Acquisizione e controllo del punto di lavoro

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• Acquisizione e controllo del punto di lavoro
• in un interferometro per la rivelazione
• delle onde gravitazionali
• (elementi)

E. Majorana - I.N.F.N. Roma ettore.majorana_at_roma1
.infn.it http//www.virgo.infn.it/ Roma La
Sapienza -30 Novembre 2006
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Contenuti della lezione

• Parte I linterferometro e suoi componenti
  fondamentali
• Parte II il problema del controllo del punto
  di lavoro
• Si prescinde da
• descrizione dettagliata delle sorgenti di rumore
• - descrizione della elettromeccanica necessaria
  per far operare un interferometro terrestre con
  banda di rivelazione scientificamente
  significativa da 4 Hz a 6 kHz.
• Si focalizza
• la configurazione ottica di read-out
• la strategia di controllo.

3
Parte I
linterferometro e suoi componenti fondamentali
4
Una deformazione dovuta alle OG si propaga
trasversalmente, alla velocità della luce, ed è
dotata di due stati di polarizzazione
y
y
z
z
x
x
d2
5
Rivelatori a distribuzione di massa discreta
principio
Rivelatori a distribuzione di massa discreta
principio
Il segnale duscita di un interferometro
Michelson dipende dalla differenza dei tempi di
transito della luce nei due bracci, ovvero dalla
differenza di lunghezza dei due bracci. La
variazione di lunghezza di un braccio è
DL h L
specchi
divisore
A parità di h, più è grande L, tanto più grande
è il segnale
l1
segnale
l2
Laser
6
Michelson ITF, basic formalism (I)
Mirror 2
Mirror 1
BS
(1)
(2)
d4b
7
Michelson ITF, basic formalism (II)
Let us assume that GW effect of l1 and l2 is
(3)
(4)
The ITF power signal is sensitive to the
amplitude of the gravitational waves and not to
the power like electromagnetic wave detectors
The intrinsic limitation to the GW detection is
the noise at the ITF output port power the shot
noise
d4b
8
Michelson ITF, time response (III)
0
(5)
d4b
9
Michelson ITF, frequency response (basic)
(6)
e.g. gw _at_1kHz
v4
10
Metodo standard
Metodo standard per aumentare la sensibilità dei
rivelatori interferometrici terrestri
I) Il tempo di permanenza della luce nei bracci
viene allungato disponendo lungo i bracci cavità
ottiche Fabry-Perot.
II) LITF rivela in frangia scura.
III) si usa uno specchio di ricircolo di potenza.
Lunghezza efficace 120 km
La risposta dellITF aumenta molto, ma si riduce
il range gt serve sistema di controllo !!
11
FP basic formalism (II)
wave amplitudes
(12)
(13)
Distanza tra due massimi FSR l/2
if
v7
12
FP basic formalism (III)
Main cavity features
Finesse
Cavity cut-off
Recycling factor
v7
13
SA
meter
v12
14
Nolight-light
I) Local controls apply corrections to mirror
position from local sensors. FLASHES in CAVITIES
II) Local controls receive error signals from
global sensors. ITF LOCKED
v16
15
Controllo angolare locale grande dinamica,
gestione gerarchica di vari segnali locali
16
A remark control noise sources mirror actuation

• The force needed to acquire the lock is much
  larger than that needed to keep it
• Strong actuation means large electronic noise

gt103
17
Solution HIERARCHICAL CONTROL
DC-0.01 Hz Tide control
0.01-5 Hz
5-50 Hz
v17
18
Hierarchical control allows to reduce the needed
force (and thus the electronic noise) by almost 4
orders of magnitude

• Use the ITF output as a correction signal split
  it in bands, use actuators hierarchically
• IP 1 mm ? 1 mm
• Marionette 1 mm ? 1 nm
• Mirror 1 nm ? 10-11 m

RMS force on the mirror
104

• Force reallocation over three actuation stages.
• Allows strong reduction of the force exerted on
  the mirror
• After reallocation, reduce the actuators gain

Non è ancora abbastanza !!!
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Parte II

• il problema del controllo del punto di lavoro

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generale
In sintesi

• Pre-operazione (incoerente) gli elementi ottici
  sono controllati localmente e relativamente al
  suolo e attraversano casualmente il punto di
  lavoro (Local Control).
• II) Operazione (coerente) gli elementi ottici
  sono controllati tramite segnali derivati dal
  segnale di interferenza (Global, Control).

