Demande stochastique stationnaire

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Demande stochastique stationnaire

• Les notions de stock de sécurité et de période de
  risque
• Lien entre les erreurs de prévision et le stock
  de sécurité
• Détermination du stock de sécurité
• Les systèmes de gestion des stocks
• Limpact des délais dapprovisionnement
  aléatoires
• Articles à faible circulation.

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Notions de stock de sécurité et de période de
risque
Stock cyclique et stock de sécurité
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Stock de sécurité et période de risque
k facteur de sécurité qui dépend de la mesure de
niveau de service t longueur de la période de
risque st estimation de lécart-type de la
demande pendant la période de risque.

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Lien entre les erreurs de prévision et le stock
de sécurité
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La période de risque
t L ou t L R
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Composantes du délai de livraison
Délais administratifs Délai de transmission de
la commande Délai de traitement de la commande
chez le fournisseur Délai de
livraison Délai dutilisation
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Exemple 2.18
EMA 400 mètres par mois t 6 semaines
Quelle est lestimation de lécart-type de la
demande pendant la période de risque?
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Détermination du stock de sécurité
en fonction de la proportion des cycles
dapprovisionnement sans occasion de pénurie
(a) en fonction de la satisfaction de la
demande directement à partir du stock en main
(b) à partir dun coût fixe par occasion de
pénurie en fonction dun coût variable par
unité manquante par unité de temps
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Stock de sécurité et niveau de service a
a proportion des cycles d approvisionnement
sans occasion de pénurie
La valeur de a représente, à long terme, la
proportion des cycles sans occasion de pénurie,
mais aussi, la probabilité, pour un cycle
donné, de ne pas avoir de pénurie.
1 - a ?
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Stock de sécurité et niveau de service b
b proportion de la demande satisfaite
directement à partir du stock en main (fill rate)
La valeur de b représente, pour un cycle donné,
la proportion de la demande moyenne de ce cycle
satisfaite avec le stock disponible en tablette.
1 - b ?
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Différence entre a et b
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Calcul du stock de sécurité avec a
Valeur de ka en fonction du a spécifié
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Exemple 2.19
a 0,90
SS ? pour
a 0,95
a 0,99
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Calcul du stock de sécurité avec b
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Valeurs de kb
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Exemple 2.20
t 6 semaines
L 1 mois
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Stock de sécurité et COP
ECTP(ka) ECcT ECsT ECpT
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Calcul de ka selon COP
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Exemple 2.21
Est-ce que la valeur actuelle de k convient pour
déterminer SS?
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Stock de sécurité et Cp
Facteur de sécurité kb
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Exemple 2.22
Quelle devrait être la valeur du facteur de
sécurité kb?
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Les systèmes de gestion des stocks

• les systèmes à revue continue
• les systèmes à revue périodique

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Le système (s, Q)
s point de commande Q taille des commandes.
t L s dt SS
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Exemple 2.23
EMA 400 mètres par mois L 6 semaines D 30
000 mètres Cc 125 par commande Cs 5 par
mètre par an a 90
Quelles sont les valeurs des paramètres pour un
système (s, Q)?
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Le système (s, S)
s point de commande S position max. des
stocks (niveau plafond).
2 cas transaction unitaires et transactions par
lots (de tailles fixes ou variables).
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Système (s, S) et transactions unitaires
Identique au système (s, Q) car les commandes
seront toujours passées lorsque la position des
stocks atteint le niveau s.
Q S - s
s dt SS
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Système (s, S) et transactions par lots
Les commandes ne sont pas toutes
passées exactement à s.
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Calcul du point de commande corrigé
sc s v/2
s point de commande non corrigé v taille
moyenne des transactions s position réelle
des stocks lorsque ceux-ci passent sous sc.
Q S - s
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Exemple 2.24
EMA 400 mètres par mois L 6 semaines D 30
000 mètres Cc 125 par commande Cs 5 par
mètre par an v 1 200 mètres S 6 000 mètres s
3 500 mètres a 90
Quelles sont les valeurs de s, sc et Q pour le
système (s, S)?
30
Le système (R, S)
R période de révision S niveau plafond
t R L
S dt SS
Q S - s
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Exemple 2.25
EMA 400 mètres par mois L 6 semaines R 4
semaines D 30 000 mètres Cc 125 par
commande Cs 5 par mètre par an s 2 500
mètres a 90
Quelles sont les valeurs de S et de Q?
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Limpact des délais dapprovisionnement aléatoires
Lorsque le délai de livraison est aléatoire, il y
a une incertitude supplémentaire qui se rajoute
Il faut donc une protection supplémentaire au
niveau du stock de sécurité.
EL espérance du délai de livraison VarL
variance du délai de livraison
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Pour un système à revue continue ...
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Pour un système à revue périodique ...
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Exemple 2.26
EMA 400 mètres par mois R 4 semaines D 30
000 mètres Cc 125 par commande Cs 5 par
mètre par an EL 6 semaines VarL 4
semaines2 s 2 500 mètres a 90
Quelles sont les valeurs de S et Q?
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Les articles à faible circulation
La demande moyenne périodique est très faible (10
ou moins par unité de temps)
On travaille avec la distribution de Poisson
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Stock de sécurité pour les articles à faible
circulation
SS k(l)1/2
Si le facteur de sécurité est spécifié.
l taux moyen de la demande par période de risque
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Pour systèmes (s, Q) et (R, S)
Système (s, Q) s l SS t L
Système (R, S) S l SS Q S - s t
R L
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Exemple 2.27
Ed 5 unités par mois L 1 semaine R 1
mois a 90 système (R, S) le facteur de
sécurité nest pas spécifié
Quelle est la valeur de S, le niveau plafond?
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Système base stock
Cp connu et système (s, Q1)
On cherche à laide de la distribution de Poisson
une valeur de x (où x s) telle que
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Exemple 2.28
Ca 350 par unité D 25 unités par an Cc 3
par commande Cm 24 par an L 10,4 semaines Cp
70 par unité par an Q 1 système (s, Q)
Quelle est la valeur du point de commande?
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Détermination de s avec COP connu
On cherche à laide de la distribution de
Poisson, une valeur de x (où x s) telle que
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Exemple 2.29
Cc 4 par commande D 36 unités par an COP
80 par occasion de pénurie L 1 mois Ca 320
par unité Cm 10 par an
Quelle est la valeur du point de commande?