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Émergence du calcul des probabilités (II bis)

• De lespérance pascalienne
• à la théorie laplacienne

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3 - Fondateurs et développeurs
Georges Louis Leclerc, comte de Buffon
probabilités géométriques Jean Le Rond DAlembert
probabilités, mathématiques et réalité
? Marie-Jean Antoine Caritat, marquis de
Condorcet didactique et vulgarisation
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Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon
(1707-1788) À sa table de travail Gravure de
Prudhomme daprès Béranger
Publiée de 1773 à 1779
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Avec le jeu du franc-carreau, Buffon introduit
une nouvelle notion de probabilité, appelée
 probabilité géométrique  (loi uniforme sur un
domaine plan).
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Si on désigne par ABCD le carreau dans lequel le
centre O de lécu est tombé, la condition
 Franc-Carreau  est géométriquement
élémentaire  elle est réalisée si et seulement
si le centre du disque tombe à lintérieur du
carré ABCD, homothétique du carré ABCD par
rapport à son centre. Buffon considère
comme évident que la probabilité de
 Franc-Carreau  est égale au rapport des aires
des carrés ABCD et ABCD. Quel lien avec la
définition de la probabilité héritée de de Moivre
? 
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Extrait de la Grande Encyclopédie de Diderot et
DAlembert, 1784
Jean Le Rond DAlembert (1717-1783)
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DAlembert propose léquiprobabilité sur les 3
issues observables au lieu des 4 combinaisons
possibles. Il ajoute  ceci est digne, ce me
semble, de lattention des calculateurs, irait
à réformer bien des règles unanimement reçues sur
les jeux de hasard . Car la question est celle
de la validation dun modèle théorique en vue de
son application à une réalité. DAlembert ne
croit pas que lon puisse faire des probabilités
un instrument de connaissances pratiques. Il en
expose cependant la théorie la plus actualisée
pour son époque.
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Pour conclure son introduction, le Secrétaire de
lAcadémie Royale des Sciences réitère lappel de
Leibniz, puis donne une définition maladroite
Début de larticle  Probabilité  dans
lEncyclopédie en 2 colonnes sur 23 pages La
notion de probabilité concerne a priori nos
affirmations dont la vérité est relative à nos
connaissances. Approche déterministe et
subjectiviste
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Marie Jean Antoine-Nicolas Caritat
(1743-1794) Marquis de Condorcet
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Il termine ses Élémens par des remarques sur les
risques, essentielles pour les applications
Condorcet traite dabord en détails des calculs
dintérêts composés. Puis (56 pages plus loin),
il introduit la définition de la probabilité
Condorcet examine ensuite longuement les
probabilités binomiales.