Diapositive 1

1
Niels Bohr et lancienne théorie des quanta
2
Ancienne théorie des quantaChronologie

• 1900 Introduction du quantum daction h par Max
  Planck
• 1905 Interprétation de h par Einstein
• 1913 Quantification des niveaux dénergie par
  Bohr Effet Stark Frank et Hertz
• 1915 Atome de Sommerfeld
• 1916 Effet stimulée quantité de mouvement du
  photon corps noir ré-interprété
• 1921 Expérience de Stern Gerlach

3
1900
4
1905
5
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

6
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

7
Niels Bohr (1885-1962)
8
Les études

• Niels Bohr est né à Copenhague le 7 octobre 1885
  (son père était un éminent physiologiste)
• Thèse sur la théorie électronique des métaux
  (1911)
• Il est lélève de J.J. Thomson (Cambridge, 1911)
  E. Rutherford (Manchester, 1912) J. Larmor
  J. Jeans

Son frère Harald est mathématicien, son fils,
Aadge est physicien (prix Nobel de physique 1975)
9
1913 Atome de Bohr
10
Niels Bohr professeur

• 1913-1914 Maître assistant à luniversité de
  Copenhague
• 1913-1914 Maître assistant à luniversité de
  Manchester
• 1916-1920 Professeur à luniversité de
  Copenhague
• 1921-1962 Directeur de lInstitut de physique
  théorique

11
1918 Principe de correspondance

• N. Bohr publie On the quantum theory of line
  spectra dans laquelle il développe une idée quil
  a introduite dès 1913 le principe de
  correspondance
• Il existe une analogie formelle ? une
  correspondance ? entre la théorie classique et
  la théorie quantique
• La théorie quantique doit tendre
  asymptotiquement vers la théorie classique à la
  limite des grands nombres quantiques

12
1921 Institut de Physique Théorique de
Copenhague (Niels Bohr Institute)

• Les plus grands physiciens séjourneront un an et
  plus à lInstitut de Bohr
• Dirac Pauli Heisenberg Landau Mott
  Oppenheimer Gamov Slater Nishina
  Weizsäcker Klein Kramers Casimir

13
Niels Bohr Institute
Dirac et Heisenberg
14
La maison de Niels Bohr
15
Quelques travaux remarquables

• Principe de complémentarité (1927)
• Il est faux de penser que le but de la physique
  soit de trouver comment est faite la nature. La
  physique est seulement concernée par ce que lon
  peut dire delle
• Magnéton de Bohr goutte liquide (noyau)
  interprétation de la fission (1939)

Avec son frère Harald, 1935
16
Bohr et Einstein (1927)
17
Bohr et Planck (1930)
18
(No Transcript)
19
Anecdote
Voyant un fer à cheval cloué sur la porte de la
maison de campagne de Bohr un invité lui dit un
jour  Vous ne croyez tout de même pas à ces
choses là ?
Non, je ny crois pas. Mais il paraît que ça
marche même si lon y croit pas
Bohr, Heisenberg, Pauli
20
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

21
Éléments de spectroscopie
22
Éléments de spectroscopie
23
Éléments de spectroscopie

• 1802 Wollaston (1766 1828) découvre des
  lignes sombres dans le spectre du soleil
• 1814  Fraunhoffer (1787 1826) met en évidence
  que ces raies sont dues à la source et non à
  loptique (mise en évidence par spectro de
  flamme)
• 1859  Analyse spectrale introduite par Bunsen
  (1811 1899) et Kirchhoff (1825 1887) (1ères
  recherches spectroscopiques publiées en 1861)

24
Joseph von FRAUNHOFER (1787 1826) représenté
ci-dessus debout derrière le spectroscope qu'il
inventa en 1814 réussit à observer 576 raies
d'absorption dans le spectre du Soleil
25
Bunsen et Kirchhoff
26
Éléments de spectroscopie

