INSTITUTO TECNOL

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA MESTRADO
PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO MB-721 Análise de
Decisão Semestre 2013-1
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Aula 2 Parte 4 Introdução ao Apoio
Multicritério à Decisão 05 de abril 2013
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EMENTA

• Introduçaõ a Análise de Decisão. Métodos
  Probabilisticos
• Análise de sensibilidade e perfil de risco.
  Métodos não probabilísticos.
• Introdução a métodos de apoio multicritério à
  decisão (AMD). Construção de uma Estrutura
  Hierárquica.
• 3. Método AHP e abordagens. Teoria de utilidade.
  Uso da função de utilidade para a tomada de
  decisões.
• 4. Apresentação do Trabalho Final.

4
Prof. Luiz Flavio M. Autran Gomes
5
Entrevista com Autranentrevista com Autran.doc

• Apresentação de Autran
• apresentação de Autran XII_SPOLM.ppt

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http//www.estacio.br/revistamade/03/artigo7.asp
7
http//www.estacio.br/revistamade/03/artigo8.asp
8
(No Transcript)
9
(No Transcript)
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Principais escolas do AMD

• Agregação por critério único de síntese
• Outranking (subordinação/ superação/
  sobreclassificação)

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• Agregação por critério único de síntese

• Regras formalizadas, que levam em conta as n
  performances de uma ação potencial, são definidas
  de modo a atribuir a alternativa a uma posição
  bem definida (geralmente por meio de um valor
  numérico) em relação às demais alternativas, numa
  escala apropriada.
• Principais métodos
• MAUT (Multi-Attribute Utility Theory)
• AHP (Analytic Hierarchy Process)
• MACBETH (Measuring Attractiveness by a
  Categorical Based Evaluation Technique)

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MAUT (Multi-Attribute Utility Theory)

• Baseia-se na hipótese de que, em qualquer
  problema de decisão, existe uma função de valor
  real ?(x) que agrega os critérios ou atributos
  X1, X2, X3,..., Xn, relativos a cada alternativa
  (Ai) avaliada sob cada critério/atributo (Cn)
• Tipos de independência exigidos ver referências
• Exigência para adoção da função de valor linear
  aditiva os critérios devem ser mutuamente
  independentes em relação às preferências.

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OBS Função de Valor vs Função de
Utilidade (Certeza com relação à preferência)
(Incerteza nas preferências)
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MAUT

• MAUT assume que
• Todos os estados são comparáveis (não existe a
• incomparabilidade)
• Uma alternativa pode ser preferida a outra
• Uma alternativa pode ser indiferente a outra
• Existe transitividade na relação de preferências
• Existe transitividade nas relações de indiferença.

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• Analytic Hierarchy Process
• AHP
• (Thomas A. Saaty, 1980)

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A H P

• Divide o problema em níveis hierárquicos,
  facilitando sua compreensão e avaliação.
• Determina por meio da síntese dos valores dos
  decisores, uma medida global para cada uma das
  alternativas.
• Prioriza as alternativas ao finalizar o método.
• (Gomes, 2004)

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Fluxo de atividades para auxílio a tomada de
decisão do Método AHP
18
Processo do AHP Leila Nascimento (2011)
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Escala Fundamental de Saaty
Escala Verbal Escala Numérica
Igual preferência 1
Preferência fraca 3
Preferência moderada 5
Preferência forte 7
Preferência absoluta 9
2, 4, 6 e 8 são associados a julgamentos intermediários 2, 4, 6 e 8 são associados a julgamentos intermediários
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Definição da estrutura hierárquica
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Localização Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4
Esq 1 1 7 9 5
Esq 2 1/7 1 3 1/3
Esq 3 1/9 1/3 1 1/5
Esq 4 1/5 3 5 1
Vetor Prioridade
0,64
0,10
0,05
0,21
Missão Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4
Esq 1 1 2 3 1/3
Esq 2 1/2 1 3 1/3
Esq 3 1/3 1/3 1 1/5
Esq 4 3 3 5 1
Vetor Prioridade
0,24
0,18
0,08
0,50
Julgamentos par a par
Vetor Prioridade
0,39
0,07
0,15
0,39
Aeronave Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4
Esq 1 1 5 3 1
Esq 2 1/5 1 1/3 1/5
Esq 3 1/3 3 1 1/3
Esq 4 1 5 3 1
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Julgamentos par a par
Objetivo Localização Missão Aeronave
Localização 1 5 3
Tipo de Missão 1/5 1 1/3
Tipo de Aeronave 1/3 3 1
Vetor Prioridade
0,63
0,11
0,26
Relação de Consistência (RC) das matrizes de
julgamento
Relação de Consistência (RC) Referência Situação
Objetivo 0,014 0,1 Consistente
Localização 0,043 0,1 Consistente
Missão 0,026 0,1 Consistente
Aeronave 0,011 0,1 Consistente
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Prioridade Global
Alternativa selecionada neste contexto de
decisão Esquadrão 1
24
Exemplo

• Uso de AHP para o problema da seleção.ppt

25
Variantes do Método AHP (AHP Multiplicativo
Fuzzy AHP)
Ao longo do tempo... diversas críticas ao AHP
Criação do ANP generalização do AHP
(pelo próprio Saaty)
26
(No Transcript)
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• MACBETH
• Bana e Costa Vansnisck (1994)

• Propõe uma escala numérica, baseada em juízos
  semânticos sobre a diferença de atratividade
  sentida pelo decisor, entre pares de elementos de
  um conjunto.
• Permite medir o grau de atratividade por meio de
  medida cardinal.

