Fun

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Funções
Uma função é uma correspondência que a cada
elemento de um conjunto faz corresponder um e um
só elemento de outro conjunto.
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EXEMPLOS
É FUNÇÃO
NÃO É FUNÇÃO
NÃO É FUNÇÃO
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CONCEITOS BÁSICOS
DOMÍNIO D É O CONJUNTO DE PARTIDA, CUJOS
ELEMENTOS SE CHAMAM OBJECTOS. Da, b, c,
d CONTRADOMÍNIO D - CONJUNTO DOS ELEMENTOS
QUE SÃO CORRESPONDENTES DE ALGUM OBJECTO. A ESTES
ELEMENTOS CHAMAM-SE IMAGENS. D1,2,4 CONJUNTO
CHEGADA Chg1,2,3,4 f(a)1 f(b)1
f(c)2 f(d)4
f
1
a
2
b
3
c
4
d
A imagem do objecto a por f é 1
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Gráfico / representação gráfica

• Gráfico é o conjunto de pontos do tipo (x,f(x))
• Representação gráfica é a representação em
  referencial o.n. do gráfico, embora por vezes se
  abuse a linguagem e se tratem as duas noções por
  gráficos.

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Exemplo
Gráfico (1,2), (2,3), (3,4), (4,5)
f
2
1
y
3
2
5
4
3
4
5
4
Representação gráfica
3
As funções também se podem representar por
expressões analíticas que dado um objecto
permitam calcular a sua imagem, neste caso, f(x)
x 1
2
x
1 2 3 4
0
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REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS DE FUNÇÕES
Regra prática - Qualquer recta vertical
intersecta a representação gráfica de uma função
num único ponto.
Função
Não é função
Função
Não é função
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Dois ciclistas em competição

• Dois ciclistas disputam uma prova de estrada na
  distância de 40 km, com partida de um estádio,
  controle a 20 km e regresso ao mesmo estádio. No
  eixo das abcissas do referencial representa-se o
  tempo e no eixo das ordenadas a distância ao
  estádio.

y
20




Ciclista belga
15
10
Ciclista alemão
5
5 10 15 20 25 30 35
40 45 50 55 60 65 x
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Questões

• Qual dos ciclistas ganhou a corrida e com que
  avanço?
• Foi o belga com 10m.
• Quantas vezes é que os ciclistas se encontraram?
• Duas vezes.
• Que avanço tinha o ciclista alemão quando virou
  no controle?
• Tinha 5m de avanço.