Il moto

1
Il moto
2
Rigraziamenti

• Le immagini (e non solo) sono state prese dal
  lavoro di
• Francesco e Lucia
• alunni della Classe 3E T. P.
• Scuola Media Statale Paolo Volponi URBINO
• http//www.icvolponi.it/moto.htm

3
Essere fermi o essere in movimento?
Osserviamo le figure
In quali casi le barche sono ferme?
Quando sono in movimento?
Perché ci accorgiamo di questo?
Riflettiamo sulla discussione e poniamoci questa
domanda siamo sicuri al 100 che nei primi due
casi le barche sono ferme?
4
Dopo la discussione precedente possiamo dire chi
si è mosso?
La risposta sembra ovvia il cane ma siamo sicuri
al 100
Non posso dire nulla se non do prima delle
definizioni
Ricordo che la fisica fa largo uso delle
definizioni se non si definisce esattamente un
concetto non si fa fisica
5
Definizione di moto
Siete in grado di dare una definizione di moto?
Quali grandezze debbono entrare in gioco per
avere una chiara definizione di moto?
Vi ricordo che definiamo grandezza qualsiasi
caratteristica che può essere misurata
Pensate a cosa ha fatto il cane
Appare chiaro che le grandezze che dobbiamo
utilizzare sono quelle di spazio e tempo
. E adesso divertitevi !!!
6
Un corpo si dice in moto se la sua posizione
cambia nel tempo
E quando è in quiete?
Un corpo si dice in quiete se la sua posizione
non cambia col passare del tempo
Ritorniamo alle nostre barchette
È tutto a posto? Basta così?
Sono in quiete o sono in moto?
7
Fra queste due coppie di immagini esiste una
differenza fondamentale riuscite a vederla?
Perché il coniglio è in quiete?
Perché il cane è in moto?
Quali conclusioni debbo trarre da queste
osservazioni?
Esiste qualcosa di simile nella prima coppia?
8
Quello che mi serve per stabilire se un corpo è
in quiete o è in movimento è qualcosa che io
considero fermo
Consideriamo fermo il cane
Come dobbiamo considerare il coniglio e il
cartello?
prima
La loro posizione rispetto al cane è cambiata si
o no?
Se tutto ciò che è stato detto prima è vero debbo
concludere che si sono spostati rispetto alla
posizione del cane
fermo
dopo
9
Il sistema di riferimento
Cosa manca qui?
Manca il sistema di riferimento per stabilire se
le barche sono ferme o si sono mosse
ferma
È fondamentale, nel moto, stabilire un sistema di
riferimento che io considero come fisso
mossa
10
Il nostro sistema di riferimento privilegiato è
la terra e solo rispetto ad essa, o meglio,
rispetto al reticolato geografico che su di essa
abbiamo disegnato, che possiamo dire se un corpo
è fermo o in moto
Mi sposto solo se la mia posizione cambia
rispetto reticolato geografico
11
Il moto assoluto non esiste

• A meno di non fare considerazioni filosofiche che
  esulano dai corsi di scuola media possiamo
  tranquillamente affermare che il moto assoluto
  non esiste
• La Terra ruota e noi con essa
• Orbita intorno al Sole
• Il Sole orbita intorno al centro della Galassia
• La Galassia si muove allinterno del Gruppo
  Locale ecc.

12
Le definizioni corrette

• Un corpo è in quiete se rispetto ad un sistema di
  riferimento fisso la sua posizione non cambia al
  variare del tempo
• Un corpo è in moto se la sua posizione rispetto
  ad un sistema di riferimento fisso varia al
  variare del tempo

13
Gli elementi del moto

• Quali elementi dobbiamo prendere in
  considerazione quando parliamo di moto?
• Facciamo un es. parto da Latina Scalo e arrivo a
  Foce Verde
• Cosa debbo prendere in considerazione?