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• A transformação linear utilizada pelo software
  MACBETH é do tipo
• a . v b,
• onde v é o valor numérico da escala MACBETH
  original.

• bom 100 a . 5 b
• neutro 0 a . 2 b

29
Subordinação ou Superação (Outranking)
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• Subordinação ou Superação (Outranking)

• Este procedimento não atua sobre cada alternativa
  separadamente das demais, mas sucessivamente
  compara cada alternativa com as outras.
• Principais métodos
• família ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant
  la RÉalité)
• família PROMETHEE (Preference Ranking
  Organization Method for Enrichment Evaluation)

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Métodos de Subordinação

• A comparação entre alternativas discretas, onde o
  decisor pode deparar-se com uma das quatro
  situações ao comparar duas alternativas (Roy,
  1993)
• 1) Uma alternativa é preferida a outra com
  preferência forte
• 2) Uma alternativa é preferida a outra com
  preferência fraca
• 3) Uma alternativa é indiferente a outra
• 4) Uma alternativa é incomparável a outra.

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ELECTRE

• Sistema de Preferências
• Transitividade não é obrigatória
• Limites de preferência aPb ? g(a) - g(b) gt p
• Limites de indiferença aIb ? - q g(a) g(b)
  q (aSb e bSa)
• Situação de preferência fraca aQb ? q lt g(a) -
  g(b) lt p
• Imcomparabilidade aRb ? not (aSb) and not (bSa)
• Fundamentos do Método
• A aceitação da relação aSb alternativa a é
  pelo menos tão boa
• quanto a alternativa b condiciona-se à dois
  conceitos
• Concordância um subconjunto significativo dos
  critérios considera
• a (fracamente) preferível a b.
• Discordância não há critérios em que a
  intensidade da preferência por
• b em relação à a ultrapasse um limite
  inaceitável.

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ELECTRE
Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004) Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004) Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004) Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004) Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004) Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004)
Versão Autor Ano Problemática Tipo de Critério Utiliza Pesos
I Roy 1968 Seleção Simples Sim
II Roy e Bertier 1973 Ordenação Simples Sim
III Roy 1978 Ordenação Pseudo Sim
IV Roy e Hugonnard 1982 Ordenação Pseudo Não
IS Roy e Skaika 1985 Seleção Pseudo Sim
TRI Yu Wei 1992 Classificação Pseudo Sim
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PROMETHEE
35
PROMETHEE
36
PROMETHEE
37
ELECTRE TRI
38
ELECTRE TRI
39
ELECTRE TRI
Visão Pessimista Visão Otimista
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• Non-Classical MCDA Approaches
• Risk and uncertainty (internal e external) in
  MCDA.
• Stochastic dominance concepts, primarily in the
  context of pairwise comparisons of alternatives
• Use of risk measures such as additional decision
  criteria
• Integration of MCDA and scenario planning.
• Fuzzy set approach to MCDA (situations
  conflicting systems of logic, uncertain and
  imprecise knowledge, and possibly vague
  preferences have to be considered redundancy
  sinergy)
• Verbal decision methods (idea to build a
  decision model using mostly qualitative
  information expressed in terms of a language that
  is natural for the DM)

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Multiobjective Mathematical Programming The
classical formulation of an Operations Research
model is based on the maximization or
minimization of an objective function subject to
some constraints. A very rich and powerful
arsenal of methodologies and techniques has been
developed and continues to be developed within
Operations Research. However, it is very
difficult to summarize all the points of view
related to the desired results of the decision at
hand in only one objective function.
Fonte Multiple Criteria Decision AnalysisState
Of The Art Surveys, 2005
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Multiobjective Mathematical Programming Thus,
it seems natural to consider a very general
formulation of decision problems where a set of
objective functions representing different
criteria have to be optimized. To deal with
these types of problems requires not only to
generalize the methodologies developed for
classical single objective optimization problems,
But also to introduce new methodologies and
techniques permitting to compare different
objectives according to the preferences of the
DM.
Fonte Multiple Criteria Decision AnalysisState
Of The Art Surveys, 2005
43
Referências

• BELTON, V STEWART, T.J. Multiple Criteria
  Decision Analysis. Kluwer Academic Publishers,
  2002.
• COSTA H. G. Estruturas de suporte a Decisão -
  Métodos Discretos tradicionais Monocritério e
  Multicritério. UFF, Depto Eng. De Produção, 2005
• GOMES, L. F. A. M. GOMES, C. F. S. ALMEIDA, A.
  T. Tomada de decisão gerencial enfoque
  multicritério. São Paulo Atlas, 2002.
• GOMES, L. F. A. M. Teoria de Decisão. São Paulo
  Thomson Learning, 2007.

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Referências

• GOMES, L. F. A. M. ARAYA, M. C. G. CARIGNANO,
  C. Tomada de decisão em cenários
  complexosintrodução aos método discretos de
  apoio multicriterio à decisão, São Paulo
  Pioneira Thompson Learning, 2004.
• ENSSLIN, L. MONTIBELLER NETO, G. NORONHA, S.M.
  Apoio à decisão metodologia para estruturação de
  problemas e avaliação multicritério de
  alternativas. Florianópolis Insular, 2001.
• KEENEY, R. RAIFFA, H. Decisions with multiple
  objectives. John Wiley Sons, New York, 1976.