MAKROSKOPOWE WLASNOSCI PLYNU

1
PODSTAWY MECHANIKA PLYNÓW
Wyklad Nr 1
dr inz. Tomasz Tietze A-4 p.368 tel.
713204364 e-mail tomasz.tietze _at_
pwr.wroc.pl www.itcmp.pwr.wroc.pl\zmp
2
Literatura podstawowa
()
Eustachy Burka Tomasz Nalecz
Krystyna Jezowiecka-Kabsch Henryk Szewczyk
() dostepne w wersji elektronicznej w
Dolnoslaskiej Bibliotece Cyfrowej
3
Bechtold Z. i in., Zbiór zadan z mechaniki
plynów, Wydawnictwo Politechniki Wroclawskiej,
Wroclaw 1984 ()
() dostepne w wersji elektronicznej w
Dolnoslaskiej Bibliotece Cyfrowej
4
Postaci historyczne i wazniejsze odkrycia
Lp Imie i nazwisko Wazniejsze odkrycia
1. Archimedes (287-212 p.n.e.) Prawo Archimedesa
2. Torricelli (1608-1642) Barometr, prawo Torricellego
3. B. Pascal (1623-1662) Prawo Pascala
4. I. Newton (1623-1662) Prawo tarcia wewnetrznego
5. L. Euler (1707-1883) Równanie Eulera
6. dAlambert (1717-1782) Zasada dAlamberta
7. D. Bernoulli (1700-1782) Równanie Bernoulliego
8. L.H.M. Navier (1785-1836)G. Stokes (1842-1912) Równanie Naviera-Stokesa
9. J.W.S. Reyleight (1812-1919) Kawitacja
10. O. Reynolds (1842-1912) Ruch turbulentny
11. L. Prandtl (1874-1953) Rurka Prandtla, warstwa przyscienna
5
MAKROSKOPOWE WLASNOSCI PLYNU
6
1. Gestosc
Gestosc plynu w punkcie M(x,y,z) definiujemy w
postaci
Dla plynu jednorodnego gestosc plynu jest w
kazdym punkcie jednakowa i zalezy tylko od
parametrów stanu p, T
7
Tabela 1. Zaleznosc dla wody, przy
p1013 hPa
Tabela 2. Zaleznosc parametrów powietrza od
wysokosci wzniesienia nad poziomem morza w
odniesieniu do atmosfery wzorcowej.
Tabela 3. Zaleznosc dla wody o
temperaturze 4C
8
Tabela 4. Zaleznosc dla powietrza o
cisnieniu normalnym
Rys 1. Zaleznosc gestosci od temperatury dla wody
Plyn doskonaly (idealny) - nielepki
Równanie stanu gazu doskonalego (Clapeyrona)
R - stala gazowa (dla powietrza 287 N m/kg K)
9
2. Objetosc wlasciwa
Objetosc wlasciwa plynu w punkcie M(x,y,z)
definiujemy w postaci
Dla plynu jednorodnego objetosc wlasciwa jest w
kazdym punkcie jednakowa i zalezy tylko od
parametrów stanu p, T
10
3. Ciezar wlasciwy
Ciezar wlasciwy plynu w punkcie M(x,y,z)
definiujemy w postaci
Dla plynu jednorodnego ciezar wlasciwy jest w
kazdym punkcie jednakowy i zalezy tylko od
parametrów stanu p, T
11
4. Scisliwosc
Scisliwosc plynu podatnosc plynu na
odksztalcenia zwiazane ze zmiana cisnienia.
Zwykle poslugujemy sie srednim wspólczynnikiem
scisliwosci, okreslanym w zadanym przedziale
cisnien
Dla wody o temperaturze 20C, w przedziale
cisnien p 0,1 2,5 MPa, wspólczynnik
scisliwosci 5 10-10 m2/N.
Dla gazów wspólczynnik scisliwosci silnie zalezy
od cisnienia.
Czesto podawany jest modul sprezystosci plynu w
postaci
Objetosc koncowa lub gestosc plynu przy zmianie
cisnienia wynosi
12
(No Transcript)
13
5. Rozszerzalnosc cieplna
Rozszerzalnosc cieplna plynu podatnosc plynu na
odksztalcenia zwiazane ze zmiana temperatury.
Wspólczynnik rozszerzalnosci cieplnej plynu, w
zadanym przedziale temperatur, okreslony jest
wzorem
Wspólczynnik ten zalezy od temperatury
Tabela 6. Zaleznosc dla wody pod
cisnieniem 105Pa
14
6. Lepkosc plynu
Rys.2. Proste scinanie plynu
Prawo Newtona zapiszemy w postaci
gdzie - dynamiczny wspólczynnik lepkosci
plynu, - szybkosc scinania.
Jezeli wspólczynnik nie zalezy od a
zalezy tylko od parametrów stanu
, to plyn nazywamy plynem niutonowskim.
Jezeli natomiast , to plyn
nazywamy nieniutonowskim.
15
Przyklad
c) w osi symetrii y 0 stad
a) przy dolnej sciance y -h stad
b) przy górnej sciance y h stad
d) w dowolnym punkcie
16
Rys.3. Krzywe plyniecia plynów niutonowskich i
nieniutonowskich
17
Jednostka wspólczynnika lepkosci dynamicznej jest
Wartosci dynamicznego wspólczynnika lepkosci
bardzo róznia sie dla róznych plynów (Pa
s) woda 10-3, benzyna 0,710-3,
olej lniany 4410-3, gliceryna
86110-3.
Czesto lepkosc plynu okresla sie za pomoca
kinematycznego wspólczynnika lepkosci
którego jednostka jest v m2/s.
