Diapositive 1

1
??? ???? ?????? ??????
2
Étudie par
Encadré par

Mr. Mr. BOUKHALED


ETUDE DUN BATIMENT (R2) A USAGE
DHABITATION CONTREVENTEE PAR
VOILES
3
Plan de lexposé

• Introduction.
• Predimensionnement et descente des charges.
• Ferraillage des éléments secondaires.
• Caractéristiques géométriques
• Étude au vent.
• Évaluation des actions sismiques.
• Étude sous charges horizontales.
• Étude sous charges verticales.
• Combinaisons dactions.
• Ferraillages
• Étude de linfrastructure.
• Conclusion.

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INTRODUCTION (Présentation de louvrage)

• Caractéristiques de loverage
• Le projet qui nous a été confié est un bâtiment
  (R2) à usage dhabitation.
• Limplantation de cet ouvrage se fera dans la
  wilaya dAlger  , qui est classée zone de forte
  sismicité zone III .
• Les dimensions du bâtiment sont
• Longueur totale 33.9m
• Largeur totale 10.1m
• Hauteur totale avec acrotère 9.78m
• Hauteur du RDC 3.06m.
• Hauteur détage courant 3.06m
• Hauteur de lacrotère 0.6 m

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• Caractéristiques mécaniques des matériaux 
• 1-Le Béton 
• Le béton est un mélange dagrégats (gravier,
  sable) de liant (ciment) et deaux, dans des
  proportions bien définies.

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• I-2.2) dosage approximatif du béton 
• Le dosage du béton est en fonction des
  composants, de la résistance caractéristique
  obtenue par des essais mécaniques sur des
  éprouvettes cylindriques normalisées de
  (1632cm).
• Pour obtenir une résistance à 28 jours de 22Mpa
  on utilisera pour 1m³ de béton
• Ciment 350kg
• Sable 400litres (dimension Ø5mm)
• Graviers 800litres (dimension 5mm Ø 25mm)
• Eau 175litres
• le béton obtenu aura une masse volumique variant
  entre 2200 kg/m³ et 2500 kg/m³.

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• A- Résistance caractéristique à la compression
• Le béton est défini par sa résistance
  caractéristique à la compression à 28 jours,
  cette dernière est notée fc28. La résistance de
  notre béton est prise égale à 22MPa.
• B- Résistance caractéristique à la traction 
• La résistance caractéristique à la traction du
  béton à j jours est déduite de celle de la
  compression par la formule suivante 
• ftj 0,6 0,06 fcj........ avec fc28 lt60 MPa.
• ft28 1.92 MPa
• C- Déformation longitudinale du béton
• le module de déformation instantané du béton Eij
• Le module de déformation différée
• D- Module de déformation transversale

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E- Contraintes limites De compression (Article A
4.3.4 du CBA93) 1- A lELU
La contrainte ultime du béton en compression est
donnée par .... Avec  
coefficient de sécurité tel que    1.5 
cas des actions durables ou transitoires.
1.15  cas des actions accidentelles.
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• Doù dans notre cas
• 2- A lELS
• Doù

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ACIERS (article A.2.2 du CBA93)  Lacier
est un matériau caractérisé par sa bonne
résistance à la traction et à la compression. 
Contrainte limite de lacier 
a- État limite ultime ELU 
Allongement
Raccourcissement
Diagramme contrainte -déformation de lacier à
lELU

• Le module délasticité
• Es 2.1 x 105 MPa
• 1,15 SDT
• On définit  ?s
• 1 SA

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• b- État limite de service E.L.S 
• Larticle A.4.5.3 du CBA93
• 
  En FPP
• 
  En FP
• 3) En FTP

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Avec  coefficient de fissuration tel que 
1 pour des
ronds lisses.
1.6 pour des aciers de H.A. Doù
en FPP en FP en
FTP
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• Toutes ces caractéristiques doivent répondre aux
  hypothèses de calcul suivantes 
• Les sections droites restent planes après
  déformation.
• Il ny a pas de glissement entre les armatures et
  le béton.
• Le béton tendu est négligé dans le calcul de la
  résistance à cause de sa faible résistance à la
  traction.
• Le diagramme contraintes-déformations est
  probable rectangle a lELU
• Le raccourcissement unitaire du béton est limité
  à 3,5 en flexion simple ou composée et à 2 en
  compression simple.
• Lallongement unitaire dans les aciers est limité
  à 10.

