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Kompositionaltit

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Title: Kompositionalit t und Konnektionismus Author: Markus Werning Last modified by: Markus Werning Created Date: 5/28/1995 4:26:58 PM Document presentation format – PowerPoint PPT presentation

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Title: Kompositionaltit


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Kompositionaltität und die Basis mentaler Begriffe
  • Markus Werning
  • Universität Erfurt
  • Lehrstuhl für Wissenschaftsphilosophie
  • Email markus.werning_at_uni-erfurt.de

2
Hintergrundfrage
  • Welches sind die für Kognition relevanten
    Strukturmerkmale?
  • Ein kognitionswissenschaftliches Modell
    (Kandidaten turingartige Maschinen, neuronale
    Netze etc.) ist nur dann adäquat, wenn es diese
    Strukturmerkmale besitzt.

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Intentionaler Realismus
  • Intentionale Zustände sind im besten
    wissenschaftlichen Sinne real.
  • Die Wechselwirkung intententionaler Zustände
    untereinander wird von Gesetzen regiert.
  • Alternativen Eliminativismus, Instrumentalismus

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Repräsentationalismus
  • Eine interne Repräsentationen ist konstitutiver
    Bestandteile jedes intentionalen Zustandes.
  • Der semantische Gehalt eines intentionalen
    Zustandes ist vollständig und eindeutig durch
    seinen repräsentationalen Bestandteil bestimmt.
  • Anmerkung
  • Die gleiche interne Repräsentation kann
    Bestandteil mehrer intentionaler Zustände sein,
    die sich in ihrem Modus unterscheiden. Z.B
    Hoffen vs glauben, daß p.

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Systematizität
  • Kognitive Systeme sind systematisch.
  • Systematizität heißtDie Kapazität des System,
    einen intentionalen Zustand in einem bestimmten
    Modus zu haben, ist nomologisch mit der Kapazität
    korreliert, einen anderen intentionalen Zustand
    mit verwandtem Gehalt im selben Modus zu haben.

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  • Beispiele für systematisch korrelierte
    Kapazitäten
  • ein rotes Quadrat in einem grünen Kreis zu
    sehenundeinen roten Kreis in einem grünen
    Quadrat zu sehen.
  • zu erinnern, daß Hans Anna liebt,undzu
    erinnern, daß Anna Hans liebt.
  • zu erwarten, daß die Katze rennt, wenn der Hund
    kommt,undzu erwarten, daß der Hund rennt, wenn
    die Katze kommt.

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Kompositionalität
  • Syntaktische KompositionalitätEine Operation
    ist syntaktisch kompositional, wenn und nur wenn
    die Form der Output-Repräsentation abhängig und
    determiniert ist von der Form der
    Input-Repräsentationen.
  • Semantische KompositionalitätEine Operation ist
    semantisch kompositional, wenn und nur wenn der
    semantische Wert der Output-Repräsentation
    abhängig und determiniert ist vom semantischen
    Wert der Input-Repräsentationen.

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  • syntaktisch und semantisch kompositionale
    Operation
  • nicht syntaktisch, aber semantisch kompositionale
    Operation, wenn analytisch
  • nicht semantisch, aber syntaktisch kompositionale
    Operation, da idiomatisch

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  • Die nomologische Korrelation zwischen zwei
    inhaltlich verwandten intentionalen Kapazitäten
    kann nur erklärt werden, wenn komplexe
    Repräsentationen zugrunde liegen, die jeweils aus
    denselben Elementen und mit denselben Operationen
    erzeugt wurden. Beide Repräsentationen
    unterscheiden sich nur durch eine Permutation der
    Input Elemente

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  • Systematizität verlangt deshalb nach Operationen
    zur Kombination von Repräsentationen.
  • Notwendige Grundlage für Systematizität sind
    daher entweder syntaktisch oder semantisch
    kompositionale Operationen.

