DISTRIBUSI FREKUENSI

1
DISTRIBUSI FREKUENSI
By. Raharjo http//raharjo.wordpress.com
2
Pokok Bahasan

• Pengertian Distribusi Frekuensi
• Tabel Distribusi Frekuensi
• Pengertian
• Macam Tabel Distribusi Frekuensi
• Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
• Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
• Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
• Grafik sebagai Alat Penggambaran Distribusi
  Frekuensi
• Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon
• Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik
  Histogram

3
Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi (distribution) berarti penyaluran,
pembagian, atau pencaran.Frekuensi (frequency)
berarti kekerapan, keseringan, atau jarang
kerapnya. Dalam Statistik, frekuensi berarti
angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali
suatu variabel (yang dilambangkan dengan
angka-angka itu) berulang dalam deretan angka
tersebut. Atau berapakalikah suatu variabel
muncul dalam deretan angka tersebut.Variabel
(variable) berarti ubahan, faktor tak tetap atau
gejala yang dapat diubah-ubah.Distribusi
Frekuensi diartikan sebagai penyaluran frekuensi,
pembagian frekuensi atau pencaran frekuensi.
Dalam statistik diartikan suatu keadaan yang
menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala
atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu,
telah tersalur, terbagi atau terpencar.
4
Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi

• Tabel, yaitu alat penyajian data statistik yang
  berbentuk (dituangkan dalam bentuk) kolom dan
  lajur
• Tabel Distribusi Frekuensi, yaitu alat penyajian
  data statistik yang berbentuk kolom dan lajur,
  yang didalamnya dimuat angka yang dapat
  melukiskan atau menggambarkan pencaran atau
  pembagian frekuensi dari variabel yang sedang
  menjadi objek penelitian

Nilai Frekuensi
100 90 87 85 80 70 65 60 30 1 3 5 8 10 4 2 3 4
Total 40
5
Macam Tabel Distribusi Frekuensi

• Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
• Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang
  didalamnya disajikan frekuensi dari data angka
  angka yang ada itu tidak dikelompok-kelompokkan
  (ungrouped data).
• Contoh Tabel 2. Distribusi Frekuensi Nilai Mata
  Kuliah
• Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa

Nilai (X) Frekuensi (f)
90 87 85 80 70 3 5 8 10 4
Total 30
6

• Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokkan
• Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang
  didalamnya disajikan frekuensi dari data angka
  dimana angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan
  (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka).
• Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Berat Badan
  Peserta Mata Kuliah
• Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa

Berat Badan Frekuensi (f)
50 - 54 45 - 49 40 - 44 35 - 39 30 - 34 25 - 29 3 5 8 9 4 1
Total 30
7

• Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
• Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang
  didalamnya disajikan frekuensi yang dihitung
  terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan,
  baik dari bwah ke atas maupun dari atas ke bawah.
  
• Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Mata
  Kuliah
• Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa

Nilai f fk (b) fk (a)
9 8 7 5 2 5 6 13 4 2 30 25 19 6 2 5 11 24 28 30
Total 30
8

• Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (tabel
  persentase)
• Dikatakan frekuensi relatif karena frekuensi
  yang disajikan bukanlah frekuensi yang
  sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan
  dalam bentuk angka persenan.
• Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Nilai
  Mata Kuliah
• Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa
• Rumus
• f
• P x 100
• N
• f frekuensi yg sdg dicari
• N jml frekuensi/bnyk individu
• p angka persentase

Nilai (X) f Persentase (p)
8 7 6 5 6 9 19 6 15,0 22,5 47,5 15,0
Total 40N 100,0
9

• Tabel Distribusi Persentase Komulatif
• Contoh
• Tabel Persentase Komulatif (Tabel Distribusi
  Frekuensi Relatif Komulatif) Nilai Mata Kuliah
  Statistik dari 40 Mahasiswa

Nila (x) f p Pk (b) Pk (a)
8 7 6 5 6 9 19 6 15,0 22,5 47,5 15,0 100,0 85,0 62,5 15,0 15,0 37,5 85,0 100,0
Total 40N 100,0
10
Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

• Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
• Cari Nilai Tertinggi (skor paling tinggi/highest
  score) dan nilai terendah (skor paling
  rendah/lowest score).
• Menghitung frekuensi masing-masing nilai yang ada
  dengan bantuan jari-jari (tallies).
• Mengubah jari-jari atau tallies menjadi angka
  biasa
• Catatan
• Untuk melambangkan variabel pada umumnya
  dipergunakan lambang huruf X, Y, Z
• N adalah singkatan dari number of cases, yang
  menggantikan lambang ?f (jumlah frekuensi)

