Bildungsstandards und F

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Von Pisa zum Kerncurriculum Bildungsstandards
und Kompetenzen im Mathematikunterricht
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Eine neue Lernkultur?

• "Beibringen, darbieten, übermitteln sind
  Begriffe der Unterrichtskunst vergangener Tage
  und haben für die Gegenwart geringen Wert denn
  der pädagogische Blick unserer Zeit ist nicht
  mehr stofflich eingestellt. Wohl soll der Schüler
  auch künftig Kenntnisse und Fähigkeiten gewinnen
  - wir hoffen sogar noch mehr als früher - aber
  wir wollen sie ihm nicht beibringen, sondern er
  soll sie sich erwerben. Und das Tun des Schülers
  ist nicht mehr auf Empfang eingestellt, sondern
  auf Erarbeiten. Nicht Leitung und Rezeptivität,
  sondern Organisation und Aktivität ist es, was
  das Lehrverfahren der Zukunft kennzeichnet."
  J.
  Kühnel, Anno 1916

Rechnen zu wollen, ohne denken zu wollen, ist
ebenso gut, wie atmen zu wollen ohne die Lunge.

A. Diesterweg
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Pisa 2000
PISA ist das Kürzel für "Programme for
International Student Assessment" - eine Studie,
die Leistungen von 15-jährigen Schülern im
internationalen Vergleich bewertet hat. Getestet
wurde nicht, ob die 15-Jährigen gepaukte Fakten
verlässlich wiedergeben können, sondern ob sie
ihr Wissen praktisch anzuwenden verstehen.
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Aufgabenbeispiel "Äpfel"
Ein Bauer pflanzt Apfelbäume an, die er in einem
quadratischen Muster anordnet. Um die Bäume vor
dem Wind zu schützen, pflanzt er Nadelbäume um
den Obstgarten herum. Im folgenden Diagramm
siehst du das Muster, nach dem Apfel- und
Nadelbäume für eine beliebige Anzahl (n) von
Apfelbaumreihen gepflanzt werden
Vervollständige die Tabelle
n Apfelbäume Nadelbäume
1 1 8
2 4  
3     
4    
16
9
24
8n
n2
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Aufgabenbeispiel Antarktis
Hier siehst du eine Karte der Antarktis. Schätze
die Fläche der Antarktis, indem du den Maßstab
der Karte benutzt. Schreibe deine Rechnung auf
und erkläre, wie du zu deiner Schätzung gekommen
bist.
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Aufgabenbeispiel Rennstrecke
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Ergebnisse

• Das Gesamtniveau der schulischen Leistungen ist
  in Deutschland wegen eines überdurchschnittlich
  hohen Anteils schwacher Schüler niedriger als in
  den meisten westlichen Industriestaaten.
• Schwächen zeigen sich insbesondere bei
  Aufgaben, die ein qualitatives Verständnis der
  Sachverhalte verlangen und nicht im Rückgriff auf
  reproduzierbares Routinewissen gelöst werden
  können.
• Die Spitzengruppe, die selbstständig
  mathematisch argumentieren und reflektieren kann,
  ist äußerst klein (1,3).
• Weniger als die Hälfte der 15-Jährigen kann
  Aufgaben, die den Standard erfüllen, lösen (ca.
  44,3).
•  

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Kompetenzstufe IIIModellierungen und
begriffliches Verknüpfen auf dem Niveau der
Sekundarstufe

• Glasfabrik, Version 3
• Eine Glasfabrik stellt am Tag 8000 Flaschen her.
• Erfahrungsgemäß sind ca. 160 Flaschen fehlerhaft.
  