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PRE DIMENSIONNEMENT

• Avant dentamer tout calcul, il est
  plus pratique destimer lordre de grandeur des
  éléments de la structure, Pour cela, les
  règlements en vigueur, notamment le RPA 99
  version 2003 et le B.A.E.L91 donnent des
  fourchettes nécessaires à un pré dimensionnement
  à la fois sécuritaire et économique.
• Lapplication donne

plancher corps creux e(165) cm
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FERRAILLAGES DES ELEMENTS SECONDAIRES

• les éléments secondaires suivants
• 1) Lacrotère
• 2) Lescalier
• 3) Plancher
• 4)Poutre palière
• 5) Balcon
• Les calculs donnent les résultats de
  ferraillage suivants

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3T8
5T8/ml
5T8/ml St20cm
3T8 St20cm
A
A
5T8/ml St20cm
COUPE A-A
-Vue en coupe
Ferraillage de Lacrotère.
2T12
1T12
etrier?8
3T10



En travée
Sur appui
Dispositions constructives concernant les
armatures des poutrelles.
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7T12
3T12
-Coup A-A
320cm
325cm
3T12
10cm
Cadre étrier?8
35cm
3T16
Ferraillage de la poutre palière.
30cm
En travée
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• Ferraillage du balcon

3T8
5T12/ml
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CARACTERISTIQUES GÉOMETRIQUES DES VOILES

• Inertie des voiles
• Inertie des voiles pleins
• Linertie des voiles avec une seule file
  douvertures
• Inertie équivalente
• avec
• Si linertie des voiles est
  donnée par

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• Tableau des inerties

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• 2) Calcul du centre de torsion 
  Cest le centre des inerties des voiles, il est
  défini par 
• Après le calcul

Xct 16.95m Yct5.72m
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• 3) Calcul de linertie polaire 
• -Elle permet la distribution des efforts dus
  à lexcentricité des voiles. Elle est donnée par
  la formule suivante 
• rx et ry  distances entre le centre de
  torsion et le centre de gravité des voiles.

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• Centre de masse des différents niveaux 
• Le centre de masses (c.d.m) est le centre des
  masses revenant à chaque niveaux. Il est
  caractérisé par

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Calcul de lexcentricité  - lexcentricité
est lécart dans les directions du plan entre le
centre de messes et le centre de torsion.
Étages XG (m) XC (m) ex (m) Yg (m) Yc (m) ey
3eme 2eme 1er 16.95 16.95 16.95 16.95 16.95 16.95 0 0 0 4.98 4.89 4.90 5.72 5.72 5.72 0.74 0.83 0.82
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• Lexcentricité réglementaire 
• -Daprès lart 4.2.7 du RPA 99/version 2003
• L  cest la plus grande dimension du bâtiment
  mesurée en plan.
• L 33.9m
• e reg 0.0533.9 1.72m
• Lexcentricité adoptée pour tous les niveaux
• ex 1.72m
• ey 1.72m

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ACTIONS SISMIQUES
Les secousses sismiques peuvent atteindre une
intensité assez importante qui produira des
dommages et des ruines au niveau des
constructions sauf si ces dernières ont été
conçues et construites de manière adéquate pour
résister aux efforts agissant dans la direction
de chacun des axes principaux .
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Daprès les calculs

• A0.25
• R3.5 pour un bâtiment contreventé par voiles
• Qx 1.3
• Qy 1.25
• W1145,343t
• D est en fonction de la période T
• Ty 0 ,255s
• Tx 0.141 s
• Dx Dy 1.91

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• Doù

Vx 209.21t Vy 200.981t
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Évaluation des actions sismiques
Daprès le RPA 99/2003) La force sismique à la
base  v doit être distribuée sur la hauteur de
la structure selon la formule suivante
Ft0,07TV si Tgt0,7 s Ft0
si Tlt0,7 s Dans notre cas
T0,27652sgt0,7 s gtFt0
30
Sens x-x