11

• Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokkan
• Cari Nilai Tertinggi (skor paling tinggi/highest
  score) dan nilai terendah (skor paling
  rendah/lowest score).
• Tentukan Nilai Rentang. Menetapkan luas
  penyebaran nilai yang ada, atau mencari banyaknya
  nilai dari nilai terendah sampai dengan nilai
  tertinggi, biasa disebut Total Range atau Range
  dengan lambang R
• Rumus R Nilai Tertinggi-Nilai Terendah
• Tentukan Banyak Kelas yang digunakan. Biasanya
  paling sedikit 5 dan paling banyak 15. Dengan
  rumus Sturges yaitu k 1 (3,3) (log n).(k
  banyak kelas interval, n banyak data yang
  digunakan)
• Tentukan Panjang Kelas.
• Rentang p Panjang Kelas
• p k Banyak Kelas
• k
• Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama
• diambil dari nilai data yang terkecil
• Boleh diambil dari nilai data yang lebih kecil
  dari nilai data yang terkecil, dengan syarat
  nilai data terbesar tercakup dalam interval nilai
  data pada kelas interval terakhir.
• Masukkan Semua data ke dalam interval kelas

12
Contoh

• Berikut Nilai Mata Kuliah Statistika FIS UNJ
• 68 72 67 90 72 91 67 73 71 70
• 85 87 68 86 83 90 74 89 75 61
• 65 76 71 65 91 79 75 69 66 85
• 95 74 73 68 89 92 70 71 88 68
• Susunlah data di atas ke dalam tabel distribusi
  frekuensi data kelompok Grafik Histogram!

13
Penyelesaian

• Rentang 95 61 34
• Banyak Kelas 1 (3,3) (log 40)
• 1 (3,3) (1,6021)
• 6,28693
• Jadi Banyak kelas yang digunakan bisa 6 buah
  atau 7 buah.
• Panjang Kelas (p)
• 34
• p 4,86. Dibulatkan menjadi 5.
• 7
• Ujung bawah kelas interval pertamanya diambil 61.

14
TabelNilai Mata Kuliah Pengantar Statistika
Pendidikan Mhs ISP FIS UNJ
Hasil Banyak Mhs
61 65 66 70 71 75 76 80 81 85 86 90 91 95 4 9 11 2 4 7 3
Jumlah 40
15
GRAFIK SEBAGAI ALAT PENGGAMBARAN DISTRIBUSI
FREKUENSI

• Grafik adalah alat penyajian data statistik yang
  tertuang dalam bentuk lukisan, baik berupa garis,
  gambar maupun lambang.
• Macam-macam Grafik
• Grafik Balok atau Batang atau Barchart
• Grafik Lingkaran atau diagram pastel atau
  cyrclegram
• Grafik Gambar atau Pictogram atau piotagraph
• Grafik Peta atau Kartogram
• Grafik Garis, antara lain grafik poligon, atau
  polygon frequency
• Grafik Ruang atau Grafik Histogram
• Dll.

16
Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam
Bentuk Grafik Poligon (Poligon Frequency)

• Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon
  Data Tunggal
• Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X
• Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y
• Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y)
• Menempatkan nilai sesuai dengan data yang ada
  pada sumbu X
• Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y
• Melukiskan grafik poligonnya

17
Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam
Bentuk Grafik Poligon (Poligon Frequency)

• Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon
  Data Kelompok
• Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X
• Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y
• Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y)
• Mencari dan Menempatkan nilai tengah
  (mindpoint) masing-masing interval pada sumbu
  X
• Membuat garis pertolongan (koordinat)
• Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y
• Melukiskan grafik poligonnya

18
Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam
Bentuk Grafik Histogram

• Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik
  Histogram Data Tunggal
• Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X
• Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y
• Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y)
• Menghitung Nilai Nyata (true value) tiap-tiap
  interval dan menempatkan nilai sesuai dengan data
  yang ada pada sumbu X
• Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y
• Membuat garis pertolongan (koordinat)
• Melukiskan grafik histogramnya

19
Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam
Bentuk Grafik Histogram

• Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik
  Histogram Data Kelompok
• Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X
• Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y
• Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y)
• Mencari dan Menempatkan Nilai Nyata dari
  masing-masing interval pada sumbu X
• Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y
• Membuat garis pertolongan (koordinat)
• Melukiskan grafik histogramnya

20

• TERIMA KASIH

21
ANDRIE WONGSO Wisdom, Motivation
Inspiration Mempersembahkan
Berani Mencoba
22
Jangan takut gagal sebelum mencoba. Jangan takut
jatuh sebelum melangkah.
23
Buang semua keraguan dan kebimbangan.
24
Kesuksesan selalu milik kita yang berani
mencoba. Di kehidupan ini, apa-apa yang tidak
mungkin hanya seringkali belum pernah dicoba.