Lecci

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Lección 5.- Inducción Magnética

• Física II E.U.P. Topografía

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Lección 5.- Inducción Magnética

• 5.1.- Introducción.
• 5.2.- Flujo magnético.
• 5.3.- Fem inducida y ley de Faraday.
• 5.4.- Ley de lenz.
• 5.5.- Fem de movimiento.
• 5.6.- Inductancia.

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5.1.- Introducción.

• En la década de 1830, Michael Faraday y Joseph
  Henry descubrieron que un campo magnético induce
  una corriente en un conductor, siempre que el
  campo sea variable.
• Las fuerzas electromotrices y corrientes
  eléctricas causadas por campos magnéticos
  variables se denominan fems inducidas y
  corrientes inducidas, y al fenómeno en sí se
  llama inducción magnética.

• Los campos magnéticos variables pueden obtenerse
  de distintos modos
• Mediante imanes móviles.
• A través de corrientes variables.
• Al alejar o acercar la bovina del conductor o
  imán.
• Al hacer girar la bovina en un campo magnético
  fijo (generador).

• Todos estos métodos se pueden recoger mediante
  una expresión conocida como ley de Faraday, que
  relaciona el cambio del flujo magnético a través
  de un circuito con la fem inducida en el circuito.

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5.2.- Flujo magnético.

• Sea dA un vector que representa a un área
  elemental de una superficie A, situada en una
  región donde está presente un campo magnético B.
• El flujo magnético a través de A se define por la
  expresión

• La unidad de ?m en el SI es el weber (Wb).

• Como B es proporcional al número de líneas de
  campo por unidad de área, ?m es proporcional al
  número de líneas de campo que atraviesan el área.

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5.2.- Flujo magnético.

• Si la superficie es un plano de área A y B es
  constante en magnitud y dirección, y forma un
  ángulo ? con el vector que representa a esa área,
  el flujo es

• Es frecuente tratar con una bovina de alambre que
  contiene N vueltas.
• En este caso el flujo a través de la bovina es
  igual al producto de N por el flujo que atraviesa
  una sola vuelta,

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5.3.- Fem inducida y ley de Faraday.

• Para una espira de conductor en un campo
  magnético, si varía el flujo magnético a través
  de un área rodeada por la espira, se induce una
  fem en la misma que se detecta usualmente
  observando una corriente eléctrica en la espira.
• Esta fem es igual en magnitud a la variación por
  unidad de tiempo del flujo magnético inducido en
  el circuito,

• El signo menos está relacionado con la dirección
  de la fem inducida (se verá después).

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5.3.- Fem inducida y ley de Faraday.

• Recordando que la fem se definió como el trabajo
  realizado por unidad de carga, para que exista
  fem (o trabajo) debe haber una fuerza ejercida
  sobre la carga.
• Pero la fuerza por unidad de carga es el campo
  eléctrico E, inducido por el flujo variable.
• En la lección 3 dedicada a la corriente continua,
  la fem se localizaba en un punto específico del
  circuito, como los terminales de la batería.
• Sin embargo, la fem inducida puede considerarse
  distribuida a través del circuito, con lo cual,

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5.3.- Fem inducida y ley de Faraday.

• Combinando las dos ecuaciones anteriores se tiene
  que,

Ley de Faraday

• El flujo magnético a través de una espira o
  circuito puede variarse de muchos modos,
• Alejando o acercando un imán permanente a la
  espira.
• A través de una corriente eléctrica que se
  aumenta o se hace disminuir.

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5.3.- Fem inducida y ley de Faraday.

• La propia espira puede alejarse o acercarse a la
  fuente de flujo.
• El área de la espira puede aumentar o disminuir
  en el interior de un campo B fijo.

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5.4.- Ley de Lenz.

• El signo negativo de la ley de Faraday está
  relacionado con la dirección y sentido de la fem
  y corriente inducidas.
• Estos pueden determinarse a partir de la ley de
  Lenz, que dice
• La fem y la corriente inducidas tienen una
  dirección y sentido tal que tienden a oponerse a
  la variación que las produce.
• En esta figura el movimiento del imán hacia la
  espira aumenta el flujo que pasa por ella.
• La corriente inducida en la espira produce un
  campo magnético propio.
• El sentido de esta corriente es aquel que produce
  un flujo magnético que se opone al del imán. El
  campo magnético inducido tiende a disminuir el
  flujo que atraviesa la espira.

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5.4.- Ley de Lenz.

• En esta figura cuando se hace variar la corriente
  en el circuito 1, hay un cambio en el flujo que
  atraviesa el circuito 2.
• En la situación b al aumentar la corriente que
  pasa por el circuito 1, hay un aumento del flujo
  que pasa por el circuito 2
• La corriente en el circuito 2 tiene el sentido
  que hace que el campo magnético inducido produzca
  un flujo que se oponga al aumento producido por
  el ciruito 1.

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5.4.- Ley de Lenz.

• En la situación c al disminuir la corriente que
  pasa por el circuito 1, hay una disminución del
  flujo que pasa por el circuito 2
• La corriente en el circuito 2 tiene el sentido
  que hace que el campo magnético inducido produzca
  un flujo que se oponga a la disminución producida
  por el ciruito 1.

aumentando
disminuyendo
inducida
inducida
disminuyendo
aumentando
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5.5.- Fem de movimiento.

• Sea una varilla conductora que desliza a lo largo
  de dos conductores unidos a una resistencia, que
  están situados en una región donde existe un
  campo magnético uniforme y entrante.
• Al aumentar el área del circuito al moverse la
  varilla también aumenta el flujo magnético que lo
  atraviesa, y se induce una fem en el circuito.

• En el instante inicial el flujo magnético es
  igual a

• La variación del flujo magnético por unidad de
  tiempo es

• La magnitud de la fem inducida en el circuitio es,