Il passaggio da I a II non è affatto semplice per
un interferometro terrestre.
21
Lock di una singola cavità FP (I)
Nel 1946 R. Pound introdusse una strategia,
largamente usata in radiofisica, che oggi
rappresenta il metodo standard per la
stabilizzazione dei laser e delle cavità ottiche
nei rivelatori di OG.
Modulatore di fase elettro-ottico
beam splitter polarizzatore
lamina l/4 (rotatore)
Cavità FP
laser
fotodiodo
p
q
mixer
sintetizzatore
(15)
22
Lock di una singola cavità FP (II)

• Si supponga che la lunghezza della cavità sia
  tale da far risuonare la luce della portante (w0)
• Si osservi il comportamento della luce riflessa
  (Eq.12, la fase è data da
  )

Alla frequenza della portante la luce riflessa
dalla cavità ha fase -180o rispetto alla luce
incidente e per le bande laterali (ben lontane da
w0) hanno fase 90o
(16)
Variando di poco la lunghezza della cavità, si ha
(17)
Luscita del fotodiodo è proporzionale a
il segnale demodulato in fase a W contiene
linformazione sulla variazione di lunghezza
23
Lock di una singola cavità FP (III)
Ampiezza luce riflessa
Segnali di Pound-Drever
(16)
(17)
Range di linearità
Range di controllo
24
FP - trasmissione
25
Lock di un ITF in frangia scura con modulazione
di fase
Lock di un ITF in frangia scura con modulazione
di fase

• Consideriamo una modulazione in fase del segnale
  in ingresso (analoga a quella usata per il
  segnale di Pound-Drever) e deriviamone leffetto
  alluscita dellinterferometro di Michelson.
• Questa tecnica (Schnupp) permette di spostare la
  rivelazione in RF riducendo leffetto del rumore
  elettronico (1/f) e di potenza (laser).

Modulatore di fase elettro-ottico
l2
laser
l1
attuatore di posizione
fotodiodo
p
q
mixer
sintetizzatore
è il campo incidente sul modulatore quello
trasmesso è
26
Schnupp (II)
In uscita allinterferometro (analogo allEq. 1)
si ha
27
Mirror suspension control
? The Superattenuator is a multi-stage
pendulum, with passive attenuation
10 _at_ 10 Hz
14
At lower frequencies the noise is instead
totally transferred to the mirror, even amplified
by the pendulum resonances
Local active control of the Superattenuator
reduces mirror motion below a few Hz
Residual longitudinal motion of the mirror
dL 10-6 m RMS
28
Lock di una singola cavità
Transmitted Power
Single FabryPerot Cavity
Control Activated
29
Controllo longitudinale
Length Sensing
? Pound-Drever-Hall error signals giving the
deviation from the operating point are extracted
at the output ports of the ITF
30
swing
swing
Attraversamento rapido della regione di linearità
0.5 mm/s
Gli specchi oscillano
Punto di lavoro
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Linear lock
ITF ricombinato (no recyclling) (I) (solo 3
gradi di libertà)

• 3 degrees of freedom the two cavity lengths and
  the Michelson length
• Lock acquisition can be made similar to the
  single cavity by using transmitted light

• Lock of the two arms indipendently

• Lock of the Michelson ITF

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Recomb linear lock
ITF ricombinato (II)