96,098t
92,401t
294,059t.m
171.058t
74,96t
37,957t

209.015t
817,497t.m


1457,08t.m
Effort tranchant
Moment fléchissant
Sens y-y
92,401t
92, 401t

164.458t
282,747t.m
72,084t
36,496t

786,071t.m
200.981t
1401,073t.m
Effort tranchant
Moment fléchissant
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ETUDE AU VENT

• Le vent est une action climatique due au
  mouvement de lair résultant de la différence de
  pression entre les zones de latmosphère.
• Lobjet de cette étude est lévaluation
  de la sollicitation densemble, à savoir le
  moment fléchissant M et leffort tranchant
  T engendré par laction du vent, Le calcul est
  conduit conformément aux règles (RNV99).
• Dans ce calcul, la structure sera
  assimilée à une console encastrée dans le sol, et
  soumise à une pression le long de sa hauteur.
• En effet les sollicitations sont
  proportionnelles à la hauteur de la structure.

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PAROIS VERTICALES
e
VUE EN PLAN
d
e/5
vent
A B C
h
vent
Cas où d gt e
D
b
E
e/5
vent
A B
A
B
C
A
B
Cas où dlt e
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TOITURE
d
F
e/4
vent
G
H
I
b
F
e/4
e/10
e/2
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Calcul de la pression dynamique qdyn
qdyn(Zj) qref. Ce.(Zj)
Détermination de la pression due au vent 
qj Cd . W(Zj). Cpe Cpi N/m2

• Vérification de la stabilité au renversement

1.5Mren ltMstab dans notre la
condition est. verifier

• Vérification du soulevement

1.5Fsoul Fstab
 
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comparaison
Leffort tranchant à la base dû au séisme Sens
Y-Y Vu200.981t Sens X-X Vu209.015t Leffort
tranchant à la base dû au vent Sens
Y-Y Vu38.809t Sens X-X Vu62.422t Remarque 
Leffort sismique est plus prépondérant. Notre
calcul sera basé sur leffort sismique.
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Etude sous charges horizontales

• Les charges horizontales sont supposées être
  entièrement
• reprises par les voiles.
• La méthode proposée est celle de MARIUS DIVERS,
• basé sur lanalyse dun système indéformable 
• plancher sur appuis élastique.
• a) Conditions dapplication 
• Le produit EI des voiles constants sur toute la
  hauteur.
• Les voiles sont assimilés à des consoles
  parfaitement encastrées à leurs bases.

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• b) Principe de la méthode 
• Étant donné que le point dapplication de la
  résultante des efforts horizontaux à chaque
  niveau ne coïncide pas avec le centre de torsion
  (centre de rigidité), cette force résultante
  produit de ce fait deux types de force de nature
  différente 
• -Une flexion qui se traduit par une translation
  et une torsion qui se traduit par une rotation.
• Les efforts revenant à chaque voile seront la
  somme des efforts de translations et ceux de
  rotation.
• Les efforts de la translation sont donnés par 
• Les efforts de la rotation sont donnés par 

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ETUDE SOUS CHARGES
VERTICALES
Il sagit de déterminer les sollicitations dans
les portiques et les voiles sous leffet des
charges verticales.Pour les portiques Choix
de la méthode de calcul On a opté pour la
méthode de calcul  ALBERT CAQUOT  Cette
dernière repose sur la méthode des trois moments.
elle permet de déterminer les moments de
continuité agissant dans les sections des nus
dappuis considérées comme sections dangereuses,
en ne tenant compte que des charges agissant sur
les travées encadrant lappui considéré.