18
Tabela 7. Zaleznosc lepkosci kinematycznej od
temperatury dla powietrza przy pb 1013hPa
Tabela 8. Zaleznosc lepkosci kinematycznej od
temperatury dla wody
Rys.4. Zaleznosc v(T) dla cieczy i gazów
19
7. Napiecie powierzchniowe
Czasteczki znajdujace sie w glebi cieczy
podlegaja dzialaniu sil, symetrycznie ze
wszystkich stron przez otaczajace czasteczki.
Czasteczki znajdujace sie na powierzchni cieczy
sa silniej przyciagane przez ciecz niz przez gaz.
Wskutek tego wystepuje zjawisko wciagania
czasteczek z powierzchni w glab cieczy, czego
nastepstwem jest istnienie napiecia
powierzchniowego. Napiecie powierzchniowe
decyduje o wznoszeniu sie cieczy w kapilarach i
tworzeniu sie menisku. W wyniku napiecia
powierzchniowego kazda ciecz stara sie przybrac
taki ksztalt, aby miec jak najmniejszy stosunek
powierzchni do objetosci, czyli ksztalt kuli.
20
Rtec wylana na powierzchnie szklana tworzy kulki
21
Przyklad
Po odkreceniu lekko kurka wodociagowego woda
wyplywala kroplami. Krople narastaja. Za kazdym
razem gdy kropla uzyskuje odpowiednia mase,
odrywa sie od kurka wodociagowego i spada w dól.
Dzieje sie to wtedy, gdy ciezar kropli przewyzsza
sily napiecia powierzchniowego. Gdy
srednica wylotu kurka wynosi d, wtedy sila
napiecia powierzchniowego, dzialajaca po obwodzie
kola wzdluz którego kropla styka sie z kurkiem
wynosi (?d?), gdzie ? jest napieciem
powierzchniowym. W chwili spadania sila ta równa
sie ciezarowi kropli o masie m.
Rys.5. Napiecie powierzchniowe w kropli
22
Równowaga sil dzialajacych na krople ma postac
stad
Na styku faz woda-powietrze, przy T20C,
0,0728 N/m, czyli kazdy metr dlugosci blony
powierzchniowej wody moze udzwignac ok.73 g.
Na styku rtec-powietrze 0,47
N/m, a na styku rtec-woda
0,38 N/m.
23
Tabela 9. Napiecie powierzchniowe niektórych
cieczy
Napiecie powierzchniowe, ? (N/m2)
Styk z powietrzem
Styk z woda
Plyn Benzen Czterochlorek wegla Gliceryna Heksan O
lów Metanol Oktan Woda
24
Napiecie powierzchniowe utrzymuje na wodzie
25
? - kat styku ?SL napiecie powierzchniowe
ciecz-cialo stale ?SG napiecie powierzchniowe
gaz-cialo stale ? napiecie powierzchniowe ciecz
-gaz
Ciecz zwilza powierzchnie jesli ?lt90?.
Dla powietrza-wody-szkla kat styku wynosi 0?
dlatego woda zwilza szklo. Natomiast dla
powietrzaolowiuszkla kat styku wynosi 140?
stad olów nie zwilza szkla.
26
8. Adhezja (lac. przyleganie) - laczenie sie ze
soba powierzchniowych warstw cial fizycznych lub
faz (stalych lub cieklych). Miara adhezji jest
praca przypadajaca na jednostke powierzchni która
nalezy wykonac aby rozlaczyc stykajace sie ciala.
Oddzialywanie adhezyjne na przykladzie czasteczek
wody na pajeczynie.
Adhezja wystepuje m.in. przy klejeniu (kleje
adhezyjne) i malowaniu, stosowaniu kartek i tasm
przylepnych.
27
9. Wloskowatosc
Jesli sily spójnosci sa wieksze od sil
przylegania to mówimy, ze ciecz nie zwilza
scianek naczynia i tworzy sie wtedy menisk
wypukly. Tak zachowuje sie rtec w szklanych
naczyniach. Mozna to równiez zaobserwowac jesli
naczynie szklane natluscimy i wlejemy wode,
bowiem sily przylegania miedzy czasteczkami wody
i tluszczu sa znacznie mniejsze od sil spójnosci
miedzy czasteczkami wody.
Wlasnosc ta wykorzystuja kaczki i inne ptaki
wodne. Pióra sa nasiakniete tluszczem i woda nie
dostaje sie pomiedzy pióra. Podobnie woda nie
moze zwilzac owadów wodnych slizgajacych sie po
powierzchni stawów, wiec pokryte sa substancja
której sily przylegania z woda sa male.
28
Jesli sily przylegania sa wieksze od sil
spójnosci to mówimy, ze ciecz zwilza scianki
naczynia i tworzy sie wtedy menisk wklesly. Tak
zachowuje sie woda w szklanej rurce.Bardzo
waskie rurki, których srednica jest rzedu jednego
milimetra lub mniejsza, nazywamy wloskowatymi lub
kapilarnymi (od lacinskiego slowa capillus -
wlos). Jesli taka rurke zanurzymy w cieczy, która
ja zwilza (na przyklad rurke szklana w wodzie),
to tworzy sie menisk wklesly. Powstaje wtedy
cisnienie powierzchniowe, które powoduje
podnoszenie sie cieczy powyzej powierzchni
swobodnej cieczy w danym naczyniu. Im mniejsza
jest srednica naczynia tym wysokosc na jaka
podnosi sie woda jest wieksza.
29
Wysokosc slupka w rurkach kapilarnych zalezy od
kata styku pomiedzy powierzchnia ciala
stalego-cieczy-gazu. Jesli ciecz zwilza
powierzchnie (?lt90?) to tworzy sie menisk
wklesly. Jesli ciecz nie zwilza powierzchni
(?gt90?) to menisk wypukly.