• 1860  Bunsen et Kirchhoff découvre le césium
  (Cs, de Caesium bleu du ciel) par spectroscopie
• 1861  Bunsen et Kirchhoff découvre le rubidium
  (Rb, de Rubidus rouge foncé / rubis) par
  spectroscopie
• 1861  Crookes découvre le tallium (Tl, de
  Tallium vert intense) par spectroscopie
• 1863  Peich découvre lindium (In, Indigo) par
  spectroscopie

27
Analyse spectrale
28
Éléments de spectroscopie
1868 Janssen et Frankland découvre lhélium
(He, de Helios soleil) par étude du spectre
solaire
L'analyse spectrale connaît un succès
retentissant le 18 août 1868 lors de l'éclipse du
Soleil qui dure 6,5 min et permet à Janssen de
découvrir une nouvelle raie dans le spectre des
protubérances, raie que Norman Lockyer attribue à
un corps simple inconnu sur Terre qu'il baptise
hélium et qui ne sera décelé qu'en 1895 dans
l'atmosphère terrestre
29
Balmer 1885(Raies de lhydrogène dans le visible)
30
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

31
1913 Latome de Bohr
Lorsque je vis la formule de Balmer, tout devint
clair pour moi
mv . 2?r  n.h
32
Série de Balmer
 
Transition Nom ?
n3 à n2 H? 6563 A
n4 à n2 H? 4861 A
n5 à n2 H? 4340 A
n6 à n2 H? 4101 A

33
(No Transcript)
34
Formule de Rydberg

• Pour lhydrogène
• n 1 Lyman, 1906 (UV)
• n 2 Balmer, 1885 (Vis.)
• n 3 Pashen, 1908 (IR)
• n 4 Brackett, 1922 (IR)
• n 5 Pfund, 1924 (IR)

35
Séries de Lyman, Balmer, Pashen
 

36
Séries de Lyman, Balmer, Pashen
37
Exemple

• Calculons la longueur d'onde associée à la
  transition Lyman ? (1er niveau excité vers le
  niveau fondamental) de l'hydrogène. On utilise la
  loi de Balmer
• 1/? R (1/1 1/p2)
• Avec pour valeur de la constante de Rydberg
  109737,3 cm-1

38
Exemple

• R 105 cm-1 105 (10-2 m)-1 107 m-1
• ? 1/ R (1/1 1/4) 4/3 1/R
• 4/3 1/(1,097373 107) 1215 Å (UV lointain)

? 1215 Å
39
Ciel en Lyman ?
40
Jean Perrin, dès 1901, entrevoit latome comme un
système solaire en miniature avec des électrons
négatifs tournant autour dun noyau chargé
positivement
41
Nombre dAvogadroMesures de Jean Perrin

• Viscosité des gaz (éq. De Van der Waals) 6,2
  1023
• Mouvement brownien (répartition des grains)
  6,83 1023
• Mouvement brownien (déplacements) 6,83 1023
• Mouvement brownien (rotation) 6,5 1023
• Mouvement brownien (diffusion) 6,9 1023
• Mouvement brownien (opalescence critique) 7,5
  1023
• Spectre du corps noir 6,4 1023
• Répartition irrégulière des molécules (bleu du
  ciel) 6,0 1023
• Charges de sphérules dans un gaz 6,8 1023
• Radioactivité (charges projetées) 6,25 1023
• Radioactivité (radium disparu) 7,1 1023
• Radioactivité (hélium engendré) 6,4 1023
• Radioactivité (énergie rayonnée) 6,0 1023
• Valeur actuelle 6.022 1415 1023

42
Latome de J. J. Thomson (1904)
Modèle du plum pudding
43
1911 Expérience de Geiger et Marsden
44
Expérience de Geiger et Marsden
45
(No Transcript)
46
(No Transcript)
47
Latome de Rutherford (1911)
48
Latome de Rutherford (1911)
49
Difficulté du modèle
50
Difficulté du modèle
51
Latome de Bohr (1913)
52
Atome de Bohr
1. Equilibre des forces   Force centripète
  Force coulombienne   Equilibre 
(1)   2. Condition de Bohr
  Quantification du moment cinétique (
) soit (2)
(Rq  )   3.
Quantification du rayon   On élimine v de (1) et
(2)) 
53
Atome de Bohr
4. Quantification de lénergie
         