- Les calculs seront faits pour ces portiques
sous leffet de charge  G  et  Q .
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• Pour les voiles
• dans notre cas les voiles sont pleins, les
  charges verticales sont uniformément distribuées
  sur toute la longueur du voile
• La distribution des charges verticales sur les
  linteaux
• Leffort qui revient au linteau i est donnée
  par lexpression 
• Leffort qui revient au trumeau i et donnée
  par lexpression 
• -Avec

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COMBINAISONS DACTIONS
les voiles sont soumis à des actions
horizontales et verticales, les portiques sont
soumis à des actions verticales.
Les combinaisons sont
pour les poteaux
pour les poutres
pour les voiles
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Ferraillage

• Il est nécessaire de calculer les sections des
  armatures, et de respecter les espacements
  réglementaires selon les recommandations du
  RPA2003 et du BAEL 91.
• Les voiles (trumeaux) sont calculés en flexion
  composée en SA, et en compression centrée en SDT,
  les formules utilisées sont celles du BAEL91.

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Résultat s du ferraillage
Flexion Composée Flexion Composée Flexion Composée Flexion Composée Flexion Composée Flexion Composée Flexion Composée Flexion Composée Compression Centrée Compression Centrée
Voile NMin, NMax (t) M (t.m) As (cm2) At (cm2) ACNF (cm2) Ah Ac N (t) AMin ATotal Aadaptée
V1 48.2525 188.229 SPC 8.91 9.42 5.51 8.33 5.55 64.477 30.80 10.50 30.80
V1 34.008 188.229 SPC 10.64 9.56 5.51 8.33 5.55 64.477 30.80 12.34 30.80
V2 48.2525 193.340 SPC 9.36 9.38 5.51 8.33 5.55 64.477 30.80 11.07 30.80
V2 34.008 193.340 SPC 11.08 9.53 5.51 8.33 5.55 64.477 30.80 12.91 30.80
V3 48.602 187.896 SPC 8.89 9.42 5.51 8.33 5.55 64.911 30.80 10.48 30.80
V3 34.56 187.896 SPC 10.54 9.56 5.51 8.33 5.55 64.911 30.80 12.54 30.80
V4 48.602 206.503 SPC 10.48 9.28 5.51 8.33 5.55 64.911 30.80 12.53 30.80
V4 34.56 206.503 SPC 12.15 9.43 5.51 8.33 5.55 64.911 30.80 12.30 30.80
V5 50.50 324.746 SPC 10.61 14.64 8.20 12.38 8.25 63.231 45.20 11.96 45.20
V5 37.368 324.746 SPC 12.26 14.77 8.20 12.38 8.25 63.231 45.20 13.70 45.20
V6 50.50 379.504 SPC 13.70 14.39 8.20 12.38 8.25 63.231 45.20 15.71 45.20
V6 37.362 379.504 SPC 15.33 14.52 8.20 12.38 8.25 63.231 45.20 17.41 45.20
V7, V14 16.824 104.802 SPC 6.39 9.65 5.22 7.88 5.25 34.613 25.20 6.95 25.20
V7, V14 13.064 104.802 SPC 6.88 9.69 5.22 7.88 5.25 34.613 25.20 7.46 25.20
V8, V9, V10, V11, V12, V13 16.824 108.917 SPC 6.74 9.62 5.22 7.88 5.25 34.613 25.20 7.35 25.20
V8, V9, V10, V11, V12, V13 13.064 108.917 SPC 7.23 9.66 5.22 7.88 5.25 34.613 25.20 7.86 25.20
V15, V16, V17, V18, V19, V20 16.824 105.01 SPC 6.41 9.65 5.22 7.88 5.25 34.613 25.20 6.98 25.20
V15, V16, V17, V18, V19, V20 13.064 105.01 SPC 6.89 9.68 5.22 7.88 5.25 34.613 25.20 7.50 25.20
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Tableaux des choix des barres dans les voiles
Armature Verticale Armature Verticale Armature Verticale Armature Verticale Armature Horizontal Armature Horizontal Armature Horizontal Armature Transversal Armature Transversal
Voiles As adopté Zone dabout St (cm) Zone courant St (cm) As Armatures St (cm) Zone dabout Zone Courant
V1 30.80 2(10T14) 10 2(18T12) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
V2 30.80 2(10T14) 10 2(18T12) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
V3 30.80 2(10T14) 10 2(18T12) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
V4 30.80 2(10T14) 10 2(18T12) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
V5 45.20 2(10T14) 10 2(26T12) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
V6 45.20 2(10T14) 10 2(26T12) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
V7, V14 25.20 2(10T14) 10 2(18T10) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
V8, V9, V10, V11, V12, V13 25.20 2(10T14) 10 2(18T10) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
V15, V16, V17, V18, V19, V20 25.20 2(10T14) 10 2(18T10) 20 T8 20 1Cadre T8 4 épaingue/m2
44

