1.Standar Kompetensi :

1
PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII IPS SMA N 1 PTK
MATERI INTEGRAL
1.Standar Kompetensi
Menggunakan Integral dalam Pemecahan Masalah
Sederhana
2. Kompetensi Dasar
Memahami konsep Integral tak tentu dan integral
tentu
3.Tujuan Pembelajaran
Diharapkan siswa dapat
1.Merancang aturan integral dari aturan turunan
2. Menentukan integral taktentu dari fungsi
aljabar sederhana
3. Menentukan rumus dasar integral taktentu
2
Perhatikan tabel berikut
Pendefrensialan F(x) F(x) Pengintegralan

3x2
6x
3x2 3
6x
3x2 - 5
6x
6x
3x2 5
3
Jika konstanta 3,-5 dan 5 adalah C ,maka fungsi
F(x) 3 x2 C , dengan
notasi integral dapat di tulis
maka
1.2. Integral dari

a.
b.

c.

Dengan mengamati keteraturan atau pola fungsi di
atas ,jika koefisien x adalah a dan pangkat
dari x adalah n, maka secara umum dapat di
simpulkan
dengan n bilangan rasional dan
4
Tentukan hasil dari
a.
c.
e.
d.
b.
Jawab
a.




b.





5
c.



d.


e.
6
Tentukan integral-integral tak tentu dari
f.
a.
g.
b.
h.
c.
i.
d.
j.
e.
7
Ingat Bilangan eksponen
1.
2.



3.
3.b



3.a

4.
4.a
4.b
8
Jawaban
a.

e.


b.


c.

f.



d.





9
g.
h.








i.

j.






10
1.3. Menentukan Rumus Dasar Integral
Perhatikan kasus berikut
2x C
Kasus.1
Jika 2 a maka
2x C dapat ditulis menjadi
1.a
Jika a 1 maka
1.b
Kasus.2
2.a
Jika a 1 maka
2.b
Kasus.3


11
Kesimpulan kasus 3

Jika 4 k dan
maka dapat disimpulkan
3.a

Contoh
20

20

20


12
3.b

C C1C2Cn

Contoh.1












13
Contoh.2

-
-


Contoh.3






Contoh.4


14
Tentukan hasil integral tak tentu berikut !
a.
b.
c.
d.
e.
15
a.


b.


c.



16
d.



e.



17
1.4. Integral substitusi
Jika u g(x) dengan g adalah fungsi yang
mempunyai turunan
f(g(x))
Maka f(u)
du
Turunan u
Turunan g(x)
g(x)







18
Contoh
Carilah hasil integral dari
Jawab

Missal

maka turunan





19
Contoh
Tentukan integral dari
Jawab

Misal
, maka
Jadi,



.


20
Contoh
Tentukan integral dari
Jawab
Misal
21
SILAHKAN DICOBA HALAMAN 19 NO. 1 SD 8 SUPAYA
ANDA LEBIH PANDAI AMIIIN
TERIMAKASIH ANDA TELAH BELAJAR