54
Atome de Bohr
55
Atome de Bohr et spectre
56
Processus démission
57
Processus démission
58
De Bohr à Balmer
59
Atome de Bohr

• La vitesse v de lélectron sur son orbite est
  telle que v/c  ?/n (? 1/137 est la constante
  de structure fine)
• La masse du noyau M étant finie
• RH R? /(1 me/M)
• Dans un ion hydrogénoïde lélectron est attiré
  par un noyau de charge Ze

60
De Bohr à Balmer
61
(No Transcript)
62
Autre confirmation Effet Stark (1913)
63
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

64
Expérience de Frank et Hertz (1913)
James Frank
Gustav Hertz
65
Expérience de Frank et Hertz
Ug
Up Ug - ?
66

• Emission thermoionique (filament chauffé)
• Ug ? 0 et ½ mv² e Ug  La grille communique
  aux électrons une énergie cinétique
• Up Ug - ? ? Up ? ½ mv² eUg - e?
• Les électrons sont freinés par la plaque, mais
  ils arrivent dautant plus nombreux que leur
  énergie initiale (½ mv²) est grande
• Ug Ur  Lélectron subit une collision
  inélastique avec un atome et lui cède son énergie
  (½ mv² Wr)  il ne possède plus assez
  dénergie pour atteindre la plaque
• Ur ? Ug ? 2 Ur ? ½ mv² Wr ?E
• Lénergie ?E permet de remonter e ?
• Ug 2 Ur  Lélectron subit 2 collisions
  élastiques
•  etc.

67
Frank et Hertz sur du mercure

• Atome de mercure  Vi 10,5 V
• Ur  E2 E1 4,9 V
• Ur  h?r hc/?r ? ?r 2537 Å (UV)

68
Anecdote Expérience de Stern et Gerlach et effet
Pauli
69
Effet Pauli (Anecdote)

• Chacun sait quun physicien théoricien est
  incapable de manipuler des appareils de
  laboratoire  ceux-ci se brisent dès quil y
  touche. Pauli était un si bon physicien
  théoricien quil suffisait en général quil
  franchisse la porte dun laboratoire pour quil y
  ait un malheur. Un mystérieux incident, sans lien
  apparent avec la présence de Pauli, se produisit
  un jour au laboratoire du professeur James
  Franck, à Göttingen

70
Effet Pauli (Anecdote)

• Au début de laprès-midi, sans quon sache
  pourquoi, un appareil compliqué, destiné à
  létude de phénomènes atomiques, seffondra.
  Franck écrivit à ce sujet une lettre humoristique
  à Pauli, quil lui adressa à Zürich  Dans sa
  réponse, qui portait un timbre danois, Pauli
  expliquait quil était allé voir Bohr et quau
  moment où lappareil sétait cassé son train
  était arrêté pour quelques minutes en gare de
  Göttingen.

71
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

72
Arnold Sommerfeld (1868-1951)
73
Arnold Sommerfeld

• Elève à Königsberg de D. Hilbert A. Hurwitz
  F. Lindemann
• Thèse de maths sur  Les fonctions arbitraires en
  physique mathématique 
• Thèse de physique sur  La théorie mathématique
  de la diffraction  (1896) Introduction des
   Intégrales de Sommerfeld 
• Successeur de L. Boltzmann à la chaire de
  physique de Munich (de 1906 à 1951 !). Pour
  rester à Munich il refuse la succession de Planck
  à Berlin en 1927

74
Arnold Sommerfeld

• Sommerfeld sest intéressé à tous les champs de
  la physique mécanique électrodynamique
  relativité mécanique quantique théorie
  statistique du magnétisme, interprétation de la
  structure fine des raies atomiques
• Max Born disait Il serait plus facile de
  dresser une liste des physiciens théoriciens
  éminents qui ne furent pas des élèves de
  Sommerfeld, que de ceux qui le furent (Heisenberg
  Pauli Debye Bethe Landé)