• Schémas de ferraillage des voiles V1, V2, V3,
  V4  2(10T1418T12)

45
Ferraillage des linteaux 

• Les linteaux sont assimilés à des poutres de
  faible portée, encastrées à leurs extrémités dans
  les trumeaux, ils sont calculés en flexion simple
  sous l'effet des charges horizontales, avec les
  efforts T et M.Les linteaux seront ferraillés
  conformément au règlement RPA2003 Art 7.7.3.

Linteau A adopté Ferraillage longitudinal Ferraillage transversal
V5, V6 5.54 4T12 6T8
V7, V8, V9, V10, V11, V12, V13, V14, V15, V16, V17, V18, V19, V20 4.19 4T12 6T8
46
Schéma de ferraillage du linteau V1
47

• Les poutres sont sollicitées par un effort
  tranchant et un moment fléchissant, le calcul se
  fera en flexion simple avec une fissuration peu
  nuisible.
• Les poteaux sont sollicités par un effort
  normal et un moment fléchissant.

48
Poutre 30x50
En travée
Au appuis
Poutre 30x35

2T14
Poteaux 30x30 
4T12

2 cadre T8
2T14
49
ETUDE DE LINFRASTRUCTURE

• La fondation est lorgane de transmission de tous
  les efforts exercés par la structures sur le sol.
• Choix des fondations
• Le choix est fait tout en respectant deux
  critères
• la stabilité globale de la structure
• le coté économique
• Deux cas peuvent se présenter
• semelles filantes sous murs
• semelles filantes sous poteaux

50

• Daprès lArt 10.5 du RPA 99/2003, quelque soit
  le type du fondation, la condition du
  renversement doit être satisfaite
• A fin de satisfaire la sécurité et léconomie,
  tout en respectant les caractéristiques de
  louvrage, on doit vérifier les contraintes du
  sol.
• En SDT
• En SA

51

• Les dimensions de la semelle filante sous murs
• Largeur de la semelle A1.2 m
• Hauteur de la semelle h0.3m
• Les dimensions de la semelle filante sous
  poteaux
• Il faut vérifier la condition de la longueur
  élastique
• largeur de la semelle b1.2m
• hauteur ho0.3m
• H 1.2m

30cm

120cm
30cm
120cm
52
Schémas de ferraillage de la semelle filante sous
murs
53
1T14
Schéma du ferraillage des semelles filantes sous
poteaux
54
calcul des longrines  Les
longrines sont prévues entre les semelles dans
les deux sens du bâtiment pour reprendre les
efforts axiaux des poteaux. elles sont
dimensionnées suivant le site. Daprès le (RPA99
2003-Art 10.1.1), les dimensions de la
section transversale sont  (25cm X 30cm) site
de catégorie S2.

Ferraillage    Les longrines sont
calculées pour résister à la traction sous
laction dune force égale à 
 
Avec a10
55
(No Transcript)
56
CONCLUSION
Durant cette étude, nous avons essayé de
consolider nos connaissances théoriques acquises
pendant notre formation. Cette
étude nous a permis dutiliser des méthodes
classiques et de consulter des documents
techniques et réglementaires concernant le calcul
de structures, ce qui a beaucoup enrichi nos
connaissance Nous avons aussi appris que
lefficacité du comportement parasismique est
directement lié au bon choix du système porteur
et de sa disposition (forme régulière). Un choix
judicieux va minimiser les coûts de la
protection parasismique et optimiser les
possibilités de préserver les vies humaines.
Daprès les calculs de notre ouvrage
nous avons constaté que le règlement RPA 99 v2003
sont relativement sévère dans les zones de forte
sismicité.

57
MERCI POUR VOTRE ATTENTION