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  • Syntaktische Kompositionalität ist keine
    Grundlage für Systematizität Die folgenden
    Gedanken sind syntaktisch kompositional, obwohl
    sie nicht nomologisch korreliert sind
  • der Gedanke, daß ein Mann mit einem kalten Eisen
    in der Hand sich fürchtet, ein heißes Blech
    anzufassen.
  • der Gedanke, daß ein Mann mit einem kalten Blech
    in der Hand sich fürchtet, ein heißes Eisen
    anzufassen.Es ist moglich, die Begriffe HEISSES
    BLECH und KALTES EISEN zu haben, ohne den Begriff
    HEISSES EISEN zu besitzen, da letzterer
    idiomatisch ist.

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  • Semantische Kompositionalität ist eine notwendige
    Grundlage für Systematizität.
  • Daß die Operationen zur Bildung komplexer
    Repräsentationen semantisch kompositional sind,
    stellt eine notwendige Bedingung für die
    Adäquatheit eines kognitionswissenschaftlichen
    Modells dar.

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Die Basis mentaler Begriffe
  • Die Basis eines Begriffs ist, was die Identität
    des Begriffs determinert und von dem sie abhängt.
  • Gehandelt werden
  • Definitionen
  • Inferentielle Rolle
  • Prototypen
  • systemexterne Kovarianz
  • systeminterne kausale Rolle
  • Die Implementierung der Basis eines Begriffs in
    einem System ist zugleich hinreichende und
    notwendige Bedingung für den Besitz des Begriffs.

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Definitionen als Basen
  • Annahmen um des Arguments willen
  • Quine zum Trotz lassen sich Definitionen von
    empirischen Generalitäten unterscheiden.
  • Es gibt genügend viele Begriffe, die sich
    definieren lassen.
  • Pavio (1971) zum Trotz gibt es einen
    kognitionspsychologischen Unterschied zwischen
    definierten und primitiven Begriffen (z.B.
    höherer kognitiver Aufwand).

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  • Das Scheitern der Theorie am Beispiel
    JUNGGESELLE
  • Für alle mentalen Zustände x giltx
    JUNGGESELLE gdw. die Einsetzung von x für __
    den folgenden Begriff wahr machtNOTWENDIGERWEISE
    IST JEDER UND NUR EIN __ EIN UNVERHEIRATETER
    MANN.
  • Es müßte folgen
  • JUNGGESELLE UNVERHEIRATETER MANN
  • Die Begriffe UNVERHEIRATET und MANN bilden die
    Basis des Begriffs JUNGGESELLE, indem sie
    Konstituenten desselben sind.
  • JUNGGESELLE ist ein komplexer Begriff.

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  • Aber JUNGESELLE ist nur an einer Stelle, nämlich
    durch ein Attribut modifizierbar, während
    UNVERHEIRATETER MANN an zwei Stellen, nämlich
    durch ein Adverb und ein Attribut modifizierbar
    ist. Beispiel
  • REICHER JUNGGESELLE
  • aber
  • LANGE UNVERHEIRATETER REICHER MANN
  • Die Begriffe JUNGESELLE und UNVERHEIRATETER MANN
    haben also nicht alle Eigenschaften gemeinsam.
  • Die Begriffe sind nicht identisch.

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  • Weitere in der Linguistik wichtige Beispiele
  • Paare transitiver und intransitiver Verben
  • ZÃœNDENtr ZUM ZÃœNDENint BRINGENER ZÃœNDETE DAS
    DYNAMIT VOR DEM HAUS.Aber ER BRACHTE DAS
    DYNAMIT VOR DEM HAUS ZUM ZÃœNDEN. Neben ER
    BRACHTE DAS DYNAMIT ZUM ZÃœNDEN VOR DEM HAUS.
    Ebenso
  • KOCHENtr ZUM KOCHENint BRINGEN
  • BACKENtr ZUM BACKENint BRINGEN etc.
  • Kausative
  • VERSTEINERN ZU STEIN MACHENAber ZU WEICHEM
    STEIN MACHEN.
  • Das Argument gegen Definionen als Basis läßt sich
    generalisieren Ein Definiendum hat immer weniger
    Modifikationsstellen als ein komplexes Definiens.
    Definierter und definierender Begriff können
    daher nicht identisch sein.