14
Avevamo molte possibilità per arrivare a Foce
Verde ma ne abbiamo scelta una, questo è il
percorso del moto
Di questo percorso noi possiamo trovare quando è
stato lungo cioè la lunghezza del moto
Possiamo indicare quanto tempo abbiamo impiegato
cioè la durata del moto
15
Traiettoria

• Quando un corpo si muove la sua posizione cambia
  istante per istante, se uniamo tutte queste
  posizioni otteniamo una linea che chiamiamo
  traiettoria
• Si dice traiettoria la linea che unisce tutti i
  punti occupati dal punto mobile istante per
  istante

16
Si definisce spazio percorso dal corpo la
lunghezza della traiettoria
Si definisce tempo del moto il tempo impiegato
dal corpo per percorrere la traiettoria
17
Tipo di moto
Moto rettilineo se il moto avviene lungo una
linea retta
Nel moto curvilineo la traiettoria si svolge su
una linea curva
18
Unità di misura del tempo

• Lunità di misura del tempo nel S.I. è il secondo
  s ed è stato definito storicamente come la
  1/86400 parte del giorno solare medio
• A titolo di curiosità vi espongo la definizione
  moderna definiamo secondo la durata di
  9 192 631 770 periodi di una particolare
  oscillazione dellatomo di cesio -133
• I multipli sono i minuti,ore,giorni anni i
  sottomultipli decimi e centesimi di secondo

19
La misura dello spazio

• Nel S.I. lunità di misura dello spazio è il
  metro m che fu storicamente definita come la
  1/40000000 parte del meridiano terrestre
• Oggi il metro viene definito come la distanza
  percorsa nel vuoto dalla luce in un intervallo di
  tempo pari a 1/299 792 458 s

20
Traiettoria e spostamento
Lo spostamento effettivo, cioè la distanza il
linea daria, è molto minore e sarà la linea che
unisce il punto di partenza (inizio della
traiettoria) e il punto di arrivo (fine della
traiettoria) 3,85 km
Se vado da Sermoneta a Bassiano passando per la
salita dellAmmazzacane la traiettoria è quella
rappresentata dalla linea viola (8,8 km)
21
Problema?

• Quale delle due affermazioni è completa e perché?
• La temperatura misurata oggi alle ore 14 è di 22
• Mi sono spostato di 4 m

22
Grandezze scalari

• Si definiscono grandezze scalari tutte quelle
  grandezze che per essere sufficientemente
  individuate hanno bisogno solo del valore
  numerico e dellunità di misura

23
Vettori

• I vettori sono dei segmenti orientati che per
  essere caratterizzati hanno bisogno di un modulo
  (lunghezza del segmento) direzione (retta su cui
  giace il segmento), verso (freccia) e punto di
  applicazione

24
Grandezze vettoriali

• Le nuove grandezze che sono emerse dalla
  discussione precedente si chiamano grandezze
  vettoriali
• Esse per essere definite hanno bisogno di
• un modulo (4 m) che il valore numerico
• Direzione
• Verso