• Una volta controllato sul set-point lo schema
  viene ottimizzato per ridurre il rumore

linear lock control scheme
Lo schema di acquisizione lineare del punto di
lavoro comporta la misura dei parametri ottici
(necessaria per disegnare il sistema di
controllo) disaccoppiati.
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Step-by-step
Concetto base controllare la riflettività dello
specchio equivalente allITFFP variando la
posizione del BS
È istruttivo rappresentare lITFMichelsonFPs
come uno specchio equivalente a riflettività
variabile in funzione della frangia scura.
L2
l2
l0
l1
L1
MICH l1 - l2
Se si aggiunge un piccolo offset (DC) al segnale
di controllo della frangia scura si ottiene una
perdita equivalente verso la porta di uscita
dell ITF
DARM L1 - L2
PRCL l0 (l1l2)/2
CARM L1 L2
34
Concetto base un piccolo ricircolo di potenza
altera poco le risposte usate per controllare
lITF
Lo specchio PR disallineato (10 mrad)
Nota Si usa la terza armonica perche la
risposta ad una variazione di lunghezza della
cavità PR rilevata a 3W è meno sensibile alla
variazione di guadagno ottico al variare della
potenza (EsperimentoTAMA)
Nota Si normalizza alla potenza in cavità il
segnale di frangia di interferenza
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Dalla frangia grigia alla frangia scura
Dalla frangia grigia alla frangia scura, in tre
step

1. Lock delle cavità FP usando un solo beam in
   trasmissione (DARM, le cavità ora sono accoppiate
   da PR!). Il CARM viene seguito dalla frequenza
   del laser.
2. In parallelo si riduce loffset sulla frangia
   scura.

Nota BW 10 kHz, si usa una tecnica Pound-Drever,
ma il grado di libertà in questione non viene
usato per la rivelazione
MICH
PRCL
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Dalla frangia grigia alla frangia scura
In frangia scura riduzione del rumore
Passaggio dal controllo DC del BS a quello che fa
uso del demodulato per il controllo della frangia
scura

• Il metodo a finesse variabile assicura la
  possibilità di
• misurare in condizioni stabili i vari guadagni
  ottici
• disporre di buona stabilizzazione in frequenza
  dallinizio (nota una variazione di frequenza
  produce sui segnali di errore un effetto analogo
  ad un movimento di uno specchio)

PRCL
MICH
37
sintesi
38
General scheme
Configurazione di interferenza (2 condizioni) e
layout per Virgo
Le due condizioni sul punto di lavoro si
traducono in 4 relazioni che fissano 4
lunghezze i gradi di libertà dellITF
39
General scheme
Configurazione di interferenza (2 condizioni) e
layout per Virgo
L2
l2
L1
l0
MICH l1 - l2
DARM L1 - L2
PRCL l0 (l1l2)/2
1,2,5,7,8 nomenclatura standard in Virgo e LIGO
per le porte ottiche ove il beam viene rilevato,
su 1 si deve osservare la frangia scura, 5 è un
pick-up della luce in cavità centrale.
CARM L1 L2
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Necessità dellallineamento angolare automatico
(cenno).
- Il controlloangolare locale assicura dq lt 0.1
mrad ma la correzione è incoerente rispetto al
beam - Il controllo automatico (wavefront
sensing) ha range di operazione lineare molto
stretto (max 2 mrad) e permette di stabilizzare
i segnali di locking. I segnali di errore usati
da AA sono riferiti ai modi trasversali
(TEM01/TEM00) di una cavità sospesa !
41
Remarkable improvement in C6 run setup
2005
A stability
B noise reduction
Dark fringe
(PR pwr BS_AR)/(injected pwr10)
No dark-fringe control through NE mirror tilt
C6 (drift control using AA)
With dark-fringe control through NE mirror tilt
C5 (no drift control)

• Power stability improved
• No realignment needed in case of unlock
• Dark fringe strongly improved
• Much easier to measure automatic alignment
  optical matrix

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Improved alignment VS better sensitivity
2005
Automatic alignment of NE mirror using wavefront
sensing of output dark-fringe NO, YES
Pick-up of Sideband power
Pick-up of power recycling cavity power
DC output power before the output mode cleaner
DC output power after the output mode cleaner
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Automatic vs Local Alignment Control (before run
C2) stored power fluctuations with the two FP
cavities simultaneously locked
N ARM
W ARM
1
10
AA ON - LOCAL control OFF
AA OFF - LOCAL control OFF