Diapositive 1

1
Théorème H de Boltzmann (version quantique)
Hamiltonien en MQ
sans interactions
interactions
Soit un système loin de léquilibre
Classique
Quantique
E
2
probabilité de trouver le système dans létat r
au temps t
le système tente datteindre léquilibre. À
léquilibre
?
À cause des interactions (H1 ou U), le système
effectue des transitions dun état à un autre
probabilité de transition de r vers s par unité
de temps
probabilité de transition de s vers r par unité
de temps
MQ Propriété de symétrie de la réversibilité du
temps
3
Exemple
h?
photo-absorption
h?
photo-émission
MQ ces 2 processus se produisent avec la même
probabilité
4
va varier en fonction du temps pour 2 raisons
transitions de létat r vers tous les autres
états s
transitions de tous les autres états s vers
létat r
ce qui entre
ce qui sort
5
Définissons une quantité H (doù le nom du
théorème)
Cest la quantité I (information manquante)
dans la théorie de linformation ! (voir éq. 16)
(théorie de linformation)

r s

6
gt 0
gt 0
lt 0
lt 0
H
t
quand
0
pour tous les états r et s
0
Équilibre (H cte)
Postulat fondamental de la mécanique statistique
7
Théorème H de Boltzmann (version classique)
8
(No Transcript)
9
H
t
0
temps pour atteindre léquilibre temps de
relaxation
tair 1 sec (v 450 m/s)
10
1011 étoiles !
trelax 1013 années...
11
La structure de notre galaxie
12
Amas globulaire 105 106 étoiles
trelax 109 années...
13
Mécanique statistique Définition Étude des
mouvements internes de systèmes constitués de
plusieurs particules en utilisant
la théorie des probabilités

• Ingrédients de la mécanique statistique
• Spécification de létat du système
• Ensemble statistique
• résultat est déterministe mais on procède par
• probabilités
• Postulat fondamental sur les probabilités
• Calcul des probabilités