25
La velocità
Osserviamo la seguente figura
Quali grandezze si trovano in questa figura
Che cosa rappresenta?
Secondo voi per quale motivo la velocità del
bambino è di 1,5 m/s?
26
La velocità sarà una grandezza fondamentale o
derivata?
Perché
La velocità è una grandezza derivata perché
chiama in causa lo spazio e il tempo
Proviamo a definire la velocità
27
Definizione di velocità
La velocità di un punto mobile è data dal
rapporto fra lo spazio percorso in metri (m) e
il tempo impiegato a percorrerlo (t) in secondi
28
s
v
t
x
Cosa ci dice questa formula?
s
Permette di calcolare lo spazio percorso se
conosciamo velocità e tempo
t
v
E questa?
Permette di calcolare il tempo impiegato a
percorrere un certo spazio se conosciamo la
velocità
29
UNITA DI MISURA DELLA VELOCITA
Nel sistema di misura internazionale (S.I) la
velocità si esprime in metri al secondo
Nel sistema di misura pratico di ogni giorno la
velocità si esprime in Km allora
Da Francesco e Lucia alunni della Classe 3E T.
P Urbino
30
Se io moltiplico le dimensioni di una velocità
v per le dimensioni di un tempo t quale
dimensione ottengo ?
Se io divido le dimensioni di uno spazio s per
le dimensioni di una velocità v quale
dimensione ottengo ?
31
Moto rettilineo uniforme
V 200 m/s
V 200 m/s
Cosa possiamo dire di questo moto circa la
velocità, la direzione e il verso? Come posassimo
chiamare questo moto?
Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se
velocità, direzione e verso non cambiano al
variare del tempo
32
Legge oraria del moto rettilineo uniforme
Osserviamo la seguente figura
Come calcoliamo lo spazio percorso?
33
Si può quindi facilmente calcolare lo spazio
percorso nel moto rettilineo uniforme
semplicemente facendo il prodotto fra la velocità
e il tempo
s
v
t
x
Questa formula è la legge oraria del moto
rettilineo uniforme
La legge oraria può essere rappresentata su di un
grafico
Innanzitutto occorre fare una tabella oraria
34
tempo 1h 2h 3h
spazio 90 km 180 km 270 km
Poi si costruisce un diagramma cartesiano ponendo
in ascissa il tempo e in ordinata lo spazio
s
270km
t
35
Il diagramma cartesiano del moto rettilineo
uniforme è una semiretta che parte dallorigine
degli assi
Diagrammi di questo tipo sono tipici di grandezze
direttamente proporzionali cioè grandezze che
variano mantenendo il rapporto costante
36
v 3 m/s
s v x t
v 3 m/s
t s
1s 3m/sx1s3m
2s 3m/sx2s6m
3s 3m/sx3s9m
v 1m/s
v 1m/s
t s
1s 1m/sx1s1m
2s 1m/sx2s2m
3s 1m/sx3s3m
t s
1s 1m/sx1s1m
2s 1m/sx2s2m
3s 1m/sx3s3m
v 0,5m/s
v 0,5m/s
t s
2s 0.5m/sx2s1m
4s 0.5m/sx4s2m
6s 0.5m/sx6s3m
37
Moto Vario
Cosa potete dedurre dalla seguente figura
riguardo al moto delle autovetture?
Come sarà la velocità e come la traiettoria?
38
TEMPO h SPAZIO km 1 50 2 110 3 210
4 250
Tabella oraria
39
Il moto di un corpo si dice vario se la sua
velocità o la sua direzione non si mantiene
costante
40
Nel moto vario, poiché la velocità cambia in
continuazione, dobbiamo introdurre i concetti di
velocità media e velocità istantanea
Definiamo velocità media il rapporto fra la
spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo
vm velocità media Sf spazio finale Si spazio
iniziale tf tempo finale ti tempo iniziale
41
Si definisce velocità istantanea la velocità che
il corpo mobile ha ad un certo istante, è la
velocità che noi leggiamo sul contachilometri
Vediamo quali sono le leggi orarie del moto vario
42
Consideriamo la seguente tabella oraria
t s
0 h 0 km
1 h 50 km
2 h 110 km
3 h 210 km
4 h 250 km
Vediamo a quale diagramma orario darà origine
43

• Quando una grandezza è scalare?
• Quando una grandezza è vettoriale?
• Quali grandezze scalari conosciamo?
• Lo spazio è una grandezza scalare o vettoriale?
  Perché?
• Abbiamo parlato di velocità, è un vettore o no?
  Perché?

44
Laccelerazione

• A cosa vi fa pensare laccelerazione?
• La variazione di velocità è sempre positiva?
• Cosa ci fa pensare una variazione di velocità
  negativa?
• Si ha una decelerazione quando un corpo
  diminuisce di velocità
• In quali casi la velocità diminuisce?