Sommerfeld a été un grand oublié du jury Nobel
75
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

76
1915 Latome de Sommerfeld
En généralisant le raisonnement de Bohr aux
orbites elliptiques Sommerfeld introduit la
constante de structure fine ?  e2/hc ?
 e2/2?0hc et montre quil est nécessaire
dintroduire deux nombres quantiques principaux n
et m Dans la constante de structure fine, e est
le représentant de la théorie électronique, h est
le représentant qualifié de la théorie quantique,
c vient de la relativité et caractérise le
contraste avec la théorie classique
77
Latome de Sommerfeld
78
Latome de Sommerfeld

• On impose deux conditions de quantification 
• - Sur lénergie E - Rhc Z²/n²
• - Sur le moment cinétique ? kh
• k ? n ? orbite elliptique
•  
• k n  on retrouve latome de Bohr
• k ? n  impossible
• En,k - Rhc Z²/n² 1 ?²Z²/n² (n/k ¾)
• ? Interprétation de la structure fine des atomes
  hydrogénoïdes

n, k
79
Latome de Sommerfeld
80
(No Transcript)
81
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

82
Expérience de Stern et Gerlach
Otto Stern
Walther Gerlach
83
Bohr - Stern
84
Expérience de Stern et Gerlach

• La vieille théorie des quanta (Sommerfeld 1916)
  prédisait une  quantification spatiale  qui
  navait jamais été observé
• Debye à Gerlach Mais vous ne pouvez pas croire
  que cette orientation spatiale est réelle cest
  juste une prescription pour le calcul
• Max Born (a posteriori) Il ma fallu du temps
  pour prendre cette idée au sérieux. Javais
  toujours pensé que cette quantification spatiale
  était une sorte dexpression symbolique pour
  quelque chose quon ne comprenait pas.
• Seul Stern a pris cette idée au pied de la
  lettre Jai essayé de le persuader que ça
  navait pas de sens, mais il ma répondu que cela
  valait quand même la peine dessayer

85
Expérience de Stern et Gerlach
Atome dargent
?
86
Expérience de Stern et Gerlach
87
Expérience de Stern et Gerlachrésultat attendu
88
Expérience de Stern et Gerlachrésultat observé
89
Expérience de Stern et Gerlachrésultat observé
90
Expérience de Stern et GerlachInterprétation
91
Nombre quantique magnétique ml(quantification de
la projection sur z du moment cinétique orbital)
-l ? ml ? l
92
Ancienne théorie des quantaPlan

• Niels Bohr
• Eléments de spectroscopie
• Atome de Bohr et confirmation
• Expérience de Frank et Hertz
• Arnold Sommerfeld
• Atome de Sommerfeld
• Expérience de Stern Gerlach
• Emission stimulée et effet Compton

93
1916 Emission stimulée
Le 11 août 1916, Einstein écrit à son ami
Besso  ... Jai eu un trait de lumière à propos
de labsorption et de lémission du
rayonnement... une conséquence tout à fait
étonnante de la formule de Planck, je dirais même
la conséquence Le 24 août Einstein ajoute ...
Le développement est purement quantique et il
fournit la formule de Planck. En les poursuivant,
on peut montrer de façon convaincante que les
processus élémentaires de lémission et de
labsorption sont des processus dirigés...
94
1916 Impulsion de lumière

• En 1916, Einstein attribue aux quanta de lumière
  limpulsion h?/c il écrit à M. Besso le
  6 septembre 
• Ainsi, lexistence des quanta de lumière est
  établie

95
Emission stimulée
Absorption, émission, émission stimulée
96
Emission stimulée et laser
97
Emission stimulée et laser
98
1923 Effet Compton
99
Effet Compton dispositif expérimental
100
Effet Comptonrésultats expérimentaux
101
?
?
102
Interprétation de leffet Compton
Ainsi leffet Compton (découvert en 1922) par
Compton et Debye sinterprète comme une collision
photon électron Il faut attribuer au photon une
énergie h? et une quantité de mouvement h?/c
103
Effet Compton