BAB 7

1
BAB 7 KONSEP DASAR PROBABILITAS
2
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
3
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
PENDAHULUAN

• Definisi
• Probabilitas adalah peluang suatu kejadian
• Manfaat
• Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu
  pengambilan keputusan yang tepat, karena
  kehidupan di dunia tidak ada kepastian, dan
  informasi yang tidak sempurna.
• Contoh
• Pembelian harga saham berdasarkan analisis harga
  saham
• Peluang produk yang diluncurkan perusahaan
  (sukses atau tidak), dan lain-lain.

4
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
PENDAHULUAN

• Probabilitas
• Suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa
  (event) akan terjadi di masa mendatang.
  Probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau
  dalam persentase.
• Percobaan
• Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau
  proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit
  dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana
  yang akan terjadi.
• Hasil (outcome)
• Suatu hasil dari sebuah percobaan.
• Peristiwa (event)
• Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi
  pada sebuah percobaan atau kegiatan.

5
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
PENGERTIAN PROBABILITAS
Contoh
6
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat
Probabilitas
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Hukum Dasar Probabilitas
Distribusi Normal
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel Untuk Probabilitas
Teori Keputusan
7
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
PENDEKATAN PROBABILITAS

1. Pendekatan Klasik
2. Pendekatan Relatif
3. Pendekatan Subjektif

8
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
PENDEKATAN KLASIK

• Definisi
• Setiap peristiwa mempunyai kesempatan yang sama
  untuk terjadi.
• Rumus

9
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
PENDEKATAN KLASIK
10
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
PENDEKATAN RELATIF
Definisi Probabilitas suatu kejadian tidak
dianggap sama, tergantung dari berapa banyak
suatu kejadian terjadi. Rumus

Contoh Dalam 12 bulan, 10 bulan terjadi inflasi
dan 2 bulan deflasi. Maka probabilitas inflasi
10/120,83 dan probabilitas deflasi 2/120,17
11
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
PENDEKATAN SUBJEKTIF
Definisi Probabilitas suatu kejadian didasarkan
pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam
suatu derajat kepercayaan.

12
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
13
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS

1. Hukum Penjumlahan

P(A ATAU B) P(A) P(B)
Contoh P(A) 0,35, P(B) 0,40 DAN P (C) 0,25
Maka P(A ATAU C ) 0,35 0,25 0,60

• Peristiwa atau Kejadian Bersama

A
B
AB
P(A ATAU B) P(A) P(B) P (AB)
Apabila P(AB) 0,2, maka , P(A ATAU B)
0,35 0, 40 0,2 0,55
14
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS

• Peristiwa Saling Lepas
• P(AB) 0
• Maka P(A ATAU B) P (A) P(B) 0
• P(A) P(B)

B
A

• Hukum Perkalian
• P( A DAN B) P(A) X P(B)
• Apabila P(A) 0,35 DAN P(B) 0,25
• Maka P(A DAN B) 0,35 X 0,25 0,0875
• Kejadian Bersyarat P(BA)
• P(BA) P(AB)/P(A)

15
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS

• Hukum Perkalian
• P( A DAN B) P(A) X P(B)
• Apabila P(A) 0,35 DAN P(B) 0,25
• Maka P(A DAN B) 0,35 X 0,25 0,0875
• Kejadian Bersyarat P(BA)
• P(BA) P(AB)/P(A)
• Peristiwa Pelengkap (Complementary Event)
• P(A) P(B) 1 atau P(A) 1 P(B)

16
DIAGRAM POHON
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
Jenis Saham
Keputusan Jual atau Beli
Probabilitas bersama
Probabilitas Bersyarat

• Diagram Pohon
• Suatu diagram berbentuk pohon yang membantu
  mempermudah mengetahui probabilitas suatu
  peristiwa

1 x 0,6 x 0,35 0,21
BCA
0,35
Jual
BLP
0,40
1 x 0,6 x 0,40 0,24
BNI
0,25
1 x 0,6 x 0,25 0,15
0,6
1
1 x 0,4 x 0,35 0,14
BCA
0,35
Beli
0,40
BLP
1 x 0,4 x 0,40 0,16
BNI
0,25
1 x 0,4 x 0,25 0,10
0,210,240,150,14 0,160,10 1,0
Jumlah Harus 1.0
17
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
18
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
TEOREMA BAYES
Merupakan probabilitas bersyarat-suatu kejadian
terjadi setelah kejadian lain ada. Rumus
19
Konsep Dasar Probabilitas
Bab 7
BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG

• Factorial (berapa banyak cara yang mungkin dalam
  mengatur sesuatu dalam kelompok).

