Llei de Hooke

1
Llei de Hooke

• Estudi gràfic i analític del compliment de la
  llei de Hooke en elements elàstics (molles)

2
Què entenem per llei de Hooke?

• Els allargaments produïts en una molla són
  directament proporcionals a les forces aplicades.
  La constant de proporcionalitat sanomena
  constant elàstica de la molla i es designa amb
  K. Matemàticament, resulta la següent expressió

• F kx

On F és la força que provoca la deformació, x la
longitud deformada i k una constant pròpia de
cada cos anomenada constant elàstica i ens indica
si un cos presenta molta o poca resistència a ser
deformat en aplicar-li una força.
3
Es compleix sempre aquesta llei?

• Aquesta llei no es compleix sempre. Hi ha un
  límit, conegut com a límit delasticitat a partir
  del qual el cos deformat no recupera exactament
  la seva forma anterior després de deixar
  daplicar la força. És a dir, deixa de ser
  elàstic.

• Assegureu-vos que no supereu el límit
  delasticitat en les molles que utilitzareu a la
  pràctica. No les estireu manualment perquè
  podríeu superar el seu límit delasticitat i
  deixar-les inservibles per sempre més.

4
Investigació
En aquesta pràctica els alumnes disposaran de
diverses molles de constant elàstica desconeguda
i haurem desbrinar el seu valor.

Amb un sensor de força anirem captant com varia
la força exercida sobre la molla amb les
diferents peses que se li pengen temps i després
ho representarem gràficament, amb lajut dels
sensors MultiLogPRO i del programa MultiLab.
5
Hipòtesi

• ? Penseu que és certa lafirmació que quan més
  força apliquem a una molla major és el seu
  allargament?

? Penseu que lallargament serà proporcional a la
força aplicada?
? Penseu que les molles del laboratori es
comportaran com a cossos elàstics ideals?
6
Material
Material de laboratori ? Suport i pinça ? Nou ? Peses i suport de peses ? Molla incògnita ? Cinta mètrica o regle
Elements de lequip MultiLog ? Consola amb cable USB i adaptador AC/DC (el sensor de força no funciona amb la pila de la interfície) ? Sensor de força (rang 10 N resolució 0,024 N)
7
Procediment

• ? 1. Amb lajut dun suport,una pinça i una nou,
  munteu el sensor de força com mostra la figura
  següent

? 2. Enganxeu la molla al sensor de força. ? 3.
Connecteu els sensors de força a lentrada 1 del
MultiLog.
8
? 4. Engegueu el MultiLog i el PC.
? 5. Connecteu el MultiLog al PC.
? 6. Obriu el programa MultiLab i configureu-lo
seguint les instruccions del guió de pràctiques
? 7. Comenceu lenregistrament de dades,
mesurant els allargaments que experimenta la
molla en afegir-li diferents peses i ompliu la
taula de valors del guió. La dada que ens
interessa és lincrement de la longitud i per
tant és indiferent on comenceu a mesurar, el que
importa és que mesureu sempre un mateix punt al
final de la molla o del portapeses
9
Anàlisi i tractament de dades

• Una vegada tingueu totes les dades heu de
  dibuixar el gràfic força-allargament. Vos hauria
  deixir un gràfic com el següent

• A partir daquest gràfic, seguint les indicacions
  del guió de pràctiques, heu de calcular la
  constant elàstica. Daltra banda, a partir de la
  taula de valors que haureu omplert al guió,
  haureu de calcular també la constant elàstica i
  comparar tots dos valors.

10
Context històric

• ? Allò que estudiarem en aquesta experiència, ja
  fou investigat fa més de 300 anys per Robert
  Hooke (Freshwater, 1635 - Londres, 1703) que fou
  un científic i filòsof anglès. Els seus
  interessos van abastar camps tan dispars com la
  biologia, la medicina, la física, la
  microscòpia, la nàutica i larquitectura i va
  participar en la creació de la primera societat
  científica de la història, la Royal Society de
  Londres.

? El 1660 va formular lanomenada llei de Hooke,
que descriu com un cos elàstic sestira de forma
proporcional a la força que shi exerceix sobre
ell, fet que va donar lloc a la invenció del
ressort helicoïdal o molla.
11
? El 1665 va publicar el llibre Micrographia,
relat de 50 observacions microscòpiques amb
dibuixos molt detallats. Aquest llibre conté per
primera vegada la paraula cèllula i shi apunta
una explicació plausible sobre els fòssils.
? Hooke va formular una teoria del moviment
planetari i va mantenir contínues disputes amb el
seu contemporani Isaac Newton sobre la teoria de
la llum i la llei de la gravitació universal.
Hooke va formular alguns dels aspectes més
importants de la llei de la gravitació, però no
va arribar a desenvolupar-los matemàticament, i
va comentar aquesta teoria en un dels múltiples
escrits que va dirigir a Isaac Newton. Quan
Newton va publicar els seus Principia Mathematica
(1687), incloent una prova de la gravitació, no
va realitzar cap referència a Hooke.
? Els invents mecànics i l'instrumental científic
de mesura van ser, potser, el camp més prolífic
de la seva creació científica. Juntament amb
Boyle va dissenyar una bomba de buit. Com
inventor destacà per la invenció de la junta o
articulació universal, el primer baròmetre,
higròmetre i anemòmetre. Va ser també el
responsable de lestabliment del punt de
congelació de laigua com a referència fixa en el
termòmetre. També collaborà en la reconstrucció
de Londres després del gran incendi de 1666.