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Inferentielle Rolle als Basis
  • Begriffe werden durch ihre inferentielle Rolle
    individuiert.
  • Die inferentielle Rolle eines Begriffs ist die
    Liste aus den für wahr gehaltenen
    Implikationen/Enthaltungen, in denen der Begriff
    als Antezedens bzw. Konsequens und eine
    Konjunktion aus Begriffen und Begriffsnegationen
    als Konsequens bzw. Antezedens fungiert.

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  • Angenommen, die Meinungen,
  • daß Kühe Wiederkäuer und Haustiere sind,
  • daß Kühe keine Ziegen sind und Milch geben
  • und daß alles, was muht und kein Gnu ist, eine
    Kuh ist,
  • alle Meinungen eines bestimmten Subjektes über
    Kühe sind.
  • Dann läßt sich der Begriff KUH im Idiolekt dieses
    Subjekts so individuieren
  • x KUH im mentalen Idiolekt des Subjektes gdw.
    die Ersetzung von __ durch x die Enthaltungen
    der folgenden Liste zu Meinungen des Subjekts
    macht
  • __ ÃŒ WIEDERKÄUER Ç HAUSTIER.
  • __ ÃŒ ZIEGE Ç GIBT MILCH
  • MUHT Ç GNU ÃŒ __.

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  • Aber
  • Die EnthaltungBRITISCHE KUH ÃŒ GEFÄHRLICH
  • gehört zur inferentiellen Rolle des Begriffs
    BRITISCHE KUH in z. B. meinem Idiolekt, während
    weder
  • BRITISCH ÃŒ GEFÄHRLICHnoch
  • KUH ÃŒ GEFÄHRLICHzu den inferentiellen Rollen von
    BRITISCH bzw. KUH gehören oder sich aus ihnen
    ergeben.
  • Unter der Annahme, daß inferentielle Rollen die
    Basis mentaler Begriffe wären, bliebe das Prinzip
    semantischer Kompositionalität unerfüllt. Zwar
    hängt die Frage, ob eine Implikation zur
    inferentiellen Rolle des Begriffs BRITISCHE KUH
    gehört, von den inferentiellen Rollen der
    Begriffe BRITISCH und KUH ab. Daß eine
    Implikation dazugehört, wird aber von den
    inferentiellen Rollen der Begriffe BRITISCH und
    KUH nicht in jedem Fall determiniert.

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Prototypen als Basis
  • (Prädikative) Begriffe werden durch einen Vektor
    gewichteter prototypischer Merkmalsrepräsentatione
    n individuiert. Treffen genügend viele genügend
    wichtige Merkmale auf ein Objekt zu, fällt das
    Objekt unter den Begriff.
  • BeispielPET (MAMMAL 90, HAS LEGS 95,
    LIVES IN HOUSE 60, BARKS 40, MIOWS 30,
    HAS HAIRY SKIN 70)

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  • PET (MAMMAL 90, HAS LEGS 95, LIVES IN
    HOUSE 60, DOG 40, CAT 30, HAS HAIRY SKIN
    70)
  • FISH (MAMMAL 95, HERRING 50, SALMON 30,
    SWIMS 95, LIVES IN SEAS 50, LIVES IN LAKES
    30, NUTRITIOUS 60)
  • Aber
  • PET FISH (GOLDFISH 80, LIVES IN GLAS 80,
    NUTRITIOUS 70)
  • Wären Prototypen die Basis von Begriffen,
    verstieße dies gegen das Prinzip semantischer
    Kompositionalität. Die prototypischen Merkmale
    von PET FISH sind weder durch die prototypischen
    Merkmale von PET und FISH determiniert, noch
    hängen sie von ihnen ab.

