Kuliah Ke-2

1
Kuliah Ke-2

• Matriks Jarang dan Pengalamatan Matriks (Bab 2)
• Informatics Engineering Department
• TRUNOJOYO UNIVERSITY

2
PENGALAMATAN
Array / Larik
LOK(LAK) Awal(LA) W(K - LB)
  ContohMisalkan Awal (Jual) 100 dan W 4,
maka LOK (JUAL1990) 100 LOK (JUAL1991)
104 LOK (JUAL1992) 108   Berapa lokasi
JUAL2000 ? untuk mendapat lokasi tersebut
  LOK(LAK) Awal(LA) W(K - LB) 100 4
(2000 1990) 140
Review
3
PENGALAMATAN
Array / Larik
Lokasi Memori Array
Awal - 100 Jual(1990)
104 Jual(1991)
108 Jual(1992)
112 Jual(1993)
116 Jual(1994)
112 Jual(1995)
124 Jual(1996)
128 Jual(1997)
132 Jual(1998)
136 Jual(1999)
140 Jual(2000)
Review
4
Struktur Data Matriks

• Definisi
• struktur data yang mengacu pada sekumpulan elemen
  yang diakses melalui indeks
• Array dua dimensi, yang memiliki indeks baris
  dan kolom

Review
5
Proses Matriks

• Elemen Matriks diproses Baris demi Baris
• Elemen Matriks diproses Baris demi Baris

Review
6
PROSES MATRIKS
Matriks
Review
18
3
69
24
8
70
7
PROSES MATRIKS
Matriks
Review
18
3
69
24
8
70
8
INISIALISASI
Matriks
For Baris 1 to 2 do For
Kolom 1 to 3 do A(Baris,
Kolom) 0 Endfor Endfor
Review
0
0
0
0
0
0
9
Isi dengan 1,2,3,4,5,6
Matriks
Indeks 1 For Baris 1 to 2 do
For Kolom 1 to 3 do
A(Baris, Kolom) Indeks Indeks Indeks 1
Endfor Endfor
Review
1
2
3
4
5
6
10
Isi dengan 1,3,5,7,9,11
Matriks
Indeks ??? For Baris 1 to 2 do
For Kolom 1 to 3 do
A(Baris, Kolom) ??? Indeks ???
Endfor Endfor
Review
1
3
5
7
9
13
11
Menjumlahkan setiap baris
Matriks
For Baris 1 to 2 do TotalBaris
0 For Kolom 1 to 3 do
TotalBaris TotalBaris ABaris,Kolom
Endfor Print Total Baris Endfor
Review
18
3
69
90
24
8
70
102
12
Menjumlahkan C A B
Dua buah Matriks
For Baris 1 to 2 do For Kolom
1 to 3 do CBaris,Kolom
ABaris,Kolom BBaris,Kolom Endfor
Endfor
Review

13
Mengalikan
Matriks
For Baris 1 to 2 do For Kolom
1 to 3 do CBaris, Kolom 0
For K 1 to P do
CBaris,Kolom CBaris,Kolom ABaris,K
BK,Kolom Endfor Endfor Endfor
14
Kita lanjutkan untuk yang satu ini ..
15
Matriks Jarang
Sparse Matrix
matriks yang elemennya banyak bernilai o (nol).
Idenya bgm mengkonversinya supaya lebih hemat
memori
16
Contoh Matriks Jarang
Sparse Matrix
Matriks Segitiga
Matriks Tridiagonal
17
Konversi Matriks Jarang
Sparse Matrix
9 data menjadi 6 data
18
Konversi Matriks Jarang
Sparse Matrix
16 data menjadi 10 data
19
Ubah Matriks Segitiga jadi Array
Sparse Matrix
Program Ubah_Matrik_Segitiga_jadi_Array
KAMUS Baris, Kolom integer A array 1..3, 1..3 of integer S array 1..6 of integer
ALGORITMA JLH ? 0 For Baris ? 1 to 3 do For Kolom ? 1 to Baris 3 do JLH ? JLH 1 SJLH ? ABaris, Kolom Endfor Endfor
20
Lokasi Elemen Matriks Segitiga
Sparse Matrix
Lokasi pada array L Baris (
Baris 1 ) ________________
Kolom 2
21
Pengalamatan Matriks
Ordering
A1,1, A1,2, A1,3, A2,1, A2,2,A2,3...
jika row major A1,1, A2,1, A1,2, A2,2,
A1,3,A2,3.. jika column major
1 2 3
1 A1,1 A1,2 A1,3
2 A2,1 A2,2 A2,3
18
3
69
90
24
8
70
102
22
Pengalamatan Matriks
Row Ordering
A1,1, A1,2, A1,3, A2,1, A2,2,A2,3...
jika row major A1,1, A2,1, A1,2, A2,2,
A2,2,A2,3.. jika column major
X1,1 Baris ke 1
X1,2 Baris ke 1
X1,3 Baris ke 1
X2,1 Baris ke-2
X2,2 Baris ke-2
X2,3 Baris ke-2
23
Pengalamatan Matriks
Column Ordering
A1,1, A1,2, A1,3, A2,1, A2,2,A2,3...
jika row major A1,1, A2,1, A1,2, A2,2,
A2,2,A2,3.. jika column major
X1,1 Kolom ke 1
X2,1 Kolom ke 1
X1,2 Kolom ke 2
X2,2 Kolom ke 2
X1,3 Kolom ke 3
X2,3 Kolom ke 3
24
Cari Alamat Elemen Matriks
Row Ordering
1 2 3 4 5 6
1 400 404 408 412 416 420
2 424 428
3 448 ???
4 ???
5
6
7
8 ???
Loncat 2
25
Pengalamatan Matriks
Ordering
Mencari lokasi memori pada Row-major order Lokasi
(AB,K Base(A) w N ( B-1) (K-1)
Mencari lokasi memori pada Column-major order
Lokasi (AB,K Base(A) w M ( B-1) (K-1)
Base (a) lokasi awal di memori (alamat
A1,1) W jumlah word/byte utk menyimpan 1
elemen M jumlah baris pada matriks A N jumlah
kolom pada matriks A
26
Cari Alamat Elemen Matriks
Column Ordering
1 2 3 4 5 6
1 400 ???
2 404
3 408 ???
4 412 ???
5
6
7
8 ???
27
Cari Alamat Elemen Matriks
1 2 3 4 5 6
1 ???
2 400
3
4
5 508
6
7
8 ???