• Wie viel Prozent sind das?
• ? 0,02 ? 1,28 ? 5
• ? 0,5 ? 2

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Beschluss der KMK-Konferenz 2004

• Für Schnittstellen im Rahmen der allgemeinen
• Schule werden Bildungsstandards
• in den Fächer Deutsch, Mathematik, (Englisch)
• für den Primarbereich (Kl. 4), den HS-Abschluss
  (Kl. 9) und den Mittleren Bildungsabschluss
  (Kl. 10)
  
• 
  festgelegt

www.kmk.org/schul/Bildungsstandards/Grundschule_Ma
thematik_BS_307KMK.pdf
10
Bildungsstandards Mathematik Primarbereich

• Standards beschreiben Kompetenzen die Schüler zu
  einem bestimmten Zeitpunkt erworben haben sollen.
  Sie weisen das Anforderungsniveau aus, das am
  Ende eines Bildungsgangs erreicht sein soll.
• Sie beziehen sich auf den Kernbereich des
  jeweiligen Faches und geben den Schulen
  Gestaltungsräume für pädagogische Arbeit.
• Sach- und Methodenkompetenzen
• Inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen

Kompetenzen umfassen Fähigkeiten, Kenntnisse und
Fertig-keiten aber auch Bereitschaften, Haltungen
und Einstellungen, über die die Schülerinnen und
Schüler verfügen müssen, um Anforderungssituatione
n gewachsen zu sein.

Kerncurriculum Mathematik GS Niedersachsen
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• Allgemeine mathematische Kompetenzen
• Argumentieren
• Kommunizieren
• Problemlösen
• Modellieren
• Darstellungen von Mathematik

• Inhaltsbezogene Mathematische Kompetenzen
• Zahlen und Operationen
• Größen und Messen
• Raum und Form
• Muster und Strukturen
• Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Anforderungsbereiche I Reproduzieren
II Zusammenhänge erstellen III
Verallgemeinern und Reflektieren
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Aufgabenbeispiel Dreierstreifen
1. Aufgabe Dieses Muster beginnt mit einem
Dreierstreifen. Zeichne das 4. Bild. (AB I)  
Problemlösen und darstellen/ Leitidee Muster und
Strukturen/Kompetenzstufe I-III
 2. Aufgabe Bestimme die Anzahl der Kästchen vom
15. Bild ohne zu zeichnen. (AB II)   3.
Aufgabe Jens zeichnet dieses Muster immer
weiter. Kann es sein, dass er auf diese Weise ein
fertiges Bild mit genau 125 Kästchen zeichnet?
(AB II) Ja Nein
Begründung _____________________________
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Aufgabenbeispiel Wasser
1. Aufgabe Wie viel Liter Wasser verbraucht eine
Person an einem Tag durchschnittlich für
Körperpflege und Wäsche waschen? (AB I)
Mathematisch modellieren und darstellen/ Leitidee
Größen und Messen/Kompetenzstufe I-III
2. Aufgabe Vervollständige das Streifendiagramm.
(AB II) 3. Aufgabe Wie viel Liter Wasser
verbraucht eine Person insgesamt (AB I) an
einem Tag? in einer Woche?   4.
Aufgabe Familie Meister kommt nach 3 Wochen
Urlaub nach Hause. Ute entdeckt, dass im Bad der
Wasserhahn tropft. Sie stellt einen 5 Liter-Eimer
unter den tropfenden Hahn. Nach 6 Stunden ist der
Eimer voll. Wie viele Liter Wasser könnten
während des Urlaubs verloren gegangen sein? (AB
III)
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Aufgabenbeispiele
Mathematisch modellieren - argumentieren/ Leitidee
Messen/Kompetenzstufe III
Wie viel Flüssigkeit passt ungefähr in dieses
Fass? Begründe deine Antwort
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.
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2 Unterrichtsgestaltung mit dem
Kerncurriculum Prinzipien des Mathematikunterrich
ts Der Mathematikunterricht ... orientiert sich
an der Herausbildung prozessbezogener und
inhaltsbezogener Kompetenzen, um die Schülerinnen
und Schüler handlungsfähig in problemhaltigen
Situationen des Alltags und lösungsfähig
gegenüber fachspezifischen Fragestellungen zu
machen. Dies erfordert eine Hervorhebung der
prozessbezogenen Kompetenzen und eine
Unterrichtskultur, die den Kindern verstehenden
Umgang mit Mathematik ermöglicht, um träges
Wissen zu vermeiden. ... . Die Vermittlung
fachspezifischer Inhalte ist deshalb nicht
Selbstzweck, sondern dient auch der Herausbildung
übergreifender Kompetenzen wie Kommunizieren,
Argumentieren, Darstellen, Modellieren und
Problemlösen.
(Kerncurriculum Mathematik
GS, S. 8)
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(No Transcript)