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Kovarianzbeziehungen als Basis
  • Prädikative Begriffe werden als systeminterne
    Zustände durch eine nomologische Beziehung der
    Kovarianz zu den von ihnen ausgedrückten
    Eigenschaften oder den Instantiationen derselben
    individuiert.
  • BeispielFür alle systeminternen Zustände x
    giltx DREIECK gdw. x mit Dreieckigkeit/mit
    Dreiecken nomologisch kovariiert.

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  • Annahmen um des Arguments willen
  • Das RAUCH/FEUER- Problem kann gelöst werden.
  • Das Problem extensionsloser Begriffe kann gelöst
    werden.
  • Das LEBEWESEN MIT NIERE/LEBEWESEN MIT HERZ -
    Problem kann gelöst werden.

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  • Aber
  • Zwischen Eigenschaften und sie ausdrückenden
    Begriffen besteht allenfalls eine
    probabilistische nomologische Kovarianzbeziehung.
    Keine Landschaft ist so glatt, daß man darin kein
    Dreieck verstecken könnte, das nicht mit einem
    internen Zustand kovariiert.
  • Probabilistische Kovarianzbeziehungen sind nicht
    monoton. Ist etwa P(KA) die probabilistische
    Verläßlichkeit der Kovarianz zwischen dem Begriff
    A und der durch ihn ausgedrückten Eigenschaft,
    und P(KB) die prob. Verläßlichkeit der
    Kovarianz entsprechend für den Begriff B. So kann
    gelten
  • P(KAÇB) lt q, obwohl P(KA), P(KB) ³
    q,wobei q ein Schwellenwert (z.B. 60) ist.

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  • So könnte jemand die Begriffe SIEBZEHNECK und
    MILLIMETERGROSS besitzen, weil die
    Kovarianzwahrscheinlichkeiten beidemal größer 60
    sind, ohne daß er bei einer Kovarianzwahrscheinlic
    h von nur 10 den Begriff MILLIMETERGROSSES
    SIEBZEHNECK besitzt.
  • Die Basis der beiden ersten Begriffe kann
    implementiert werden, ohne daß der komponierte
    Begriff implementiert wird.
  • Dies wiederspricht der Tatsache, daß die
    Implementation der Basis der Input-Begriffe gemäß
    dem Kompositionalitätsprinzip den Besitz des
    komplexen Output-Begriffs determinert.

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Kausale Rolle und Konstituenz
  • Die systeminterne kausale Rolle eines
    Systemzustandes ist die Menge derjenigen seiner
    Eigenschaften, die Gesetze des Systems erfüllen.
  • K ist ein Konstituent eines Ganzen G genau dann,
    wenn giltEs ist notwendig, daß, wann immer G
    instantiert wird, auch K instantiert wird.

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  • Die systeminterne kausale Rolle eines komplexen
    Systemzustandes ist determiniert und abhängig von
    den systeminternen kausalen Rollen seiner
    Konstituenten sowie deren Beziehungen zueinander.
  • Analogie Die kausalen Eigenschaften eines
    Moleküls sind determiniert und abhängig von den
    kausalen Eigenschaften der Atome sowie von den
    Beziehungen unter den Atomen.

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Schluß auf die beste Erklärung
  • Wenn mentale Begriffe durch ihre systeminterne
    kausale Rolle individuiert werden, wird dem
    Kompositionalitätsprinzip genüge getan.
  • Die Hypothese, daß die Basis mentaler Begriffe
    ihre systeminterne kausale Rolle ist, bietet die
    beste Erklärung für die Systematizität des
    Geistes.

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Anmerkungen
  • Die inferenielle Rolle eines Begriffs ist
    determiniert von seiner systeminternen kausalen
    Rolle. Die Umkehrung gilt nicht.
  • Input-Begriffe sind Konstituenten eines
    Output-Begriffes.
  • Semantisch kompositionale Operationen sind
    merelogische Operationen.
  • Konkatenation ist eine, aber nicht die einzig
    denkbare mereologische Operation auf Begriffen.
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