 8 27
d. Dla K8 najpózniejszy termin zakonczenia
przyjmujemy najpózniejszy termin rozpoczecia
czyli P27
e. W ten sposób wypelniamy najpózniejsze terminy
rozpoczecia i zakonczenia az do P5 i P3
f. Dla K2 przyjmujemy minimalna wartosc
terminów rozpoczecia procesów B i D czyli 5
g. I ostatecznie dla P1 mamy 5 5 0
JM 10
11
Sieci powiazan
Wyznaczyc sciezke krytyczna dla nastepujacej
siatki powiazan cd 2
5
6
proces A
proces D
1
2
5
5
27
27
5
5
0
0
5
22
0
0
0
0
proces B
proces E
3
4
9
10
5
20
27
35
35
27
22
7
15
8
0
0
2
2
proces C
7
8
20
25
27
22
5
2
2
a wyznaczamy zapasy czasu dla kazdego P i
K jako róznice miedzy najpózniejszymi
i najwczesniejszymi czasami
b droge krytyczna wyznaczaja ciagi procesów o
NAJMNIEJSZYM (w tym przypadku-zerowym zapasie
czasu czyli procesy 1-2 5-6 9-10 Proces A,
Proces D i Proces E
JM 11
12
Sieci powiazan
Wyznaczyc sciezke krytyczna dla nastepujacej
siatki powiazan cd 3
5
6
proces A
proces D
1
2
5
5
27
27
5
5
0
0
5
22
0
0
0
0
proces B
proces E
3
4
9
10
5
20
27
35
35
27
22
7
15
8
0
0
2
2
proces C
7
8
20
25
27
22
5
2
2
droge krytyczna wyznaczaja ciagi procesów o
zerowym zapasie czasu czyli procesy 1-2, 5-6,
9-10 Proces A, Proces D i Proces E Termin
realizacji calosci robót wynosi 35
JM 12
13
Sieci powiazan
Harmonogram
JM 13
14
Sieci powiazan
Przyklad siatki powiazan
JM 14
15
Sieci powiazan
Przyklad siatki powiazan
JM 15
16
Sieci powiazan
Przyklad siatki powiazan
Uwaga
Nieprawidlowa numeracja Wszystkich procesów
dla chwil P i K zaznaczono 2 przyklady
JM 16
17
Sieci powiazan
Przyklad siatki powiazan
JM 17
18
Sieci powiazan
Przyklad siatki powiazan
JM 18
19
Sieci powiazan
Przyklad siatki powiazan
JM 19
20
Sieci powiazan
Inne typy siatek i ich przeliczanie oraz dalsze
wykorzystanie a takze o programach komputerowych
do obliczania sieci powiazan dowiedza sie
Panstwo w przyszlych semestrach.
JM 20
21
Sieci powiazan
Dziekuje za uwage !
JM 21