• Factorial n!

• Permutasi (sejumlah kemungkinan susunan jika
  terdapat satu kelompok objek).

Kombinasi nCr n!/r! (n-r)!

• Kombinasi (berapa cara sesuatu diambil dari
  keseluruhan objek tanpa memperhatikan urutannya.

Permutasi nPr n!/ (n-r)!
20
TERIMA KASIH
21
LATIHAN

• PT Kalimantan Abadi merupakan perusahaan
  pengekspor dan produsen jeruk. Pada panen raya
  setiap hektar dapat dihasilkan 5 ton jeruk.
  Namun demikian dari setiap hektar ada beberapa
  kualitas jeruk karena perbedaan umur tanaman,
  hama penyakit dan jenis tanah. Berikut distribusi
  jeruk berdasarkan kualitasnya.
• Berapa probabilitas jeruk kelas A dapat
  dihasilkan?
• Berapa probabilitas jeruk kelas C dapat
  dihasilkan?
• Berapa probabilitas jeruk kelas A dan B dapat
  dihasilkan?

Kualitas Jumlah (ton)
Kelas A 0,5
Kelas B 1,5
Kelas C 2,0
Lokal 1 0,6
Lokal 2 0,4
22
LATIHAN

• Berdasarkan hasil penelitian ternyata bahwa
  mahasiswa pria hanya 40 dari total jumlah
  mahasiswa di Jakarta. Berdasarkan pada tingkat
  kelulusan ternyata mahasiswa wanita 90 lulus
  tepat waktu, dan 80 mencapai IPK di atas 3,0.
  Sedang mahasiswa pria yang lulus tepat waktu
  hanya 40 dan IPK di atas 3,0 hanya 50.
  Hitunglah
• Berapa persen, mahasiswa pria lulus tepat waktu
  dan IPK di bawah 3,0?
• Berapa peluang mahasiswi lulus tepat waktu dan
  IPK di atas 3,0?

23
Untuk memudahkan Anda dapat digunakan diagram
pohon seperti sebagai berikut
24

• Peluang mahasiswa lulus tepat waktu di bawah 3,0
• P(NFB) 0,4 x 0,6 x 0,5 0,12
• Peluang mahasiswi lulus tepat waktu dengan IPK di
• atas 3,0
• P(GCA) 0,6 x 0,9 x 0,8 0,432

25
Jumlah perusahaan yang akan membagikan dividen
sebanyak 80 buah dari 1.200 perusahaan yang ada
di bursa Saham New York (New York Stock
Exchange). Perusahaan yang membagikan dividen 80
termasuk sehat, 15 cukup sehat, dan 5 kurang
sehat. Sedang perusahaan yang tidak membagikan
dividen 60 kurang sehat, 30 cukup sehat, dan
10 sehat. Dengan menggunakan diagram pohon,
berapa probabilitas anda menemukan perusahaan
kurang sehat di NYSE ??
26

• PT Sampoerna akan memasang iklan pada media di
  televisi, oleh karena itu diadakan survei kepada
  sekelompok eksekutif, yaitu stasiun televisi apa
  yang sering dilihat. Berikut adalah hasil
  penelitian tersebut
• Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif senior?
• Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda
  yang menonton RCTI?
• Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda
  dan yang menonton RCTI?

Jenis Eksekutif Televisi Televisi Televisi Televisi
Jenis Eksekutif RCTI SCTV Trans TV Jumlah
Muda 100 150 50 300
Senior 100 50 50 200
Jumlah 200 200 100 500
27
Jawab a. Probabilitas terpilihnya eksekutif
senior P(ET) 200/500 0,4 b. P(RCTIEM)
P(RCTIEM) P(EMRCTI)/P(EM)
(100/500)/(300/500) 0,2/0,6 0,33 c. P(EM
dan RCTI) P(EM dan RCTI) P(EM) x
P(RCTIEM) 0,6 x 0,33 0,2