Zelta griezums

1
Zelta griezums

• Virknes

2
Zelta griezums
Zelta griezums ir proporcija, kura viena vesela
divas dalas lielaka pret mazako, attiecas tapat
ka veselais pret ta lielako dalu.

• Ja par veselo pienem nogriezni AB, tad zelta
• griezums veidojas gadijuma, ja .

3
Zelta griezums
4
Zelta griezums
Ka konstruet punktu, kas sadala nogriezni zelta
griezuma attieciba?

• Konstrue taisnlenka trijsturi, kura viena katete
  ir divas reizes garaka neka otra katete.

Uz hipotenuzas atliek nogriezni, kura garums ir
vienads ar isakas katetes garumu.

• Uz garakas katetes atliek nogriezni, kura garums
  ir vienads ar hipotenuzas garako dalu.

a
b
5
Zelta taisnsturis
Taisnsturi, kura malu attieciba ir 1 f, deve
par zelta griezuma taisnsturi.
Ja no šada taisnstura atdala kvadratu ar lielako
iespejamo laukumu, iegust vel vienu zelta
taisnsturi.
6
Fibonaci virkne
1202.gada italu matematikis Leonardo Fibonaci
sava gramata ievietoja sekojošu uzdevumu
Iedomasimies tikko piedzimušu trušu pari vienu
tevinu un vienu matiti. Speju vairoties truši
sasniedz viena meneša vecuma, tapec otra meneša
beigas matitei piedzimst divi truseni. Idealos
apstaklos ikviens trušu paris katru menesi rada
jaunu pari. Cik daudz trušu pecnaceju radisies
gada laika?
7
Fibonaci virkne
Skaitlu virkni, kura veidojas pierakstot trušu
paru skaitu katra paaudze,
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
deve par Fibonaci virkni.
Katrs nakamais virknes loceklis ir divu
iepriekšejo virknes loceklu summa.
8
Fibonaci virkne
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,
377...
Katru divu viens otram sekojošu Fibonaci virknes
skaitlu attieciba, virknes loceklu skaitam
palielinoties, tuvojas zelta skaitlim.
9

• Zelta griezums ir vizuali patikams samers, kuru
  pirmoreiz konstrueja sengrieku matematikis
  Eiklids un kurš plaši izmantots maksla un
  arhitektura.

Parizes Dievmates katedrale
Dali glezna
10
Zelta trijsturis
11
Leonardo da Vinci zimejumsVitruvija cilveks
12
Ieteicama literatura

• Maris Kundzinš Dabas formu estetika. Riga
  Madris, 2004
• Džonijs Bols Brinumaina skaitlu pasaule. Riga
  Zvaigzne ABC, 2005