45
Nei nostri discorsi probabilmente manca qualcosa,
proviamo a focalizzare meglio il concetto che sta
emergendo
In che modo il fattore tempo può entrare nella
nostra discussione, pensateci bene
laccelerazione o la decelerazione sono
istantanee?
Se non lo è dobbiamo inserire nella nostra
definizione di accelerazione sia la variazione di
velocità che il tempo, adesso sta a voi cercare
di definire laccelerazione
Ritorniamo a parlare di scienza in generale, dopo
aver osservato un fenomeno è molto importante
arrivare a definire ciò di cui si parla in modo
chiaro e preciso perciò è importante dare delle
definizioni chiare e precise
46
Definizione di accelerazione
Si dice accelerazione il rapporto fra la
variazione di velocità e il tempo in cui questa
variazione è avvenuta
a accelerazione v2 velocità allistante t2 v1
velocità allistante t1 t1 tempo iniziale t2
tempo finale
47
Questa è bella! Quali possono essere le
dimensioni dellaccelerazione?
Guardiamo la formula cosa abbiamo al numeratore?
Cosa abbiamo al denominatore?
Scriviamola diversamente!
v2 v1
Dv
Variazione di velocità
t2 t1
Dt
Variazione di tempo
Dv
.. Allora questa dimensione quale sarà?
a
Dt
48
Moto rettilineo uniformemente accelerato
Che caratteristiche avrà questo moto se ha questo
nome?
Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un
moto in cui laccelerazione è costante
Cioè la velocità aumenta costantemente nel tempo
mantenendo sempre la stessa accelerazione
49
Cerchiamo di rendere evidenti gli effetti di
questo moto anche se non sarà semplice
Partiamo da fermo cioè da una velocità di v 0 e
di avere un accelerazione di 1m/s2
t0 s
v0 m/s
Come possiamo vedere la velocità varia in modo
molto regolare
t1s
v1 m/s
Nel moto rettilineo uniformemente accelerato la
velocità è direttamente proporzionale al tempo
t2 s
v2 m/s
Cioè il diagramma della velocità sarà una retta
esattamente come il diagramma del moto rettilineo
uniforme
50
t0 s
v0 m/s
t1s
v1 m/s
t2 s
v2 m/s
51
Da quanto abbiamo esposto è facile capire che
Secondo voi che aspetto potrebbe avere?
v
a x t

Ma sarà altrettanto facile arrivare al diagramma
del moto?
Se il moto è uniformemente accelerato ci sarà una
velocità media che è data dalla velocità finale
diviso 2
v
Ma noi sappiamo anche che v a x t perciò
vm

2
a x t
vm

2
52
Però gia sappiamo che s v x t quindi
s
vm x t

Sapendo che vm (a x t)/2 otteniamo
a x t
s

t
x
2
E infine .
1
a x t2
s

2
53
Perciò la legge oraria del moto uniformemente
accelerato sarà s ½ at2
t s
1s 1/2x1m/s2 x (1s)21/2m
2s 1/2x1m/s2 x (2s)22m
3s 1/2x1m/s2 x (3s)24,5m
4s 1/2x1m/s2 x (4s)28 m
Che razza di curva sarà quella che passa per quei
punti?
54
Il diagramma della legge oraria del moto
uniformemente accelerato è un arco di parabola
55
Sapete dire che cosa e successo alla palla di
cannone?
Perché non ha seguito questa linea?
Eppure, se ci fate caso la direzione era quella!
Cosa ha deviato la palla?
Che tipo di traiettoria ne è risultata?
A quale tipo di moto ha dato origine la gravità?
56
Abbiamo concluso che il moto di un corpo verso il
basso sotto leffetto della gravità è un moto
uniformemente accelerato
57
Laccelerazione è costante per tutti i corpi ed è
uguale a ...
g 9,8 m/s2
Pertanto lequazione della velocità è
v g x t 9,8 m/s2 x t
Mentre la legge oraria è
s ½ g t2 4,9 m/s2 x t2
58
Il ragionamento di Galileo Galilei
Consideriamo tutte le frecce esse rappresentano
la velocità nei vari istanti di tempo
Cosa succede se le metto una attaccata allaltra?
Ottengo un triangolo che ha per base t e per
altezza vt
E quale sarà larea di questo triangolo?
59
Unultima curiosità perché se laccelerazione g
è costante una pallina cade prima di una piuma?
http//www.youtube.com/watch?vi-UCK6397_k