Modellen modelvorming en simulatie

1
Modellenmodelvorming en simulatie

• vwo hoofdstuk 10.2 (stevin deel 1)

2
Wat kunnen we?

• Eenparige beweging
• Eenparig versnelde beweging
• Voor alle andere bewegingen hebben we geen
  formules!

3
Wat kunnen we niet

• Een vallend voorwerp met wrijving
• Een voorwerp aan een veer
• Banen van planeten
• ..

4
Oplossing simulatie-model

• De werkelijkheid benaderen door vanuit een
  bepaald startpunt uit te rekenen waar het dat
  punt even later is.
• Dat nieuwe punt wordt nu het nieuwe startpunt en
  je gaat weer opnieuw uitrekenen waar het punt
  even later is.
• etc.

5
Voorbeeld 1 eenparig beweging

• snelheid
• N.B. dit model klopt precies

6
Simulatie model in excel
7
Voorbeeld 2 eenparig versneld

• versnelling
• snelheid

8
Simulatie model excel val
9
Willekeurige beweging

• Tweede wet van Newton Fsom m x a
• Oftewel a Fsom / m
• Met behulp van a de snelheid v uitrekenen
• Met behulp van v de plaats uitrekenen

10
Voorbeeld 3 val met wrijving
Coach-model Fsom -mg kv2 a Fsom / m v
v adt h h vdt t t dt
beginwaarden g 9,8 m 0,2 k 0,05 v 0 h
20
Het is belangrijk om de positieve richting te
kiezen.
11
voorbeeld 4 schuine worp
Fz mg Fwkv2 Fwxkv2sin a kv2vy/v
kvvy Fwykv2cos a kvvx ax Fsomx/m
-Fwx/m ay Fsomy/m (-Fz Fwy)/m vxvx
axdt vyvy aydt v ?(vx2vy2) xx
vxdt yy vydt ttdt