Diapositive 1

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Scénario Mathématiques Technologieautour de la
démarche dinvestigation 2ème partie Abdelkébir
Assrir Francis Bernard Académie de Rouen
Université dété de mathématiques  Mathématiques
et technologies  25 août 2011
abdelkebir.assrir_at_ac-rouen.fr /
francis.bernard_at_univ-rouen.fr
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Technologie
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Technologie
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Mathématiques
Étude des différentes formes de voûtes.
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Mathématiques

• Construction de voûtes.
• Fabrication dune voûte.

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Technologie
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Programme 2ème partie
Observation dun objet technique construit en
voûte.
T
Pourquoi les éléments d'une structure en voûte
réussissent-ils à tenir ensemble ?
T
M
Étude des différentes formes de voûtes. Eléments
mathématiques constitutifs dune voûte.
Pourquoi la découverte du principe des voûtes en
ogive a-t-elle révolutionné l'architecture au
XIIIè siècle ?
T
M
Principe de construction dune voûte.
M
Fabriquer une voûte à la taille réelle. Calculer
son aire et son périmètre.
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Technologie
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Technologie
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Pourquoi les éléments d'une structure en voûte
réussissent-ils à tenir ensemble ?
OBJECTIFS Auto évaluation Socle commun
Identifier les caractéristiques d'une structure en voûte - Dessins précis - Photo avec détails - La voûte tombe/la voûte tient pourquoi ? Commentaires clairs et précis III-4
Présenter votre compte-rendu - Dessins visibles du fond de la classe - Explications orales claires - Répartition des tâches dans l'équipe III-4
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Mathématiques
Étude des différentes formes de voûtes.
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En observant les voûtes sur les documents à ta
disposition que peux-tu dire de leurs formes ?
OBJECTIFS Auto évaluation Socle commun
Repérer les différentes formes de voûtes. - Distinguer les voûtes entre elles. - Repérer les éléments qui constituent une voûte. III-1 III-2
Réaliser une représentation de différentes voûtes. - Dessins représentant les situations. - Explication de la construction. - Codages (ou légendes). III-1 III-2
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(No Transcript)
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Différentes voûtes
? La voûte de plein cintre un demi-cercle. ?
La voûte dogive (deux arcs de cercle)  obtenue
en enlevant la partie centrale de la voûte plein
cintre, et en rapprochant les deux parties
restantes. ? La voûte égyptienne  un tracé
comportant trois arcs de cercle.
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Différentes voûtes
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Technologie
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(No Transcript)
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Mathématiques

• Construction de voûtes.
• Fabrication dune voûte.

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Enoncé élève 1Pour chacune de ces 3 voûtes
ogives, écris un programme de construction qui
permet de la tracer.


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Enoncé élève 2On veut construire une voûte
égyptienne. Voici le début dun programme de
construction On trace larc de centre A et de
rayon AB. On trace ensuite larc de centre C et
de rayon CO. .


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Pré-requis
? Cercle et arc de cercle. ? Symétrie axiale. ?
Demi-droite. Pour la fabrication dune voûte
? Proportionnalité. ? Périmètre et aire dun
disque.
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Conclusions
  ? une voûte est constituée dun ou plusieurs
arcs de cercle. ? une voûte a un axe de
symétrie.
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Exemple de construction dune voûte à taille
réelle
On demande aux élèves de fabriquer une voûte
romane et une voûte gothique à tailles réelles
(exemple 40 cm de base et 30 cm de haut, avec du
béton cellulaire).